PENJELASAN AWAL PERKULIAHAN
Kode Mata Kuliah
Nama Mata Kuliah
SKS
: K0114
: Fungsi Variabel Kompleks
:4
Silabus:
Bilangan Kompleks, Fungsi kompleks, Fungsi-fungsi
elementer, Limit, Kekontinuan dan turunan, Fungsi analitik,
Integral, Deret, Residu dan Pole, Aplikasi dari Residu,
Pemetaan oleh fungsi-fungsi Elementer, Pemetaan Konformal
Pustaka
1. Churchill, R. V. and Brown, J. W, 1995, Complex Variables and
Aplikations, Sixth Edition, McGraw-Hill, Inc, New York
2. John D Paliouras, 1987, Peubah Kompleks untuk Ilmuwan dan
Insinyur, (alih bahasa Wibisono Gunawan), Erlangga,Jakarta
3. Spiegel, Murray R, 1994, Peubah kompleks (terjemahan),
Erlangga, Jakarta.
4. Sumantri, 1996, Fungsi variabel kompleks, Dirjen Dikti
Online Readings
• www.math.gatech.edu/~cain/winter99/
• http://math.fullerton.edu/mathews/c2000/
• http://mathworld.wolfram.com/topics/ComplexNumbers.html
• http://mathworld.wolfram.com/topics/ContourIntegration.html
• http://mathworld.wolfram.com/topics/ComplexDerivatives.html
• ttp://mathworld.wolfram.com/topics/ConformalMapping.html
• http://mathworld.wolfram.com/topics/Residues.html
• www.mapleapps.com/powertools/complex/html
• http://www.kfunigraz.ac.at/imawww/vqm/pages/complex/index.html
• http://www.pacifict.com/ComplexFunctions.html
• http://www.ima.umn.edu/~arnold/complex.html#conformal
Aspek Penilaian
Prosentase
Tugas Mandiri/quiz
20%
Hasil Ujian Tengah Semester
30%
Hasil Ujian Akhir Semester
50%
Total
100 %
Bilangan Kompleks
Definisi.
Sebuah bilangan kompleks z dinotasikan sebagai pasangan
bilangan riil (x,y) dan kita bisa tulis sebagai z = (x,y)
Nilai x adalah bagian riil dari z
y adalah bagian imajiner dari z
dan dinotasikan x = Re(z) dan y = Im(z)
Bentuk Lain Bilangan Kompleks
1. Bentuk, z = x + iy
Selain dituliskan dalam bentuk pasangan bilangan, bilangan kompleks z
juga dituliskan dalam bentuk z = x + i y,
dimana x, y real dan i2 = -1.
x = Re(z) dan y = Im(z)
Interpretasi geometri bilangan kompleks
Secara geometri z = x + iy digambarkan sama dengan koordinat
kartesius dengan sumbu tegaknya yaitu x sebagai sumbu riil, dan
sumbu mendatar yaitu y sebagai sumbu imajiner.
Contoh:
.
Contoh:
2. Bentuk Polar (Trigonometri)
Contoh: