Matakuliah
Tahun
Versi
: H0434/Jaringan Syaraf Tiruan
: 2005
:1
Pertemuan 20
OPERASI PADA HIMPUNAN FUZZY
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• Menjelaskan operasi-operasi pada
himpunan fuzzy.
2
Outline Materi
• Gabungan.
• Irisan.
• Komplemen.
3
HIMPUNAN FUZZY
• Himpunan fuzzy dapat dinyatakan sebagai
generalisasi dari konsep himpunan biasa.
• Untuk himpunan semesta U, himpunan fuzzy
dinyatakan dengan fungsi keanggotaan dengan
memetakan setiap anggota dari U pada batas
keanggotaan yang biasanya berada pada
interval [0,1].
4
HIMPUNAN FUZZY F
• Himpunan fuzzy F dalam U biasanya
diwakili oleh sepasang elemen u dan nilai
keanggotaan :
F  (u, F (u)) | u  U
Jika U adalah diskrit, maka himpunan fuzzy
dapat dituliskan sebagai berikut :
F   F (u) / u
5
FUNGSI KEANGGOTAAN
• Fungsi S
0
2[(u  a) /(c  a)]2

S  u;a, b, c   
2
1

2[(u

c)
/(c

a)]

1
F
untuk u  a
untuk a  u  b
untuk b  u  c
untuk u  c
Fungsi Keanggotaan - S
1
0,5
0
a
b
c
u
6
FUNGSI KEANGGOTAAN
• Fungsi Phi (π)
untuk u  c
S(u;c  b, c  b / 2, c)
(u; b, c)  
1  S(u;c, c  b / 2, c  b) untuk u  c

Fungsi Keanggotaan - 
1
0,5
0
b
c-b
c-b/2
c
c+b/2
c+b
u
7
FUNGSI KEANGGOTAAN
• Fungsi Triangle (T)
0
(u  a) /(b  a)

T(u;a, b, c)  
(c  u) /(c  b)
0

1
untuk u  a
untuk a  u  b
untuk b  u  c
untuk u  c
Fungsi Keanggotaan - T
0,5
0
a
b
c
u
8
FUNGSI KEANGGOTAAN
• Fungsi Trapesium
0
(u  a) /(b  a)

Trapesium(u;a, b, c, d)  1
(d  u) /(d  c)

0

untuk u  a
untuk a  u  b
untuk b  u  c
untuk c  u  d
untuk u  d
Fungsi Keanggotaan - Trapesium
1
0,5
0
a
b
c
d
u
9
OPERASI HIMPUNAN FUZZY
• Equality (Kesamaan)
A (u)  B (u) untuk semua u  U
• Union (Gabungan)
AB (u)  max A (u),  B (u) untuk semua u  U
10
OPERASI HIMPUNAN FUZZY
 Intersection (Irisan)
AB (u)  min A (u), B (u) untuk semua u  U
 Complement (Komplemen)
A '(u)  1  A (u) untuk semua u  U
11
VARIABLE LINGUISTIK
 ketinggiantinggi
tidak terlalu tinggi
1
lebih atau sedikit tinggi
tinggi
u
0
sangat tinggi
12
13