Populasi berukuran N dikelompokkan menjadi L
strata :
N  N1  N2  ......  NL
Sampel berukuran n dan setiap strata akan terpilih
subsample berukuran nh. n  n  n  ......  n
1
2
L
Notasi :
Nh  Ukuran Strata
nh  Ukuran Sampel Acak
y hi  Nilai Unit ke i
Nh
Wh  Bobot stratum ; Wh 
N
f h NFraksi Sampling
h
Yh 
y
i 2
Nh
hi
 rataan sebenarnya
2
nh
yh 
y
i 2
nh
 y
Nh
Sh 
2
hi
i 1
 rataan sampel
hi  Yh 
Nh 1
2
 Nh

N h  y hi    y hi 
i 1
 i 1 

N h N h  1
Nh
2
 varians sebenarnya
_
3
Y  rataan populasi
Taksiran Parameter
y st  taksiran sampeling stratifika si
1
y st 
N
1
yh 
nh
L
N
h 1
L
ˆ dengan
y

W
y

Y

h h
h h
h 1
nh
y
i 1
hi
y  rataan sampel
1 L
1
y   nh
n h 1 nh
y  y st jika
Varians taksiran
1
y st  V  y st   2
N
L
nh
1 L
y hi  

n h 1
i 1
nh
y
i 1
hi
nh N h
N

atau nh  h n (alokasi Proporsional)
n
N
N
2
L
Sh


N
N

n

h
h
h
nh
h 1
2
2 Sh
1  f h 
V  y st   Wh
nh
h 1
2
L
nh
2 S
Jika
diabaikan V  y st   Wh h
Nh
nh
h 1
4
Jika alokasi proporsional nh 
Nh
n
N
N h Sh N  n 1 f
V  y st   

n N
n
h 1 N
L
2
2
Jika varians strata sama =
Sw
Wh S h
2
2
dan alokasi proporsional maka
Sw  N  n 
Sw
V  y st  

  1  f 
n  N 
n
Jika n1n2 ........ nL Yˆ  Ny
2
st
 
2
st
2
Sh
ˆ
V Yst  V  Ny st    N h  N h  nh 
nh
Contoh :
5
Data berikut merupakan jumlah penduduk dari 64 kota
:
(1)
(2)
900
822
781
364
317
328
302
288
291
253
291
670
1238
573
308
272
284
255
270
214
195
260
578
487
442
209
183
163
253
232
260
201
147
459
464
400
292
164
143
169
139
170
150
143
113
115
123
154
140
119
130
127
100
107
114
111
163
116
122
134
Sampel ukuran n=24 diambil dari populasi.
Dari data diperoleh Y=19.568, S2=52.448
Strata 1 :
Strata 2:
N1=16
N2=48
 y1i  10.070
Tentukan galat baku taksiran total untuk
2
 y1i  7.145.450 metode pengambilan sampel
a)acak sederhana
 y2i  9.498
b)acak stratifikasi
2
 y2i  2.141.720
c)acak stratifikasi dengan alokasi ; n1=n26=12
Jawab :


2
S
N n
a )  Yˆran  N 2
; n  24
n N
L
N

n
2
b)  Yˆprop 
N
S

h h ; n1  6, n2  18
N h1




2
Sh
ˆ
c)  Ysama   N h  N h  nh 
; n1  n2  12
nh
Taksiran tak bias varians
yst  V  yst   S 2  yst 
Taksiran Tak Bias Varians
dan Selang Kepercayaan
Taksiran tak bias dari
Sh
2
Sh  Sh
2
y st
L
1 nh
2



y

y
 hi h
nh  1 i 1
Taksiran tak bias dari
V  yst   v yst 
7
1
2
v yst   S  yst   2
N
L
2
L
Sh
N h  N h  nh 

nh
h 1
2
2
L
Wh S h
Wh S h


nh
N
h 1
h 1
1    100% rataan populasi
Selang kepercayaan
yst  Z S  yst 
2
2
Selang kepercayaan 1   
100% rataan populasi
Nyst  Z NS  yst 
2
Jika ukuran sampel kecil nilai
diganti dengan
t
Z
2
2
8