Matakuliah
Tahun
: K0594 – Kalkulus II
: 2008/2009
Transformasi Laplace (1)
Pertemuan 17
Pengertian Transformasi Laplace
Transformasi Laplace adalah proses mengubah fungsi (t)
dari fungsi waktu ke fungsi kompleks f(s) dari operasi
kompleks S.
Definisi :
Transformasi Laplace dari F(t) adalah f(s) yang dinyatakan
dalam bentuk L[F(t)] = f(s)


Dimana f ( s) e st F (t )dt
0
Secara hitung
diferensial diperoleh :

L[ F (t )]   e st F (t )dt
0

 lim  e  st F (t )dt
  0
Bina Nusantara
Misal :
Fungsi F(t) = 1
1
L[ F (t )]  L[1]  ; S  0
maka
S
Bukti :

L[ F (t )]  L[1]   e  st F (t )dt
0
Bina Nusantara
Maka :
Bina Nusantara
1
L[ F (t )]  L[1]  ; S  0
S
1.2 Beberapa rumus Transformsi Laplace
Bina Nusantara
Bina Nusantara
Bina Nusantara
Bina Nusantara
Bina Nusantara
Bina Nusantara

5. L[sin t ]  2
s 2

s2   2
a
7. L[sinh at ] 
s2  a2
s
8. L[cosh at ]  2
s  a2
6. L[cos t ] 

9. LF (t )] 
Bina Nusantara
 st
e
 F (t )dt
0
1 e
 st
Untuk F(t+T) = F(t)
Bina Nusantara