Matakuliah
Tahun
Versi
: K0074/Kalkulus III
: 2005
: 1/0
Pertemuan 18
INTEGRAL GARIS
1
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan
mahasiswa akan mampu menghitung integral
garis.
2
Outline Materi
• Integral Garis
– Pengertian integral garis
– Teorema-teorema untuk menghitung
integral garis
3
Integral Garis
4
5
6
7
8
Contoh:
9
10
11
Jawab:
1
 ydx  xdy   x
C
2
dx  x (2 x)dx
0
1
31
  3 x dx   x
1
 0
0
2
12
Jawab:
Persamaan ruas garis C :y -1=(-1)(x-1)
atau
y   x  2, 1  x  3
3
 ( x  2 y)dx  ( x  2 y)dy   ( x  2 x  2)dx  ( x  2 x  2)(dx)
C
1
3
2 3
  2 xdx    x
 9 1  8
 1
1
13
Jawab:
1
t 2t t
t
2t
t
t
2t
xzdx

(
y

z
)
dy

xdz

e
e
e
dt

(
e

e
)(

e
)
dt

e
(2
e
)dt


C
0
1
  (e4t  e 2t  et  2e3t )dt
0
2 3t  1
 1 4t 1 2t
t
  e  e e  e 
2
3 0
4
1 4 1 2
2 3 1
 e  e e e 
4
2
3
12
14
15
16
Contoh:
17
TERIMA KASIH
18