Matakuliah
Tahun
Versi
: I0214 / Statistika Multivariat
: 2005
: V1 / R1
Pertemuan 8
Inferensi Dua Nilaitengah Ganda (II)
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini,
diharapkan mahasiswa akan
mampu :
• Mahasiswa dapat melakukan
pengujian beda dua nilaitengah
ganda  C3
2
Outline Materi
• Pengujian satu vektor mean dengan
matriks ragam diketahui
• Pengujian satu vektor mean dengan
matriks ragam tidak diketahui
• Pengujian dependen sampel
• Pengujian beda dua vektor mean
3
<<ISI>>
Pengujian Satu Vektor Mean
 
Apabila X1, X 2 , , X n adalah sampel random dari populasi normal N p , 
maka uji perbandingan likelihood untuk H0 :   0
mempunyai daerah penolakan H0 :
 
dimana:

 
max L  ,  
,
max L 0 , 

dan
ˆ
0
n2




 



versus
H1 :   0

xj  x xj  x  

j 1


n


x j  0 x j  0 

j 1
n




n2


 c
c  persentile ke 100 dari distribusi 
4
<<ISI>>
Pengujian Satu Vektor Mean
 
Apabila X1, X 2 , , X n adalah sampel random dari populasi normal N p , 
maka uji perbandingan likelihood untuk H0 :   0
versus
H1 :   0
mempunyai daerah penolakan H0 :
n  1 p


1
T  n x  0 S x  0 
Fp,n p   
n p

2



n
 n  1   x j  0  x j  0 
T2 
atau:
j 1
n

x

x
x

x



j
 j
  n  1
j 1
atau:


T 2  n x  0  S 1  x  0    2p   
5
<<ISI>>
Pengujian Satu Vektor Mean
Known Covariance Matrix 
Univariate
Multivariate
6
<<ISI>>
Pengujian Satu Vektor Mean
Unknown Covariance Matrix 
Univariate
Multivariate
7
<<ISI>>
Pengujian Satu Vektor Mean
Dependen Sampel
Univariate
with n-1 degrees of freedom
Multivariate
with df = p & n-p
8
<<ISI>>
Pengujian Dua Vektor Mean
Univariate:
with df = n1 + n2 -2
Rewriting t yields:
9
<<ISI>>
Pengujian Dua Vektor Mean
Multivariate
S1 and S2 are the Deviation SSCPs for each of the two groups.
Then let W = S1 + S2, the pooled within-group SSCP
10
<< CLOSING>>
• Sampai dengan saat ini Anda telah
mempelajari pengujian hipotesis untuk
satu vektor mean dan dua vektor mean
• Untuk dapat lebih memahami konsep
dasar pengujian vektor mean tersebut,
cobalah Anda pelajari materi penunjang,
website/internet dan mengerjakan latihan
11