第五章 氣體、液體與固 體 (5.1~5.3) 第五章 氣體、液體與固體 學習目標 定義比熱、熔化熱和汽化熱並學習如何運用涉及能量的計 算 瞭解焓、熵和自由能變化的意義，並可經自由能的變化來 預測－過程為自發性或非自發性的。 常用壓力單位的轉換。 利用各種變數來形容氣體狀況，對於各類型之氣體定律， 給予適當之方程式。 解釋道耳吞分壓定律。 定義密度和比重。 瞭解液體的沸點與大氣壓力之間的關係。 瞭解非結晶形固體與結晶形固體的不同，並描述四類結晶 形固體的組成和構造。 2 第五章 氣體、液體與固體 5.1 物質狀態與能量 固體、液體和氣體之間的不同行為，有一主要因 素是粒子 (原子、離子或分子) 與粒子之間作用力 的不同特性。 水的三態：H2O(s) (冰)，H2O(l) (水) 和H2O(g) (水蒸 氣)。在此處所標示的(s)、(l) 和 (g) 分別代表固體、 液體和氣體。 3 第五章 氣體、液體與固體 4 第五章 氣體、液體與固體 由一相轉變成另一相 (例如固體變液體) 是－物理 變化。 當溫度上升至0℃ (32℉)，此即為冰的熔點或水的 凝固點，雖然繼續加熱，溫度依舊保持在0 ℃ ── 直到所有的冰都熔化 (圖5.2)。此段熔化過程所需 的熱稱為熔化熱 (heat of fusion)。 5 第五章 氣體、液體與固體 6 第五章 氣體、液體與固體 持續加入熱能，直至水溫達到100℃ (212℉)，此 即為標準大氣壓力時水的沸點。 水開始沸騰時，雖持續加熱，溫度仍然不改變， 一直到所有的水變成氣體。此一致使水由液態轉 變成氣態的能量，稱為汽化熱 (heat of vaporization)。 某些條件下，有些物質會直接略過液相與氣相間 的變化。固體直接轉變成氣體稱之為昇華 (sublimation)，其相反的過程則稱為沉積 (deposition)。乾冰即CO2 是進行昇華常見的例子。 7 第五章 氣體、液體與固體 水的比熱 (specific heat) 值： 一物質的比熱定義為1克物質， 溫度上升1 ℃所需的熱量。 水的比熱為1.000 cal/g ℃ ， 意即1 g的水上升1 ℃需要 1.000 cal的能量。 8 第五章 氣體、液體與固體 9 第五章 氣體、液體與固體 10 第五章 氣體、液體與固體 11 第五章 氣體、液體與固體 12 第五章 氣體、液體與固體 焓、熵與自由能 為什麼有些變化是自發性的 (spontaneous)，而有些 則為非自發性的 (nonspontaneous)。 13 第五章 氣體、液體與固體 由化學的觀點，一個過程是否為自發性反應，取決於三 種與能量有關的因素： 1. 第一個就是熱，亦為熟知的焓 (enthalpy) (以H為代表 符號)。當討論一過程中熱量的改變 (ΔH，其中符號Δ 代表改變)，熱的釋出稱為放熱的 (exothermic，exo意 即「放出」)，熱的獲得則稱為吸熱的 (endothermic， endo意即「進入」)。 2. 第二個用以決定一過程是否為自發性的因素是亂度的 改變或稱熵 (entropy) (ΔS)。熵與自發性過程之間的關 係。亂度的增加為自發性的，而亂度的降低 (較整齊) 為非自發性的。 3. 第三個用以決定一過程是否為自發性的因素是溫度 (T)。溫度的改變，可將一個自發性的過程轉變成非自 發性的過程，反之亦然。 14 第五章 氣體、液體與固體 15 第五章 氣體、液體與固體 化學家Willard Gibbs把焓(H)、熵(S)和溫度(T)三種 個別的效應整合在一起稱之為自由能 (free energy, G)，亦為熟知的Gibbs自由能。此一重要的貢獻使 我們更加瞭解能量的變化情形。以數學的觀點， 這些因子可依下列方程式對應之。 ΔG＝ΔH － TΔS 16 第五章 氣體、液體與固體 Gibbs方程式的用處是讓我們看到焓、熵和溫度 在決定ΔG時所扮演的角色。 當溫度 (T) 相當高時，在決定整個過程的ΔG時， TΔS變得比ΔH更重要。而低溫時，ΔH則變得比 較重要。 ΔG值是用來表示一過程是否為自發或非自發的 反應： 1. ΔG ＜ 0：表示一過程為自發性的。 2. ΔG ＞ 0：表示一過程為非自發性的。 17 第五章 氣體、液體與固體 18 第五章 氣體、液體與固體 19 第五章 氣體、液體與固體 5.2 氣體與壓力 氣體壓力的形成是由於粒子間碰撞以及粒子與物 體 (如盛有氣體的容器壁、書本、你的皮膚，等等) 的碰撞所產生的。 大氣壓力的大小是來自於我們上方大氣層所有空 氣的質量。例如，從地表向上延伸到大氣層邊緣 約32公里 (20英哩)，直徑為1公尺的空氣柱其質量 約為10,000公斤 (圖5.7)。 20 第五章 氣體、液體與固體 21 第五章 氣體、液體與固體 若你站在海平面，這個大氣質量壓在你身體的所 有部分的力為每平方英吋約有14.7磅 (即14.7 lb/in2 = 14.7 psi)，亦為定義的1大氣壓 (1 atm) (圖5.8)。 14.7 lb/in2 = 14.7 psi = 1大氣壓 (1 atm) = 760 mmHg 22 第五章 氣體、液體與固體 23 第五章 氣體、液體與固體 在你上方的空氣變少 (更少的原子及分子) 時，壓 力就變小 (圖5.9)。 1. 科羅拉多州的丹佛市海拔高度為1.6 km (1.0 mi)，其大氣壓力為0.74 atm (11 psi)。 2. 世界最高的埃弗勒斯峰 (Mt. Everest) 的峰頂， 海拔高度為9.3 km (5.6 mi)，大氣壓力接近0.26 atm (3.8 psi)。 24 第五章 氣體、液體與固體 25 第五章 氣體、液體與固體 大氣壓力的測量裝置稱為氣壓計 (barometer)，是 由一支裝滿汞 (水銀) 的長玻璃管和裝有水銀的圓 盤所組成 (圖5.10)。 在壓力為1 atm及溫度為0℃時，水銀柱的高度為 760 mm。當壓力變大時，水銀柱高度變高，壓力 變小則水銀柱高度會變低。 26 第五章 氣體、液體與固體 27 第五章 氣體、液體與固體 氣壓計的水銀柱高度即代表著壓力的高低，常用 的壓力單位是torr，每一毫米 (mm) 的水銀柱高度 相當於1 torr的壓力。 1 atm ＝760 mmHg ＝760 torr。 溫度0℃及壓力1 atm訂為標準溫度和壓力 (standard temperature and pressure, STP)。 28 第五章 氣體、液體與固體 29 第五章 氣體、液體與固體 30 第五章 氣體、液體與固體 容器中的氣體，其氣體壓力的測量通常用流體壓 力計 (manometer)。 圖5.12中的流體壓力計是屬於開口式壓力計，開 口端會受大氣壓力的作用，另一端則接上裝有欲 測量氣體的容器，玻璃彎管內的水銀高度會因為 兩端的壓力 (大氣壓力和瓶內氣體壓力) 對抗而有 不同。 1. 如果瓶內氣體壓力等於大氣壓力時，彎管兩端 的水銀面的高度會相等。 2. 如果瓶內的氣體壓力大於大氣壓力時，彎管內 的水銀將會被推向開口端。 31 第五章 氣體、液體與固體 3. 如果瓶內的壓力小於大氣壓力，彎管內的水銀 將會被推離開口端。 量測血壓的脈搏流動壓力計 (sphygmomanometer， sphygmos源自希臘文，即「脈搏」之意)，即是 由一個可膨脹的壓脈袋連接到流動壓力計而組成 的。 32 第五章 氣體、液體與固體 33 第五章 氣體、液體與固體 健康聯結：血壓 血壓是血液作用在血管壁所產 生的。每一次心臟收縮，血液 被推流到動脈時所造成的瞬間 增高的血壓稱為收縮壓 (systolic pressure)。當血液離 開動脈且心臟準備另一跳動時， 血壓會瞬間降低，而達到最低 的壓力時稱為舒張壓 (diastolic pressure)。 34 第五章 氣體、液體與固體 利用聽診器來監聽血管脈博與壓脈袋撞擊的第一 個聲音 (因為此時為血液又開始通過被束緊的動脈， 所以開始有聲音出現)，而第一個聲音出現時的血 壓計讀數即為收縮壓。 壓脈袋繼續放氣降壓達到血液可以毫無阻礙的流 過動脈時聲音就會消失，當你開始聽不到聲音時 的血壓計讀數即為舒張壓。 起立性血壓過低 (orthostatic hypotension) 是低血壓 的一種，特別常發生於較年長的人，當長時間坐 或臥後，突然起身站立會導致頭昏眼花的症狀。 35 第五章 氣體、液體與固體 慢性高血壓 (chronic hypertension) 是高血壓的一 種，由於流經血管的血液受阻所造成的一種嚴重 病症，因為它會增加心臟的負荷和傷害血管壁， 加速動脈硬化 (動脈變硬)。 2003年美國心肺血液研究所 (NHLBI) 公布一組關 於血壓分級的新指引： 1. 表5.4 將血壓範圍分為四大類：正常、前高血 壓、第1階段高血壓及第2階段高血壓。 2. 血壓愈高，心臟疾病的風險愈大。 36 第五章 氣體、液體與固體 研究顯示：每上升20點 (mmHg) 的收縮壓或上升 10點 (mmHg) 的舒張壓，得到心臟方面疾病的風 險將提高2倍。 37 5.3 氣體定律 壓力和體積 第五章 氣體、液體與固體 波以耳定律 (Boyle’s law) 的定義：定溫下某定量 氣體的壓力與體積成反比，如圖5.15所示。波以耳 定律以數學式表示，其方程式： P1V1 ＝ P2V2 P代表壓力，V代表體積 38 第五章 氣體、液體與固體 39 第五章 氣體、液體與固體 40 第五章 氣體、液體與固體 41 第五章 氣體、液體與固體 壓力與溫度 為使汽油的里程達到最佳化並儘可能加長汽車輪胎的壽命， 最重要的是讓輪胎保持在正確的胎壓。 正確胎壓是指輪胎在冷卻時所測量的壓力。開車時輪胎溫 度每上升10℉ (5.56℃)，胎壓亦隨之增加約1 psi。 給呂薩克定律 (Gay-Lussac’s law) 定義：在定體積下，某定 量氣體的壓力與溫度成正比。 當溫度上升，氣體的壓力亦增大，若將圖5.16的直線外插 到壓力為0 torr時 (氣體從未真實地達到此壓力，因為氣體 達到此點之前，早已變成液體或固體)，其溫度為－273.15 ℃ ，此即為凱氏溫度的基點 (0 K＝－273.15 ℃)。 42 第五章 氣體、液體與固體 43 第五章 氣體、液體與固體 以數學式表示給呂薩克定律，則其方程式： P為壓力，T為溫度 (凱氏溫度)。 44 第五章 氣體、液體與固體 45 第五章 氣體、液體與固體 46 第五章 氣體、液體與固體 體積與溫度 查理定律 (Charles’ law)定義：固定壓力時，一定 量氣體的體積與溫度成正比。亦即，當氣體的溫 度上升，它的體積也會增加。 溫度與體積之間存在一個直接關係。將圖5.19之直 線外插至體積為0升 (L) 時，其相對應的溫度為－ 273.15℃ (0 K)。 查理定律的數學式： V為體積，T為溫度 (凱氏溫度) 47 第五章 氣體、液體與固體 48 第五章 氣體、液體與固體 49 第五章 氣體、液體與固體 50 第五章 氣體、液體與固體 莫耳數與體積 亞佛加厥定律 (Avogadro’s law) 定義：在固定的溫 度和壓力時，氣體的體積和莫耳數成正比關係 (圖 5.20)。 亞佛加厥定律的方程式： V為氣體的體積，n為氣體的莫耳數 51 第五章 氣體、液體與固體 52 第五章 氣體、液體與固體 53 聯合氣體定律與理想氣體定 律 第五章 氣體、液體與固體 四種氣體定律組合起來形成一個聯合氣體定律 (combined gas law)，可寫成下面的形式： T為凱氏溫度 氣體常數 (gas constant)，即為R，數學式表示為： T是凱氏溫度。 54 第五章 氣體、液體與固體 理想氣體 (ideal gases) 可以完全符合氣體定律。 1. 氣體常數值(R)＝0.0821 L atm/mol K。 2. 除了在非常高的壓力或非常低的溫度，大部分 的真實氣體都相當接近理想氣體的行為，故可 把氣體視為理想氣體來處理。 理想氣體定律 (ideal gas law)，通常寫成下列的形 式： PV ＝ nRT 55 第五章 氣體、液體與固體 56
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