Percobaan dengan 3 Faktor
dan Split-Plot
• Percobaan dengan menggunakan rancangan 3
faktor misalnya :
• Faktor A
• Faktor B dan
• Faktor C
• Faktor faktor ini dapat dirancang dengan RAL
atau RAK
Sumber keragaman : Pengaruh utama A,B, dan
Pengaruh interaksi AB, AC,BC dan ABC
Model linier/statistik
Yijk= u + Rk + Ai + δik + Bj + ABij +ijk
Rk= pengaruh kelompok ke-k
• Ai= pengaruh perlakuan faltor A taraf ke-I
• δ ik = pengaruh galat (a)
• Bj= penarguh perlakuan faktor B taraf ke-j
• (AB)ij = pengaruh interaksi
• eijk = pengaruh galat (b)
ANOVA split plot RAK
Model tetap: Faktor A dan faktor B tetap
Sumber
db
JK
KT
F
Blok/Kelompok
Faktor A
Galat (a)
Faktor B
Interaksi A x B
Galat (b)
Total
r-1
a-1
a(r-1)
b-1
(a-1)(b-1)
ab(r-1)
abr-1
JKK
JKA
JKGa
JKB
JKAB
JKGb
JKT
KTK
KTA
KTGa
KTB
KTAB
KTGb
KTK/KTGa
KTA/KTGa
KTB/KTGb
KTAB/KTGb
Anova
Model Acak: Faktor A dan faktor B Acak
Sumber
Blok/Kelompok
Faktor A
Galat (a)
Faktor B
Interaksi A x B
Galat (b)
Total
db
JK
KT
F-hitung
r-1
a-1
a(r-1)
b-1
(a-1)(b-1)
ab(r-1)
abr-1
JKK
JKA
JKGa
JKB
JKAB
JKGb
JKT
KTK
KTA
KTGa
KTB
KTAB
KTGb
KTK/KTGa
KTB/KTAB
KTAB/KTGb
Anova
Model Campuran: Faktor A acak dan faktor B tetap
Sumber
Blok/Kelompok
Faktor A
Galat (a)
Faktor B
Interaksi A x B
Galat (b)
Total
db
r-1
a-1
a(r-1)
b-1
(a-1)(b-1)
ab(r-1)
abr-1
Jk
KT
F-hitung
JKK
JKA
JKGa
JKB
JKAB
JKGb
JKT
KTK
KTA
KTGa
KTB
KTAB
KTGb
KTK/KTGa
KTA/KTGa
KTB/KTAB
KTAB/KTGa
Anova
Model Campuran: Faktor A tetap dan faktor B acak
Sumber
Blok/Kelompok
Faktor A
Galat (a)
Faktor B
Interaksi A x B
Galat (b)
Total
db
r-1
a-1
a(r-1)
b-1
(a-1)(b-1)
ab(r-1)
abr-1
JK
KT
F-hitung
JKK
JKA
JKGa
JKB
JKAB
JKGb
JKT
KTK
KTA
KTGa
KTB
KTAB
KTGb
KTK/KTGa
KTB/KTGb
KTAB/KTGb
Jumlah Kuadrat
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Faktor koreksi (FK)= y…2/abr
Jumlah Kuadrat Total
(JKT)=    yijk2 - FK
JKK =  y..k2/ab - FK
JKA =  yi..2/ br - FK
JKGa =   yi.k2/b - JKA
JKB =  y.j.2/ar - FK
JKAB =   yij.2/r - JKA - JKB - FK
JKGb = JKT-JKA-JKB-JKAB-JKGa
Denah Percobaann Split plot - RAL
Faktor A: 4 taraf dan Faktor B: 3 taraf
A1
B1
B3
B2
A2
B1
B2
B3
A4
B2
B1
B3
A3
B3
B2
B1
A3
B3
B2
B1
A1
B2
B1
B3
A1
B1
B2
B3
A2
B3
B1
B2
A4
B1
B2
B3
A4
B1
B2
B3
A2
B2
B3
B1
A3
B3
B1
B2
Denah Percobaann Split plot - RAK
Faktor A: 4 taraf dan Faktor B: 3 taraf
A1
B1
B3
B2
A2 A4
B1 B2
B2 B1
B3 B3
Blok I
A3
B3
B2
B1
A3
B3
B2
B1
A1 A2
B2 B1
B1 B2
B3 B3
Blok I
A4
B3
B1
B2
A4
B1
B2
B3
A1 A2
B1 B2
B2 B3
B3 B1
Blok I I
A3
B3
B1
B2
Rancangan Split Blok atau Strip Plot
• Model
Yijk= u + Rk + Ai + δik + Bj + γik+ABij +ijk
Rk= pengaruh kelompok ke-k
• Ai= pengaruh perlakuan faltor A taraf ke-i
• δ ik = pengaruh galat (a)
• Bj= pengaruh perlakuan faktor B taraf ke-j
• γ ik = pengaruh galat (b)
• (AB)ij = pengaruh interaksi
•  ijk = pengaruh galat (c)
Anova
Model tetap: Faktor A dan faktor B tetap
Sumber
Blok/Kelompok
Faktor A
Galat (a)
Faktor B
Galat (b)
Interaksi A x B
Galat (c)
Total
db
r-1
a-1
(a-1)(r-1)
b-1
(b-1)(r-1)
(a-1)(b-1)
(a-1)(b-)(r-1)
abr-1
JK
KT
F-hitung
JKK
JKA
JKGa
JKB
JKGb
JKAB
JKGc
JKT
KTK
KTA
KTGa
KTB
KTGb
KTAB
KTGc
KTK/KTGa
KTA/KTGa
KTB/KTGb
KTAB/KTGc
Anova
Model Acak: Faktor A dan faktor B Acak
Blok/Kelompok
Faktor A
Galat (a)
Faktor B
Galat (b)
Interaksi A x B
Galat (c)
Total
r-1
a-1
(a-1)(r-1)
b-1
(b-1)(r-1)
(a-1)(b-1)
(a-1)(b-1)(r-1)
abr-1
JKK
JKA
JKGa
JKB
JKGb
JKAB
JKGc
JKT
KTK
KTA
KTGa
KTB
KTGb
KTAB KTAB/KTGc
KTGc
Anova
Model Campuran: Faktor A acak dan faktor B tetap
Blok/Kelompok
Faktor A
Galat (a)
Faktor B
Galat (b)
Interaksi A x B
Galat (b)
Total
r-1
a-1
a(r-1)
b-1
(b-1)(r-1)
(a-1)(b-1)
ab(r-1)
abr-1
JKK
JKA
JKGa
JKB
JKGb
JKAB
JKGb
JKT
KTK
KTA
KTGa
KTB
KTGb
KTAB
KTGb
KTA/KTGa
KTAB/KTGc
Blok I
Denah percobaan
A1B1
A3B1
A2B1
A4B1
A1B3
A3B3
A2B3
A4B3
A1B2
A3B2
A2B2
A4B2