Matakuliah
Tahun
Versi
: I0044 / Analisis Eksplorasi Data
: 2007
: V1 / R1
Pertemuan 25
Analisis Regresi Ganda (I) :
Pendugaan Model Regresi
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan
mahasiswa akan mampu :
• Melakukan pendugaan model dalam
analisis regresi ganda  C3
3
ANALISIS REGRESI GANDA
• Untuk melihat pola hubungan antar variabel
numerik (lebih dari satu variabel bebas dan
satu variabel terikat) relatif sulit untuk dibuat
diagram pencarnya
• Bila hanya dua variabel bebas dan satu
variabel terikat, maka diagram pencarnya
dapat dibuat dalam ruang dimensi tiga
(berupa diagram/bidang)
4
DIAGRAM REGRESI GANDA
y
y
Lines
B
A
Slope: 1
C
A
x1
Intercept: 0
x
Any two points (A and B), or
an intercept and slope (0 and
1), define a line on a twodimensional surface.
Planes
B
x2
Any three points (A, B, and C), or an
intercept and coefficients of x1 and x2
(0 , 1 , and 2), define a plane in a
three-dimensional surface.
5
Regresi Sederhana dan
Regresi Ganda
y
Y
x1
y  b0  b1x
X
In a simple regression model,
the least-squares estimators
minimize the sum of squared
errors from the estimated
regression line.
x2
y  b0  b1x1  b2 x 2
In a multiple regression model,
the least-squares estimators
minimize the sum of squared
errors from the estimated
regression plane.
6
Model Regresi Ganda
The population regression model of a
dependent variable, Y, on a set of k
independent variables, X1, X2,. . . , Xk is
given by:
x2
y
2
Y= 0 + 1X1 + 2X2 + . . . + kXk +
where 0 is the Y-intercept of the
regression surface and each i , i = 1,2,...,k
is the slope of the regression surface sometimes called the response surface with respect to Xi.
1
0
x1
y   0   1x1   2 x 2  
Model assumptions:
1. ~N(0,2), independent of other errors.
2. The variables Xi are uncorrelated with the error term.
7
Model Penduga Regresi Ganda
The estimated regression relationship:
Y  b0  b1 X 1  b2 X 2 bk X k
where Y is the predicted value of Y, the value lying on the
estimated regression surface. The terms b0,...,k are the leastsquares estimates of the population regression parameters i.
The actual, observed value of Y is the predicted value plus an
error:
y=b0+ b1 x1+ b2 x2+. . . + bk xk+e
8
Contoh Regresi Ganda
Y
72
76
78
70
68
80
82
65
62
90
--743
X1
12
11
15
10
11
16
14
8
8
18
--123
X2
5
8
6
5
3
9
12
4
3
10
--65
X1X2
60
88
90
50
33
144
168
32
24
180
--869
X12
144
121
225
100
121
256
196
64
64
324
---1615
X22
25
64
36
25
9
81
144
16
9
100
--509
X1Y
864
836
1170
700
748
1280
1148
520
496
1620
---9382
X2Y
360
608
468
350
204
720
984
260
186
900
---5040
Normal Equations:
743 = 10b0+123b1+65b2
9382 = 123b0+1615b1+869b2
5040 = 65b0+869b1+509b2
b0 = 47.164942
b1 = 1.5990404
b2 = 1.1487479
Estimated regression equation:
Y  47164942
.
 15990404
.
X 1  11487479
.
X2
9
Analisis Regresi Ganda
Cara Konfirmasi
• Menghitung model persamaan regresi
ganda estimasi cara konfirmasi akan lebih
mudah bila menggunakan paket program
komputer: SPSS, MINITAB,
STATGRAPHICS, SYSTAT, SAS, Excel,
dsb.
10
Analisis Regresi Ganda
Cara Eksplorasi
• Selain cara konfirmasi, untuk memahami analisis
regresi ganda juga dapat digunakan cara
eksplorasi
• Contoh analisis regresi ganda cara eksplorasi ini
hanya untuk tiga variabel numerik (salah satu
literatur tentang ini ada pada buku Erickson Bab
18 dan sudah diringkas dalam makalah berjudul
• MENGOREK LEBIH BANYAK KETERANGAN
DARI SISA
MAU LIHAT
KLIK DISINI
11
<< CLOSING>>
• Sampai saat ini Anda telah mempelajari
analisis regresi ganda secara konfirmasi
• Analisis regresi ganda ini banyak sekali
penggunaannya
• Anda dapat mempelajari lebih dalam
dari materi penunjang
12