1
Matakuliah
Tahun
: J1186 - Analisis Kuantitatif Bisnis
: 2009/2010
LINEAR PROGRAMMING
Pertemuan 04
2
Framework
•
•
•
•
Aplikasi Model Grafik dalam LP
Analisis Model Grafik
Pendekatan Simpleks
Kriteria dan Tahap dalam Simpleks
Formulasi Model
• Let:
– X1 = number of Walkmans
– X2 = number of Watch-TVs
• Then:
– 4X1 + 3X2  240
: electronics constraint
– 2X1 + 1X2  100
: assembly constraint
– 7X1 + 5X2 = profit
: maximize profit
Langkah-Langkah Solusi Grafik
• Gambarkan model batasan sebagai persamaan pada grafik
• Dengan mempertimbangkan ketidaksamaan batasan,
tunjukan area solusi yang layak
• Selesaikan persamaan secara simultan pada titik solusi
untuk menemukan solusi yang paling optimal
Department
Electronic
Hours Required to
Produce 1 Unit
X1
X2
Walkmans
Watch-TV’s
4
3
Assembly
2
1
Profit/unit
$7
$5
Constraints:
Objective:
Available Hours
This Week
240
100
4x1 + 3x2  240 (Hours of Electronic Time)
2x1 + 1x2  100 (Hours of Assembly Time)
Maximize: 7x1 + 5x2
Batasan Kendala
Electronics
Number of Watch-TVs (X2)
120
(Constraint A)
100
Assembly
(Constraint B)
80
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
Number of Walkmans (X1)
60
70
80
Daerah Fisibel
Electronics
(Constraint A)
120
Number of Watch-TVs (X2)
100
Assembly
(Constraint B)
80
60
40
Feasible
Region
20
0
0
10
20
30
40
50
Number of Walkmans (X1)
60
70
80
Garis Kendala 1 dan 2
Electronics
(Constraint A)
Assembly
(Constraint B)
Number of Watch-TVs (X2)
120
100
80
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
Number of Walkmans (X1)
60
70
80
Solusi Optimal
Electronics
(Constraint A)
Assembly
(Constraint B)
Number of Watch-TVs (X2)
120
ISO-Profit Line
100
80
Solution Point
(X1=30, X2=40)
60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
Number of Walkmans (X1)
60
70
80
Kesimpulan tentang Metode Grafik
• Pendekatan grafik dianggap kurang efisien untuk
pemecahan masalah pemrograman linear
• Penggambaran grafik  makan waktu
• Pendekatan grafis hanya terbatas pada 2 variabel
• Jika solusi yang layak dan titik solusi optimal telah ditentukan
dari grafik, persamaan secara simultan dipecahkan untuk
menentukan nilai X1 dan X2 pada titik solusi
Latihan Soal : Lihat Buku Referensi