Matakuliah
Tahun
: I0204 - Model Linier
: 2009/2010
PENERAPAN MODEL NOT-FULL RANK
Pertemuan 23 & 24
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu menerapkan model dalam two-way
classification terbaik
3
Outline Materi
• Penerapan dalam two-way classification
4
Suatu Percobaan Dengan Dua Faktor Yaitu Katalisator dan
Pereaksi
5
6
Syarat:
(mengapa demikian ?)
7
8
9
10
Model Linier RAK
• Yij =  +  i + j + ij
Yij = nilai pengamatan perlakuan ke-i dan ulangan/blok ke-j
 = rata-rata umum
 i = pengaruh kelompok/blok ke -i
j = pengaruh perlakuan ke-j
ij = komponen acak
11
ANOVA RAK
• Sumber derajat Jumlah Kuadrat F-hitung
keragaman bebas kuadrat Tengah
• ---------------------------------------------------------------• Kelompok r-1 JKK KTK KTK/KTG
• Perlakuan t-1 JKP KTP KTP/KTG
• Galat (r-1)(t-1) JKG KTG
12
…anova
•
•
•
•
•
Faktor koreksi (FK)= y..2/tr = (  yij)2 /tr
Jumlah kuadrat total (JKT)=   yij2 – FK
Jumlah Kuadrat kelompok(JKK)=( y.j2)/t – FK
Jumlah kuadrat perlakuan(JKP) =(  yi.2 )/r – FK
Jumlah kuadrat galat (JKG) = JKT – JKP
• Kuadrat Tengah=Jumlah Kuadrat /derajat bebas
13
Percobaan 2 Faktor Dalam RAK
• Model linier
Yijk = u + Rk + Ai+ Bj + (AB)ij + eijk
Rk= pengaruh kelompok ke-k
• Ai= pengaruh perlakuan faktor A taraf ke-i
• Bj= pengaruh perlakuan faktor B taraf ke-j
• (AB)ij = pengaruh interaksi
• eijk = pengaruh galat percobaan
14
Jumlah Kuadrat
• Faktor koreksi (FK)= y…2/abr
• Jumlah Kuadrat Total
•
•
•
•
•
(JKT)    yijk2 - FK
JKK =  y..k2/ab - FK
JKA =  yi..2/br - FK
JKB =  y.j.2/ar - FK
JKAB =   yij.2/r - JKA - JKB - FK
JKG = JKT-JKA-JKB-JKAB
15
ANOVA 2 Faktor Dalam RAK
• Faktor A dan B tetap
Sumber
Blok/Kelompok
Faktor A
Faktor B
Interaksi A x B
Galat
Total
db
JK
KT
F-hitung
r-1
a-1
b-1
(a-1)(b-1)
ab(r-1)
abr-1
JKK
JKA
JKB
JKAB
JKG
JKT
KTK
KTA
KTB
KTAB
KTG
KTK/KTG
KTA/KTG
KTB/KTG
KTAB/KTG
16
• Penerapan model not full rank dalam klasifikasi 2 arah ( 2 faktor) sama
seperti dalam Rancangan Acak Kelompok
17