Current state and future challenges of the dynamo theory of

! !"
$# !" ! %&'&$(" # )*+#
., -0/1/*23547684:9<;1=/?>A@>CBD2FEG84
HJI*KMLONPLRQSLUTWVUX0Y[ZS\]KMN_^`K`a8bcI:NPd<TMefKMNPLR\gVUX0h+i<\jefTMQSLkZla.mlnpolorqsh+i<\jefTMQSLkZlatTMeJui<I:\
vJwCx 9<y{zr,.|1}~} v] |1;*y wC€ 9]S‚ v |*ƒ…„†4‡= v
ˆŠ‰Œ‹Ž’‘1“<l” B•„ v8– ‚ v } v ;lƒ}~ƒf9jƒ v8—<˜ ƒf„ v =*S;:9 x— ƒ…„ vp— ‚~ —<˜Œ– z™9j; v ƒf9<‚~ x 9<š›; v ƒfyœ} x y{}•}…|*‚~ v  v =†4
ž„1y{z v =1y –Ÿ— z{9<‚=*S;:9 x— }Š; v 9<‚…z ¡9<zœy{š›; v =£¢Dy ƒf„¡ƒf„ v 9’¤?y{}Š=*‚…yœ v ; € ¡¥ — ;l v ¥Mƒfy — ;yœ;¡‚ — ƒ`9jƒ…y{;1š
} – „ v ‚…yœ¥9<zl}~„ v zœz{}c9<‚ v 9D‚ —›€ |1}~ƒ ˜kv 9jƒ…|1‚ v[—<˜ ;¦| x&v ‚…yœ¥9<zl}~y x |1z{9jƒfy — ;1}ާƒf„ v[– ‚ —›€ z vŽx¨—<˜ ‚ v 9j¥`„1y{;1š x— ‚ v
‚ v 9jz{y{}Aƒfyœ¥©‚ v š<y — ;1} —<˜ ƒf„ v8– 9<‚…9 x&v ƒ v ‚+} – 9<¥ v 9 –1–ªv 9j‚…}Dƒ —€ªv8x&— ‚ v =1yœ«¥p|*zœƒDƒf„:9j;'9<;lƒfyœ¥py – 9jƒ v =†4.¬
x 9<š<; v ƒ — }~ƒ…‚ —›– „*y{¥0‚ v š›y x&v yœ}•|1;1zœy{­ v zœ&ƒ —W€ªv ‚ v 9<zœy{® v =y{;ƒ…„ v 2¯9j‚~ƒf„r°‡}D¥ — ‚ v 9<;1=(‚ — z v } – z™9 v = € 
ƒf„ v ƒC¢ — } — |1‚~¥ v } —<˜±€ | — l9<;1¥M‚ vpx 9<y{;*}¯|*;1¥pz v 9<‚Ž4³² v ¢;S| x&v ‚…y{¥p9<z xv ƒf„ — =1} ˜k— ‚[„1yœš›„‚ v } — z{|*ƒ…y — ;
}…y x |1z™9jƒ…y — ;*}.9<‚ v©– ‚ v } v ;¦ƒ…zœ €ªv yœ;1šW= v  v z —›–Ÿv =9j;1=(9s; v ¢ v ‚f9 —<˜ ¥ —›x&– |*ƒ`9jƒ…y — ;19<zr=*S;:9 x&— } x 9
} —S— ; €Ÿv š›y{;†4
´¶µ ·p¸ ]º¹±»½¼c“<º¾k¹ ¸
¿À?;19 x&— ƒ…„ vp— ‚~ —j˜½– z™9<; v ƒ`9<‚A x 9<š›; v ƒfyœ} x ¢D„1y{¥`„ ˜k— ‚ x 9<;l& v 9<‚~}+¢.9<}•¥ — ;*Á:; v =(ƒ — 9<;:9<z Sƒ…y{¥p9<z
x&— = v zœ}&„19<} v ;lƒ v ‚ v =ƒ…„ v 9<š v—<˜ ¥ —<x&– |?ƒ v ‚&}…y x |1z™9’ƒfy — ;1}¢Dy ƒf„9 € 9<;1šÂyœ;£ƒf„ v– 9<}~ƒŠ= v ¥p9<= v 4
B•„ v }…y x |1z{9jƒfy — ;1} – ‚ v } v ;lƒ v = € 'ÃÄz{9jƒf® x 9<y v ‚D9<;*=ÅG —<€Ÿv ‚~ƒf}sÆÈÇ<§Êɒ˽„:9 v 9jƒ…ƒ vpx– ƒ v =ƒ —x&— = v zc9<}
¥pz — } v z 9<} –Ÿ— }~}…y € z v ƒf„ v ¥ — ;*=1yœƒ…y — ;1} —<˜ ƒf„ v 2¯9j‚~ƒf„r°‡}5¥ — ‚ v 9<;1=ƒf„ v y{‚¯}…|1¥Ž¥ v }…}•y{;= vŽx&— ;*}~ƒf‚…9jƒfyœ;1šs9
¥ — ;l v ¥Žƒ…y — ;g=1‚~yœ v ;=1y –ª— z{9<‚³Á v zœ=¢Dyœƒ…„ v  v ; v ¤?„1y € yœƒf}5‚ v  v ‚~}f9<zœ}•„:9<}•9’ƒ…ƒf‚…9<¥Žƒ v = x |*¥`„g9jƒ…ƒ v ;lƒfy — ;†4
²| xv ‚ — |1}D𛂠— | – }•„:9 vĘk— zœz — ¢ v =ƒf„ v y{‚Ìz v 9<=(9<;1=gƒ — =:99Wz{9<‚…š v j9<‚~y v ƒC —<˜ } – „ v ‚…yœ¥9<z±=??;19 x&—
}…y x |1z™9jƒ…y — ;*}.9<‚ v 9<9jy{z™9 € z v y{;Šƒ…„ v z{y ƒ v ‚…9jƒf|*‚ v 4Œ>̓•¢Dy{z{zª; — ƒ €ªv©–ª— }…}~y € z v ƒ — ‚ v Sy v ¢ƒf„ v ;S| x&v ‚ — |1}
– 9 –ªv ‚…} — ;gƒf„ v }…| €SÎ~v ¥Mƒ0y{;gƒf„*y{}D}…„ — ‚~ƒ}…|1‚A v <4•>C;1}~ƒ v 9<=(¢ v ‚ vM˜kv ‚Dƒ — ‚ v Sy v ¢
9<‚Aƒfyœ¥pz v } ˜k— ‚ ˜ |1‚~ƒ…„ v ‚
= v ƒf9<y{zœ}ÆÐÏ?§‡Ñ1§7Ò?§‡ÓjËO4ÔB•„ vv 9<‚~zœ!}…y x |1z™9’ƒfy — ;1}ÅÆÕǛ§7É?§Êֺ˩|1} v =$ƒ…„ v ¥ — ;*¥ vp– ƒ —j˜ „l –Ÿv ‚…=1y ×r|*}…yœSy ƒC¡y{;
— ‚…= v ‚Àƒ — =:9 x– „1y{š<„¢.9] v ;¦| xs€ªv ‚Ä¥ — ;lƒf‚…y € |*ƒ…y — ;1}y{;ƒ…„ v ƒ…|1‚ € |*z v ;lƒ0Á v z{=*}p40B•„1yœ}0¥ — ;1¥ vŽ– ƒÄ; — ƒ
— ;1zœz v 9<=1}0ƒ — 9<;|1;*‚ v 9jz{y{}Aƒfyœ¥s}~ƒ…‚ — ;1š – ‚ vŽ˜kv ‚ v ;1¥ v˜k— ‚©z — ¢Ø¢.9 v ;S| xs€Ÿv ‚ x— = v }ÆÚÙjËO§ € |*ƒ§ x— ‚ v
y x–Ÿ— ‚Aƒ`9<;lƒ…zœ›§¯z v 9<=1}9<z{} — ƒ — 9Û}Aƒf‚ — ;1šÂ9<;1yœ} — ƒ…‚ —›–  —<˜©– ‚ —›–ªv ‚Aƒfy v }}~|1¥`„9<}&Syœ}…¥ — }…yœƒC<§Ìƒf„ v ‚ x 9<z
=1yœ×Ÿ|1}…y SyœƒCÂ9j;1= x 9<š›; v ƒfyœ¥=1yœ×Ÿ|1}…y SyœƒC¢D„*y{¥`„£¥p9<;Ü¥p‚ v 9jƒ v ; v ¢Ý=*S;:9 x y{¥p9<z ˜kv 9jƒ…|1‚ v }'ÆÚÞjËO4!B•„ v
9<;1y{} — ƒf‚ —›– £yœ}Š9‚ v }…|*zœƒ —j˜ ƒ…„ v'– ‚ —›–ªv ‚~ƒC!ƒf„:9’ƒƒf„ v =1yœ×Ÿ|1}…y Syœƒfy v }y{;1¥Ž‚ v 9<} v ¢Dy ƒf„¡ƒ…„ v'— ‚~= v ‚ —j˜
ƒf„ v } – „ v ‚…yœ¥9<zD„:9<‚ x&— ;1y{¥Ž} € |*ƒŠ; — ƒ&¢Dy ƒf„!ƒ…„ v ¢Ì9 v ;¦| xs€ªv ‚y{;߃f„ v ‚f9j=1y™9<z•=*y{‚ v ¥Žƒ…y — ;†4£>C;£ƒf„ v
˜k— z{z — ¢Dyœ;1šW¢ v ƒf„ v ‚ vM˜k— ‚ v }…„:9<zœz ˜k— ¥Ž|1} — ;}…y x |1z™9’ƒfy — ;1}̃f„:9’ƒ0„:9 và€ŸvŽv ;Å¥p9<‚…‚~y v = — |*ƒ+¢Dyœƒ…„ — |*ƒ+ƒf„ v
|1} vė<˜ „¦ –ªv ‚~=1yœ×Ÿ|1}…y Syœƒfy v }Ž4
¬ ˜ ƒ v ‚&9}…„ — ‚~ƒ – ‚ v } v ;lƒ`9jƒ…y — ; —<˜ ƒ…„ vgx 9jƒ…„ vpx 9jƒ…y{¥9jz ˜k— ‚ x |1z™9’ƒfy — ; —<˜ ƒ…„ vg– ‚ —<€ z vŽxá—<˜ ¥ — ; w
 v ¥Mƒfy — ;=1‚~yœ v ;Â=*S;:9 x— }âyœ;} v ¥Žƒ…y — ;ÂÉg¢ v }…„:9jz{z[Á:‚…}Aƒs=1yœ}…¥p|*}…}s¥ — ;l v ¥Mƒfy — ;¢Dyœƒ…„ — |*ƒ x 9<š<; v ƒ…y{¥
Á v zœ=1}.yœ;Š} v ¥Žƒfy — ;Ï*4³>C;} v ¥Mƒfy — ;ŠÑs‚ v }…|*zœƒf} ˜k— ‚.¥ — ;l v ¥Mƒfy — ;=1‚…y  v ;=*S;:9 x— }5¢Dyœz{z €Ÿv = v }~¥p‚~y €ªv =y{;
= vp–ªv ;1= v ;1¥ v— ;'ƒf„ vs— ‚…=1yœ;:9<‚~9<;1= — ;'ƒf„ vsx 9<š›; v ƒfyœ¥s㳂f9j;1=*ƒfz½;¦| xs€ªv ‚…}Ž4ĬÔ=1y{}~¥p|1}~}…y — ; —<˜ ƒf„ v
–Ÿ— }~}…y € y{zœyœƒfy v } ˜k— ‚59 x 9<š›; v ƒ — }Aƒf‚ —<– „1y{¥+9 –*– ‚ — ¤?y x 9jƒfy — ; ˜k— zœz — ¢D}³y{;} v ¥Žƒfy — ;ÒS4³G vŽx 9j‚…­¦} — ; ˜ |*ƒ…|1‚ v
¥`„:9<z{z v ;1š v }Ì¢Dy{zœz €ªv š›yœ v ;(y{;ƒf„ v ¥ — ;1¥pzœ|1=1yœ;1š} v ¥Mƒfy — ;†4
ä±µ å ‘*ºæèç?éۑ*º¾R“›‘:ê.ë±¹¶’é¼cêk‘*º¾k¹ ¸Üì ¹¶Ší¼½é福’¾R“›‘:ê•Ré¼cêk‘*º¾k¹ ¸ ‹
3 — ‚Dƒ…„ v = v }~¥p‚…y – ƒfy — ; —j˜ Á:;1y ƒ v 9 x– z{y ƒf|1= v ¥ — ;l v ¥Žƒfy — ;'yœ;‚ — ƒ`9jƒ…y{;1š} – „ v ‚~y{¥p9<zè}…„ v z{z{}9<;1=yœƒ…}+=? w
;:9 x— 9<¥Žƒ…y — ;À¢ v³˜k— z{z — ¢Åƒf„ v }Aƒ`9<;1=19<‚…= ˜k— ‚ x |1z™9’ƒfy — ;À|1} v = €  x 9<;l09<|*ƒf„ — ‚…}¯ÆÕÇ]ï*§ ǛǛ§ ǺÉ?§ Ç]Ï*§ ǐÑ1§ ǺÒ?§ Ç]ÓjËO§
Ç
<ð ñ{òªópô õ¯öDô õf÷&ø1ôœùŸópú~ópûlõÌü~ýð<ñœô{û1þ1ÿÍõ.ôœüÌð<ü~üópø&õf÷:ðjõ.ðâþ›óŽû1ópú…ð<ñªü~õ`ð’õfô{ý+ü~õfðjõfóó?ô{üAõfü¯öDôœõf÷õf÷1ó+õfó
óŽúfðjõ1ú…ó©ø1ôœü~õ…ú…ô{ò*õfô›û!#"%$'&)(*,+-/.1024356+78.-ÌöD÷1óŽú…ó9+ø*ópû<õ…ópüÌõ…÷1ó©úfðjõ…ô:*!;
ô{û1û1óŽú.õ<
=?õfópú•ú…ð<ø1ô1ü>%;cõf÷1ó©ü~÷1ópñœñ±ð<û1ø?ô{üÌô õfüÌõ…÷1ô{ý8@¦û1óŽü…üpÿ5(*ôœüÌõf÷1ó0õ…óA óŽúfðjõ1ú…ó©ø*ôœùŸópú…óŽû1ýpó
òŸóMõCö.óŽópûõ…÷1óÄò %1û1ø:ð<ú~ô{óŽü•ô{ûõf÷1ó©ü óŽýpô{ð<ñ±ýð<ü~9ó BDC%;Ejð<û1ô{ü~÷1ô{û*þWô{ûlõfóŽú…û:ð<ñr÷1óðjõDFü =1ú~ýpópüŽ5ÿ G•÷*ó
þ›úfHð ESôœJõ ILK:ópñœøôœüFþ›Mô E›ópû/ò IBO N PRQÀöN D÷1óŽú…ó 0ôN œüFõf÷1ó ›ü…ô õfô ›*û E›óŽýŽ<õ <ú[öDô õf÷Wú~ópü ópýMõ5õ 0õf÷1óDýŽópûlõfóŽú
%;Fõf÷*óàü ÷1ópú~óWð<û1S
ø ô{üDôœõ…üñœópû1þ<õ…T÷ óð<Fü 1ú…óŽøôœTû 1û1ô õfUü %;V:Wÿ Cûð<ø1ø1ô õf:ô <û(õ &õf÷*óàñœópû1þ<õ…X÷ 1Y:õf÷1ó
õf:ô ó /#"=Z[Yèõ…÷1óWõfó ópú…ðj<õ 1ú~\ó Z]"^Q_`=aàð<û1øÅõ…÷1
ó ð<þ<û1óŽõ…ô{cý b1-ø1ópû*ü…ôœJõ I6Z2edf^7<0hgi"%ð<ú~ó 1ü…óŽø
ð<üDü…ýðjñ{ópWü ;j›úÌõ…÷1óÄø1:ô ópû*ü…:ô <û1ñ{óŽü…üÌø1óŽü…ýŽú…ô õf:ô <Sû %;cõf÷*ó ú ›ò1ñœAó öD÷1ópú~*ó Zø1ópû <õfóŽü+õ…÷19ó @Sôœû1Aó &ðjõ…ô{ý
E?ôœü…ý ›ü…ô Jõ Ik%;Ìõf÷*\
ó b1*ô{lø Y`môœõ…üÄõ…÷1ópFú ðjñ¯ø*ôœù 1ü…Mô E?ô Jõ I=YVfôœõ…üÄø1ópû1ü~ôœJõ IÛð<û16ø d!ôœü8õ…÷1\ó ð<þ<û1óŽõ…ô{ý óŽ4ú &ópð<ò1ô{ñœôœJõ I<n
ÿ G•÷1óŠø1óŽû1ü…ô Jõ Iô{üàð<ü…Fü &óŽø<õ òŸó&Aý ›û1üAõ`ð<ûlõâó ?ýpó õWô{ûõf÷1ó&þ›úfHð ESôœJõ Iõ…ópú öD÷1óŽú…óŠô õfü
õfAó ópúfð’<õ 1ú~óâø1ó óŽû1ø1ópû*ýpóþ›ô E<ópûÅ/ò IB_poq2erf^"!/s7F"]f*Ôý ›û1ü~õpÿ©ô{ü+õ`%ð @jópûô{ûl<õ Šð<ýpý =1ûlõuÿ t?ôœû1ýpó
õf÷1só E<ópñ ?ýŽôœJõ I\K:ópñœv
ø Nw ð<ü.ö5ópñ{ñrð<ü.õ…÷1xó &ð<þ›û1óMõfô{Rý b1]ø1ópû*ü…ôœJõ I y N ð<ú…óü ›ñœópû <ô{ø:ð<rñ E›óŽýŽõ ›'ú K:óŽñ{ø1ü Y*õf÷1ó
þ›ópû1óŽúfð<ñ±ú~ó ú~ópü~ópûlõ`ðjõ…:ô ›û(ô{ûõ…ópú Uü %; ›ñ ›ô{ø1ð<ñrðjû1ø(õ ›ú <ô{ø:ð<ñŸAý = ›û1ópûlõ…ü+ýpð<û(òŸzó 1ü~óplø Y
Nw |{~})2h{\€}=7N ‚&v{\ƒ„}†…
N
2‡3]/ð 7
y N |{~}p2h{€ˆS}†=7N ‚&v{ O }†‰
N
2‡3rò 7
Š I‹**ñœõfô ñ ISôœû1þõ…÷1
ó 2Rý 1ú…Œñ 74ð<û1øÂõf÷*óAý 1ú~>ñ %;+õf÷1Žó ð ESôœóp4ú ‡tS<õ %@<ópüó -1ðjõfô ›û1üWô{ûõ…÷1óú jõ`ðjõ…ô{û1þ
Fü ISü~õ…Aó Ý/ò I‘âö
N 5L
ó ›ò?õ`ð<ôœûŠõC'ö Aó :ðjõ…:ô ›û*Uü ;j<Wú ð<û1Žø ƒ
’ 2“{ p”/•h74– &)—1”˜=™š{ z&p—›uƒ†‹–
’
y N ž^{ y N 7‡™
2h$</ð 7
œ nzžN ^{~} {Ÿ})2HNw ž^{‹Nw ’ 2“{ p”=•h7F– &p—”-˜=™ƒ† —1›9\¡sžN ^{~}p2Nw ž^{)Nw y N ž¢{ y N 7
2h$jrò 7
öD÷1ópú~9ó ”/•Œð<û1Žø ”˜ø1ópû <õfó0õ…÷1ó ð<úAõfô™ðjñŸø1óŽú…Mô E<ð’õfô E<ópüÌöDô õf÷ú…óŽü ópýMõ•<õ sõfô &Ró £Ìðjû1øŠöDôœõ…÷ú…ópü óŽýŽõD<õ õf÷1óÀð<û1þ›ñœxó ¤6!;cðâü ÷*ópú…ôœýð<ñªFü ISüAõfAó ¥%;±ý ]›ú~ø1ô{û1ðjõfóŽ'ü ¢…8¦]…8¤ð<û1øöD÷*ópú…óõf÷1,ó óŽúfðjõ ›ú…'ü – ð<û1§ø ›
ð<ú…ó©ø1ó K:û1óŽø/ò I
– o¨, { &v”=©¢2j ”/©#7
›PoD½ýA›ür¦%{ 2h– &ª!”/©#7A2Rý›ür¦%”=©V) .10 ü…ô{ûU¦!”/«7
G•÷1ós÷1ópðjõ0ó-1ðjõfô›ûT;j›úDõf÷1óâø1ô:ópû1ü~ô:› û*ñ{ópü~üø*óESô™ðjõ…ô:›û œ ;kú=Ýõ…÷1ósü~õfðjõfôœý8õ…óA ò*õfô›ûgýð<û(òªó0öDú…ôœõ~õfóŽûôœûgõ…÷1óz;j›ú
óŽúfðjõ1ú…óàø1ô{üAõfú~ôM
{ œ &­¬¯®,°&ª®s±F+- .-² 243U‹+7 .-F³ – µ´€2e”/•&¶Nw ž^{€7 œ
2h$jý7
ð<û1øõf÷1óÄó-1ðjõfô›û1ü>;j› úUˆð<û1ø O ðjú…óz›ò*õfð<ô{û*ópøõf÷1úF=1þ›÷õ…÷1óz*1ñ õfô ñ{ô{ýpðjõfô›û\%;èõf÷1óÄóA:ð’õfô:<û?!;
ð<þ<û1óŽõ…ô{ý0ôœû1ø1ýMõfô:< ûðjû1øŽ%F
; ô õfü•ýA*ú…ñ±ò/Iª-YN
{ – ˆn´· ’ ”=•e– ˆ\Pxž
N {q}‹2Nw } y N 7‡™
h2 $jør7
{ – O µ´· ’ ”=•h– O P,žN ^{~}p2“{~}p2HNw } y N 7F7‡™
h2 $jó7
G•÷1ó¸+ðISñœópô{þ<÷ûsòªópú~üx®,[
° ðjû1øB®s±ªY õ…÷1ó
¹'›ú~ô:›ñœô{ü ðjúfð%óŽõ…ópú,—YŸõ…÷1ó*º³úfðjû1ø*õfñ½ûsòªópúx´ ð<û*ø
õf÷1ó9&ð<þ›û1óMõfô{ýxº[ú…ð<û1ø*õ…ñ±ûs òªópúR´
· ðjú…óÄø1ó1K û1ópøòI
_Q[/»
_¼Q(*,=a
$%½W/
Z
Z
…T®s±V
…Ž—n
…X´„ …X´·p ¾
Zm
Zm
Z
m
öD÷1ópú~ó ¾ ô{üÄõf÷1óð<þ<û1óŽõ…ô{ýø1ôœù1 ü…ôMSE ôœõJI›ÿ?t¦õfú…óŽü…ü‡i;kú…óŽóŠò[=1û1ø:ðjú…ô{óŽü8öDô õf÷ K]*óŽøõfó ›üAõU%;PõfóŽû(ð<ü…üF&óŽølY
®,°
*D” ©i © *D”=©¢2jƒz"!%7À œ C
$
ðjõÁuA°oD+"2‡3W)+7
2h¿/7
ópú…ðjõ<*ú…ópüâð<ú…ó
%Â ÃÄ?Â!ÅÁÆuÇÆHÈ5ÇÊÉ4ËWÌ)ÍÎ8Ï1Ð
ÉjÑ/Â/Î
ÒÓ Å5ÔÕ=Ö\×ÅØ:Ö\×AÔÀÃÕ!ÙiÔÚØ:Û Ò Õ Ó ÃÄ1Â%ÜFØ:×Ô5Â!Ü× Ó Ô×ÄnØ:ÃÝUÞØß8ÞnßHÂ%ÔF×RÅÞ×RßAÕ=ÃÄØÅ<ØÕ=ÃÔVà1á ÇDà â Éjäzå!Æ%ÎÀÇ
æ Ö Ó Ô4Å Ò ×€Ü×ÛڌÂ!ßA×AÄ Ò/ç à â ÉeÆ ã ÎcÇ~äŸÇ æèTé Õ%ÜuÅÞ×nÜ<Â!ÄØ Ó ÔuÜ<Â^Å<Ø:ÕSÍ Â?ê%Â!Ú Ó ×\âiâ8Õ%ã ëWÅ<Þ×nÕ=ÜÄ×AÜcÕ!ë
æèíì=î Ü×ÛÜ×Ô×AÃ/ÅÔuÅÞ×*ÔØMÅ Ó Â^Å<Ø:Õ%ÃXØ:ÃTÅÞ×ïVÂ%Ü4Å<ÞlðñÔzßAÕ=ÜF× èué Õ=ÜxÔFØ:Ö\ÛÚ:ØßAØÅ ç Â%ÃÄ Ò ×AßHÂ Ó Ô×
ØÅ,Å<×ÃÄÔxÅ<Õ
Â%ÖÛÚ:Øë ç ÅÞ×zÜÕ%Ú:×xÛÚ: ç ×AÄ Ò/ç ÅÞ×zØ:ÃÃ×AÜ>ßÕ=Ü×xÝ5×zÔÞÂ%Ú:Ú Ó Ô×9Í
Ç æ]ò Ñ Ó ÃÚ:×AÔFÔWØ:ÃÄØ:ßHÂ^Å<×AħÕ!Å<Þ×ÜFÝUØ:ÔF× è
é Õ%܀Å<Þ×BÖÂ%ó=Ã×Å<ØßTô1×Ú:Ä×AÚ×AßÅÜØßHÂ%ÚÚ ç Ø:ÃÔ Ó Ú:Â!Å<ØÃó Ò Õ Ó ÃÄ1Â!ÜØ:×ԎÂ%Ü×BÕ!ëšÅ<×AÃ Ó ÔF×AÄÔ Ó ß8ÞÅ<ÞÂ!ŧÅ<Þ×
ÛÕ=ÚÕ=Ø:ÄÂ%Úë Ó ÃßÅ<ØÕ=à õ Ö Ó ÔFÅ Ò ×\ÖÂ!Åß8Þ×AÄÅ<ÕSÅÞ×
ë Ó ÃßÅØ:Õ=à õöø÷“ù'ÝUÞØ:ß8Þ6Ä×AÔFßAÜFØ Ò ×AÔLÅÞ×\ÛÕ%Å×AÃ/Å<Ø:Â%Ú
ô1×AÚÄÔUÕ Ó Å<ÔFØ:Ä×xÅÞ×zú Ó ØÄ?ÔFÞ×AÚÚ
Â!ÅUÆuǁÆü`Â!ÃĎÆuǁÆHÈ ò
ÉjÑ Ò Î
û ÇDõ\̪õ öí÷iù ǁà â “É õ\̪õ öí÷iù ÎVÇ æ
ý Þ×xÖ\Õ=Ü×,Ü×HÂ!Ú:Ø:Ô4Å<ØßsÂ%ÔFÔ Ó Ö\ÛÅØ:Õ=ÃnÕ!ëÂ%ÃnØ:ÃÃ×AÜ>ßÕ=Ü×RÝUØÅÞnô1ÃØÅ×s×Ú:×AßÅ<ÜFØ:ßHÂ!ÚßÕ=ÃÄ Ó ßÅ<ØMê]ØMÅ ç ÜF×Aþ Ó ØÜ×AÔ
Å<Þ1Â!łÅÞ×VØ:ÃÄ Ó ßÅØ:Õ=Ã9×Aþ Ó Â^Å<Ø:Õ%ÃÔ5ɓÿ!Ä ñ׏ÎlÖ Ó ÔFÅ Ò ×ÀÔFÕ=Úê%×AÄLØ:ÃxÅ<ÞÂ!ÅÜ×Aó%Ø:Õ=ÃuÂ%ÔlÝ5×AÚÚÂ%ÃÄ9Å<Þ1Â!ÅÖÂ!Å<ß8ÞØ:Ãó
ßAÕ=ÃÄØÅ<ØÕ=ÃÔ9Â!Å9ÅÞ×
Ø:ÃÃ×Ü9ßAÕ=ÜF×ÙJÕ Ó Å<×ÜußÕ=Ü× Ò Õ Ó ÃÄÂ%Ü ç Ö Ó ÔFÅ Ò ×\Â%ÛÛÚ:Ø×AÄBÝUØÅÞ6ßÕ=ÜÜF×AÔÛ[Õ=ÃÄØ:Ãó=Ú ç
Ø:ÃßÜ×HÂ!ÔØ:ÃóTßAÕ%ÖÛ Ó Å8Â!ÅØ:Õ=Ã1Â!Ú× ]Û[×AÃÔF× è ý Þ×Ã Ó Ö×ÜØßHÂ%ÚVØ:Ã/Å×Aó=ÜÂ!Å<ØÕ=Ã6Õ!ëW×Aþ Ó Â!ÅØ:Õ=Ãԧɓÿ%ÎzÅÕ=ó=×ÅÞ×AÜ
ÝUØÅ<Þ Ò Õ Ó ÃÄ1Â%Ü ç ßAÕ=ÃÄØÅØ:Õ=ÃÔWÉeÑÎÛÜÕ-ßA×A×ÄÔÀÝUØÅÞ*Å<Þ×WÛÔF× Ó ÄÕ!ÙJÔFÛ×ßÅ<ÜÂ%Ú1Ö\×Å<ÞÕ]Ä
Â%ÔÀØÃ/Å<ÜÕ-Ä Ó ß×AÄëjÕ=Ü
ç ڌÂ!Å AÖÂ%Ø:×
Å<ÞØÔÀÛÜÕ Ò Ú:×AÖ Ò/
Ü ¯Ë ÝUÞØ:ß8Þ\Ø:Ô Ò Â%ÔF×AÄ\Õ=Ã\Â%Ã
× ]Û1Â%ÃÔØ:Õ%Ã\Õ!ëlÂ%ÚÚÄ×Û×ÃÄ×ÃÅ ê!Â%ÜØ:Â Ò Ú×AÔ
Ø:ÎÔÛÞ×AÜØßHÂ%ڂÞÂ%ÜÖ\Õ=ÃØßAÔ'ëjÕ=Ü>ÅÞ
× ‚ÙJÄ×Û×ÃÄ×AÃßA×AÔ Ø è × è
ã Ç ÉjÆFÎ
Éî Î
ÉjßAÕ=Ô %Î×]Û"!#%$&('
Â%ÃÄXÂ!Ã1Â%Ú:Õ%ó=Õ Ó ÔW×ÛÜ×AÔFÔØÕ=ÃÔsëjÕ=ÜWÅÞ×LÕ!Å<Þ×ÜRê!Â%ÜFØŒÂ Ò Ú×AÔä)*+#õSÂ%ÃÄ û è Ä×AÃÕ%Å×AÔRÅ<Þ×LÂ%ÔÔFÕ]ߨMÙ
Â!Å<×Ä ,‚×Aó=×ÃÄÜF×së Ó ÃßÅ<Ø:Õ%ÃÔ èÀé Õ=ÜVÅ<Þ×,ƏÙJÄ×Û×ÃÄ×ÃßA×x×]Û1Â%ÃÔFØ:Õ=ÃÔ'Ø:Ã/.'Þ× Ò/ç ß8Þ×ênÛÕ=Ú ç ÃÕ=Ö\،Â%ÚÔÀÂ%Ü×
Ó Ô×Ä è'é Õ=Ü5ë Ó ÜFÅÞ×AÜUÄ×Å8Â%ØÚ:ÔWÔ××0 Ë¢ÿ1Ë32 è
4 ×AÃß8ÞÖÂ%Ü 5ßÕ=ÖÛÂ%ÜØÔÕ=ÃÔVëjÕ=Ü5ÔFÅ8Â^Å<Ø:Õ%Ã1Â%Ü ç ÔFÕ=Ú Ó Å<Ø:Õ%ÃÔ5Õ!ë‚×Aþ Ó Â!ÅØ:Õ=ÃÔzɓÿ%ÎVÅ<Õ%ó=×ÅÞ×AÜ ÝUØÅ<ÞßAÕ=ÃÄØMÙ
Å<Ø:Õ%ÃÔLÉeÑÎ>Þ1ÂHê=× Ò ××AÃXÄÕ=Ã×uØ:çÅ<Þ×LÛ1Â%Ô4+
Å ¯3Ë 67 è ý Þ×uÔÛ[×AßÅ<ÜÂ%ÚÖ\×ÅÞÕ-ÄÔRÂ%Ü×uÚ:ØÖØMÅ<×AħØÃ§Å<Þ1Â!Å,Õ=ÃÚ ç
Å<Þ×'8 AØÖ Ó Å<ÞÂ%ÚÄ×AÛ[×AÃÄ×AÃß×WÚ:×AÃÄÔ`ØMÅ<Ô×ÚëÜ×HÂ!ÄØ:Ú ç Å<Õ,ëeÂ!ÔFÅ`ÅÜ<Â%ÃÔFëjÕ=ÜF֝Ö\×ÅÞÕ-ÄÔ èé Õ=ÜÖ\Õ-Ä×AÜFÃcÖÂ%Ô4Ù
ÔØê%×AÚ ç ÛÂ%Ü<Â%ÚÚ:×ڂßAÕ=Ö\Û Ó Å×AÜÔRô1ÃØMÅ<×c×Ú:×Ö×ÃÅ,Ö\×Å<ÞÕ]ÄBÂ!Ú:Ú:ՏݵëeÂ%ÔFÅ×AÜs× ]×Aß Ó Å<Ø:Õ%ÃXÕ%ëVÞØó=ÞTÜF×AÔÕ%Ú Ó ÅØ:Õ=Ã
ßAÕ=Ö\Û Ó Å<Â!Å<ØÕ=ÃÔ è
9;:
<>=@? A@B1C8DEF= ?GEH?JI-=KD3LMD3EN?PORQ"SUTPBWVENCXLKYQ;TPB1YNYHZ
[ ÜÕ Ó ó=Þ§Ø:Ä×AÂcÕ%ë‚ÅÞ×zÄ×AÛ[×AÃÄ×AÃß×9Õ%ë¼Å<Þ×xßÜØMÅ<Ø:ßAÂ%Ú@\, ç Ú:ר:ó=ÞÃ Ó Ö Ò ×Ü^],ü`_VÕ=ÃnÅÞ×xÛ1Â%ÜÂ%Ö\×Å<×ÜÔ>Õ!ë
Å<Þ×\ÛÜÕ Ò Ú:×ÖÁØ:ÃkÅ<Þ×ßHÂ%ÔF×Õ%ë>Ø:Ã/Å<×ÜÃ1Â%ÚVÞ×AÂ!Å<ØÃó?ßHÂ%Ã Ò ×\ó/Â%ØÃ×AÄëjÜÕ=Ö ÅÞ׀×] ÛÜ×ÔÔØÕ=ÃÔ*Ä×AÜØMê=×Ä
ëjÜÕ=Ö­Å<Þ×uÂ%ÃÃ Ó Ú Ó ÔUÖÕ-Ä×Ú( ÿ æ c
d
],ü`_Ç ìba
ɚÅ8Â%Ã^ Îk
ËfeJ-gihj
j
l dc
$q
_ Ç a
ÉjÆ Å<Â%Ãr
ËfeJqg j
l
c á
ÿÏosx ÉjÅ<Â%Ã á
t _Çvu
É4ËfeJL
Î á qw j
Ï l ÿ Ïon
Æ m
ÉHp=Â/Î
Î n ÿÏ sl
ÉHp Ò Î
!å Æ Î n
j
ÉHp%ߏÎ
j
j
j
ÝUÞ×AÜF×§Æ ÜF×ëj×ÜÔcÅÕTÅ<Þ׀Ö×AÂ% ËÜ<Â!ÄØ Ó ÔLÕ%ëWÅ<Þ ×€ú Ó ØÄ)ÔÞ×Ú:Ú%Æ Ç ÉeÆüeÆHÈ#ÎFå=ÿÀÂ%ÃÄy ÅÕTÅ<Þ×
ßAÕ=ÜFÜ×AÔFÛÕ%ÃÄØ:ÃóBßAÕ=Ú:Â!Å<ØMÅ Ó Ä×7m ÇqÂ%ÜßÔØ:ÁÉjÆ É4ËuÌÍÎFÎ è ý Þ׎Â8Ø:Ö Ó ÅÞ1Â%ÚVÝ>ÂHê%×AÃ Ó Ö Ò ×AÜ\Õ%ëUÅ<Þ×
ÛÜ×ëj×AÜÜF×AÄ
Ö\Õ]Ä×'Ø:Ô`Ä×AÃÕ%Å×AÄ Ò/ç $q_Â%ÃÄÅ<Þ×>ßAÕ=ÜFÜ×ÔÛ[Õ=ÃÄØÃó9Â%Ãó Ó ÚŒÂ%Üê=×AÚÕ]ߨŠç Õ%ërÅ<Þ×WÄÜØëšÅ`Õ%ërÅ<Þ×
ßAÕ=Ã/ê=×ßÅØ:Õ=Ã\ßAÕ=Ú Ó Ö\ÃÔØ:Ã*ÅÞ×WÛÜFÕ=ó=Ü<Â!Ä×WÄØ:ÜF×AßÅ<Ø:Õ%Ã*Ø:ÔÀó=ØMê=×à Ò/ç t _4å$q_ èUz Ãô1ó Ó ÜF×zËWÅ<Þ×W×ÛÜ×AÔFÔØÕ=Ã
ì
Rc(P)/Rc(1)
1
0
0
1
10
100
P
{ |~}XM€ƒ‚X„b…†€|ˆ‡|~‰‹Š7ŒmŽŠ‹1Œ~|~}X’‘W”“+• –€)Š8—)Šq˜F”‘”‰‡™|ˆšX‘›š8˜f‡™”/œm€™Š8‘”‡™Œ(‘W”“+• –€+žŸ|ˆ‘’‡”‰‹Š8—
U
&¡£¢M¤¦¥ ˜FšX€Ž‡”…†šX€|ˆšXŒ~|ˆ—Ž‘W”“)•@€—i§ ¡©¨ª ‚ ¢8«¬ ‡™”|ˆ‘­—šXŒˆ|~­Œˆ|~‘”‹®¯°‚ ¢7±0¬ ”š8‡‡–²Œ~|ˆ‘”3®¯o‚ ¤³¨´ª ‚ ¢±
¬ KŠ8—”–RŒ~|ˆ‘”3®Š8‘”µ‚ ¢8¶&¬ —”šX€·‡KŠ8—1¸¹Œ~š8‘”}­KŠ8—JŒˆ|~‘”‹®º’»”q‡™”|ˆ‰½¼›—šXŒ~|ˆyŒ~|~‘M/‰–š8€€—¾ šX‘””—¿‡™š
À¾”€——|~šX‘ ¬NÁ ŠÂ®ºÃ»”Ä€˜F€–‘M‰–ÄÅ7Š8Œˆ”ƒÆiÇ ¬ ‚®+–ÈWKŠ8Œˆ—0É ¢ÂÊ8ËXÁ ¯r‚ ËX¢ ‚ ¥Â¢ ¯ÍÌM‚3É8Ì Ë¨ ¯fÌ ÁXÁ¨7Ë ‚ Ë ˜FšX€
§ ¡Î¨Mª ‚ ¢ «Ï ‚ ¢ ±3Ï ‚ ¤³¨Mª ‚ ¢ ±‹Ï ‚ ¢ ¶ ¯€—¾ –‰‡™|ˆÅ8–ŒÐXºÑ{KšX€;À¾”€——|ˆšX‘ ¬NÁ ŠÂ®ÆŽÇ ¬ ‚®"|ˆ—;}X|ˆÅ8–‘´• ¢M¤ÒÁÂÓX¨7¥ Ì ª § ±·ÔÕ« º
N¬ Á ŠÂ®Í|~—‰–š8“0¾KŠ7€–qÖ^|Ї™ƒŠ8‰‰–”€Š7‡™´‘W”“–€|ˆ‰‹Š8Œ Å7Š8Œ~”—×Ö^”|~‰½&|~‘M”|~‰–Š7‡™i‡KŠ7‡×‡”´}X–‘M–€™Š7Œ"‡™€–‘”&|~—
ֆŒ~Œ;€¾”€—‘W‡–­•qÀ¾”€——|ˆšX‘ ¬HÁ ŠÂ®ºm»”>—Š8“d¾”€šX¾ –€·‡¹q”šXŒˆ”—˜FšX€ØqÇfŠ8‘”qÙUǺ
»MÄÅXšXŒˆM‡™|ˆšX‘Ú8˜Ú‰šX‘ÂÅX–‰‡™|ˆšX‘JÖ^|Ї™R|~‘”‰€‹Š7—|~‘M}ÛÆr܎š1‰–‰”€—|~‘ÃֆŠ31—ÈW”|ˆ‡&M|ˆÝ@–€‘‡0˜F€šX“
‡™”šX—×|~‘)¾”ŒÞŠ8‘”Š8€U‰šX‘ÂÅX–‰‡™|ˆšX‘¿ŒÞŠ‹X€—–ºoßà”|~Œˆf‡™M×”€|Иᇙ|ˆ‘”}i‰šX‘ÂÅX–‰‡™|ˆšX‘¿‰–šXŒˆ”“0‘M—ÑŠ8€×‰½KŠ8€Š8‰‡–€|ˆâ–
•W­Š/—‡‹Š8ã”‹Š‡Ú‡™€Š8‘”—¾ šX€·‡´Š8‘”ã—·‡™‹Š7M­¼W|~‘M‡™|ˆ‰)‘”–€}X|~—–¯PŠ/—|~‘W”—š8|~KŠ8Œ°‡™|ˆ“0”–¾ –‘M”–‘”‰0š7˜
‡™”—ÈWKŠ7‘W‡|ˆ‡|~–—0Š7‡Å7Š8Œ~”—0š7˜dÆä‘”š8‡˜HŠ8€Š8• š3ÅXÄ‡”š8‘”—‡0Å7Š8Œˆ”ÆrÜ`ÇbŠ8—¿‡™”Š8“¾”Œ~|Ї™””qš7˜
‡™”Ú‰šX‘ÂÅX‰‡™|ˆšX‘ƒ‰–šXŒˆ”“‘”—ו –}X|ˆ‘”—†‡™š>Å8Š7‰–|~ŒˆŒÞŠ7‡8ºo»”Ú‡™|ˆ“0Ž”–¾ –‘”M–‘”‰• –‰šX“–—“šX€Ž‰–šX“¾”Œ~À
Ö^|ˆ‡™²˜F”€·‡™”€>|ˆ‘”‰–€‹Š8—|~‘”}&rŠ31Œˆ–|~}8Û‘W”“+• –€´‡™M€šX”}8’‡”0š8‘”—‡)š8˜×Š8â–|ˆ“+M‡KŠ8ŒÑ“šM”ŒÞŠ7‡|~šX‘ãš7˜
‡™”ƒ¾KŠ7‡‡™€‘RŠ8‘”Ã‡™”q‡|~“-¾@€|ˆš”|ˆ‰-—‡™Š7‡™-唑KŠ8Œ~ŒÐæ”|ˆ——šXŒˆÅ8–—¿|~‘‡™š²Šã‰½KŠ7š8‡™|ˆ‰&—·‡½Š7‡-Ö^”|~Œˆ-‡™”
Š8Œ~|ˆ}X‘”“–‘‡^š8˜Ñ‡”)‰šX‘ÂÅX–‰‡™|ˆšX‘­‰–š8Œ~”“‘”—^Ö^|ˆ‡™&‡™”)ŠÀ|~—rš8˜m€š8‡½Š7‡|~šX‘&—‡|~ŒˆŒ;¾@€—|ˆ—‡—–ºr熁–‰–Š8”—)‡™”
”|ˆÝ@–€–‘‡™|~Š8Œ"€š8‡½Š7‡|~šX‘ ¬ |~‘M”|~‰–Š7‡™-•-‡™”Ú‡”|~‰½¼0Œ~|ˆ‘”i|ˆ‘-åK}X”€ Ê ®f|~—†}X–‘”€™Š7‡–&•/‡™M´r‘MšXŒ~”—
—‡™€–——–—š7˜;‡™”Ž‰–šXŒˆ”“0‘M—׊8‘”0‡™W”—×|ˆ‘”‰–€‹Š8—–—†Ö^|Ї™/‡”i—È1”Š8€dš8˜"‡™”dŠ7“0¾”Œˆ|ˆ‡””^š8˜;‰šX‘ÂÅX–‰‡™|ˆšX‘
Š0¾”€–‰‹Š7€|~š8”—ށÈW”|~Œˆ|~•”€|~”“èÀ|~—·‡™—i• ‡¹Öf–‘ã|ˆ‡ŽŠ8‘”&‡™”>‰–šXŒˆ”“‘”—Ö^”|~‰½‡–‘”&‡™š0•@—”–Š8€ãš8Ý
•W‡™”¿”|ÐÝ"€–‘‡|ފ8ŒÑ€š8‡½Š‡™|~š8‘ºbé;š‰–Š8Œ~|ˆâ–ã‰–šX‘ÂÅX‰‡|~šX‘’|~—dšX‘Mš7˜f‡”šX—¿È1M|~Œ~|ˆ•”€|ˆ”“ê—‡½Š‡™–—Š8‘M
€–Œ~ŠÀMŠ7‡™|ˆšX‘­šX—‰–|ˆŒ~ŒÞЇ™|~š8‘”—ÚŠ8—d|ˆ‘””|ˆ‰‹Š7‡–ã|~‘㇐”¿Œ~š3ֆ€“šX—‡Ú¾KŠ8‘”Œmš8˜få”}X”€ Ê |ˆ—´Š8‘”š8‡”–€ºb»”–—
‰–šX”€‘W‡—·‡™€M‰‡™M€–—´š8˜(‡”€•”MŒ~–‘‡´‰šX‘ÂÅX–‰‡™|ˆšX‘›Š‡´œm€™Š8‘”‡™ŒÑ‘W”“+• –€—žèš8˜(‡™MbšX€”€d”‘”|Ї¹­šX€
Œ~š3ֆ€†€–¾”€–—‘‡rŠ)—”€¾”€|ˆ—|ˆ‘”}+¾””‘”šX“–‘”š8‘/Ö^”|~‰½q”Š8—ו ––‘q—·‡™”M|~–/|~‘-“šX€r”‡½Š8|ˆŒ@•-봀š8‡™
Š8‘”Ä熔——-ì Ê ‚–íNº
î°ï
ð>ñ@ò ó@ô1õ8ö÷Fñ òGøqù÷Fó ô1òàú"ûUüPôWù÷NõXýKþ†øqÿ;ò°ýÛñ
»”-}X‘”–€Š7‡™|ˆšX‘›š8˜^“0Š8}X‘M‡™|ˆ‰å”–Œ~M—)•›‰šX‘ÂÅX‰‡™|ˆšX‘Kš3Ö^—+|ˆ—)|~‘‡|~“0Š7‡™Œˆã‰šX‘”‘”‰‡™æÖ^|ˆ‡›‡™”
M1‘KŠ8“|~‰–—´š8˜Í‡™M0Œ~Š7‡‡–€–
º ڀ|~}X|ˆ‘KŠ8Œ~ŒÐ&|ˆ‡dֆŠ8—‡”šX”}8W‡´‡KŠ7‡d‡™M/é;šX€–‘‡™â¿˜FšX€‰bֆšXMŒ~’•KŠ8ŒÞŠ7‘”‰–
‡™”Ž…†šX€|~šXŒˆ|~—o˜Fš8€‰–^|ˆ‘¿‡”^—™Š8“×ֆŠ3Š7—m|~‘оMŒÞŠ8‘”MšX€|ˆâ–šX‘‡½Š7Œ”‰–šX‘ÂÅ8–‰‡|~šX‘ŒÞŠ‹8–€(€š8‡™Š7‡™|ˆ‘”}´Š8• šXM‡
Š’ÅX€‡|~‰‹Š7ŒŽŠÀM|ˆ—/Š7‘”G—M• –‰‡™–G‡šæŠ’”šX“šX}X–‘M–šX”—¿ÅX€‡|~‰‹Š7ŒŽ“0Š8}X‘”‡™|ˆ‰ƒå”–Œ~Jš8˜Ú—·‡™€–‘”}8‡
 /º
¹‘²‡”|~—d‰–Š8—b‡”b“/Š7}X‘”‡|~‰)唁–Œ~²Œˆ‹Š8”—އ™š&Šq€–M”‰‡|~šX‘²š8˜(‡™M‰šX‘”—·‡™€™Š7|~‘‡´š8˜Í€š8‡™Š7‡™|ˆšX‘ãŠ8‘MÛŠ7‘
¥
20
0.20
15
0.15
10
0.10
5
0.05
0
40
0.00
0.4
0.3
20
0.2
0.1
1000
3
2
50
Nu−1
0
2000
0.0
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
4
E
0
100
1
0
0
6
10000
4
5000
0
0.0
2
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0
t
!#"%$& '(*)+*&',#-.)+/ 021*'("343!)*5768)/ 5:9;',<*$=<* ?>@0A $% ,BC021'("334D)+(5
68)+/E',<*$E<* &'+>GF0#H)+',#-I)/ 7)+,(,$0A<J5&,3FK, &L),#-I)+/ NM!<,5&O)C"P&<*$Q02))/ ;RI0S"<!/
3UT!UVIWJXYZ\[U]^?_#`Sa:bU]^?_#`Sa:bZdcG]^?_A`SafeG]^?_#`&gh0# $i^jU] ^?_#`k68-8(,3l)+,Fm)+,nTK,#)()+,3o>Dpkqr/
sI '('&<O)t3UT!u6v$ ,#)()+!$;5! (M#?>r'r3S0#'( !$n0A)r)/ */L)w,$ *0A)#p
,F)+*3o0A<$ &5!S0A'x,#-y)/ @5!*)5&0#<zRI0S"<!/4{ U
3 TK&|-8,., '(!)r,A-}5&,LM#&5!),N*'J0#5:/!M#&$k~w/ !
)+/ <'0#''(&w{ 3UTK&
€‚
ƒ …„
u
6Še>
#†@‡?ˆ}‰
T!5&,3&'x,#-.)+/‹,$ ! *)C"#pUqr/ 340# D)+5P&<*$m0#*'k-8,3Y)+/ $"0A34,7F (,5!&''f1!()'
Œ *)+$*&!L)Ž& 5!&'&p,r-v0#y*)y/0#'Ž ,#)ŽTK&!FK,'('T<h)+,w'(/ ,?~‘)+/ 0A)})+/ 0# ,A-f1*'()& 5!
,#-y5!,LM&5D)+*,k'’f1)& $&$NTK&<,?~“)/ t5&O)+*5S0#<MA0#<* t,#-”)/ •Rt0S"<&*/3UT!–TL")+/•0#5D)+*,4,A)+/ —},(&L)+˜@-8,(5&!'&p’™C '()S0#$7,x,#-Ž)+/ x340#4!&5D)+'w,#-Ž)+/ x$" 0#34,UP &<$N*'|)+/x' F F&'('*,
,#-)+/ G$ *&(&L)+0#<š(,#):02)+,#yp•qr/ !!T{"=0#=3F,#():0A{)I/0#$ 5&0#F›,#-’ ,#BC340# D)+*5u5!,LM&5D)+*,
7'F /&*5S0#<}'(/ &<*<'w'r!<*34*0A)+!$yphš (b5!<&0#<O"o$ !34,# '()+0A)&'w)+/0A)r)/  / *T *) G0#5!),
,#-”$*&!L)+œ0A< ,#)+0A)+*,‹!' 3&'–0#'’',,40#'’$"0#3,0#5!),$ !5S0S"'–-8,'(,34r(S0#'(,k0A $)/0A)
0#5&5!,$ * <O"4)/ 5&,LM!5!)*Mu/ S02)t)+0#'FK,()w*'r&$ 5&!$›TL"70#,$ !r,#-š3o0## *) $ #p
ž•"0A34,'}$*M#&TL"x5&,LM#&5!),u,A):0A) r'(F / &(&'Ÿ Œ .0r340# D)+5hRtD",<$ 'Ž{ 3UTK&
Vx &¡¢,#-|)/ ,$&‹^?_ po 5!4Vx &¡£'xOM&mTL"mVx ?¤Ÿ¡£~w/&4Vx 4*'@)+/ ,($ 0#("›RtD",<$ '
„
3UT!&gŸ)+/ 40#3F <O)+ $ ‹,A-r5&,LM#&5!),‘3U '()u5&&0#'~w*)/‘$ !5&(S0#'( n¤Ÿ¡Ipkqr/ 'uF ,#F!()C"
c
8
6
2.10
5
E
4 Nu
2
5
10
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0
t
¥¦§¨©ª%«¬E­Ÿ©+®#¯ °(¦*±¦²¯³8©²#´ ®‚µ¶¯ ®#´4²‚°(±+®A±+ªi·¸±+¹ ªm´o®A§¯ ª!±¦º›ª!¯ ª&©(§#¶»µ ª&¯°¦*±C¶¼¦*°N¦¯ µ¦ºS®2±+ª&µ
½ ¶¾±¹ ªN±+¹ ¦*º:¿¾µ ²#±(±+ª&µ‚À¦*¯ ª?Áu±²m®m°H±:®A±ª;²#³I©ª!Àœ®2®A±¦²¯E²°(º&¦*ÀÀœ®2±+¦²#¯ °&ír¹ª;ª!¯ ª&©(§#¶Eµ ª&¯°¦*±¦ª!°²A³
±+¹ ª7®2¦*°(¶´4´ª!±©¦*º=·8±¹ ¦º:¿m°²#À¦µ‘À¦¯ª?Áu®A¯ µ¾¯ ²¯ÄC®2¦°H¶´´ª!±+©(¦º›·8±+¹¦¯¾°²#À¦µ‘À¦¯ª?ÁxÅ®#©(±°‹²#³w±+¹ ª
±+²©(²¦µ®AÀKº!²´Å²¯ª&¯L±r²#³}±¹ ª@ƪ!À²º&¦*±C¶Çª!Àµ7®#¯µN²#³}±+¹ ª•¯ ²¯ÄC®2¦°(¶´´4ªD±+©(¦ºtÅ®#©(±J²#³}±+¹ ªxÅK²À*²¦µ®AÀ
º&²´Å²#¯ ª&¯L±u·vµ ®#°¹ ª!µ;À*¦¯ ªSÁ.²#³Ž±¹ ªxƪ&À*²º!¦*±C¶Çª&À*µ7¹®Sƪ ½ ª!ª&¯7Å À*²#±±ª&µ®#°w®G³8¨ ¯ ºD±+¦*²¯N²#³Ÿ±+¦´ªIȖ¦¯
±+¹ ªtºS®#°(ª@ÉIʔËÍÌÎÐÏ.Ñ!ÒSÓ#ÔSÕÖoË׫.Ñ!Ò?Ó2Ø?Õ:Ù£ËÚҕ®#¯µkٟÛEË×ÓÎÝÜ Ãh­r¹ ªIÞI¨ °(°ª!À*±J¯{¨ ´ ½ ª!©@·8µ ²#±±ª&µ4À¦¯ª?Á
¦°r§¦Oƪ&¯ ½ ¶k±+¹ª©(¦§¹L±w²©(µ ¦¯ ®A±+ªAÃ
§¦*Æ#ª&°©¦*°ªk±+²=±¹ ª7¦¯ º!©ªS®A°¦¯§›Æ#®AÀ¨ ªN²#³t±+¹ª;ßt®S¶Àª&¦*§¹¾¯{¨ ´ ½ ª&©‹©(ª&à{¨ ¦©(ª&µE³8²©U±+¹ªªf¦°(±ª&¯ º!ª;²A³
µ¶¯®#´²°‹®#°ÙŽÛᦰG©ª&µ¨ º&ª!µi®A°‹°¹ ²?âw¯‚¦¯‘±¹ ªNµ ¦œ®A§©+®#´ã²#³wǧ#¨ ©ªNÜ Ãm¥²©G±¹ ªN²¨±ª&©Uº!²©ªN²A³
±+¹ ª;䒮#©(±¹QَÛåËæÒ?ÓçÔ¹®#° ½ ª!ª&¯iª&°(±¦´4®A±+ª!µi²#¯‚±¹ ª ½ ®#°¦*°²A³•±+¹ª;Å ©(²ÅKª&©(±¦ª!°²A³@¦©(²¯yÂè|¨±
¯¨´4ª!©¦º&®#Àް¦*´U¨ Àœ®2±+¦²#¯ °w¹®SƪU¯ ²A±•¶ªD±®#º:¹ ¦*ª!Æ#ª&µ›ÆA®#À¨ª&° ½ ª&À*²?âéٟۻËéÓÎOÒÃtê멪!Àœ®A±ª&µ;µ ¦*ìº&¨À*±C¶
¦°•±¹ ª‹³v®#º!±x±¹®A±uí@¹ ´¦ºUµ ¦*°°(¦Å®A±¦²¯n¹®#°x¯ ²#±x¶#ª!±uªDº&ª!ª&µ ª!µ‘°(¦§¯ ¦OǺS®A¯{±À*¶Æ¦°º!²¨ °µ ¦*°°¦*Å®A±¦²¯
¦¯%±+¹ ªµ¶¯®#´²;°(¦´U¨Àœ®A±¦²¯yír¹ ª4º&²¯LÆ#ª&º!±¦²¯îµ ©¦Oƪ!¯µ¶¯®#´²°² ½ Ʀ²¨ °(À*¶=ǯµ‘¦*±nï(º:¹ªS®#ÅKª&©(ð
±+²‹²?ƪ!©º&²#´4ªx±+¹ªxº&²¯ °H±+©®#¦¯L±+°r²A³š©(²#±:®2±+¦²#¯o±+¹ ©(²¨ §¹NƦ°(º&²¨°J³8²©º!ª&°w©+®A±¹ ª&©J±¹®#¯7ñ}²©(ª&¯L±+òx³8²©(º&ª&°
âw¹ ª&¯nٟÛóÍÒÃ
äº&ª!ű7®A±4À²?âY®A´4Å À*¦*±¨ µ ª&°²#³@º&²¯Lƪ!º!±¦²¯“©(ª&à{¨ ¦*©¦¯§‘ÙŽÛãôlÜLÓî¦*¯‚±¹ ªnº&®#°ª;²#³@ǧ¨©ª›«
µ¶¯®#´²°’®#©ªJ®#À*â|®S¶°h±¨ © ½ ¨ Àª!¯{±&ÃhõC¯‹³v®#º!±&ö±+¹ ªw®Aµ µ ¦*±¦²¯ ®#À{µ ª&§©(ª&ªw²#³z³8©ª!ª&µ ²#´á®SÆA®#¦À® ½ Àª’±+¹©²¨ §#¹
±+¹ ªJ´4®#§¯ª!±+¦*º–Ǫ!Àµ®#ÅŪ&®#©±+²I³v®#º&¦*À¦*±+®A±+ª±¹ ªJ±+©®#¯ °¦O±+¦*²¯u±²®@º:¹®#²#±¦º|°H±:®A±ª#Ãh­r¹¦°h°H±:®A±ª&°¨ °(¨®#ÀÀO¶
©ª&à{¨ ¦*©ª4®7Ç ¯ ¦*±ª4®A´4Å À*¦*±¨ µ ªU²#³–±+¹ ª´4®#§¯ ªD±+¦ºUÇ ª&Àµ”ö ½ ¨±U®2±u¹¦§¹ ª!©÷’©®#¯ µ±À¯{¨ ´ ½ ª&©°uº:¹®#²#±¦º
µ¶¯®#´²°uº&®#¯‘ªf¦°(±âw¦*±¹mÆ#ª&©H¶‘À*²jâá®#´Å À¦O±+¨ µ ª‹²A³|±+¹ªo´4®#§¯ ªD±+¦ºUÇ ª&Àµ”Ãk­r¹ ª&©(ªk®#À*°²°ª!ª&´°u±+²
ªD¦°H±•®A¯n¨ Å ÅKª&© ½ ²¨ ¯ µ;²¯7±+¹ ª´o®A§¯ ª!±¦ºxª!¯ ª&©(§#¶7²#³hµ¶¯ ®#´4²#°wâw¹¦º:¹n´4®S¶N©²#¨ §¹ ÀO¶ ½ ªu©(ª&Àœ®2±+ª&µ
±+²mäÀ°+®A°°ª!©¯¨´ ½ ª!©°²#³t±+¹ ª7²©(µ ª&©‹¨¯ ¦*±C¶#þꕰ‹±+¹ ª®#´Å À*¦*±+¨µ ªo²#³Iº&²#¯{Æ#ª&ºD±+¦²#¯i¦*¯ º&©(ªS®#°(ª&°ø¨Â
ªDÂÅ ¨ À*°¦²#¯;²º&º!¨ ©°t®#¯ µ7±+¹ª´4®#§¯ª!±+¦*º@Ǫ&À*µ ½ ª&º!²´ª&°w¦¯ º!©ª&®#°¦*¯ §À*¶4ÇÀœ®A´4ª!¯{±+®#©(¶#Òä ®A´4Å À*ª&°wºS®A¯
½ ªx³8²¨ ¯µmÃOÃOÃdùjù
ú