Matakuliah
Tahun
: K0594 – Kalkulus II
: 2008/2009
Operasi Matriks
Pertemuan 2
Matriks Invers
Definisi :
Bila A · B = B · A = I, maka A dan B saling invers
Notasi invers A adalah A-1
Sifat-sifat Matriks Invers
Jika A dan B non singular, atau invertibel, maka :
A · B juga non singular
(A · B)-1 = B-1 · A-1
Bina Nusantara
A matriks bujur sangkar, maka :
A n = {A . A . A. . . A}  n faktor
A0= I
A-n = (A-1)n = {A-1 . A-1 . A-1 . . A-1} > n faktor
(A-1)-1 = A
(p · A)-1 = p-1 · A-1 = 1 / p A -1
Am · Am = A m +n
(An)m = An·m
1 2
1
Contoh : A  

A
?

3 4
A · A-1 = I
Bina Nusantara
Bina Nusantara
Bina Nusantara
Bina Nusantara
Bina Nusantara
∙
Bina Nusantara
Bina Nusantara
Bina Nusantara
∙
∙
Bina Nusantara
∙
∙
Bina Nusantara
Bina Nusantara
Bina Nusantara
Bina Nusantara
Bina Nusantara
Bina Nusantara
Bina Nusantara
∙
Bina Nusantara
Bina Nusantara
Bina Nusantara
Bina Nusantara
Bina Nusantara
Bina Nusantara
-2
Bina Nusantara
1
Contoh 2 :
Bina Nusantara
Bina Nusantara
Bina Nusantara
Bina Nusantara
Bina Nusantara
Bina Nusantara
Bina Nusantara