SURF: SIMPLE UNPREDICTABLE RANDOM FUNCTION DANIEL J

!"!#$
%&
#$
')(+*-,/.103254768.19-*+:<;).1,/*
=?>@BACEDGF5AIH ;)J5KMLONPQNGRTSONSURVLWRTXQYWLOLWZSU[B\]^P-SURTPQLU_QXPa`b c?[dPQL/Ye[fZXgVYWKM_aXhYWJ5PaYOgT_QXQiQRTS/YWL
Phjakalamn`K YeKMXNZ5Y1KMXQYW_?PhoQp^q^mn`K Yr_QZ<YWNZ5YT]sQK iQRVXPutVv<o^l^mn`K YrLURTRTw%xE4OyJRTXuxhKMLrLWRTgVSURVY
PQXwzZXKM[d_aSU{ub cLWRTbMRTg|YWRTw}]GLUZSU[|\~LURTRT{uL)YW_%`R€KMXwKML/YWKMXsQZ5KMLWJPa`bMR[dSU_Q{‚P~ZXKM[f_QSU{ub c
LWRTbMRTg|YWRTwjQk^lamn`K YUmƒYW_am„oapaq^mn`K Y[dZXgVYWKM_aX}4
G… †ˆ‡Š‰‹Œ7+Ž-1‹‘„-‰
’”“r•"–<—G“&˜r™Š•"—G“&•<“e–QšŠ›œež Ÿƒ¡“&¢„˜e“e–ž Ÿ£¡“¤—G™z—!š^—G“e¥r¡G¦§¢„˜e“e–Qž Ÿƒ¡“ † ’”“r•–5—E“¨—G©£™Š¡˜e™Š•ª—
«r“e¬•QšŠœeš Ÿƒ“}ž—G™~—"š^—E“r¥e¡¦­¢„˜e“e–Qž Ÿƒ¡“8®e¯I›™Š•<•¥eŸƒ“e¬"ž °r•«r“e¬•šŠœeš Ÿ£“Iž”—Eœeœeš ¡Gœeš Ÿn—Ež •©£› †
± °e•<™Š•–¡“e™TžŠš ˜e–ž Ÿ£¡“e™—š •˜e“e™ —Ež Ÿƒ™Š¢n›OŸƒ“e¬e®¢„¡Eš?ž|²¡”š •<—G™Š¡“e™ †?³ Ÿdš ™Tž<®Gž °e•›—Eš •Ÿƒ“r—G¥e•5´}˜1—ž • †
µ •Ÿ£ž °e•Qš%—™Š•–<˜Oš ••<“e–QšŠ›œež Ÿƒ¡“¢„˜e“e–Qž Ÿƒ¡““e¡Gš~—ˆ–<¡G©ƒ©ƒŸ£™ŠŸƒ¡“O¶W¢nš •<•«r“e¬•šŠœeš Ÿ£“Ižu²~Ÿƒ©£©8“e•–<•™Š™ —Eš Ÿ£©£›
œeš ¡¥e˜e–•ˆ—G“3˜e“eœeš •¥eŸƒ–Qž^—E¯r©ƒ•š^—G“e¥e¡¦·¢¸˜r“e–Qž Ÿƒ¡“ †¹ “e–QšŠ›œež Ÿƒ¡“¢„˜e“e–ž Ÿ£¡“e™—G“e¥3«r“e¬•QšŠœeš Ÿƒ“}ž ™
˜e™Š•¥ªŸ£“œrš^—E–ž Ÿ£–<•u¥e¡™Š••<¦ž ¡œeš ¡¥e˜e–<•%˜e“Oœeš •<¥eŸ£–ž^—E¯r©£•uš^—G“e¥r¡G¦º¢¸˜r“e–Qž Ÿƒ¡“e™®¯r˜ežž °e•›ˆ²•Qš •
“e¡Gž»}¼a½^¾ƒ¿EÀ¼^»ž ¡"¥r¡$™Š¡ †
ÁI•<–¡“e¥8®ž °e•›ª—Eš •¡<Â}•šŠÃŸƒ©ƒ© †hÄ “e©£Ÿ£Ã}•—G“•“e–šŠ›œež Ÿ£¡“!¢„˜e“e–ž Ÿ£¡“8®e—š^—G“e¥e¡¦Å¢„˜e“e–ž Ÿ£¡“–<—G“
¯•ˆ“e¡“O¶WŸƒ“}Â}•QšŠž Ÿ£¯r©ƒ• †zÄ “e©ƒŸdÃ}•—ª«r“r¬G•šŠœeš Ÿƒ“}ž<®—ªš^—G“e¥e¡¦Æ¢„˜e“e–ž Ÿ£¡“Ç¥r¡I•<™“e¡Gž“e••<¥Çž ¡ªš •™ŠŸƒ™Tž
–¡©£©ƒŸƒ™ŠŸ£¡“e™ †~± °e•–¡“e™TžŠš^—GŸƒ“}ž ™”¡¢?•“e–šŠ›œež Ÿ£¡“¢¸˜e“r–Qž Ÿƒ¡G“¥e•™ŠŸƒ¬“Ç—G“e¥3«1“e¬•QšŠœeš Ÿƒ“}ž¥e•™ŠŸƒ¬“¥r¡
“e¡Gž”—œrœr©d›ž ¡"š^—E“r¥e¡¦­¢„˜e“e–Qž Ÿƒ¡“3¥e•™ŠŸƒ¬“ †
È —žŠž •<¦"œež •¥ÉŸ£“Ê•<—Eš ©d›ÌË&—Eš –a° …5ÍÍ}Î ž ¡Ç¥r•™ŠŸƒ¬G“Ï—G“ɘe“eœeš •¥eŸƒ–Qž^—E¯r©ƒ•š^—G“e¥e¡¦¢„˜e“e–ž Ÿ£¡“
¢n𠡦º™Š–Qš^—Ež –a° †± °e•uš •<™Š˜e©dž€Ÿƒ™Á ÄÐ~³ ®œe𠕙Е<“}ž •¥ªŸ£“"ž °eŸƒ™œ1—Eœ•š †?³ ¡Gš—G“}› …<ÑÒEÓ ¶U¯rŸ£žh™Š•<•¥Ôr®
ž °e•ˆ¢¸˜e“r–Qž Ÿƒ¡G“&™Š˜Oš ¢ Õ$–¡“}Â}•QšŠž ™—G“}›&ÖG× Ó ¶U¯rŸ£žŸ£“eœr˜OžŸƒ“}ž ¡— ÒØGÙ ¶U¯rŸ£ž¡˜OžŠœr˜Ož<ڞ °e•ˆ¥e•Q«r“rŸdž Ÿƒ¡“
—œrœ•<—E𠙀Ÿ£“ª™Š•–ž Ÿ£¡“ ҝ† È ¥e¡“e¡GžÃO“e¡5²Û—G“}›œeš^—G–Qž Ÿƒ–<—G©r—G©ƒ¬¡Eš Ÿ£ž °e¦ºž °r—Ež²~Ÿ£ž °$“r¡G“r“e•¬©ƒŸ£¬Ÿ£¯r©£•
œeš ¡G¯1—E¯rŸ£©ƒŸ£ž|›¥rŸ£™Tž Ÿƒ“e¬˜eŸƒ™Š°e•™~™Š˜Oš ¢^Õ¢¸š ¡G¦Ü—˜e“eŸƒ¢¸¡Gš ¦$©£›™Š•<©£•<–Qž •<¥š^—G“e¥e¡¦­¢„˜e“e–Qž Ÿƒ¡“8®O²~°e•<“Ô
Ÿ£™z–^°r¡G™Š•<“¤˜e“eŸƒ¢¸¡Gš ¦$©£› † È ¡GݕšˆÞ …ÑÑÑ ž ¡!ž °r•ˆ«eš ™Tžzœ•Qš ™Š¡“Çž ¡œ1˜O¯r©ƒŸ£™Š°ß—!œeš ¡¡¢ž °r—Ežz™Š˜e–a°
—E“—G©ƒ¬G¡Gš Ÿ£ž °e¦­•àOŸ£™Tž ™®r¡Gš”—œeš ¡¡¢)ž °1—ž~“r¡"™Š˜r–^°—G©ƒ¬¡Eš Ÿ£ž °e¦Ü•QàOŸ£™Tž ™ †
Á ÄÐ~³ ™Tž^—G“e¥e™!¢„¡GšÁIŸ£¦"œr©ƒ• Ä “Oœeš •<¥eŸƒ–Qž^—E¯r©ƒ• Ð —G“e¥e¡¦ ³ ˜e“e–Qž Ÿƒ¡“ † Á ÄÐ~³ ž^—EÃ}•™$Â}•šŠ›
©£Ÿ£žŠž ©£•™Tœ7—E–<•Ÿƒ“e™ŠŸƒ¥e•ˆ—$–¡¦"œr˜Ož •Qš<Ú7Ÿdž”–<—G“¯•¦$•¦$¡Gš Ÿ£á<•¥²~Ÿ£ž °e¡˜Ož~žŠš ¡˜O¯r©ƒ• † Á••™Š•–ž Ÿ£¡“&Ö
¢¸¡Gš~™ —G¦"œr©£•–¡¥e• †
ÁI•<•â … ®r™Š•–Qž Ÿƒ¡“ Ò5ã ¢„¡Eš”—$¬•“e•š^—E©Ÿƒ“}žŠš ¡¥e˜e–Qž Ÿƒ¡“ž ¡"˜r“Oœeš •¥rŸ£–ž^—¯1©£•zš^—E“r¥e¡¦Ü¢¸˜e“r–Qž Ÿƒ¡G“r™ †
ÒI†ˆä$åe村¸‰‘¸‹‘„-‰
Á ÄÐ~³ ²¡GšŠÃO™-²~Ÿ£ž °"Ö Ò ¶U¯rŸ£ž–^°I˜e“eݙ † È ž?˜e™Š•™+ž °Oš •<•™ŠŸƒ¦"œr©ƒ•¡Gœ•Qš^—Ež Ÿƒ¡G“r™+¡“ˆž °e•™Š•–^°I˜r“OÃO™ç
è)éŠêìí
ë è$îÏê ®8¦$•<—G“eŸƒ“e¬ è œr©ƒ˜e™ ê ¦$¡I¥r˜e©£¡ ÒGï^ð Ú è)é êëìñè$òÏê ®¦$•<—G“eŸƒ“e¬ è •QàO–©ƒ˜e™ŠŸ£Â}•Q¶W¡Gš
Úê 1—G“e¥ èëì š ¡Ež^—Ež •}ó è)é^ôõ ®r¦"•5—G“eŸ£“r¬ è š ¡Gž^—Ež •¥©ƒ•¢¸žu¯I› ô ¯rŸ£ž ™®O²~Ÿ£ž ° ô –<¡“e™Tž^—G“}ž †
ö÷-øQù<ú7÷7ù5øGûzüz•Q«r“e•ýIþÛÿ Ñ ¢„¡Eš Ñ
…<Ò ®u—G“e¥ ýIþÛÿ§ýIþ ð î ÒGÙØEÓÓ Ö Ø}ÎGÙÍ ¢„¡Eš
…5ҝ† ü•Q«1“e•!ó ô Gé^ô éaô ð éaô ï õ ÿó Ø é Î é Í é … Ö õ ®1—G“e¥ ô þ!ÿ ô þ ¢„¡Gš ‚Óe†
t vQlQvQq54
t t
1SUKM{PQS/c ala(?q^v4
)ZX5NSURTwKMgVYWPa`bMR?SUPQXw_a{Ï[dZXg|YWKM_QXLV]EsQRVXRTSUPQbMK VRTw RTKMLUYWRTb}LUR ZRTXgTRVLT4
;JRhPaZ5YWJ_aS 8PaL)LWZN5N_aS/YWRTw`Qc”YWJ5Rh*-PaYWKM_aXPQb:gTKMRTXgTR _QZ5XwPaYWKM_aXZ5XwRTS)saSUPQXQY-' : Qq^vQvavkQj<4
!" $#%'&)(+*-,".0/!12(435 *6*2& 78(6'&9:<;4= >
?@$A%BC9ED6F*GCP :HFGIJD2*+K*K;
QN
ML >N
-R+O ST
ð
E E T
ö÷-øQù Gù¸ö÷hû!)•ž#" Eé$%$%$é " é Ô Eé$%$$é Ô é'& Gé%$$%$é'& é'( Eé%$$%$é)(+* ¯•$Ö Ò ¶U¯rŸ£žz–^°I˜r“OÃO™ †
ü•Q«r“r•~ÔGþ!ÿ ÔGþ 𠢸¡Gš
…<ҝ† ü•Q«1“e•-,Oþó è8õ ÿóŠó è€ò ÔGþ õî ýIþ õ5ò š ¡Ež^—Ež •ó è)éaô þ õ † ü•«r“e•
ÿ "rþ /
Ö Íٝ†
…<ҝ† üz•Q«r“e• è þ¤ÿ è þ ð î ,Oþó è þ õ ¢¸¡Gš …5Ò
è þ¨.
ò & þ¤¢¸¡Gš Ñ
ü•Q«r“r• ê þ ÿ ( þ ò è 1þ 0 32)4 ò è þ10 ï'5'5 ¢¸¡Gš Ñ
× †Å± °e•<“Û™Š˜Oš ¢^ÕOó6" é$%$$Qé " õ ÿ
ó ê Gé $%$%$é 7ê *5õ ²~°e•Qš •Ô"ÿ óBÔ Eé%$$%$é Ô é'& Gé$%$$Qé8& é'( Gé%$%$$é)(+*<õ †
4
J
E T
E 8 E
-98ú:<;>=@?7ûÁ—<›&ÔÿÅó Ñ é … é Ò é%$$%$Qé Ö … õ —G“e¥"ÿ ó Ñ é Ñ é$%$$Qé Ñ õ †~± °e•<“Éó è GéŠè é$%$$Qé è õ ÿ
ó …<Ò é … Ö é $%$%$é Ò Ö õ Ú è ð ÿ …5Ò î óŠóŠó Ò Ö ò Ñ õî ý ð õ7ò š ¡Gž^—Ež •ó Ò Ö é^ô ð õŠõ ÿ ÒÙØÓÓ Ö ÙO…<ØÙ Úr•QÂ}•“O¶
ž ˜r—G©£©£› è ï 28A~ÿ Ö ÎGÙÍÙ ÖÖ ÒÒÒI†± °e•z«eš ™Tž~–a°I˜e“Oá¢-™Š˜Oš ¢^Õ"3Ÿƒ™ ……5ÒÍ͝…ÓIÙEÓIÍI†
?Oø @C÷÷)örù ?OøGû ± °r•$™Š•–<˜Oš Ÿ£ž|›&¡¢~Á ÄÐ~³ š •©ƒŸƒ•™¡“¤ž °e•$˜e™Š•ª¡¢%Ô Gé%$%$$é Ô † È —G¥e¥e•<¥ &
B
—E“r¥ ( ™ŠŸƒ¦"œr©£›Çž ¡—G“e“e¡5›Çž °e•"–QšŠ›œež^—G“r—G©£›™Tž † Eó D¡G¦"œ¡™ŠŸƒ“e¬3—š^—G“e¥e¡¦§¢„˜e“e–Qž Ÿƒ¡“&²~Ÿdž °¨—G“
Ÿ£“e¥r•Qœ•<“e¥e•“Iž%š^—G“e¥e¡¦ÜŸ£“}Â}•šŠž Ÿd¯r©ƒ•¢„˜e“e–Qž Ÿƒ¡“3¥e¡•™%“e¡Gž%š •¥r˜e–•™Š•<–˜Oš Ÿ£ž|› † õ
F ?/øQù ?=ª%ø ?GH?eI
÷ 7?ʟƒ™—ߙЕ5´I˜e•“e–<• è Eé è é $%$%$ ™ —Ež Ÿ£™Š¢¸›OŸ£“r¬ßž °e•š •–<˜OšŠš •“r–• è þ ÿ
þè ð î ,Oþó è þ õ ®}¢„¡Gš«eàO•<¥"¢„˜e“e–ž Ÿ£¡“eJ
™ , ð é , ï %é $$%$ ÚIž °e•u¦ª—Eœª¢¸š ¡¦·ó è é è õ ž ¡ªó è þ é è 1þ 0 õ
Ÿ£™hŸƒ“ KT•–ž ŸdÂ}• † Á ÄÐ~³ ˜e™Š•™—°eŸƒ¬°e•QšŠ¶W¥e•<¬Gš ••uš •–<˜OšŠš •“r–•G®}“r—G¦$•©£› è þÿ è þ ð î ,eþó è þ õ Ú
ž °e•z¦ª—Eœ¢n𠡦 ó è GéŠè %é $%$$éŠè õ ž ¡ó è þ éŠè 1þ 0 %é $$%$éŠè Lþ 0 õ Ÿƒ™~Ÿ£“ KT•–ž ŸdÂ}• †
› M °e••<©£•šz—E“r¥ µ •<•¥e°1—E¦ÆŸƒ“‚â Øã ®Ÿƒ“Ç¥e¡Ÿƒ“e¬
È ¢¸¡©ƒ©£¡5² ž °e•©£•5—E¥&¡G¢ ±u¹ F ®7Ÿƒ“}žŠš ¡¥e˜e–<•¥Ç¯IN
¦$—G“}›&š ¡G˜r“e¥e™z¡¢—!Â}•QšŠ›&¢/—E™Tž°r—G™Š°¨¢¸˜r“e–Qž Ÿƒ¡“ † Á ÄÐ~³ ®©£Ÿ£Ã}• ±u¹ F ®8°r—G™Š°e•<™Ö Ò ž Ÿƒ¦$•™œ•Qš
Ÿ£“Oœ1˜Ož~–a°I˜e“OÃÚrŸƒ“3–¡“}žŠš^—G™Tž<®rü ¹ Á!°1—E™Š°r•™×ˆž Ÿƒ¦"•<™uœ8•Qš~Ÿƒ“Oœr˜Ož”–^°I˜r“Oà †
È —E©ƒ™Š¡z¢„¡©£©ƒ¡5² ±u¹ FPO ™h—Eœeœrš ¡—G–a°"ž ¡Ã}•Q›™Š–^°e•<¥e˜e©ƒŸ£“r¬O®Ÿƒ“e–©ƒ˜e¥eŸƒ“e¬ž °r•%–^°e¡Ÿƒ–•%¡¢1–<¡“e™Tž^—G“}ž ™
ý}þ®+“r—G¦$•©£›&¦ˆ˜e©£ž Ÿ£œr©£•<™¡¢ ÒÙØEÓGÓ Ö Ø}ÎGÙGÍ R
ÿ Q Ò ï 3ó S U
Ø T‚… Eõ V † ÁI••Çâ Ò ®-œ1—G¬• ØO…<Ñã ¢„¡Eš™Š¡¦"•
¦"¡Gž Ÿ£ÂG—Ež Ÿƒ¡G“ †
È ¢„¡©£©ƒ¡5²Å™Tž^—G“e¥r—E𠥍«r“r¬G•šŠœeš Ÿƒ“}žˆ¥e•<™ŠŸ£¬“ßœeš^—G–Qž Ÿƒ–•ªŸ£“ßš •QÂ}•<—G©ƒŸ£“r¬¡G“r©d›ß—œ¡GšŠž Ÿ£¡“ß¡¢ž °e•
Ÿ£“}ž •š “r—G©-™Tž^—Ež • † ó ¹ àžŠš^—G–Qž Ÿƒ“e¬!—$œ8¡EšŠž Ÿƒ¡“¡¢?ž °e•ˆ¡G˜ežŠœr˜Ož¡¢h—$š^—G“e¥r¡G¦Æ¢„˜e“e–ž Ÿ£¡“Ç¥e¡•™”“r¡Ež
š •¥e˜e–<•ª™Š•<–˜Oš Ÿ£ž|› † õ ± °e•!™Š˜e¦$™ è 1þ 0 32'4 î è Lþ 0 )ï 5'5 ™Š°e¡˜e©£¥Ê—G©£™Š¡Ç—G“e“r¡<›¨ž °e•ª–šŠ›Iœrž^—E“1—E©£›O™Tž<®
ž °e¡˜e¬°Ïœ•Qš °1—œ1™ª“e¡Gž—G™ª¦ˆ˜e–^° —G™ è 1þ 0 32 ð î è 1þ 0 'ï 5'5 ²¡G˜r©£¥ † È ¡Gš Ÿ£¬Ÿƒ“r—G©£©£›Ï–¡“e™ŠŸƒ¥e•Qš •<¥
—E¥r¥eŸ£“r¬ž|²¡Ÿƒ“e¥e•Qœ8•“e¥e•<“}žz™Š•<´I˜e•“r–•™®¯r˜ež È ¥e•–<Ÿ£¥r•¥Çž °r—Ež¢¸¡Gšž °e•™ —G¦"•"Ÿƒ“}Â}•™Tž ¦$•“}žzŸƒ“
ž Ÿ£¦$•zŸ£ž%²u—G™%¯•žŠž •Qšuž ¡$˜e™Š•—"™ŠŸƒ“e¬©£•™Š•5´I˜e•“e–<•z¡¢-ž|²~Ÿ£–<•ž °e•©£•<“e¬Gž ° †
È ¥e•<™ŠŸ£¬“e•<¥ ž °r•¨Á ÄÐ~³ °r—G™Š°Û¢„˜e“e–ž Ÿ£¡“ ž ¡É¯•¤—G™¢/—E™Tž3—G™œ¡™Š™ŠŸ£¯r©ƒ•¤™Š˜O¯ KT•–žž ¡Éž|²¡
–¡“e¥eŸ£ž Ÿ£¡“e™ç~ó … õ Ÿdžu—G©dž •š “r—Ež •™h¯•Qž|²•<•“ î —E“r¥ ò Ú8ó Ò õ Ÿ£ž€œeš ¡5ÂOŸ£¥r•™™Š¡¦$•~¥rŸdݘr™ŠŸ£¡“¡¢—E“I›
Ÿ£“Oœ1˜Ož–^°r—G“e¬•”¢¸¡Gš—G©ƒ¦$¡G™Tž—G“}›"Ã}•Q› † È –a°e¡™Š•~ž °e•uœ7—žŠž •š “$¡¢7š ¡Gž^—Ež Ÿƒ¡G“r™ ô þª™Š¡zž °1—ž—z™ŠŸƒ“e¬©£•
Ÿ£“Oœ1˜Ož%¯1Ÿdž~–a°r—G“e¬•z²¡G˜r©£¥—Eݕ–ž~•QÂ}•QšŠ›¡G˜ežŠœr˜Ož~¯rŸdž”—G¢¸ž •Qš”—"¢„•Q² Ÿ£ž •Qš^—Ež Ÿ£¡“e™ †
Á ÄÐ~³ O ™ è þÿ è þ ð î ,Oþó è þ õ ™TžŠš ˜r–Qž ˜Oš •€™Š••<¦$™)ž ¡~š ˜e©ƒ•€¡˜Ož+™Tœ1—Eš ™Š•–^°r—Eš^—G–Qž •š Ÿ£™Tž Ÿƒ–™ç
Ÿ£¢ è EéŠè %é $$%$ —E“r¥ è W éŠè W é $%$$ —Eš •ž|²¡Á ÄÐ~³ ™Š•<´I˜e•<“e–•<™®7—G“e¥ÇŸ£¢ þè W ÿ è þ—G“e¥ þè W ÿ
ð
è þ ð ®Ož °r•“ þè W —G“e¥ è þ ”—š •—G©£¦$¡™Tž~¢„¡Gš –•<¥ž ¡"¯•z•5´}˜1—E©8ž ¡¡ † Á ÄÐ~³ O ™~©n—𠬕z¯r©£¡–^Ã
™ŠŸ£á<•—œrœ•<—Eš ™%ž ¡$—G¥e¥3™Š•–˜eš Ÿdž|›°e•Qš • †
È ¥rŸ£¥É“r¡Ež¯¡Gž °e•Qš¥e•<™ŠŸ£¬“eŸƒ“e¬ÌÁ ÄÐ~³ ž ¡š •<™ŠŸ£™Tžš •©n—Ež •¥O¶W™Š•<•¥Ê—žŠž^—G–^ݙ † F “}›¨œeš ¡Gž ¡–¡©
ž °r—Ež~•“e™Š˜Oš •<™%Ÿƒ“}ž •<¬Eš Ÿ£ž|›²~Ÿƒ©ƒ©œeš •Â}•“}ž—G©£©™Š˜e–^°Ç—EžŠž^—E–^ÃO™ †
Á ÄÐ~³ Ÿ£™~Ÿƒ¦"¦ˆ˜e“r•zž ¡"ž Ÿƒ¦"Ÿƒ“e¬!—žŠž^—G–^ݙ%¡“ž|›œrŸƒ–<—G©8œrš ¡I–<•™Š™Š¡Gš ™ †
4
8 8 E
-
8 4 4
4 8
4
4 4
4
Ö †‡8X-YZIåX”åe‰‹L[e‹‘„)‰
È Ÿƒ¦œ1©£•<¦"•<“}ž •¥ Á ÄÐ~³ Ÿƒ“Ìœ¡GšŠž^—E¯r©ƒ•\Dº—G“e¥ÉŸƒ“ɰr—G“e¥O¶W¡Gœež Ÿƒ¦"Ÿƒá•<¥^]+•<“}ž Ÿƒ˜e¦ —E™Š™Š•<¦¯r©d›
©ƒ—G“e¬˜r—G¬• †
± °e•"—E™Š™Š•<¦¯r©d›Â}•Qš ™ŠŸƒ¡G“&¡I–<–˜Oœ1Ÿ£•<™ Ù Ö Ù ¯›Iž •<™ † È ž˜e™Š•<™ ÒÓIÍ}Î ]?•“}ž Ÿƒ˜e¦Æ–Q›O–©ƒ•™”œ•Qš–5—G©£©UÚ
ž °eŸ£™?¦"•5—G“e™ …<؝† Ö%¦$Ÿƒ©£©ƒŸ£¡“Ÿƒ“Oœr˜Ož?¯rŸdž ™+œ•Qš?™Š•–<¡G“r¥8®G¡Gš …<ѝ†fÒ ¦$Ÿ£©ƒ©ƒŸ£¡“¡˜OžŠœr˜Ož+¯rŸ£ž ™-œ•š+™Š•<–¡“e¥8®
¡G“_
— ]?•“}ž Ÿƒ˜e¦"¶ …<Ñѝ† ÁI•Qž ˜Oœ3ž Ÿ£¦$•zŸƒ™~á•Qš ¡ †
• DßÂ•š ™ŠŸ£¡“8®I–¡¦"œrŸƒ©£•<¥²~Ÿ£ž _
° abLb ҝ†MÙ ®}¡––˜eœrŸ£•<™€Ö ÎEÙ ¯I›ž •<™h—E“r¥"˜r™Š•™Ö ÙEӝΠ]?•“}ž Ÿƒ˜e¦
± °e`
–Q›O–©ƒ•™uœ•š~–<—G©ƒ© † F ¬}—GŸ£“3™Š•ž ˜Oœž Ÿƒ¦"•Ÿ£™~ᕚ ¡ †€± °e•z–<¡I¥r•zŸƒ™%™TžŠš^—GŸƒ¬G°Iž ¢¸¡GšŠ²u—Eš ¥8ç
ï
7
HN
!#"%$'&)(*+"","-$*/..0"1(**324""%$*556"87,9;:6"1(**,**
<>=?A@B"CD&)(*E$;FHGJI%AK;L,FM"""-$ON/P!>JI8AKQ*ELRPTSUD*VNW!'"-$'&)(*,*X
YZ [\PTS],^" Z SG'&_&P!*
STG79 Z SGJI1`K#XaSTG7,9TbIcA9>K#X
STG79P!>JId7,9>K#X
e
STG7,9GJIcA9>K#XaSTG7,9/$'XfSG7,9PTSURF;g^X
TG;]BXhTG\iXhTGkj ZZAl X
Z ]3"mEF;g#X/.Rc[9^X-LL,*EGJI%!K;FkTbI8AKnNP!,>JIc[9HLk!K#X
Z ]3"mEF;g#X/./`^X%LL,* Z SGJI8AK;FkP!,>JId9!oLk!K#X
$;FHGIccTK#X
Z ]3"j ZZAl FVg^X8j ZZ!l .;9pX-LLj ZZAl * e
Z ]3"-];FVg#Xd].\cq#X-LL]* e
PSUkLFVg$r7s,srA(r^X
<=?A@'"8g#&8t*4<>=?!@'"c&%sQ*4<>=?A@'"u9p&8r*4<=?A@'"87#&Tc7*
<=?A@'"-oB&8t*4<>=?!@'"utp&%sQ*4<>=?A@'"8q^&8r*4<=?A@'"8s#&Tc7*
<=?A@'"8`#&8t*4<>=?!@'"8r^&%sQ*4<>=?A@'"cg#&%r*v<>=?A@'"[cc&Tc7Q*
w
w
Z ]3"CEFVg#X.H`^X%LL,*
Z SGJI%AKnNFHGI%ELHo,K'X
y
x
w
•Qš • STG7,9 ƒŸ ™u—"Ö Ò ¶U¯rŸ£žu˜e“e™ŠŸƒ¬“e•¥Ÿƒ“}ž •¬•šž|›œ• †± °r••“}ž Ÿ£š • è ™Š•<´I˜e•<“e–•Ÿƒ™°e•<©£¥Ÿ£“ž °e•
—EšŠš^—<›ç èQzTéŠè ð 0 zTé è ð 0 zTé$%$%$ —Eš •z™Tž ¡Gš •¥3Ÿƒ“ y â { ãU†
| åeæeåOŒåe‰)å}
~ td€'-PQXKMRTbE25456RTSUX5LUYWRTKMX}[
]€
‚
-ƒ
„
B]
N5SURTNSUKMXQYT4
~ 8o €'-_QXPabMw¤.8#
4 …?XZ5YWJ}‡
] †
„
1ˆ
[ˆ8‰‹Š
Œƒ
[ˆ
[ˆa]
(-wwKMLU_QX5mƒyRTLUbMRVca]E9)RVPQwKMXs5] zPaLWLUPQgBJ<ZLURVYUYWLT]}t aj<4
~ uj €6PaS/Y rSURTXRTRV'
b ŽƒRTwK YW_a)S Bp
] 
„
G])0}RTgVYWZSURz*-_^YWRTLuKMXa‘_a{uNZ5YWRTS”:gTKMRTXgTRˆtTvavk5]
:NSUKMXsQRVS/m ’1RTSUbMPas]6RTSUbMKMX}]It p4
~ l €6SUZ5gTR:g|JX5RTKMRTSVC
]“
1ˆ
Tƒ
„‰ ˆ
„‰
r] o^XwRVwK YWKM_QX}]
yKMbMR|cQ]E*)R ”1_Q–S •E]t Qq<4
~ 8p €'-P i<KMw24yJRVRTbMRTSV]E9_QsQRVS ˆ4G*-RVRTwJPa{
] †—“p‰ ‡† b—
˜“ ˆ
u]EKMX ~ uj ƒ]jaqQj 5jQqaq54
>=
KP
Q9B ) 9*6!D6+)(+D6:HF9E# .T:H('&)9:J* 4!"*+2(K.TD$&)'A 9 I D692(6F(69.T:0$D *2.T# *
" E+DR 9 ($9E#GI".J6D I D6 9 ED6##&!: 95 .T#> *$9D+'&!: E:HF *+6ED6(+&':
<*6 *K9 6!BCED$$:H($D$A+IJ!&)9:
CI+I05 & 2F-(KD$AKI0)9 D2KIJA I D29)9E(695 * <5 9D$&)!# * :HF*K9.TD6($C($9F &': 3
4R
<&': A 8:H(KD$AKI0'&9: 5 9ED$&)!#
S
™pšm› DGCQA[œ T
š  A
žAŸ zDQA[¡ š œ8DQA[¢dFE@%£p¤5AaDQAA¢d@WAA¢dF@8£D !¥‚¦ ž!œ ›m§
¡ ¢dF<D!±ž£ ¦ ¡!¢dF<D!±ž£ ®–²´³mµm³CµT¶8·A¶Cµ¸¹
®°¯u¯ ¢  ž!¢d@?DA ¦ !
—º
Q»m¼%½¾%¿[À%½ÀuÁ–ÃÀdÄ
#%& 5 FFD$$*6*
Aš¨
C ¤F¢ šm F
š £D©¡ š«ªi ¢ ¬ š
C@„¢MA[­¨žAŸ