Differences between brass instruments arising from variations in brassiness due to nonlinear propagation Joël Gilbert, Murray Campbell, Arnold Myers, Bob Pyle To cite this version: Joël Gilbert, Murray Campbell, Arnold Myers, Bob Pyle. Differences between brass instruments arising from variations in brassiness due to nonlinear propagation. International Symposium on Musical Acoustics (ISMA), Sep 2007, Barcelone, Spain. <hal-00475561> HAL Id: hal-00475561 https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00475561 Submitted on 22 Apr 2010 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés. !" # $%& " # ' ( "# ' !" # $ % !& ( &) "* ) "*)+,-./ ! %1 # ! ! 2 ! ( # ! ! 2 + 3 *( 4 ! % " 5' -6 1( # 1 !* ! ' - )" 0 ( $* ! "# $ %& ' (()* %& $ ! ! ((+* # # , 7 %& %/ - ((.* 011+*2 3 7 7 ! "# + , +- + $. '/0/ / $ & 0&$1$ 0/ /2/ 30 % 42*( ' , , , 4 5 6 4 506 4 3 5 %7 4 / 0111*6 , 1 , 8$ ∂ 1 + ∂ ∂ 1 =1 ∂8 γ+ + 0 1<ρ : ;; 5 6 9 8 τ= − ∂ 1 γ+ − ∂8 0ρ 8 ρ ! 4 1 5 6 $ ∂ 1 =1 ∂τ 506 ' , 4 4 4 ! 9 - 4 %& %7 % : 506 # 4 , / 0111* 011 * %/ - ((.* $ 011;* < 4 , 4 8 8;1 &9 8 3 = 5 0 ;111 = 6 + 6 5 8 +> :?$ 4 = 3 4 586 :? " = & 1 * % 4 >4 ? * 1 1 " 8 >%?! % 8 ( 3 %1 A5554 & -!@C %! D3 =3 * * % * 1 3 & ( & @%% ( -A5+B 8<5 * 2 & % 3 * * 3 ! $. '/0/ / $ & 0&$1$ 0/ //0/2/ 30 % 42*( @ , E8 52E; 2 E 6 :2E ! E:8 ;; ' 4 5>6 , 5 , 6$ ∂ 1 + ∂ + γ+ 0 : ;; ∂ 1 + ∂8 1 1<ρ E ! E =1 8 5>6 A B4 5>6 $ ∂ 1 γ+ − ∂8 0ρ 8 1 ∂ 1 +1 ∂τ E E =1 8 - 5;6 B8$ B (8 ) = 8 E E5 ( 6 1 ( 35 8 τ 6 = E(8 ) 15 8 τ 6 4 ∂3 γ+ − ∂B 0ρ 8 3 ∂3 =1 ∂τ 5+6 $ 5)6 5;6 B4 506$ 5.6 C 4 , 4 5>6 , 4 ∂ 1 ± ∂ ∂ 1 +1 ∂8 E 4 E 8 5(6$ ∂0 5 1E 6 − ∂ 80 =1 ' ∂ 5 1E6 − ∂ 80 0 0 ∂ ∂ 0 0 5 1E6 − 0 ∂0 5 1E 6 = 1 ∂ 0 ,D 5(6 4 5 16$ ∂ E 5 1E6 = 1 E ∂ 80 0 5 16 B4 4 5>6 5 16 5(6 $((/ ((&$ $% %= 7 011+* B4 5+6 8< , 4 B ( 95D 6E95D 6 ! 4 # B ' 7 "# ! B & 7: 7 <B 7 = B( ) ≠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−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