Name ______________________
AB Calculus
Implicit Differentiation – Multiple Choice
dy

dx
b) 3sec2 3x
1. If y  tan 2 3x , then
a) 2 tan 3x
c) 6sec 2 3x
d) 2 tan 3x sec 2 3x
e) 6 tan 3x sec 2 3 x
2. A particle moves along the x-axis so that at any time t its position is given by
x  t    t  1 t  3 . For what values of t is the velocity of the particle increasing?
3
a) t  3
b) 0  t  3
3. If y 2  2 xy  21 , then
a) 
6
5
4. If f  x  
a)
x
3 x2  2
2
2
c) 1  t  3
d) t  1 or t  3
dy
at the point  2, 3 is
dx
3
2
b) 
c) 
5
5
d)
e) 0  t  3 or t  3
3
8
e)
3
5
 2  , then f   x  
3
b) 3 x x 2  2
c)
6x  x2  2
2
d)
3x
x 2
2
e)
4x
3 x2  2
3
5. If x  y  xy , then
a)
1
x 1
dy

dx
y 1
b)
x 1
c)
1 y
x 1
6. If 3x 2  2 xy  y 2  2 , then the value of
a) -2
b) 0
7. If tan  xy   x , then
a)
1  y tan  xy  sec  xy 
x tan  xy  sec  xy 
c) 2
dy

dx
b)
cos 2  xy 
d)
x
d) x  y  1
dy
at x  1 is
dx
d) 4
e)
2  xy
y
e) not defined
sec 2  xy   y
x
c) cos 2  xy 
cos 2  xy   y
e)
x
dy

dx
x  3y2
b) 
2x  y
8. If x 2  xy  y 3  0 , then
a) 
2x  y
x  3y2
c)
2 x
1  3 y2
d)
2 x
x  3 y2
e) 
2x  y
x  3 y2 1
9. If xy 2  2 xy  8 , then at the point 1, 2  ,
a) 
5
2
b) 
4
3
dy

dx
c) 1
d) 
10. If x  2 xy  y 2  2 , then at the point 1,1 ,
a)
3
2
b)
1
2
e) 0
3
2
e) nonexistent
dy

dx
d) 
c) 0
dy

dx
y
b)
x y
1
2
11. If y 2  2 xy  16 , then
a)
x
yx
12. If x3  3xy  2 y 3  17 , then
a) 
x2  y
x  2 y2
b) 
x2  y
x  y2
c)
y
yx
d)
y
2y  x
e)
2y
x y
e)
 x2
1 2 y2
dy

dx
c) 
x2  y
x  2y
d) 
x2  y
2 y2
13. If x 2  y 2  25 , what is the value of
a) 
25
27
b) 
7
27
d2y
at the point  4,3 ?
dx 2
7
3
c)
d)
27
4
14. If y  xy  x 2  1 , then when x  1 ,
a)
1
2
b) 
1
2
a) 
7
2
b) 2
16. If sin  xy   x , then
a)
1
cos  xy 
b)
c)
d) 2
e) nonexistent
dy

dx
2
7
d)
3
2
e)
7
2
dy

dx
1
x cos  xy 
c)
25
27
dy

dx
c) 1
15. If x 2  xy  10 , then when x  2 ,
e)
1  cos  xy 
cos  xy 
d)
1  y cos  xy 
x cos  xy 
e)
y 1  cos  xy  
x