Matakuliah
Tahun
: Kalkulus-1
: 2009
AREA
Pertemuan-17:
Area y=f(x) dan sb x
Area y=f(x) dan y=g(x)
Area x=f(y) dan sb y
Area x=f(y) dan x=g(y)
Area Dalam Koordinat Polar
AREA
y=f(x) dan sumbu x
y
x = a
y = f( x )
b
Luas   f ( x)dx
a
x
x = b
Bina Nusantara University
3
Contoh:
Carilah luas daerah yang dibatasi oleh:
1. y = x2, x=2 dan x=4 dan sumbu x
2. y = x3, x= -2 dan x= -1 dan sumbu x
3. y = x2 – 6x + 8, x=1, x=6 dan sumbu x
Bina Nusantara University
4
AREA
y=f(x) & y=g(x)
y
y = f(x)
y = g(x)
a
x
b
b
Luas   ( yatas  y
)dx
bawah
a
Bina Nusantara University
5
Contoh:
Carilah luas daerah yang dibatasi oleh:
1. y=x3, y=x
2. y=x2, y=x+2
3. y=x2, y=18-x2
Bina Nusantara University
6
AREA
x=f(y) dan sumbu y
y
b
Luas   f ( y)dy
a
y=b
x = f( y )
y = a
x
Bina Nusantara University
7
Contoh:
Carilah luas daerah yang dibatasi oleh:
1. x=y2, y= –2, y=1, dan sumbu y
2. x=y3, y= -1, y=1 dan sumbu y
3. x=y2-6y+8, y=5, y=0 dan sumbu y
Bina Nusantara University
8
AREA
x=f(y) dan x=g(y)
y
x = f(y)
x = g(y)
d
x
c
Bina Nusantara University
d
Luas   ( x
 x )dy
c kanan kiri
9
Contoh:
Carilah luas daerah yang dibatasi oleh:
1. x=y2, x=y+6
2, x=y2, x=8–y2
3. y=x, y=4-x, sumbu x
Bina Nusantara University
10
Luas Dalam Koordinat Polar
y
 = 
2
r = f(  )
 = 
x
Bina Nusantara University
1
2
1
A   r ( ) d
2 1
11
Contoh:
Carilah luas daerah yang dibatasi oleh:
1. r=2
2. r=2+4cos , =/6, =/3
Bina Nusantara University
12