Matakuliah
Tahun
Versi
: R0262/Matematika
: September 2005
: 1/1
Pertemuan 11
Integral
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• Menghitung soal integral dengan pecah
bagian, integral tertentu
• TIK – 11
2
Outline Materi
• Mengubah pecahan menjadi pecah bagian
• Luas daerah di bawah kurva
3
Mengubah pecahan menjadi pecah bagian :
I.
3x  3
A
B


(x + 3)(x - 3) (x + 3) (x - 3)
2
x
+2
A
B
C
II.



3
3
2
(x - 1)
(x - 1) (x - 1) (x - 1)
2
5
x
 5x
Ax + B
C
III.
 2

2
(x + 1)(x - 3) (x + 1) (x - 3)
4
Integral tertentu
Luas daerah dibawah kurva
• Luas daerah dibawah satu kurva terhadap
sumbu x
b
L   Y dx
a
• Luas daerah dibawah satu kurva terhadap
sumbu y
q
L   X dy
p
5
• Luas daerah antara dua kurva yang
berpotongan terhadap sumbu x
b
L   Y1  Y2  dx
a
• Luas daerah antara dua kurva yang
berpotongan terhadap sumbu y
L   x 2  x1  dy
q
p
6
• Luas dalam koordinat polar
1
L   r2 d
2
7