Matakuliah
Tahun
: I0204 - Model Linier
: 2009/2010
PENGUJIAN HIPOTESIS PARAMETER
Pertemuan 19 & 20
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu membuktikan dan menguji hipotesis parameter
3
Outline Materi
• Pengujian hipotesis
4
Pengujian Hipotesis Parameter
Hi: Σ ciu αu =0
5
Uji Perbandingan Kontras
• Jumlah kuadrat setiap komponen kontras
• Si=( Σ ciu Yi. )2/(Σ ciu2/nu) dengan derajat bebas tunggal (1)
6
Selang Kepercayaan
• Selang kepercayaan 100(1-α)% bagi kontras Σ ciu Yi. Yaitu:
• Σ ciu Yi. ± (Σ ciu2 /ni MSE F1-α)1/2
• Nilai sebaran F dengan db1=k-1dan db2=N-k
7
Data Hasil Pengamatan
Control
Treatme Treatme Treatme Treatme
nt1
nt2
nt3
nt4
Mean
70.1
59.3
58.2
58.0
64.1
Total
701
593
582
580
641
Sample
size
10
10
10
10
10
SSTO with 49 degrees of freedom is 1322.82
8
Uji Hipotesis
• Control vs other groups
• Coeff. ci = ( -5 1 1 1 1)
• Treatment 1,2 and 4 vs treatment
• Coeff. Ci = ( 0 1 1 1 -3 )
9
Selang kepercayaan
• Tentukan selang kepercayaan 95% bagi :
• Control vs other groups
• Treatment 1,2 and 4 vs treatment
10
• Uji kontras ortogonal polinomial
• Jika jarak antar taraf perlakuan sama
•
•
•
•
Untuk 3 taraf
Koefisien kontras
Linier : -1 0 1
Kuadrat : 1 -2 1
11
•
•
•
•
•
Untuk 4 taraf
Koefisien kontras:
Linier : -3 -1 1 3
Kuadrat : 1 -1 -1 1
Kubik : -1 3 -3 1
12
• Bila taraf-taraf perlakuan tidak sama intervalnya maka koefisien
kontras dapat dihitung melalui
• Koefisien kontras
• Linier Li = a + Xi
• Kuadrat Qi= b + c Xi + Xi2
• Kubik Ci = d + e Xi + f Xi2 + Xi3
13
•
•
•
•
•
ΣLi = t a + Σxi = 0
ΣQi= tb + c Σxi + Σxi2 =0
ΣCi = td + e Σxi + f Σxi2 +Σxi3 = 0
ΣLiQi = Σ( a + xi )(b + c xi +xi2 )=0
ΣLiCi = Σ( a + xi )(d+ e xi f xi2 + xi3 )= 0
• t= banyaknya perlakuan
14
• Misalkan perlakuan ada 4
yaitu t1= 0
t2= 2
t3= 3
t4= 4
Interval t1 dengan t2 ada 2, sedangkan interval t2 dengan t3 ada 1
15
• a = - Σxi /t
= -9/4
• b = 10/7
• c = -27/7
• f = -69/11
• e = 512/55
• d = -12/55
16
• Untuk t1=0 maka
• L1= a + X1
= -9/4 + 0 = -9/4
• Q1 = b + c x1 + x12
= 10/7 – 27/7 ( 0) = 10/7
• C1 = d + e X1 + f x12 + x13
=-12/55 + 512/55 (0) + 0
= -12/55
17
• Dalam uji kontras:
• Kontras antar kelompok perlakuan
• Kontras polinomial : interval sama
interval berbeda
18