Matakuliah
Tahun
: Kalkulus-1
: 2009
Bilangan Kompleks-1
Pertemuan-21:
Bilangan i, a+b.i
Operasi +,-,x,/
Bilangan
Komples
Bil Riil
Bilangan khayal
(imajiner)
Bil rasional
Bilangan
Irasional
Bilangan
Pecahan
Bil Bulat
Neg
Nol
Pos
Bina Nusantara University
Prima
3
Bilangan i
Bilangan imajiner = i, didefinisikan sebagai -1
Jadi -9 = 3i, -25 = 5i. Carilah
i2, i3, i4, i5, i6, i7, i8. Kesimpulan?
Bilangan a+bi
Paduan bilangan riil dan bilangan imajiner
menghasilkan bilangan kompleks a+bi,
a=bagian riil, b=bagian imajiner
Bina Nusantara University
4
Contoh:
Carilah x dari x2 + 4x + 13 = 0
Juga x dari 2x2 – 10x + 13 = 0
Juga x dari 9x2 + 6x + 5 = 0
Bina Nusantara University
5
Operasi Pada Bilangan Kompleks
1. Operasi tambah: (3+i)+(1+2i)
2. Operasi selisih: (3+i)-(1+2i)
3. Operasi perkalian: (3+i)(1+2i)
4. Operasi pembagian: (3+i)/(1+2i)
Bina Nusantara University
6
Bidang Argand
Bilangan kompleks a+bi sering dituliskan
sebagai titik (a,b) dalam bidang Argand.
Bidang Argand seperti sumbu x dan y
pada koordinat Cartesian. Sumbu x
menyatakan bagian riil dan sumbu y
menyatakan bagian imajiner. Contoh:
gambarkan 3+4i.
Bina Nusantara University
7
Modulus dan Argumen
a+bi mempunyai
Modulus = a2  b2
y
Argumen:  . Adapun tan  x
Contoh: Nyatakan modulus dan argumen dari
a. 3+4i b. -3+4i c. -3 - 4i d. 3- 4i
Bina Nusantara University
8