Matakuliah : K0352/Matematika Bisnis
Tahun
: 2008
Penerepan Integral Tertentu
Pertemuan 11
Tujuan
Mhs dapat menganalisis fungsi integral tak tentu untuk menyelesaikan
masalah ekonomi dan bisnis.
Bina Nusantara
Surplus Konsumen
• Surplus Konsumen mencerminkan suatu keuntungan lebih atau
surplus yg dinikmati oleh konsumen tertentu berkenaan dengan
tingkat harga pasar suatu barang.
• Fungsi permintaan P=f(Q) menunjukkan jumlah sesuatu barang yg
akan dibeli oleh konsumen pada tingkat harga tertentu.
Bina Nusantara
Surplus Konsumen (SK),
secara geometri
y1
SK
ye
xe
Bina Nusantara
Fungsi Permintaan untuk y & x:
Bina Nusantara
Contoh:
Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan Q=48-0,03P² .
Hitunglah surplus konsumen jika tingkat harga pasar adalah 30?
Jawab:
Q=48-0,03P², jika P=0, Q=48; jika Q=0, P= + 40 dan P= -40
Jika P=Pe=30, Q=Qe=21
P^
Cs =
 f ( P)dP = (48  0,03P2)dP
pe
Bina Nusantara
40
30
= 110
Surplus Produsen
• SurplusProdusen mencerminkan suatu keuntungan lebih atau
surplus yang dinikmati oleh produsen tertentu berkenaan dengan
tingkat harga pasar dari barang yg ditawarkannya.
• Fungsi penawaran P=f(Q) menunjukkan jumlah sesuatu barang yg
akan dijual oleh produsen pd tingkat harga tertentu.
Bina Nusantara
Surplus Produsen (SP),
secara geometri
S
ye
SK
y1
xe
Bina Nusantara
Fungsi Penawaran utk y & x:
Xe
y  f ( x )  SP 
x . y   f ( x)dx
0
0
Ye
x  f ( y )  SP 

Y1
Bina Nusantara
0
f ( y ) dy
Contoh:
Produsen mempunyai fungsi penawaran P=0,50Q+3.Berapa
surplus produsen itu, bila tingkat harga keseimbangan di pasar adalah 10?
Jawab:
P=0,50Q + 3 Q=-6+2P; P=0 Q=-6
Q=0  P=3 ; Pe =10  Qe = 14
dengan rumus sebelumnya diperoleh
Ps = 49.
Bina Nusantara