Matakuliah
Tahun
Versi
: K0074/Kalkulus III
: 2005
: 1/0
Pertemuan 15
KALKULUS VEKTOR
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan
mahasiswa akan mampu menentukan derivatif
dari medan vektor
2
Outline Materi
• Derivatif Fungsi Vektor (Medan Vektor)
– Pengertian derivative fungsi vector
– Teorema-teorema tentang derivative fungsi
vektor
3
Derivatif Fungsi Vektor (Medan Vektor)
4
5
Aturan pendeferensialan yang sudah kita kenal
mengkasilkan aturan pendeferensialan untuk
fungsi vektor, misalnya:
Jika c konstanta f medan skalar F , G ,
medan vektor maka :
1. (cF ) '  cF '
2. ( F  G ) '  F ' G '
3. ( F  G ) '  F ' G '
6
4. ( F G )'  F ' G  F G '
5. ( F X G )'  F ' X G  F X G '
6.( f F )'  f ' F  f F '
7
Derivatif Parsial
Pada medan vektor F ( x, y )  f ( x, y)i  g ( x, y) j
 F f
g
 F f
g
 i
j dan
 i
j
x x
x
y y
y
Analogi diatas dapat diperluas pada medan
vektor F ( x, y )  f ( x, y )i  g ( x, y ) j  h( x, y )k
 F f
g
h
 F f
g
h
 i
j  k dan
 i
j
x x
x
x
y y
y
y
8
Demikian juga untuk medan vektor
F ( x, y)  f ( x, y, z )i  g ( x, y, z ) j  h( x, y, z )k
 F f
g
h
1.
 i
j k
x x
x
x
 F f
g
h
2.
 i
j k
y y
y
y
 F f
g
h
3.
 i
j k
z z
z
z
9
TERIMA KASIH
10