Example of Extrinsically Homogeneous Real Hypersurface in А3(C)

 ¿ ¿ !
!#! #
! "
$ % !
! ! $ & '! ! $
% ! ($ ) ! *$ +$ ( ,- # $
% # +$ .!
,-
/
!
!
#0# !
$
& # # $
%
'
# $ . # !
1$ ,"- $
! "
­
"
Æ Æ ! 3
4 3
!
3
5
# $ 2
3 ! !
!
3 ! 6
! # !
! ( ! & # $$
! ! $$
# 7 3
3
3
3
3
8
8
$ $$
! $
" 3
3
3
3
3
8
3
3
8
3
3
8
3
8
# - 3 ,
- 3
,
- 3
,
- 3
,
- 3
,
- 3
,
- 3
,
- 3
,
- 3 "
"
"
,
- 3 - 3
- 3 ,
- 3 ,
- 3
,
- 3
- 3 "
,
- 3
,
- 3
,
- 3 ,
- 3
,
- 3
,
- 3 ,
- 3 ,
- 3
,
- 3
,
- 3
,
- 3
- 3 ,
- 3 ,
- 3
,
- 3
,
- 3
,
- 3
- 3
,
- 3
,
- 3
,
- 3
,
- 3 "
,
- 3
,
,
,
- 3
- 3 - 3
,
- 3
,
- 3
,
- 3 "
,
- 3
,
- 3
,
"
- 3
"
,
,
,
- 3
,
- 3
,
,
,
- 3
- 3 - 3
,
- 3
,
- 3 ,
- 3
"
,
,
,
- 3
- 3 "
- 3
,
- 3
,
- 3
,
- 3
,
- 3
,
- 3
,
- 3 ,
- 3
,
- 3 ,
- 3 ,
- 3
,
- 3
,
- 3
,
- 3
# ,
,
,
$ . 0
!
,
5
# !
! 5 $ $
$
# ! $
# !
! ( $$
#
!
!
3
7 - 3 ,
- 3
,
- 3 ,
- 3 ,
- 3 ,
- 3 ,
- 3
,
- 3
,
- 3
,
- 3
,
- 3
3
!
2 8
- 3 ,
- 3
,
- 3
,
- 3 "
,
- 3
,
- 3
,
- 3
,
- 3
,
- 3
,
- 3
,
- 3
,
- 3
- 3
,
- 3 "
,
- 3
,
- 3 "
,
- 3
,
- 3
,
- 3
,
- 3
,
- 3
,
- 3 "
8
8
8
$
Æ
$ 1 9
! # !
! $ 5 "
3
3
3
2 8
!
8
$
! 5
# # $ ,"- $ :
3
3
$ 5
# # ;
3 ,
-
5 # #0# 0!
3
5 $ 2 # $
!! ( 3
$ 5 # 8
#
# "
,
3
"
,
# !
7 !
8
$
,
$
"9
9
3 8
8
3
8
8
8
5 <
5 $<
2 # !
3
*
$ $
3
8
5 # $
,
=
,
,
-
3 ,
-
3
-
3 ,
& # !' :
3
3
!
8
3
3
!
3
$
-
3
# $=
! # !
0 $
-
3
3 ,
,
8
-
-
3
"
8
3 ,
8
,
-
3 ,
-
8
-
3 3
$
)# # #$
& ! 5 $ # 0 $ ( #
( ! !/
'!
3
! !
5 # #0# "
2 ,
? '! - 3
,
3 -
$ >
"<
" " " " " &
# # 3
3
!
3 ,
# ,
$ & 5 '! !
-
,
-
-
2
# 3
& # ,
-
3
8,
$ $ >
@
- 3
!
,
-
# $ $
)
($50 ! 5$50 ,- <
$"
! $ # 3
3
8
! @
" 3 ,
-
¾
! $
% *
$" ! ! $
1 !
# ! " 8
8
1
$
$ 2 # 3
&
!'
3
8
3
3
3
3
3
3 8
"
8
3 8
8
8
8
8
8
8
8
8
# $ *
5 # $ . # 8
$" ! $
!
8
8
8
8
3
3
3
3
3
"
8
"=
5 #
!
3 3
3
3
3
3
1 $
# ! $"
! . # # ! "
3 $ 5 $
!
¾
# !
& $
! +$ ( %#$ A
$ ::=: "$
,- +$ .!
,"- 1$ "# $ %
% %! * )#
B0 :<=$
&! & % + A1(& *
,- ($ ) ! *$ +$ (
'((()* ! ::<$
&, & -.-/ "# $ 0 1
% 0
?0 50 :<"$
,- ($ 50 ! 5$ 50
A
1 %!! 1
&6 C
? 9"<: ?
>
0D6$6$$0