Matakuliah
Tahun
Versi
: R0262/Matematika
: September 2005
: 1/1
Pertemuan 8
Integral
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• Menjelaskan integral dengan tepat
• TIK – 8
2
Outline Materi
• Rumus-rumus integral
• Bentuk-bentuk integral
3
Integral Tak Tentu
• Integral adalah invers dari diferensial
• Rumus - rumus integral :
1
1)  X dx =
X
n +1
n
n +1
+C
2)  e x dx = e x + C
x
a
3)  a x dx =
+C
ln a
4
dx
4) 
= ln x + C
x
5)  sin x dx = - cos x + C
6)  cos x dx = sin x + C
7)  sec 2 x dx = tg x + C
8)  cos ec 2 x dx = - cotg x + C
5
9) 

dx
1- x
2
= arc sin x + C = - arc cos x + C
dx
u
= arc sin + C
2
2
a
a -u
10)  dx = arc tg x + C
1+ x 2
= - arc cotg x + C
du
1
u
=
arc tg
+ C
 2
2
a
a
a + u
6
• Bentuk-bentuk integral yang sering dijumpai :
1)  sin2 x dx
2)  cos 2 x dx
3)  cosec x dx = ln
cosec x - cotg x + C
4)  sec x dx = ln sec x + tg x + C
7