Matakuliah
: I0014 / Biostatistika
Tahun
: 2008
Sebaran Peluang Kontinu (II)
Pertemuan 8
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• Mahasiswa dapat menjelaskan konsep sebaran
peluang kontinu (C2)
• Mahasiswa dapat menghitung sebaran peluang tstudent (C3)
• Mahasiswa dapat menghitung sebaran peluang
khi-kuadrat (C3)
• Mahasiswa dapat menghitung sebaran peluang
Fisher (C3)
Bina Nusantara
Outline Materi
• Sebaran t-Student
• Sebaran khi-kuadrat
• Sebaran Fisher
Bina Nusantara
Sebaran peluang kontinu yang bentuknya
istimewa sangat banyak, 5 diantaranya
adalah :
• Sebaran Normal
• Sebaran Lognormal
• Sebaran t-Student
• Sebaran Khi-kuadrat
• Sebaran Fisher
Bina Nusantara
SEBARAN t
Suatu contoh acak berukuran n (kecil)
yang diambil dari suatu populasi normal
dengan nilai tengah  dan ragam 2, maka
:
X 
t 
s
n
dengan derajat bebas v = (n-1)
Bina Nusantara
SEBARAN t
Standard normal
t, df=20
t, df=10


Bina Nusantara
Sebaran Khi-kuadrat (2)
Suatu contoh acak berukuran n yang
diambil dari suatu populasi normal dengan
nilai tengah  dan ragam 2, maka peubah
acak :
2
(
n

1
)
s
2 
2

Akan menyebar menurut sebaran khikuadrat
dengan derajat bebas v = (n-1)
Bina Nusantara
Sebaran Khi-kuadrat (2)
C h i- S q u a r e
D is t r ib u t io n : d f = 1 0 , d f = 3 0 , d f = 5 0
0 .1 0
df = 10
0 .0 9
0 .0 8
0 .0 7
df = 30
0 .0 5
f (
2
)
0 .0 6
0 .0 4
df = 50
0 .0 3
0 .0 2
0 .0 1
0 .0 0
0
Bina Nusantara
5 0

2
1 0 0
Sebaran F
The F distribution is the distribution of the ratio of two chisquare random variables that are independent of each other, each
of which is divided by its own degrees of freedom.
An F random variable with k1 and k2 degrees of freedom:
 12
F k ,k  
1
2
k1
 22
k2
Bina Nusantara
Sebaran F
Bina Nusantara
F Distributions with different Degrees of Freedom
f(F)
• The F random variable cannot
be negative, so it is bound by
zero on the left.
• The F distribution is skewed
to the right.
• The F distribution is identified
the number of degrees of
freedom in the numerator,
k1, and the number of degrees
of freedom in the
denominator, k2.
F(25,30)
1.0
F(10,15)
0.5
F(5,6)
0.0
0
1
2
3
4
5
F
F Distribution with 6 and 9 Degrees of Freedom
0.7
0.05
0.90
0.6
The right-hand critical point read
directly from the table of the F
distribution is:
f(F)
0.5
F(6,9) =3.37
0.4
0.3
0.05
0.2
0.1
0.0
0
1
F0.95=(1/4.10)=0.2439
2
3
4
F0.05=3.37
5
F
The corresponding left-hand critical
point is given by:
1
1

 0.2439
F 9 , 6 410
.
Titik kritis sebaran F:
F(6, 9),  = 0.10
Bina Nusantara
Hubungan beberapa Fungsi
Sebaran Peluang
Squared
Z2
Z
Standard Normal

Sum
2
Divide the z by
k
z +z2+ z2+ z2+ z2+...
k independent z’s
t(k)
Square the t
Student
Divide each of the two chi-squares
by its df, k1 and k2, and then divide
the two resulting fractions.
F(1,k)
F(k1,k2)
Bina Nusantara
Penutup
• Sampai saat ini Anda telah mempelajari dua
sebaran peubah acak diskrit yang istimewa, yaitu
sebaran t-student, sebaran khi-kuadrat, dan
sebaran Fisher
• Untuk dapat lebih memahami penggunaan kedua
sebaran tersebut, cobalah Anda pelajari materi
penunjang, website/internet dan mengerjakan
latihan
Bina Nusantara