Matakuliah : I0174 – Analisis Regresi
Tahun
: Ganjil 2007/2008
Regresi Non Linear Ganda
Pertemuan 12
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• Menduga model regresi dengan parameter non linier
Bina Nusantara
Outline Materi
• Model non linier
• Penduga parameter
• Tranformasi model
Bina Nusantara
Model non linier
•
•
•
•
Bina Nusantara
Model yang dapat dilinearkan dengan transformasi logaritma
Model Y= βoeX
Model Y= βoXβ1Xβ2
Model Y = cβo+β1X1+β2X2
Model Y= βoeX
• Model eksponensial tersebut dapat di transformasi logaritma
menjadi
Log Y = log βo + x log e
Bagaimana bentuk matrik design X ?
Bina Nusantara
• Data:
X= 2
4
5
8
….
Bina Nusantara
Y= 2
20
35
100
…
log y= log 2
log y=log 20
log y = log 35
log y = log 100
Y= βoX1β1X2β2
• Transformasi logaritma menjadi
Log Y = log βo + β1 log X1 + β2 log x2
Bagaimana bentuk matrik design X ?
Bina Nusantara
• Data
X1 ; X2 ; Y logX1 logx2 logY
-------------------------------------------3 2 8 log 3 log 2 log 8
4 5 10 log 4 log 5 log 10
…… … …
…
….
Matrik desain X dengan unsur nilai ang telah di logaritmakan
Bina Nusantara
Model Y = cβo+β1X1+β2X2
• Transformasi logaritma menjadi
Log Y = (βo+β1X1+β2X2) log c
atau
Log Y/log c = βo+β1X1+β2X2
Bina Nusantara
• Model Y= βoeX
• matrik X = 1 x1 dan Y= log y1
1 x2
log y2
.. …
….
……
…
1 xn
log yn
Model menjadi Log Y = log βo + x log
Bina Nusantara
Model Y= βoX1β1X2β2
Bagaimana bentuk matrik design X dan Y?
Bina Nusantara
• Model Y = cβo+β1X1+β2X2
• Bagaimana bentuk matrik desain X
Bina Nusantara
Pendugaan parameter
• b, X dan Y disesuaikan dengan model
b = (X’ X )-1 X’ Y
Bina Nusantara
• Model Y= βoeX
Model menjadi Log Y = log βo + x log
Bagimana mendapatkan nilai
βo ? [ dengan anti log dari hasil penduga parameter yang
diperoleh dengan metode kuadrat terkecil)
Bina Nusantara
• Model Y= βoX1β1X2β2
mode menjadi
Log Y = log βo + β1 log X1 + β2 log x2
Parameter regresi diduga dengan regresi berganda
Bina Nusantara
• Bagi model regresi parameter non linier yang dapat ditranformasi
menjadi linier, penduga parameternya dapat dihitung dengan
metode kuadrat terkecil
Bina Nusantara