SEBARAN T DAN F
Mis. W ~ N(0,1)
W&V
V ~ 2(r)
bebas
fkp bersama W dan V adalah
G  ,  
1
e
2
w2

2
= 0 selainnya ;



1

r
r 2
2
2
r
1
2
e


2
-~<  <~ dan 0<  <~
untuk
T 
w
v r
u  v
J 
w 
u
r
ω
 t 
ν r
t
u
r
;u  ν
;ν  u
fkp bersama T dan U adalah
t u


g(t, u)  
 r ,u  J


1
g(t, u) 
2
 2r 
2
r
2
u
r
1
2
e
u
t2


1
2
r





u
r
u
g1 (t)   g (t, u) du
υ

u


0
 u2 
 1
t2
r
2Z
]/ 2u 
t2
1 r

1
2 π rΓ 2r  2
mis.Z  u [1 

g1 (t )  
0
t2
r
1
2 r Γ 2
r
2
r
2
r
2
u


 2Z

t2
1
r







r 1 1
2
e
r 1
1
2
 r 1


1
2 


;
2  r 1 / 2
r
 r  2  1  tr


g1 (t) merupakan fkp sebaran t ; db  r



e  2t 2
 1
 r
Z




du

dZ


Sebaran F
Mis.
U ~  2r1 
V~
2
r2
U & V bebas stoktastik

Fkp bersama U dan V adalah
G u, v  
untuk
1
Γr( ) r ( ) 2
r1
2
r2
2
 r1  r2 /2
0 < u < ~ dan 0 < v < ~
u
r1
1
2
v
r2
2
1
e
v
 u
2
Misalkan :
r1
u/r1
u/r1
U
vF ; F 
f 
r2
v/r 2
v/r 2
 r1 

J  
 r z
 2 
dan diambil z = v. sehingga
dan fkp bersama peubah F dan Z adalah
1
gf , z  
 r1   r2  r1r2  / 2
  2
2  2 
 r1zf

 r2



r1
1
2
.Z
r2
1
2
e
z r f 
  1 1
2  r2 
r1z
r2
fkp marginal bagi F adalah
g| ( f )  
~
~
g ( f , z )dz
r1
2
r1
1
2
 r1  f

z  r, f
r1  r2






1
1
~

r
2  r2
2


2

z
e
dz
0
 r1   r2  r1  r2 / 2
    2
2  2
r1
2
 r1  r2  r1 
r1

1
 
2
f
 2  r2 
g1 ( f ) 
; untuk..0  f  ~
r1  r2
 r1   r2 
   
r1 f  2

 2   2  1 
r2 
