Matakuliah
Tahun
Versi
: A0032 / Matematika Bisnis
: 2005
:1/0
Pertemuan 06
Penilaian Obligasi
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• Menjelaskan teknik penilaian obligasi dan
mampu memberikan contoh perhitungan
aplikatif dalam bidang bisnis pasar modal
2
Outline Materi
• Penentuan nilai obligasi berdasarkan
jumlah pembayaran bunga
• Penentuan nilai obligasi berdasarkan nilai
jatuh tempo (nilai pari)
• Penentuan nilai obligasi berdasarkan
jangka waktu jatuh tempo
• Penentuan nilai obligasi berdasarkan
tingkat pengembalian yang diinginkan
investor
3
Penilaian Obligasi
n
It
M
Vb  

t
n
(1  kb )
t 1 (1  kb )
Vb  Nilai sekarang dari obligasi
It  Pembayaran bunga pada tahun t = nilai kupon
M  Nilai jatuh tempo obligasi
kb  Tingkat pengembalian minimum/bunga obligasi
4
Contoh
Investor membeli obligasi yang nilai jatuh temponya sebesar Rp.1000
Dengan nilai kupon sebesar Rp. 80/tahun. Tentukan nilai sekarang
Dari obligasi tersebut bila jangka waktunya 3 tahun dengan suku
Bunga sebesar 10%/tahun
Vb3th
Vb3th
Vb3th
80
80
80
1000




1
2
3
(1  0,1) (1  0,1) (1  0,1) (1  0,1)3
80
80
80
1000




(1,1) (1, 21) (1,331) 1,331
 72,73  66,12  60,10  751,32  950, 27
5
Contoh 2
Seperti contoh awal, misalkan kupon sebesar Rp.100 atau Rp.120, ?
100
100
100
1000 

Vb 3th  (1  0,1)1  (1  0,1) 2  (1  0,1)3  (1  0,1) 3 


100
100
100
1000


1. Vb 3th 




(1,1) (1, 21) (1, 331) 1, 331


Vb 3th  90, 91  82, 64  75,13  751, 32  1000





120
120
120
1000


Vb 3th 





(1,1) (1, 21) (1, 331) 1, 331
2.


Vb 3th  109,10  99,17  90,16  751, 32  1049, 75 
6
Contoh 3
Kasus tadi, tapi suku bunga obligasi 7% dan 9%? bagaimana?
80
80
80
1000 

V




b
3
th
,7%
1
2
3
3

(1

0,07)
(1

0,07)
(1

0,07)
(1

0,07)
1.


Vb3th  80(2,624)  816,30  1026, 22

80
80
80
1000 

V




b
3
th
,9%
1
2
3
3

(1

0,09)
(1

0,09)
(1

0,09)
(1

0,09)
2.


Vb3th  80(2,531)  772,18  974,66

7
Obligasi ½ tahunan
It
2n
M
2
Vb  

kb t
kb 2 n
t 1
(1  ) (1  )
2
2
Vb  Nilai sekarang dari obligasi
I t  Pembayaran bunga pada tahun t = nilai kupon
M  Nilai jatuh tempo obligasi
kb  Tingkat pengembalian minimum/bunga obligasi
8
Contoh
Investor membeli obligasi yang nilai jatuh temponya sebesar Rp.1000
Dengan nilai kupon sebesar Rp. 80 per ½ tahun. Tentukan nilai
Sekarang dari obligasi tersebut bila jangka waktunya 3 tahun dengan
Bunga sebesar 10%/tahun
40
40
40
40
40
40
1000
Vb 






5
1
2
3
4
6
6
(1, 05) (1, 05) (1, 05) (1, 05) (1, 05) (1, 05) (1, 05)
Vb  40(5, 076)  746, 22  203, 04  746, 22  949, 26
9
Durasi Obligasi
n
tCt

t
t 1 (1  kb )
Duration 
P0
temuan  Macaulay
P0  Nilai sekarang dari obligasi
Ct  Arus kas yang akan diterima pada tahun t
n  jumlah tahun hingga jatuh tempo
kb  Tingkat pengembalian minimum/bunga obligasi
10
Contoh
• 2 obligasi akan dibeli. Obligasi A
memiliki nilai par sebesar Rp. 10 jt,
jatuh tempo selama 4 tahun dengan
suku bunga sebesar 12% dengan
pembayaran kupon secara tahunan
sebesar Rp.2jt. Obligasi B tidak
membayar kupon tapi membayar pada
akhir tahun ke 4 senilai Rp. 20
juta+bunga sebesar 12%/tahun.
Tentukanlah obligasi manakah yang
paling sensi?
11
Contoh
Investor membeli 2 obligasi yang nilai jatuh temponya sebesar Rp.1000.Obligasi 1
membayar bunga Rp.80/tahun, sedangkan obligasi 2 tidak memberikan bunga/tahun,
Akan tetapi dibayar senilai future value selama 3 tahun. Bila jatuh tempo selama 3
Tahun dengan suku bunga 10%/tahun, tentukan manakah obligasi yang sensitif dengan
Perubahan suku bunga?
(1)(80)
(2)(80)
(3)(80)






(1  0,1)1 (1  0,1) 2 (1  0,1)3
 Duration 

1. 
751,32



72, 72  132, 23  180,32 385, 27

 0,51
 Duration 
751,32
751,32


0
0
(3)(1331)




1
2


3000
(1  0,1) (1  0,1)
(1  0,1)3
2.  Duration 

 4
751,32
751,32




12
Penutup
• Obligasi dinilai berdasarkan nilai kupon
dan suku bunga keuntungan
• Menguntungkan atau tidak atas suatu
obligasi ditentukan berdasarkan nilai
discounted atas obligasi
• Menguntungkan atau tidak atas suatu
Obligasi juga dapat ditentukan
berdasarkan sensitifitasnya terhadap
perubahan suku bunga
13