Matakuliah
Tahun
Versi
: H0204/ Rekayasa Sistem Komputer
: 2005
: v0 / Revisi 1
Pertemuan 17
Komponen Waktu Eksekusi
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• Menghasilkan formula komponen waktu
kalender dan waktu eksekusi
2
Outline Materi
• Inisialisasi Laju Kegagalan
• Rata-rata jumlah kegagalan
• Densitas kegagalan
3
Komponen Waktu Eksekusi
Execution Time Component
• Initial Failure Intensity(0)
• Rata-rata/expected number of failure ()
• Total number of failure density(o untuk
basic model;  untuk failure intensity
decay parameter log poisson execution
time model)
4
Komponen Waktu Eksekusi – (1)
Current Failure Intensity [()]
• Basic Execution Time Model (BETM)
 
 (  )  0 1 - 
 o 
()
0

o
= current
failure intensity
= initial failure intensity at start of
execution time
= rata-rata/expected number of failure
experience
= total number of failure infinite time
5
Komponen Waktu Eksekusi – (2)
• Log Poisson Execution Time Model
(LPETM)
 ( )  0 exp(  )
•  = failure intensity decay parameter
= magnitude of the slope of the line
plotted.
Lih. grafik perbandingan laju kegagalan vs Total kegagalan
6
Komponen Waktu Eksekusi – (3)
failure intensity 
• Natural log failure intensity vs mean failure
experienced
initial failure intensity , 0
basic eksecution time model
Log poisson eksecution time model
total failure (o)
Mean Failure Experince ( )
7
Komponen Waktu Eksekusi – (4)
Contoh 1 (BETM)
• Asumsikan program akan mengalami 100 x
gagal dalam jangka waktu tak terbatas (infinite
time). Saat ini sudah 50x gagal. Initial failure
intensity adalah 10 failure/CPV hr
current failure intensity adalah :
 
 (  )  0 1 - 
 o 
 50 
 10 1 
 100 
 5 failure /CPU hr
8
Komponen Waktu Eksekusi – (5)
Contoh 2(Log Poisson Model)
• Dengan berpedoman pada contoh 1, dengan
parameter failure intensity decay 0.02/failure
current failure intensity adalah :
() = 0 exp (-)
= 10 exp (-0.02)(50)
= 10 exp (-1)
= 3.68 failure /CPU hr
9
Komponen Waktu Eksekusi – (6)
Slope of Failure Intensity
• Basic Execution Time Model (BETM)
d
o
d
o
• Log Poisson Execution Time Model
(LPETM) d  -   exp(  )
d
0
10
Komponen Waktu Eksekusi – (7)
Slope of Failure Intensity
• Basic Execution Time Model (BETM)
d
o
d
o
• Dari contoh 1 : slope of failure intensity
adalah :
d
o
d
10

 - 0,1/CPU hr
d
o
d
100
11
Komponen Waktu Eksekusi – (8)
Dari contoh 2 : slope of failure intensity Log
Poisson Execution Time Model (LPETM)
d
 - 0 exp(  )
d
= -10(0.02) exp (-0.02  50)
= - 0.0736/ CPU hr
Kesimpulan :
Pada saat “no failure”  decrement of failure intensity =
–0,2/CPV hr. untuk basic model
Sesudah 50 failure pengamatan  decrement of failure
intensity menjadi –0,0736/CPV hr.
Perubahan konstant relative pada 0.02/failure
12
Komponen Waktu Eksekusi – (9)
Mean failure experience dalam domain
waktu eksekusi [()]
• Basic Execution Time Model (BETM)

 0  
 ( )   0 1  exp    
 o  

 ( )  failure experience d
• Log Poisson Execution
Time Model
1
(LPETM)  ( )   ln (0      1)
13
Komponen Waktu Eksekusi – (10)
• Untuk contoh 1:
Initial failure intensity = 10 failure / CPU hr dan o=100
total failure, dengan T=10 & T=100 CPU hr.
Untuk 10 CPU hr
Untuk 100 CPU hr

 0  
 
 o  
 ( )   0 1 - exp 

 10

 (10)  100 1 - exp  10 
 100


 1001 - exp (-1)

 10

 (100)  1001 - exp  100 
 100


 1001 - exp (-10)
 100(1 - 0,368)  100(0,632)
 63 failure
 100(1 - 0,0000454)
 100 failure
14
Komponen Waktu Eksekusi – (11)
• Untuk contoh 2:
dengan T=10 & T=100 CPU hr execution time
 ( ) 
1

ln (0      1)
(10) = (1/0.02) ln ((10).(0.02).(10) + 1)
= 50. Ln (3)
= 50. (1.099)
= 55 failures
(100) = (1/0.02) ln ((10).(0.02).(100) + 1)
= 50. Ln (21)
= 50. (3.045)
= 152 failures
15
Komponen Waktu Eksekusi – (12)
Failure Intensity dalam domain waktu
eksekusi ()
• Basic Execution Time Model (BETM)
 o 
 ( )  0 exp -  
 νo 
• Log Poisson Execution
Time
Model
0
(LPETM)  ( ) 
0      1
16
Komponen Waktu Eksekusi – (13)
• Untuk contoh 1:
Initial failure intensity = 10 failure / CPU hr
dan o=100 total failure, dengan T=10 &
T=100 CPUhr.
 o 
( )   exp - 
0
Untuk 10 CPU hr
(10) = 10 exp [(-10/100).(10)]
= 10 exp (-1)
= 10 (0.368)
= 3.68 failures/CPU hr
 νo 


Untuk 100 CPU hr
(100) = 10 exp [(-10/100).(100)]
= 10 exp (-10)
= 10 (0.0000454)
= 0.000454 failures/CPU hr
17
Komponen Waktu Eksekusi – (14)
• Untuk contoh 2:
dengan T=10 & T=100 CPU hr execution
time
0
 ( ) 
0      1
10
10
10) 

 3,33 failure / CPUhr
10(0,02)(1 0)  1 2  1
10
10
 (100) 

 0,0476 failure / CPUhr
10(0,02)(1 00)  1 20  1
18
Komponen Waktu Eksekusi – (15)
Basic Execution Time Model (BETM)
• Additional Failure to Failure Intensity
Objective (expected)
o
  ( p - F )
o
p = present failure intensity
F = failure intensity objective
• Additional Execution Time to Failure Intensity
Objective
o   p 
 
ln 

o  F 
19
Komponen Waktu Eksekusi – (16)
Log Poisson Execution Time Model (LPETM) Additional
Failure to Failure Intensity Objective (expected)
p 
  ln  
  F 
1
p = present failure intensity
F = failure intensity objective
• Additional Execution Time to Failure Intensity Objective
11
1
    
  F F 
20
Komponen Waktu Eksekusi – (17)
• Untuk contoh 1:
dari soal sebelumnya (diketahui p=3.68 failure/CPU dan F
 cari  dan
= 0,000454 failure/CPU hr),
o
  ( p -  F )
o
100
(3.68  0,000454)
10
 10(3,68)

 37 failure (diantara present dan objective)
o   p 
 
ln 
o   F 
100  3,68 

ln 
 10 ln8160  90 CPU hr

10
 0,000454 
21
Komponen Waktu Eksekusi – (18)
• Untuk contoh 2:
Diketahui present value intensity (p = 3.33 failure
/ CPU hr) dan objective (F = 0,476 failure/CPU
hr) parameter lainnya sama dengan contoh
p 
  ln  
  F 
1
3,33

ln
0,02 0,476
 50 ln 6,995
1
 50(1,945)  97 failure
11
1
    
  F F 
1  1
1 


0,02  3,33 0,476 
 50 2,10  0,30  50(1,80)
 90 CPU hr
22