Matakuliah
Tahun
Versi
: D0564/Fisika Dasar
: September 2005
: 1/1
Pertemuan 09 -10
Kerja Energi, Impuls dan
Momentum
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• Menjelaskan konsep dan aplikasi teorema kerja
dan energi (C2)
2
Outline Materi
• Kerja yang dilakukan gaya konstan dan gaya
berubah
• Hukum kekekalan kerja dan energi
• Energi kinetik dan potensial dan Energi Mekanik
• Hubungan gaya dan momentum dan Impuls
gaya
3
IMPULS DAN MOMENTUM
Sistem Pusat Massa.
Jika sejumlah massa m1, m2, m3....mn
berturut-turut berada pada posisi (x1,y1,z1),
(x2,y2,y2).....(xn,yn,zn), maka sistem tersebut
memiliki pusat massa di (xp,yp,zp), dimana:
m1x1  m 2 x 2  ......  mn x n n x imi

xp 
m1  m 2  m3
i1 m1
4
n y imi
m1y1  m2 y 2  ......  mn y n
yp 
 
i1 m
m1  m2  m3
1
5
m1z1  m2z 2  ......  mnzn n zimi

xp 
m1  m2  m3
i1 m1
6
• Untuk benda yang terdistribusi kontunyu,
maka pusat massanya:
1
xp   x dm
m
1
yp   y dm
m
1
zp   z dm
m
7
Momentum Linear (p):
Momentum benda yang bermassa m dan berjalan
dengan kecepatan V didefinisikan sebagai:
p=mv
dp
dv
m
 ma  F
dt
dt
jadi :
dp
F
dt
8
Jadi : Resultan gaya pada benda = perubahan
momentum persatuan waktu.
dp 
t2
t1
(p 2  p1 ) 
t2
t1 F
F dt
t2
t1 F
dt
dt  Im puls
gaya  I
jadi :
(p 2  p1 )  I
9
teorema Impuls-momentum, yaitu : Impuls gaya =
perubahan momentum
Jika resultan gaya – gaya luar pada benda = 0,
maka jumlah semua vektor momentum pada
benda konstan
10
 Hukum kekekalan momentum
p2-p1 = 0
Mv1
= mv2
11
Tumbukan :
• Tumbukan Elastis :
Total energi kinetik sebelum dan setelah tumbukan
sama besar.
Berlaku hukum kekekalan energi dan kekekalan
momentum.
12
1
1
1
1
2
2
2
2
m A VA 1  mB VB 1  m A VA 2  mB VB 2 ........(1)
2
2
2
2
m A VA 1  mB VB 1  m A VA 2  mB VB 2 .........................(2)
 ( VB 2  VA 2 )  ( VB 1  VA 1 )
 VA 2 
 VB 2 
2mB VB 1  VA 1 (m A  mB )
m A  mB
2m A VA 1  VB 1 (m A  mB )
m A  mB
13
• Tumbukan tidak Elastis :
 Hanya berlaku hukum kekekalan momentum :
mAVA1 + mBVB1 = mA VA1+ mBVB2
14
•Jika mA dan mB bergandeng:
•VA2 = VB2 = V2
•mAVA1 + mBVB1 = (mA + mB)V2
15
Energi kinetik sebelum dan sesudah tumbukan :
1
1
2
2
Ek1  m A VA1  mB VB1
2
2
1
2
Ek 2  (m A  mB )V2
2
Ek 2
mA


Ek1 m A  mB
Tumbukan tidak elastis : Ek total berkurang.
16