Matakuliah
Tahun
Versi
: A0032 / Matematika Bisnis
: 2005
:1/0
Pertemuan 10
Perasuransian
(Asuransi Jiwa)
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• Menerangkan metode penentuan nilai
asuransi jiwa dan mengaplikasikannya
dalam konteks bisnis dibidang
perasuransian
2
Outline Materi
• Asuransi jiwa seumur hidup (Whole Life
Insurance)
• Asuransi jiwa berjangka (Term Life
Insurance)
• Asuransi dwiguna (Endowment Life
Insurance)
• Premi biasa
3
Asuransi jiwa seumur hidup
Premi Tunggal:
Mx
Ax 
Dx
Ax  Premi Tunggal untuk m tahun pertama
M x  kematian pada umur x
Dx  Kematian pada umur ke x
4
Contoh
• Hitunglah premi tunggal untuk polis
asuransi seumur hidup Rp. 5juta pada
umur 25 tahun
jawab :
Ax 
Mx
Dx
M x  189.700, 8750
Dx  506.594, 02
berdasarkan tabel mortalitas
189.700, 8750
 0, 3745
506.594, 02
premi  tunggal :
A25 
5 juta * 0, 3745  1.872.500
5
Asuransi jiwa seumur hidup
Premi Periodik:
Mx
m Px 
N x  N xm
P  Premi periodik untuk m tahun pertama
m x
M x  kematian pada umur x
N x  kelahiran pada umur x
6
Contoh
• Hitunglah premi periodik untuk polis
Rp.10juta pembayaran selama 25 tahun
umur 30 tahun
jawab:
m
Px 
Nx
Mx
 N xm
M 25  182.403, 4951
N 30  10.594.280, 39
berdasarkan tabel mortalitas
N 55  2.754.768, 79
182.403, 4951
 0, 0233
10.594.280, 39  2.754.768, 79
premi  tahunan :
m Px 
10 juta * 0, 0233  233.000
7
Asuransi jiwa berjangka
,
A
x/n
Px / n
M x  M xn

Dx
M x  M xn

N x  N xm
8
Contoh
• Hitunglah premi tunggal polis asuransi
berjangka 15 tahun Rp.7juta setiap orang
pada umur 30 tahun
• Hitunglah premi periodik polis asuransi
berjangka 20 tahun Rp. 10 juta setiap
orang pada umur 30 tahun
• Hitunglah premi periodik polis asuransi
berjangka 10 tahun Rp. 15 juta setiap
orang pada umur 30 tahun
9
Asuransi jiwa dwi guna
Ax / n
M x  M x  n  Dx  n

Dx
10
Contoh :
M x  M x  n  Dx  n
Ax / n 
Dx
hitung premi tunggal polis asuransi dwiguna 25 tahun
sebanyak Rp. 20juta pada umur 30tahun
182.403, 4951  136.751,1239  193.960,61
A30/ 25 
 0,5436
440.800,58
PT  20 juta *0,5436  10.872.000
11
Premi biasa
Premi tunggal untuk 1 tahun asuransi berjangka
pada umur x :
M x  M x1
Px 1 
Dx
12
Contoh
• Suatu polis asuransi jiwa seumur hidup
Rp.10juta diubah menjadi polis asuransi
jiwa berjangka 20 tahun pad aumur 30
tahun, bandingkan dengan premi asuransi
jiwa seumur hidup, manakah yang paling
banyak?
13
Penutup
• Asuransi jiwa seumur hidup bersifat
permanen dengan pembayaran premi
sama tiap tahun
• Asuransi jiwa berjangka hanya berlaku
untuk jangka waktu tertentu
• Asuransi dwi guna berlaku untuk asuransi
jiwa berjangka dan biaya pendidikan anak
14