Pertemuan 4
Tabel Distribusi Frekuensi
J0682
Tujuan Belajar
Setelah mempelajari bab ini, Mahasiswa
diharapkan mampu:
Menyebutkan arti dan manfaat distribusi
frekuensi dan data kuantitatif
Menjusun distribusi frekuensi data kuantitatif dan
data kualitatif
Menggambarkan grafik frekuensi dan
frekunesi kuantitatif
D
D
Materi
istribusi frekuensi data kualitatif :
istribusi frekuensi data kuantitatif :
Jumlah kelas
 Interval kelas
 Batas kelas
 Frekuensi kumulatif
Buku Acuan
Statistika,
1
S
2
(2000) kar. J. Supranto, jilid 1
Chap.4 edisi keenam, halaman 61 – 77
tatistika, Teori dan Aplikasi (2001), Bab 03,
kar. Wayan Koster, edisi pertama, hal. 40 –
93
•
SEBARAN FREKUENSI
-
Data yang didapat dari suatu penelitian masih berupa data mentah
atau data acak yang kemudian data tersebut dikelompokkan menurut
Kelas Interval tertentu.
-
Tabel 3.1 Modal Perusahaan “ X “
-
Modal (jutaan Rp)
-
50-59
60-69
70-79
80-89
90-99
-
A. Banyaknya kelas : 5 (ada rumusnya)
B. Batas Kelas :50,59,60,69,…
C. Batas Atas Kelas :50,60,70,…
D. Batas Bawah Kelas :59,69,79…
E. Tepi Bawah Kelas(-0,5): 49.5,59.5…
F. Tepi Atas Kelas (+0,5):59.5.69.5,…
Frekuensi
16
32
20
17
15
G. Titik tengah kelas, ada 2 rumus
A. Titik tengah = BBKi + BAKi
2
BBKi = Batas bawah kelas ke i
BAKi = Batas atas kelas ke i
50 + 59 = 54,5
2
B. Titik tengah = TBKi + TAKi
2
TBKi = Tepi bawah kelas ke i
Taki = Tepi atas kelas ke i
49 + 59,5 = 54,5
2
H. Panjang interval kelas (i)
(Atau lebar kelas) = jangkauan (R)
Banyaknya kelas (K)
Jangkauan (R) disebut juga jarak atau range =
data terbesar – data terkecil
99 – 50 = 49
I. Frekuensi kelas : 16,32,20,17, dan 15
Menentukan “banyak kelas”
Rumus STURGESS
K = 1 + 3,3 Log n
K = banyaknya / jumlah kelas
N = banyaknya sample
Contoh :
N = jumlah sample = 90
K = 1 + 3,3 Log 90
= 1 + 33 (1,95424)
= 7,49 atau 7 kelas
atau 8 kelas
Soal
Data pengukuran diameter pipa sbb :
78 72 74 79 74 71 75 74 72 68
72 73 72 74 75 74 73 74 65 72
66 75 80 69 82 73 74 72 79 71
70 75 71 70 70 70 75 76 77 69
Buatlah distribusi / sebaran frekuensi dari data tersebut diatas
Jawab
A Urutkan data, dari yang terendah ke tertinggi
65
71
73
75
66
71
74
75
67
72
74
75
68
72
74
76
69
72
74
77
70
72
74
78
70
72
74
79
70
72
74
79
70
73
75
80
71
73
75
82
B.Jangkauan (R) = 82 – 65 = 17
C.Banyaknya kelas (K)
K = 1 + 3,3 log 40
= 1 + 5,3
= 6,3 atau 6 bisa juga 7
D.Panjang interval kelas atau lebar kelas
I = 17 = 2,8 atau 3
6
Buat tabel, dengan batas kelas pertama adalah 65 (data terkecil)
Tabel 4.1 Pengukuran diameter pipa
Diameter
65 - 67
68 – 70
71 – 73
74 – 76
77 - 79
80 – 82
Jumlah
Turus
III
III I
III III II
III III III
III
II
Latihan
Data 50 mahasiswa dalam nilai statistik
70 91 93 82 78 70 71 92 38 56
79 49 48 74 81 95 87 80 80 84
35 83 73 74 43 86 68 92 93 76
81 70 74 97 95 80 53 71 77 63
74 73 68 72 85 57 65 93 83 86
Ditanya :
Jangkauan Data
Banyak nya kelas
Panjang interval kelas
Tabel
Frekuensi
3
6
12
13
4
2
40
HISTOGRAM DAN POLIGON
Sering sekali dipakai
HISTOGRAM : merupakan grafik batang dari distribusi frekuensi
POLIGON : merupakan grafik garis
- Poligon tertutup (sering, sudah umum)
- Poligon terbuka (jarang dipakai)
Contoh :
Tabel distribusi frekuensi hasil pengukuran
Tinggi badan 50 pelajar Mahasiswa Ubinus
Interval klas
(tinggi CM)
140 – 144
145 – 149
150 – 154
155 – 159
160 – 164
165 – 169
170 – 174
Frekuensi
(banyak)
2
4
10
14
12
5
3
Tepi interval
kelas
139,5 – 144,5
144,5 – 149,5
149,5 – 154,5
154,5 – 159,5
159,5 – 164,5
164,5 – 169,5
169,5 – 174,5
Titik tengah
142
147
152
157
162
167
172
Banyak murid (frekuensi)
15
10
5
139,5
149,5
144,5
GAMBAR HISTOGRAM
15
159,5
154,5
169,5
164,5
Tinggi badan
174,5
10
5
137 142
147
152
157 162 167 172 177
Tinggi Badan



Ogif
Kurva sebaran kumulatif kurang dari dan lebih dari
Tabel pengukuran diameter pipa
Frekuensi nilai kumulatif
diameter
65 – 67
68 – 70
71 – 73
74 – 76
77 – 79
80 – 82
F
Nilai
Fk <
Nilai
Fk >
3
6
12
13
4
2
< 65
< 68
< 71
< 74
< 77
< 80
< 83
0
3
9
21
34
38
40
> 65
> 68
> 71
> 74
> 77
> 80
> 83
40
37
31
19
6
2
0
HISTOGRAM DAN POLIGON
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Ogif -
65
Ogif +
68 71 74 77 80 83
Latihan
Sebaran Frekuensi
Berikut ini data mengenai jumlah modal (dalam jutaan Rp) dari 50
orang pada perusahaan PT. BINUS
80
63
85
37
54
18
59
56
73
76
69
64
72
65
49
51
98
38
66
53
71
47
89
86
83
92
49
55
96
55
35
48
28
57
83
28
64
67
76
47
60
58
84
57
64
Ditanya




Jangkauan Data
Banyaknya kelas
Panjang interval kelas
Tabel
45
74
78
19
39
Histogram (LATIHAN)
Poligon dan Ogif
Berikut ini adalah MID POINT dari pengukuran 40 diameter pipa beserta
Frekuensinya :
MID POINT
FREKUENSI
66
69
72
75
78
81
3
6
12
13
4
2
Susunlah MID POINT tersebut kedalam distribusi frekuensi biasa
Gambaran histogram dan poligon
Buatlah distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari
Gambaran ogif masing - masing
LATIHAN
HISTOGRAM POLIGON DAN OGIF
MID POINT
34,5
44,5
54,5
64,5
74,5
84,5
94,5
F
2
3
11
20
32
25
7
Buatlah tabel distribusi frekuensi
Gambar histogram, poligon dan ogif
۩S
ampai jumpa Pada Pertemuan
5 (OFC)