Beberapa Nilai Harapan
Matematis Khusus
n
jika x diskrit dengan fungsi
  x p(x ) ,
i
i

peluang p(x)
i=1
E( X) = 
jika x kontinu dengan fungsi

  x f(x) dx ,
kepekatan peluang f(x)

-
Nilai harapan dari peubah acak X
merupakan rata-rata untuk
peubah acak tersebut dan diberi
notasi dengan x = E(X).
Beberapa sifat pada bagian
terdahulu, jika g(x) = Xk ,
maka nilai harapan fungsi ini
dinamakan momen ke-k dari
peubah acak X, dan dapat
ditulis sebagai berikut
k
 x(k ) = E (X )
Jika g(x) = (X-µx)k , maka nilai
harapan fungsi ini dinamakan
momen ke-k dari peubah acak
X, dan dapat ditulis sebagai
berikut
 xk  = E  X -  x 
k
 x =  (x) = E  X -  x  = E  X - E(X)
2
2
2
2
2
 x = E(X ) - E(X) E(X)
2
FUNGSI PEMBANGKIT
MOMEN
Mx(t) =
= 
untuk semua nilai x.
xt
E(e )
xt
e
p(x)
FUNGSI PEMBANGKIT
MOMEN

M x (t )  E (e ) 
tx
e

tx
f ( x) dx
CONTOH DAPAT
DILIHAT PADA MATERI
PENUNJANG