Pertemuan 11
Angka Indeks
J0682
Tujuan Belajar
Setelah mempelajari bab ini, Mahasiswa
diharapkan mampu:
 Menjelaskan pengertian angka Indeks
 Menjebutkan berbagai macam angka Indeks
 Menghitung berbagai macam angka Indeks dan
mengimplementasikan
 Menguji angka Indeks dan mendeflasikan data berkala
Materi
I
ndek agregat
I
P
ndek harga relatif sederhana
I
ndeks rata-rata harga relatif
A
ngka indeks berantai
endeflasian data berkala
Buku Acuan
1S
2S
.
tatistik (2000) kar. J. Supranto, jilid 1 Chap.11 edisi
keenam, halaman 280 – 303
.
tatistika, Teori dan Aplikasi (2001), Bab 08, kar.
Wayan Koster, edisi pertama, halaman 197 - 235
TM FRAKTIL
82
54
57
77
60
64
67
76
77
70
52
69
84
71
70
75
79
73
71
68
80
71
74
59
51
68
65
61
73
75
66
50
73
70
81
67
61
59
69
81
Hitung data diatas :
A. Kuartil 1, 2, dan 3
B. Desil 3, 6, dan 8
C. Persentil 17, 45, dan 93
71
74
66
55
67
73
71
74
66
67
80
75
68
69
58
67
72
77
72
63
59
82
72
68
54
76
71
62
72
67
70
78
67
73
61
67
81
76
68
71
82
58
64
76
72
70
75
55
63
53
73
59
72
65
58
71
68
66
67
69
ANGKA INDEK
08 - 01
Adalah angka yang dipakai sebagai alat perbandingan dua atau lebih
kegiatan yang sama untuk kurun waktu yang berbeda.
Satuan angka indeks % namun dalam prakteknya jarang dipakai.
Ada dua jenis periode
1. Periode Dasar. Periode yang dipakai sebagai dasar dalam membandingkan
kegiatan tersebut.Umumnya nilainya = 100
2. Periode Berjalan / Bersangkutan.Periode yang dibandingkan dalam kegiatan
tersebut
Contoh :
1960 Penduduk Indonesia = 97.085.348 jiwa
1970 meningkat
= 147.490.298 jiwa
 Apabila Periode Dasar 1960
Indeks Penduduk Indonesia 1960
=
97.085.348
 100%  100%
97.085.348
Indeks Penduduk Indonesia 1970
=
08 - 02
97.085.348
 100%  100%
97.085.348
Ada kenaikan 51,92% (151,92 – 100)
Bagaimana kalau Periode Dasarnya 1970
Penyusunan Angka Indeks (Baik) :
1. Perumusan Masa Depan
Angka Indeks harus disesuaikan dengan tujuan penggunaan dan ukurannya sama.
2. Pemilihan Periode Dasar
A. Keadaan ekonomi relatif mantap dan stabil
B. Jangan terlalu jauh
Jenis Angka Indeks (Penggunaan) :
1. Indeks Harga (Price Index)
Mengukur perubahan harga barang
Misal : Indeks harga konsumen
Indeks harga perdagangan besar
Indeks harga yang dibayar dan diterima petani
2. Indeks Kwantitas (Quantity Index)
Mengukur kwantitas suatu barang yang diproduksi dikonsumsi maupun dijual
08 - 03
Misal
: Indeks Produksi Beras
Indeks Konsumsi Kedelai
Indeks Penjualan Jagung
3.Indeks Nilai (Value Index)
Perubahan nilai dari suatu barang, baik yang dihasilkan diimpor maupun diexport.
Misal : Indeks nilai export kopra
Indeks nilai import beras
Berdasar Cara Penentuan :
1. Indeks Tidak Berimbang
Yang dalam pembuatannya tidak memasukkan faktor yang mempengaruhi naikturunnya angka indeks
A. Metode Angka Relatif
B. Metode Agreagat
C. Metode Rata-Rata Relatif
2. Indeks Tertimbang
Memasukkan faktor yang mempengaruhi
A. Metode Agregat Sederhana Tertimbang
Metode Laspeyres
Metode Paasche
Metode Drobisch
Metode Fisher
Metode Marshall – Edgeworth
Metode Walsh
08 - 05
B. Agregat
Jenis Bahan Pokok
Jumlah
Indeks Harga
Indeks Harga 1971
1971
1972
1.254,97
1.261,51
100
100,52
= 100
Indeks Harga 1972 
1.261,51
x100%  100,52
1.254,97
C. Rata- Rata Relatif
Jenis Bahan Pokok
Beras
Ikan Asin
Minyak Kelapa
Gula Pasir
Garam
Minyak Tanah
Relatif – Harga
46,62/38,92
140,11/135,89
86,46/93,82
140,21/97,90
10,74/9,57
16,26/16,14
Pn
Po
= 1,1978
= 1,0311
= 0,9216
= 1,0644
= 1,1222
= 1,0074
08 - 06
Sabun Cuci
Tekstil
Batik
32,26/31,44
118,16/118,87
705,69/712,42
= 1,0579
= 0,9940
= 0,9906
Pn
= 9,3870

Po
INDEK BERHIMBANG
Indeks Harga 1971
= 100
Pn
 Po
x100%
Indeks Harga 1972 
n
 9 , 3870
x100  104,3
9
A. LASPEYRES (QO TETAP)
P = HARGA Q = JUMLAH ATAU KWANTITAS
JENIS
BAHAN
Kopra
Kopi
Lada
Teh
Po
4,959
14,902
26,726
17,252
Pn
6,437
14,595
23,595
21,595
Qo
1,840
994
24
420
Pn Qo
11,844,080
14,507,430
566,280
9,069,900
Po Qo
9,124,560
14,812,588
641,424
7,245,840
08 - 07
kapok
17,000
17,500
IL 


16
280,000
272,00
TOTAL
36,267,690
32,096,412
PnQo
PoQo
x100
Disini indeks 1971 = 100 ( Th. Dasar)
IL 
36,267,690
x100  112,996
32,096,412
B. PAASCHE ( Qn Tetap )
Menggunakan kuantitas tahun tertentu sebagai
timbangan
Jenis Bahan
Kopra
Kopi
Lada
Teh
Kapuk
Po
4,959
14,902
26,726
17,252
17,000
Pn
6,437
14,595
23,595
21,595
17,500
Qn
PnQn
PoQn
969
742
242
456
13
6,237,453
10,829,490
5,704,990
9,847,320
227,500
4,805,271
11,057,284
6,467,692
7,866,912
221,000
Total
32,851,753
30,418,159
08 - 08
Rumus :
IP 
 PnQn
 PoQn
IP 
32,851,753
x100  108,0
30,418,159
x100
Disini diumpamakan indeks 1971 = 100
C. PROBISH ( Rata Hitung )
 Rumus yang terdapat diantara kedua hasil perumusan LASPEYRES dan PASCHE
 PROBISH menganjurkan sistem rata – rata bagi hasil indeks LASPEYRES dan
PAASCHE jika hasil kedua indeks tersebut berbeda jauh
IL  IP
2
(112,996)  (108,00)
IP 
 110,498
110,498
IP 
08 - 09
D. FISHER ( Rata Ukur )
Dikenal juga dengan nama Indek Indial
Rumus :
IF  ILxIP
IF 
112,996x108,00
 110,470
 Hasil Fisher relatif tidak begitu berbeda dengan hasil Drobisch
 Meskipun demikian, hasil indeks Fisher < dibanding hasil Drobisch
E. MARSHALL – EDGEWORTH
 Rata-rata tidak dilakukan terhadap indeks PAASCHE dan LASPEYRES, tetapi
dilakukan terhadap timbangan kuantitasnya (Q)
Rumus :
Pn(Qo  Qn )

IME 
x100
 Po(Qo  Qn)
08 - 10
Jenis
Bahan
Kopra
Kopi
Lada
Teh
Kapuk
Po
4,959
14,902
26,726
17,252
17,000
Pn
Qo
Qn
6,437
14,595
23,595
21,595
17,500
1.840
994
24
420
16
969
742
242
456
13
Indeks Harga 1970
Indeks Harga
1971 
Qo + Qn
2.809
1.736
266
876
29
Po (Qo + Qn)
= 100
69.119.443
x100  110,562
62.514.571
Pn (Qo + Qn)
13.929.831
25.869.872
7.109.116
15.112.752
493.000
18.081.533
25.336.920
6.276.270
18.917.220
507.500
62.514.571
69.119.443
F. WALSH
Rumus :
Pn

IW 
 Po
QoQn
QoQn
x100
KESIMPULAN
08 - 11
A.Indeks Tidak Tertimbang
1. Metode Angka Relatif
2. Metode Agregat
3. Metode Rata Relatif
B.Indeks Tertimbang
1. Indeks Laspeyres
2. Indeks Paasche
3. Indeks Drobisch
4. Indeks Fisher
Qn
x100
Qo
 Pn x100
IA 
 Po
Pn
 Po
IRH 
x100
n
IK 
IL 
IP 
ID 
 QnPo x100
 QoPo
 QnPn x100
 QoPn
IL  IP
2
IF  ILxIP
5. Indeks Marshal - Edgeworth
IME 
 Qn( Po  Pn) x100
 Qo( Po  Pn)
LATIHAN ANGKA INDEKS
Tabel. Kuantitas Produksi dan harga eceran tiga
jenis barang, 1994 dan 1995
Jenis Barang
X
Y
Z
Produksi
Harga
1994
1995
1994
1995
44
125
86
65
174
134
25
75
40
50
100
60
1. Tentukan Indeks Kuantitas Relatif barang Y tahun 1994, apabila tahun
dasar 1995.
2. Tentukan Indeks Kuantitas Rata rata Relatif tahun 1995 dengan tahun
dasar 1994.
3. Tentukan Indeks Kuantitas Laspeyres 1995, Paasche 1995, Drobisch 1995
dengan tahun dasar 1994
4. Tentukan Indeks Marshall – Edgeworth 1995 dan Walsh 1995 dengan tahun
dasar 1994
DEFLASI (Membandingkan)
Meskipun pendapatan seseorang setiap periode
(= Tahun) meningkat , namun pendapatan nyata
(Riil) belum tentu naik bahkan mungkin turun
Nilai Uang
= Daya
Beli Uang
Pendapatan Nyata
 Dengan membandingkan (Deflasi) nilai pendapatan nyata dengan Indeks
Harga (Indeks Biaya Hidup)
 Ada tahun dasar (Tahun Patokan) = 100 %
 Indeks Harga Berfungsi sebagai Deflator
Contoh
Pendapatan Pak Bima Tahun 1990 adalah 160%
Dibandingkan tahun 1980 (naik 60%)
Sedangkan indeks biaya hidup telah naik 2x lipat
Dibandingkan tahun 1980 (sbg tahun patokan)
•
Pendp. Nyata = 160/2 = 80% saja
Contoh Lagi
Tahun
1995
Upah Rata
(Rp/Hari)
Indeks Harga
Konsumen
(1995=100%)
1996
1997
1998
1999
1500
2000
2500
2700
3000
95,5
101,8
114,4
116,2
123,5
Tentukan Upah Nyata dari soal diatas
•
Langkah Satu
Tahun dasar 1995 = 100% maka
indeks Harga Konsumen yang
baru
101,8
x100%  106,6%
95,5
114,4
I 1997 
x100%  119,8%
95,5
Langkah Dua
Tentukan upah nyata (pendapatan Riil)
116,2
I
1998

x100%  121,7%
dengan cara membagi upah rata dengan
95,5
IHK yang baru
123,5
I 1999 
x100%  129,3%
95,5
I 1996 
Tahun dasar tetap 1995 = 100%
Upah nyata
I 1995 
I 1996 
I 1997 
I 1998 
I 1999 
Rp.1.500
100%
Rp.2.000
106,6%
Rp.2.500
1,198
Rp.2.700
1,217
Rp.3.000
1,293
Tahun
Rp.1.500
 Rp.1.500
1
Rp.2.000

 Rp.1.876
1,066
Arti Upah Nyata
 Rp.2.087

 Rp.2.219
 Rp.2.320
1995
1996
Misal Tahun 1999: Upah Rata Rp.3000
dengan
IHK = 129,3%. Upah nyata hanya Rp.2320
Artinya telah terjadi penurunan nilai uang
akibat
Kenaikan harga dan lain lainnya.
1997
1998
1999
Upah Rata (Rp/Hari)
1500
1876
2087
2219
2320
IHK Baru
1995=100%
100%
106,6%
119,8%
121,7%
129,3%
Sejak 1995 – 1999
•
•
Upah rata rata naik sebesar 100% dari
Rp.3000 - Rp.1500
Rp.1500
Upah nyata (Pendapatan Riil) naik 54,7% dari
Rp.2320 - Rp.1500
Rp.1500
Jadi periode 1995-1999 upah yang diterima
Naik 100%, tetapi sebenarnya upah nyata Hanya naik 54,7%
Daya Beli
Dengan memakai IHK baru, tentukan daya beli rupiah per tahun bilamana dianggap 1
rupiah (1995) benar-benar bernilai 1 rupiah atau mempunyai daya beli 1 rupiah
Jawab
Karena tahun 1995, 1 rupiah mempunyai daya beli 1 rupiah maka upah Pak Bima
(1995) dengan Indeks 100 % adalah :
Sehingga : Rp.1
100%

Rp.1
 Rp.1
1
Daya Beli
Artinya :
1997 
1998 
1998 
1999 
Rp.1
106,6%
Rp.1
119,8%
Rp.1
121,7%
Rp.1
129,3%
Tahun
Daya Beli
Uang 1 upaih pada tahun 1995 mempunyai
Rp.1

 Rp.0,94 daya beli
1,066
hanya 0,94 rupiah pada tahun 1996 dan
0,83
Rp.1

 Rp.0,83rupiah pada tahun 997 dan seterusnya
1,198
Dengan kata lain
Rp.1

 Rp.0,82 Daya Beli tahun 1996 turun sebesar
1,217
0,94  1
Rp .1
 6%

 Rp.0,77
1
1,293
•
•
1995
1996
1997
Daya beli tahun 1997 turun 17%
1998
1999
1,0
0,94
0,83
0,82
0,77
~
Turun
6%
Turun
17
Turun
18%
Turun
23%
Soal
Tahun
Gaji/Bulan
IHK
Ditanya :
•
•
•
IHK Baru
Gaji Rill (nyata)
Jika Tahun 2002 IHK = 145 ingin kenaikan
gaji 10% dari 2001 berapa sebaiknya upah
normal yang harus diberikan PT.ITB
Daya beli per 1 Rupiah
1997
Rp.3.000.000
110
1998
3.400.000
118
1999
3.900.000
125
•
2000
4.100.000
130
Asumsi
Tahun dasar adalah 1997
2001
4.500.000
138
Jawab
Tahun
IHK Baru
1997
1998
1999
2000
2001
2002
100%
118/110 x 100% = 107,28 %
125/110 x 100% = 113,64 %
130/110 x 100% = 118,19 %
138/110 x 100% = 125,46 %
145/100 x 100% = 131,82 %
Tahun
1997
1998
1999
2000
2001
2002
Kenaikan gaji 10%
= 110% x Rp. 2.721.418,97
= Rp. 2.993.560,87 (upah normal)
Jadi upah nominal 2002
131,82

 Rp. 2.993.560,87
100
 Rp. 3.946.111,94
IHK Baru
100/100
x Rp. 3.000.000 = Rp. 3.000.000,100/107,28 x Rp. 3.400.000 = Rp. 3.169.480,100/113,64 x Rp. 3.900.000 = Rp. 3.432.000,100/118,19 x Rp. 4.100.000 = Rp. 3.469.100,100/125,46 x Rp. 4.500.000 = Rp. 3.586.950,100/131,82 x Rp. 3.586.950 = Rp. 2.721.418,97,-
Jawab
Tahun
1997
1998
1999
2000
2001
2002
Daya Beli
100/100
x Rp. 1 = Rp. 1
100/107,28 x Rp. 1 = Rp. 0,93
100/113,64 x Rp. 1 = Rp. 0,88
100/118,19 x Rp. 1 = Rp. 0,85
100/125,46 x Rp. 1 = Rp. 0,78
100/131,82 x Rp. 1 = Rp. 0,76
Latihan
Tahun
Produk Domestik
Bruto
1996
1997
1998
1999
2000
Rp. 136.660,Rp. 162.080,Rp. 178.890,Rp. 221.020,Rp. 257.740,-
IHK
465
498
537
591
651
Tahun Dasar 2000
• IHK Baru
• Produk Domestik Bruto Nyata
• Daya Beli Rupiah
• Pernah terjadi Produk Domestik Bruto
(PDB) tahun 1995 IHK = 400 terjadi
penurunan 10% dari tahun 1996.
Berapa PDB Nominalnya ?
۩S
ampai jumpa Pada Pertemuan
12 (F2F)