BEBERAPA CONTOH FUNGSI
KEPEKATAN PELUANG
(PROBABILITAS)
Peubah X kontinu dengan fungsi kepekatan
probabilitas f(x) sebagai berikut
 2e -2x , x > 0
f ( x) =  0
, x  0

a) Gambarkan grafik f(x)
b) Gambarkan F(x) = P( X  x )
c) Cari P ( 2 < x < 4 ) = P (2  X  4 ) berlaku untuk
peubah kontinyu. Di mana e = 2,71828  2,718
Peubah X dengan fungsi kepekatan probabilitas
f ( x) =
 1

b - a
0

, a<x <b
, untuk x lainnya
Maka tentukanlah fungsi probabilitas F(x)
Misalkan ditentukan bahwa
1 / 2
f ( x)  
0
, 0  x  2
, lainnya
maka f(x), karena f(x)  0, dan jumlah
semua f(x) : memenuhi syarat fungsi
peluang/probabilitas
Jumlah semua f(x) adalah :

x
2
f ( x) =
f(x)
dx
=
1

0
Fungsi sebaran :
grafik f(x) dan F(x) dapat dilihat seperti
pada gambar berikut :
x
F ( x) =

-
0 , x < 0
1

f ( x ) dx =  x , 0  x  1
2

1 , x  1
Grafik f(x) dapat dilihat seperti pada
gambar berikut :
f(x)
1/2
0
2
Grafik f(x)
x
Grafik F(x) dapat dilihat seperti pada
gambar berikut :
F(x)
1
1
Grafik F(x)
x