CH9$solutions$
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Note:&&since&there&is&no&exam&covering&CH9&and&CH10&the&final&will&be&more&heavily&
weighted&to&these&sections.&
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1)$Sketch$the$graph$of$ f (x) = 3x−4 + 4 $$
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2)$What$is$the$definition$of$an$inverse$function?$
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3
3
3)$Are$the$following$functions$inverses?$$$ f (x) =
g(x) = + 4 $
x−4
x
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4)$Find$the$inverse$and$then$show$they$are$inverses:$$ f (x) = 3 5x − 4 $
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5)$What$is$the$definition$of$the$logarithm?$
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6)$State$the$4$log$rules$we$use$in$class$to$evaluate$logarithms.$
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7)$Evaluate$the$following$using$the$4$rules$above:$
1
a)$ log 5
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125
b)$ ln e 7 x $
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c) log 10,000 $
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d) eln100 $
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e)$ 10 log 18 x $
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8)$$Sketch$the$graph$of:$$ f (x) = log 5 ( x + 2 ) + 3
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9)$$Find$the$domain$of:$$ f (x) = log17 ( 4 − x )
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10)$$Condense$the$following$logarithmic$expression:$$$
1
3ln x + ln y − 6 ln z
2
$$
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11)$$Expand$the$following$logarithmic$expression:$$$
12)$Show$that$the$following$are$inverses?$
⎛ 3 x y3 ⎞
log ⎜ 3 ⎟
⎝ z ⎠ $$
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f (x) = log 7 x and g(x) = 7 x
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13)$Solve:$
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a) 2 x+1 = 5 x
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b) log 2 (x − 1) + log 2 (x + 1) = 3
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c) log 2 (3x − 3) = log 2 (x + 1) + log 2 (4)
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