Matakuliah: H0142/Sistem Pengaturan Lanjut
Tahun
: 2005
Versi
: <<versi/revisi>>
Pertemuan 7
Decomposition Programming digital
controller
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• Mahasiswa dapat Menghasilkan
perhitungan rancangan kontroler digital
2
Outline Materi
•
•
•
•
•
Direct programming
Series programming
Standard Programming
Parallel programming
Ladder programming
3
DEKOMPOSISI SISTEM DISKRET
Pada sistem diskret sering dijumpai adanya
konfigurasi ataupun struktur yang dianggap rumit
untuk di analisa .
Untuk maksud memudahkan analisisnya maka
dilakukan penyederhanaan blok sistem diskret
yang berasal dari Fungsi alih Pulsa ataupun
diagram blok sistem diskret
4
Kontroler digital dan Filter digital
Bentuk umum FAP (fungsi Alih Pulsa) antara output Y(z) dengan input
X(z) adalah:
Y( z ) B 0  B1z 1  B 2 z  2  . . . .  B k z m
G( z ) 

X( z ) 1  A1z 1  A 2 z  2  . . .  A n z n
5
Struktur kontroler digital
Ada 2 tipe struktur realisasi kontroler digital yaitu:
1. Direct Programming
2. Standard Programming
3. Ladder programming
6
Untuk sistem dengan FAP orde tinggi, perlu
dekomposisi strukturnya utk menghindari problem
koefisien sensitivitas.
Pendekatan untuk proses dekomposisi struktur:
1. Series programming
2. Parallel Programming
3. Ladder programming
7
Fungsi Alih Pulsa untuk PID kontroler ditulis sbb:
GD 

(K P  K I  K D )  (K P  2K D )z 1  K D z  2
1  z 1
B 0  B1z 1  B 2 z  2
1  A1z 1  A 2 z  2
dengan A1  1 , A 2  0
B0  K P  K I  K D
B 1   ( K P  2K D )
B2  K D
8
Struktur kontroler digital
Ada 2 tipe struktur realisasi kontroler digital yaitu:
1. Direct Programming
2. Standard Programming
3. Ladder programming
1. Structure Direct Programming
Pada struktur ini sistem mempunyai n buah pole dan m
buah zero.
Y( z ) B 0  B1z 1  B 2 z  2  . . . .  B k z m
G( z ) 
X( z )

1  A1z 1  A 2 z  2  . . .  A n z n
9
Persamaan output dibentuk sbb:
Y( z )  a1z 1Y( z )  a 2 z  2  . . .  a n z n  b 0 X( z )  b1z 1
 b 2 z 2  . .
Contoh: direct programming
. .
.  b m z m
Y ( z ) 2  0.6 z 1
G( z ) 

X ( z ) 1  0.5 z 1
Y ( z ) (1  0.5 z 1 )  X ( z) (2  0.6 z 1 )
Y ( z )   0.5 z 1Y ( z )  2 X ( z )  0.6 z 1 X ( z )
2
z-1
0.3
0.5
z-1
10
+
diperlukan sejumlah (n + m ) elemen delay yaitu z-1
11
2. Standard Programming:
Y ( z ) 2  0.6 z 1
G( z ) 

X ( z ) 1  0.5 z 1
G( z) 
Y ( z) Y ( z) H ( z)
2

 (1  0.3z 1 ) .
X ( z) H ( z) X ( z)
(1  0.5 z 1 )
H ( z)
2
.
X ( z)
(1  0.5 z 1 )
Y ( z)
 (1  0.3z 1 )
H ( z)
12
Standard Programming:
z-1
0.3
z-1
2
0.5
2
z-1
3
0.5
13
Ladder Programming:
Y ( z ) 2  0.6 z 1 2 z  0.6
 1.6
1
G( z ) 



2


2

1
X ( z ) 1  0.5 z 1
z  0.5
z  0.5
 0.625 z 
 3.2
1
G1( B )( z ) 
 0.625 z 
1
 3.2
2
z-1
-1.6
-
-0.3125
14
Penutup
Ada 3 tipe struktur realisasi kontroler digital yaitu:
• Direct Programming lebih banyak membutuhkan elemen delay
daripada Standard Programming
• Standard Programming yang secara akademik lebih baik (bukan
pertimbangan praktis)
• untuk menghindari problem koefisien sensitivitas. Ini dilakukan
dengan mengembangkan pulse transfer function G(z) menjadi
bentuk metode programming yaitu Ladder programming
15