Pertemuan 4
Fungsi Linier
Bentuk Persamaan Fungsi
Linier
 Fungsi linier adalah fungsi yang pangkat
tertinggi dari variabelnya adalah sama
dengan satu.
 Bentuk Persamaan umumnya:
AX + BY + C = 0
 Contoh :
12x - 2y + 8 = 0
BENTUK IMPLISIT & IMPLISIT
• Implisit: 12x-6y+18 = 0
• Eksplisit : y = 2x +3
• Fungsi linier yg implisit dapat
diubah jadi eksplisit dan
sebaliknya
Unsur-unsur Fungsi Linier
 Berdasarkan bentuk umum persamaan
Fungsi Linier :
AX + BY + C = 0
 Dapat diubah menjadi:
Y = mX + k
 Dimana : m = -A/B adalah gradien
k = -C/B adalah konstanta
X adalah var. bebas , Y adalah var. terikat
Menentukan gradien
 Bila fungsi linier melalui dua titik
A(x1, y1) dan B(x2, y2)
maka gradiennya:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
 Bila Grafik fungsi linier mempunyai
persamaan
AX + BY + C = 0
maka gradiennya
m = -A/B
Kemiringan grafik fungsi linier
 Bila gradien m > 0 maka grafiknya miring
ke kanan
 Bila gradien m < 0 maka grafiknya miring
ke kiri
 Bila gradien m = 0 maka grafiknya sejajar
sumbu X
 Bila gradien m = ~ maka grafiknya sejajar
sumbu Y
Kedudukan Dua Grafik Fungsi
Linier
Misalkan dua fungsi linier adalah:
g1: AX + BY + C = 0
g2: PX + QY + R =0
Maka:
 g1 // g2 apabila A/B = P/Q  C/R
 g1 berhimpit g2 apabila A/B= P/Q = C/R
 g1 berpotongan g2 apabila A/B  P/Q
PERPOTONGAN 2 GARIS LURUS
• Koordinat titik potong 2 garis lurus dapat dicari dengan
•
mudah, yaitu dengan substitusi atau eliminasi
Contoh:
Tentukan titik potong garis
Y = 2x + 5 dan Y = -4 x + 17
Solusi diperoleh dg menyamakan kedua sisi kanan
(karena y = y):
2x + 5 = -4 x + 17
2x + 4 x = 17 -5
6x = 12 => x = 12/6 =2
=> Y= 2(2) + 5 = 9
Jadi koordinat titik potong (2, 9)
LATIHAN
Cari titik potong kedua garis berikut:
1. Y = 4 x – 10 dan y = 3x + 12
2. Y = -4 x +5 dan y = 3x + 8
3. Y = 2 x +12 dan y = - 8x + 24