Matakuliah
Tahun
Versi
: I0044 / Analisis Eksplorasi Data
: 2007
: V1 / R1
Pertemuan 14
Analisis Konfirmasi (II) :
Sebaran Z dan t
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan
mahasiswa akan mampu :
• Menghitung peluang sebaran normal
dan t-student  C3
3
SEBARAN NORMAL
•
Bila X suatu peubah acak (random variable)
Normal dengan nilai tengah  dan ragam 2,
maka persamaan kurva Normal adalah :
x 2
1
1
2  
f x  
e
 2
dimana :
- < x < 
 = 3,14159
e = 2,71828
4
SIFAT SEBARAN NORMAL
Modus = 
Setangkup (simetris)
N o rm
Asimtot dua arah
a l D is tr ib u t io n : 
=
0 ,  =
1
0 .4
0 .3
Luas = 1
f( x )
0 .2
0 .1
0 .0
-5
0
x
5
5
N o rm a l D is trib u tio n :  = 5 0 ,  = 3
N o rm al D is trib utio n:  = 4 0 , = 1
0 .2
0.4
W~N(40,1)
0.2
f (y )
f(w)
0.3
Y~N(50,9)
0 .1
0.1
0.0
0 .0
35
40
45
35
45
50
55
65
w
y
N o rm al D is trib u tio n :  = 3 0 , = 5
N o rm a l D is trib u tio n :  = 0 , = 1
0 .2
0 .4
X~N(30,25)
0 .1
f(z)
f(x)
0 .3
0 .2
Z~N(0,1)
0 .1
0 .0
0 .0
0
10
20
30
x
40
50
60
-5
0
z
5
6
SEBARAN NORMAL BAKU
•
Bila suatu peubah acak (random variable)
Normal mempunyai nilai tengah =0 dan
ragam 2=1, maka dinamakan sebaran
normal baku :
•
Transformasi X manjadi Z :
z
x
P(x1 < X < x2) = P(z1 < Z < z2)
dimana:
x1  
x2  
z1 
dan z2 



7
Standard Normal Distribution
0 .4
=1
{
f ( z)
0 .3
0 .2
0 .1
0 .0
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
=0
Z
8
SEBARAN
•
t
Suatu contoh acak berukuran n yang
diambil dari suatu populasi normal dengan
nilai tengah  dan ragam 2, maka :
X 
t
s
n
dengan derajat bebas v = (n-1)
Standard normal
t, df=20
t, df=10
9

Sebaran Khi-kuadrat (2)
Suatu contoh acak berukuran n yang diambil
dari suatu populasi normal dengan nilai
tengah  dan ragam 2, maka peubah acak :
2
(
n

1
)
s
2
 
2

Menyebar menurut sebaran khi-kuadrat
dengan derajat bebas v = (n-1)
C hi-S q uare D istrib utio n: d f=1 0 , d f=3 0 , d f =5 0
0 .1 0
df = 10
0 .0 9
0 .0 8
2
)
0 .0 7
f(
•
0 .0 6
df = 30
0 .0 5
0 .0 4
df = 50
0 .0 3
0 .0 2
0 .0 1
0 .0 0
0
50
2
100
10
<< CLOSING>>
• Sampai saat ini Anda telah mempelajari
sebaran normal dan sebaran t-student
• Analisis konfirmasi ini banyak sekali
jenisnya
• Anda dapat mempelajari lebih dalam
dari materi penunjang
11