Matakuliah
Tahun
Versi
: R0262/Matematika
: September 2005
: 1/1
Pertemuan 7
Diferensial
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• Menghubungkan kasus aplikasi diferensial
• TIK – 7
2
Outline Materi
• Teorema rata-rata dan penggunaan
3
Teorema Rata-Rata dan
Penggunaan
.
C
.B
.
A
4
C3
.
C1
B
.A
.
C2
5
• Teorema : jika suatu fungsi pada titik a dan b
terdiferensiasi maka :
f b   f a  '
 f c 
ba
• Contoh 1 :
Tentukan titik C untuk teorema rata-rata pada
f(x)  2 x antara (1,4)
6
f ( x)  2 x
2
1
4
7
1
Jawab : f x  
x
f 4   f 1 2
Maka :

4 1
3
1
2
atau :

3
c
9
c
4
'
8
• Contoh 2 :
Tentukan nilai C yang memenuhi teorema ratarata dari f (x) = x3 – x2 – x + 1 pada ( -1 , 2)
• Jawab :
f (x) = x3 – x2 – x + 1
-.
0,55
1,22
9
f’ (x) = 3x2 –2x – 1
f 2  f 1
1
2   1
Maka 3C2 – 2C – 1 = 1
C1 = -0,55
C2 = 1,22
C1 dan C2 memenuhi selang (-1,2)
10