Answers to Worksheet Problems
Worksheet 1
1. <
2. >
3. >
4. <
5. <
6. <
7. >
8. >
9. <
10. >
11. >
12. <
13. >
14. >
15. >
16. >
17. <
18. <
19. >
20. >
21. <
22. <
23. >
24. >
25. <
26. <
27. >
28. <
29. >
30. >
31. >
32. <
33. >
34. >
35. >
36. <
Worksheet 2
1. -7
2. -11
3. 4
4. 5
5. 18
6. -34
7. 28
8. 77
9. -66
10. 3
11. 3
12. 7
13. 5
14. 4
15. 4
16. 17
17. -4
18. 15
19. 17
20. 16
21. 24
22. -19
23. -21
24. -19
25. -13
26. 26
27. -22
28. -31
29. -35
30. -33
31. 30
32. 21
33. 39
34. 28
35. -33
36. -43
Worksheet 3
A:
1. 13
2. -15
3. 17
4. -20
5. -11
6. 14
7. 23
8. -10
9. 15 10. -12
11. 15 12. -7
13. 12 14. -60
15. 24
B:
1. 1
3. 10
5. 0
7. -3
9. 33
11. 15
13. -5
15. -2
C:
1. 11
3. 0
5. 0
7. -19
9. -17
11. -14
13. 17
15. 26
17. 5
19. 26
2. 5
4. 6
6. 0
8. -30
10. -30
12. 12
14. 0
2. 0
4. -10
6. 13
8. 24
10. 21
12. 20
14.-12
16. 6
18.-18
20. 0
Worksheet 4
1. 12
2. -4
3. -14
4. 7
5. -28
6. -12
7. -9
8. 2
9. -8
10. 14
11. -3
12. 4
13. -50
14. 3
15. 6
16. -12
17. -14 18. 72
19. -16
20. -2
21. 1
22. -10
23. 1
24. 0
25. 24
26. -15
27. -26
28. -25
29. 19
30. -7
31. 44
32. -2
33. 20
34. 25
35. 3
36. 20
37. -32
38. 38
39. -23
40. 9
41. 1
42. 3
43. -4
44. -28
45. 9
46. 0
47. -2
48. -13
49. -6
50. -18
51. -4
52. -19
53. -26 54. -1
55. -9
56. 0
57. -10 58. 1
59. 0
60. 0
Worksheet 5
A.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
6
2
6
2
-3
-3
-9
-9
18
-2
-2
18
B.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
1
-7
15
-1
0
5
-8
8
20
17
-17
7
Worksheet 6
1. -3
2. 20
3. -27
4. 44
5. -13
6. -18
7. -6
8. -4
9. -39
10. -13
11. -17
12. -52
13. 9
14. -9
15. 27
16. -9
17. -20
18. 0
19. -4
20. 36
21. 18
22. -7
23. -61
24. 0
25. 17
26. -55
Worksheet 7
1. -15
3. 1
5. -50
7. 56
9. -32
11. 42
13. 9
15. -15
17. 108
19. 75
21. 1
23. -36
25. 20
27. -42
29. 24
31. -84
33. 40
35. 125
37. 3
39. 3
41. -42
43. -4
45. -12
47. 100
2. 24
4. 63
6. 12
8. 27
10. 6
12. -64
14. 35
16. 16
18. -56
20. -96
22. -8
24. -36
26. 2
28. -30
30. -256
32. 30
34. -42
36. -4
38. -24
40. -5
42. -5
44. 72
46. 30
48. 20
Worksheet 8
1. 4
3. -5
5. 5
7. 4
9. 12
11. -4
13. -6
15. 7
17. 1
19. 4
21. -6
23. -19
25. 4
27. 4
29. -5
31. -20
33. -12
35. -5
37. 9
39. 8
41. 7
43. 26
45. 11
2. -2
4. -9
6. 4
8. -5
10. -3
12. -9
14. -1
16. -7
18. -11
20. -3
22. 23
24. 15
26. -9
28. 5
30. -2
32. -3
34. 3
36. -3
38. -6
40. 3
42. -1
44. 17
46. -5
Worksheet 9
A:
1. 4
2. 9
3. 16
4. 25
5. 36
6. 49
7. 64
8. 81
9. 100 10. 121
11. 144 12. 1
13. 8
14. 27
15. 64 16. 125
17. 1
18. 0
19. 1
20. 1
B:
1. 4
2. 9
3. 16
4. 25
5. 36
6. -8
7. -27
8. -64
9. -125 10. -216
11. 1 12. -1
13. 1 14. -1
15. 1 16. 36
17. 100 18. -1000
19. 100 20. 1000
C:
1. -4
3. -81
5. -1
2. -36
4. -8
6. -64
D:
1. 2
2. 96
3. 1
4. 12
5. -32
6. 18
7. -24
8. 48
9. 48 10. 45
11. –130 12. 150
13. 43 14. 7
15. -56
Worksheet 10
1. 19
2. 8
3. -31
4. -5
5. 6
6. 3
7. 8
8. 10
9. 6
10. 17
Worksheet 11
1. a = 2
2. y = 5
3. k = -3
4. a = 7
5. y = -10
6. z = -2
7. c = 1
8. x = 0
9. y = -8
10. k = -20
11. y = 6
12. x = 16
13. k = -3
14. m = 7
15. y = 18
16. x = 8
17. a = 0
18. n = 6
19. n = 1
20. y = 2
21. x = 3
22. y = 7
23. a = -2
24. k = 3
25. x = 1/4
26. x = 0
27. m = -6
28. y =1/2
29. x =2
30. k =-11
31. x =5
32. k = -5
33. x =5
34. a = 1
35. x = 4
36. k = 3
37. m = -3
38. z =0
39. a =8
40. y =5
Worksheet 12
1. x= 2
2. x = -4
3. x= 3
4. x= -3
5. x= 5
6. x= -6
7. x = -13
8. x = 1
9. x = -6
10. x= -16
11. x = 2
12. x= -28
13. x = 5
14. x = -3
15. x = 0
16. x = 18
17. x = -2
18. x = -1
19. x = 5
5
20. x =
2
21. x = -2
22. x= -10
3
23. x =
2
5
24. x =
3
Worksheet 13
1. 20
2. 5
3. -6
4. -3
5. -1
6. -1
7. -11
8. 4
9. 8
10. 4
19
11.
3
1
12.
3
13. 7
17
14.
14
25
15. 4
Worksheet 14
1. -19
2. -3
3. 1
4. -30
5. 6
6. 3
17
7.
15
8. 7
9. -3
45
10.
13
11. 6
13
12.
15
8
13.
13
3
14. 8
15. 2
Worksheet 15
1.
17
2
2. 1
3. -3
4.
3
10
5. -2
6. -1
7.
1
2
8. -9
9
9.
20
10. 5
11. -1
12.
40
21
13. -4
14. -10
15. -2
16.
27
26
17. 2
2
3
27
19.
2
18.
20. -20
51
64
11
22.
2
21.
Worksheet 16
13
34
7
24.
3
23.
1
4
26. 140
27. 4
25. −
28. −
3
16
29. 45
30. −
28
5
31. -12
32. 0
33.
312
5
34. 0
35. -33
36. 0
112
113
2
38.
15
37.
39. -6
294
13
63
41. −
5
16
42.
33
40.
Worksheet 17
1. x = -y + 12
-3
2. y =
x–6
2
3. b = a – 5
-3
9
4. a =
b+
2
2
5. x = y + 1
6. x = 2y + 10
7. x = -2y + 12
27
8. a = 9b +
2
-b
9. a =
+2
4
1
5
10. y = x 2
4
11. y = -x + 12
-2
12. x =
y+4
3
13. a = b + 5
-2
14. b =
a+3
3
15. y = x - 1
1
16. y = x – 5
2
17. y = -
x
+6
2
1
3
a9
2
19. b = -4a + 8
5
20. x = 2y +
2
18. b =
Worksheet 21
1. x6
2. b11
3. y10
4. 40x6
5. 25y11
6. -14a7
7. -35y17
8. -24x15
9. -6b6c9
10. -18m2
11. 32x11
12. -28x3y6
13. 48x10
14. x11
15. 14y5z5
16. -15x8y4
17. -64x17
18. 44x13
19. 60c9
20. 4b12
21. a11b15
22. x7y7
23. -7a11
24. 14x13
25. 4a7b4c6
26. 56m3n3
27. -60a7b3
28. -48x6y2
29. 6x7y5
30. -3y10
Worksheet 22
1. 9r4s2
2. 125x9y9
3. -64x9y6
4. 64x6y8
5. 36a6b10
6. 16x16y16
7. 1000x3
8. 81a6
9. 8y15z3
10. -64a3b6
11. a9b9
12. -125x3y6
13. x30y12
14. 4a2b16
15. 9a6
16. x25
17. z21
18. a6
19. m15n20
20. x2y4
21. -p21q21
22. -a25b30
23. v36
24. b9c9
25. a5b5c15
26. x40y16
27. -a20b20
28. -a28c28
29. x12y12z8
30. d30
31. 256x12
32. f13
33. 343x6y9
34. x10y10
35. -125a15b12
36. -m35n14
Worksheet 23
1. 64x9y3
2. 216x14y9
3. 4a7
4. -3x5y10
5. -1152x12
6. -32x5
7. 64a4b10
8. 64x13y2
9. -512x11y6
10. 4m4n8
11. 25b21
12. x8y14
13. x12y12
14. -3x4y5
15. -64a3b11
16. 50x7y15
17. 64x7y5
18. 256a8b10
19. -27x7y31
20. 16x22
21. -2m17n
22. 128p7q7
23. -27x35y54
24. r30s24
Worksheet 24
1. 1
2. 1
3. 1
4. 1
5. 1
6. 1
7. b
8. c
9. x
2
10. a
1
11.
c
b
12.
5
2 2
13. a x
14. 3x
15. -x
16. 1
17. 3
18. -3
Worksheet 25
1. x
2. a
z3
1
4. −
r
1
6.
b2
b2
r3
3
3. -c
5.
7.
1
9. −
11.
13.
15.
8.
a2
b2
a
10.
3
b3
3
12.
x2
2y 2
14.
s3
x
y6
1
3y 3
2a 4
7c 4
2
a
x
16. −
3
5b 2
z
4
2
a
18.
17. −
2
2b
3a
19.
21.
1
x4
x
12
3
4y 2
22. −
3z 2
23. -a2b5
12
24. -c
20.
a2
5b 2
Worksheet 26
1
16
1
2.
49
1
3.
25
1
4.
a3
5. 5y3
6. 8x4
7. z3
8. x7
9. m6
10. 4x4
11. 12z6
12. a7b7
13. a10b8
14. x3y10
15. r9s3
16. a9
1
17.
6 6
x y
18. m9n3
19. x9y7
1.
20.
q7
p3
21. a14b2
22. 13a3b5
23. m2n2
1
24.
3 3
x y
25. a9b5
1
26.
Y 3z2
27. x3y7
28. 8ab4
Worksheet 27
1.
3.
5.
7.
9.
11.
13.
15.
1
9
1
4
1
36
1
64
1
64
1
16
1
x
1
a5
b
17.
a
19. 1
21.
23.
25.
27.
4.
6.
8.
10.
12.
14.
16.
18.
20.
1
x2y
1
x3
1
a14
x2
y2
6
29. y
31. 1
2.
22.
24.
26.
28.
1
8
1
10
1
8
1
243
1
81
1
125
1
y9
1
b3
x
y2
b2
a3
1
x4
1
a6
y2
x2
1
y8
8
30. a
32. 1
Worksheet 28
Worksheet 29
Worksheet 30
Worksheet 31
1. -x2 + 2x
2. y2 + y -5
3. 2x2 + 3x + 3
4. x3 + 3x2 -6x
5. y3 -3
6. x3 -x2 + 4x
7. -9x -5
8. 3x3+2x2+3x+ 1
9. 4y3 -y2 + 4y -7
10. x3 -4x -1
11. 2y3 -12xy -5
12. 3x2 -5xy
13. x2 -5x + 2
14. 4x2 + 7x -8
15. 3x3 -2x2 -8x -5
1. x2 + x
2. 2y - y2
3. -x2 - 2x
4. -8y + y2
5. 2a2 - 2a
6. 3b2 + 15b
7. -2x3 + 2X2
8. -4y3 - 24y2
9. -6y4+ 6y3
10. -2x4 + 3x2
11. 10x3 - 4x2
12. 6y2 - 3y3
13. 8x2 - 12x
14. 2y2 - y
15. 2x2 - 3x
16. 6x2 - 3x
17. -x3y + x2y3
18. -2x2y2 + xy3
19. x3 - 2x2 + x
20. x3 - 3x2 - 2x
21. -y3 + 4y2 - 3y
22. -y3 + 5y2+ 6y
23. -a3 + 6a2 + a
24. -2b3 - 3b2 + 6b
25. 2x4 - 3x3 - 2x2
26. -3y4 - 5y3 - 3y2
27. -x5 - 5x4 - 6x3
28. -2y5 - 3y4 - 4y3
29. -4y4-10y3+16y2
30. 12x4- 6x3+21x2
31. 20x4- 4x3- 36x2
32. -5y4+15y3-30y2
33. x3y - x2y2 + xy3
34. a3b-3a2b2-4ab3
35. x3y-2x2y2+2xy3
36.a3b+5a2b2-7ab3
1. x2 + 5x + 4
2. y2 + 5y + 6
3. a2 + 3a - 10
4. b2 - b - 20
5. y2 - 5y - 14
6. x2 + 5x - 36
7. y2 - 8y + 12
8. a2 - 15a + 56
9. a2 - 10 a + 16
10. x2 + 8x - 33
11. 2x2 + 13x + 6
12. 3y2 + 5y + 2
13. 2x2 + 3x - 9
14. 5x2 + 13x - 6
15. 3x2 -17x + 10
16. 6x2 - 13x + 5
17. 2y2 - 7y - 9
18. 4y2 + y - 14
19. 9x2 + 33x + 28
20. 30a2 + 17a + 2
21. 12a2 - 56a + 65
22. 10a2 - 53a + 63
23. 15b2 + 43b - 44
24. 12a2 + 31a - 30
25. x2 + 3xy + 2y2
26. 2a2+ 5ab + 2b2
27. 2x2 - 5xy + 3y2
28. 2a2 - 3ab - 9b2
29. 8a2+18ab - 5b2
30. 2x2 + xy - y2
31. 9x2 - 9xy - 10y2
32. 30x2+17xy+2y2
1. x2- 1
2. x2 - 9
3. x2 - 25
4. x2 - 49
5. 4x2-1
6. 9x2 - 1
7.16x2 - 9
8. x2 + 10x + 25
9. y2 - 8y + 16
10. 9y2 - 6y + 1
11. x2 - 2x + 1
12. x2 - 6x + 9
13. x2 + 14x + 49
14. x2 + 18x + 81
15. x2 - 2xy + y2
16. 4a2 - 20a + 25
17. 25x2 - 40x + 16
18. 9x2 - 42x + 49
19. 9a2 - 25
20. 36x2 - 25
21. 4x2 + 20x + 25
22. 81x2 - 36x + 4
23. a2 - 4ab + 4b2
24. x2 + 4xy+ 4y2
25. 25x2 - 36
26. b2 - 36a2
27. x2+10xy +25y2
28. 4 - 28y + 49y2
29. 9 - 30y + 25y2
30. 9 - 25y2
31. 16x2 - 1
32. 4a2+12ab+9b2
33. x2+12xy +36y2
Worksheet 32
1. 9x2 - 3x
2. 3x2 - 4x - 4
3. 6x2 - x -1
4. 4x2 + 31x + 21
5. x2 + 6x + 9
6. x2 -16x + 64
7. 4x2 + 4x + 1
8. 9x2 - 24x + 16
9. π(x2 + 8x + 16)
10. π(x2 - 6x + 9)
11. π(x2+ 12x+ 36)
12. π(4x2 + 4x + 1)
Worksheet 33
1. x + 1
2. y + 1
3. 2a - 3
4. 3a - 7
5. 2a - 3
6. 2b - 5
7. 2a + 3
8. 5y + 3
9. 3b2 - 2
10. 2y - 1
11. x2 + 2x - 4
12. a2 - 4a + 5
13. x2 - 2x - 1
14. a3 - 6a2 - 4a
15. xy - 3
16. xy + 5
17. -2y2 + 5
18. -4x2 + 3
19. -y + 4
20. -2 + 3x2
6
21. - 7x + 4 x
5
22. 4x + 1 x
5
23. 6y + 4 y
4
24. -2x + 5 x
25. 4a - 5 + 6b
26. 2xy - 1 - 3y
27. 2a - 3 + 5b
28. 2a + 1 - 4b
Worksheet 34
Worksheet 35
1. 4(a + 1)
2. 6(c - 1)
3. 4(2 - a2)
4. 3(3 + 7x2)
5. 3(x + 3)
6. 5(2a2 + 3)
7. 8(3a - 1)
8. 12(2x + 1)
9. 3(3x - 2)
10. 8a(2a - 1)
11. 4y(3x - 4)
12. b2 (6 - 5b)
13. 4x2 (5x - 6)
14. 12a2 (a3 - 3)
15. 6a2b2(4ab2 - 3)
16. 2ab(2a4 + 3b3)
17. a3b2 (1 + ab)
18. 5x2y(5y - 3x)
19. xy(3x - 5y)
20. 4a2b2 (2a - 3b)
21. x2y2 (x - y2)
22. x(x2 - 5x + 7)
23. y(y2 - 6y - 8)
24. 4(x2 - 4x + 5)
25. 3(2y2 - 3y + 4)
26. 3(x2 - 3x + 6)
27. b2(b2 - 3b + 7)
28. 4x2(1 -2x +3x2)
29. 4(3y2- 4y + 12)
30. 5y(y3 + 2y2 - 7)
31. 4x2(x2+ 3x - 7)
32. 15ab(3a3b
- 5a2+2b3)
33.
16x2y2(2x2-6y2 -3x4)
1. (a + b)(x + 3)
2. (x - y)(a + 5)
3. (b - 1)(x - y)
4. (c - d)(a + b)
5. (a - 1)(y - 1)
6. (y + 3)(a -1)
7. (y - 2)(x - 1)
8. (Y - 7)(3x -1)
9. (x - 5)(2x -1)
10. (x - 3)(5y + 1)
11. (a - 2b)(x + y)
12. (a + 1)(4a - 1)
13. (x - 9)(a - 1)
14. (a - 5)(b - 2)
15. (x - 3y)(c + d)
16. (a + 1)(3x + 4)
17. (x -1)(a - 3)
18. (a - 4)(x - y)
19. (a - 3b)(x - y)
20. (a - 9)(x + 1)
21. (x - 7)(a - 3)
22. (x - 6)(2x -1)
23. (e - 5)(d - 1)
24. (a - 4) (2x + y)
25. (a - 9)(m + n)
26. (n - 2)(3m + 1)
27. (b -1)(2a - c)
28. (a - 2)(x - 3y)
29. (y - 5)(x -1)
30. (a - b)(2 - c)
31. (n - 1)(m - 2)
32. (c - 7)(x + y)
33. (b - c)(a + 3)
Worksheet 36
Worksheet 37
Worksheet 40
Worksheet 41
1. (y - 3)(2x + 3)
2. (x + y)(x + 2)
3. (a + 5)(x + 6)
4.(2x + 1)(x - y)
5. (2x+2y)(3x+1)
= 2(x+ y)(3x+1)
6. (4a + 3)(a + b)
7. (a - 2)(x - 7)
8. (2x - 5)(x + y)
9. (a - 2)(x + l)
10. (y - 3)(3x + 1)
11. (a - 2b)(3a - 1)
12. (x - 3)(2a + 1)
13. (x - 2)(2a - 3)
14. (5a - 3x)(a - 3)
15. (x - y)(y - 3)
16. (7a - y)(a - b)
17. (2x - y)(3x - 2)
18. (4a - b)(a + 3)
19.
(a - 4x)(2a + 3)
20. (x - 2)(3x - y)
21. (2a +y)(4x - 1)
1. (a - 7)(a + 5)
2. (a - 3)(a - 1)
3. (a + 5)(a - 2)
4. (a - 3)(a - 2)
5. (b - 5)(b - 2)
6. (b + 5)(b + 3)
7. (y + 11)(y - 6)
8. (x - 10)(x + 6)
9. (y - 2)(y - 5)
10. (y - 6)(y - 3)
11. (x - 6)(x - 6)
12. (x - 12)(x + 8)
13. (a + 7)(a - 4)
14. (x + 8)(x + 2)
15. (b - 20)(b + 9)
16. (x + 5)(x + 5)
17. (x - 7) (x - 7)
18. (b + 3)(b + 4)
19. (b + 8)(b + 2)
20. (x - 12)(x + 3)
21. (x - 12)(x + 5)
22. (x + 14)(x - 4)
23. (x - 16)(x + 8)
24. (x - 11)(x + 7)
25. (b - 14)(b - 6)
26. (b - 9)(b - 12)
27. (b - 12)(b - 15)
28. (a + 7)(a + 9)
29. (x - 15)(x - 4)
30. (x - 21)(x - 4)
1. (x - 2)(2x - 1)
2. (3x + 1)(x - 1)
3. (2a + 1)(a + 3)
4. (3x - 2)(x + 1)
5. (2b - 1)(b - 6)
6. (3a - 1)(a - 2)
7. (3x - 1)(x - 4)
8. (2x + 3)(2x - 1)
9. (5a - 3)(a + 1)
10. (5a - 2)(a + 3)
11. (3y - 2)(2y + 3)
12. (6x - 5)(x + 1)
13. (5x + 2)(x - 1)
14. (7x - 1)(x - 2)
15. (7y + 1)(y + 1)
16. (7x - 1)(2x - 1)
17. (7y + 4)(y + 2)
18. (3a + 1)(3a - 2)
19. (4x + 1)(2x - 7)
20. (3a + 4)(a - 3)
21. (3x + 2)(x - 4)
22. (3x + 2)(2x - 3)
23. (4y + 5)(y + 5)
24. (7x - 1)(x + 3)
25. (5x + 7)(x - 1)
26. (5x + 2)(2x - 3)
27. (5x - 2)(3x + 4)
28. (4x - 3)(2x - 5)
29. (4x - 5)(3x + 2)
30. (3x - 5)(3x + 1)
31. (4x + 5)(2x - 3)
32. (5x + 2)(2x - 5)
33. (5x - 2)(3x - 4)
1. (x + 4)(x - 4)
2. (x + 5)(x - 5)
3. (x + 8)(x - 8)
4. (3x + 1)(3x - 1)
5. (4x + 5)(4x - 5)
6. (3x + 7)(3x - 7)
7. (x2 + 2)(x2 - 2)
8. (x4+10)(x4-10)
9. (6x + 1)(6x - 1)
10. (9x + 1)(9x -1)
11. (1+10x)(1-10x)
12. (1 +9x)(1 -9x)
13. (y2+11)(y2-11)
14. (1+12)(1-12x)
15. Irreducible over
the integers
16. Irreducible over
the integers
17. (x + y3)(x - y3)
18. (x2+ y4)
(x- y2)(x+ y2)
19. (1 + 5x)(1 - 5x)
20. (1 +6x)(1 -6x)
21. (2 + 3x)(2 - 3x)
22. (4 + 7x)(4 - 7x)
23. (b+12c)(b-12c)
24. (a +7b)(a -7b)
25. (xy+10)(xy -10)
26. (x3 + 9)(x3 - 9)
27. (3x+4y)(3x-4y)
28. (5x+12)(5x-12)
29. (xy + 1)(xy - 1)
30. (x + 20)(x - 20)
31. (6a + 1)(6a - 1)
32. (7x + 2)(7x - 2)
33. (x2 + 2)(x2 - 2)
Worksheet 42
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
(x + 2)2
(x + 4)2
Prime
(x - 5)2
(x + 8)2
(3x - 1)2
(6x - 1)2
(10x - 1)2
(2x – 5y)2
(5x - 3)2
(7x - 1)2
(7x + 5)2
(4x + 5)2
(x + 10y)2
Prime
(4x + 3y)2
(2x - 5y)2
Prime
(2x + 3y)2
(3x - 5y)2
Worksheet43
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
3(x – 8)(x + 4)
3x(x – 5)(x – 1)
5(x + 4)(x – 4)
5(x + 6)(x – 6)
4(x2 + 14x + 36)
3(x – 3)(x – 3)
2(x – 8)(x – 4)
2(x – 6)(x – 5)
7(x + 1)(x – 1)
3(x + 7)(x – 5)
4(x + 5)(x – 5)
3(x2 + 9)
6x(x + 1)(x – 1)
x(x – 8)(x – 6)
x2 (x – 7)(x + 1)
x(x + 6)(x – 6)
4(x2 – 2x + 7)
x3(x + 16)(x – 2)
Worksheet 44
1. 3(x+2)(x-2)
2. 2(x-5)(x+5)
3. x(x+1) 2
4. y(y -4)2
5. x2(x+3)(x-2)
6. a3(a-8)(a+5)
7. 3(b+3)(b+7)
8. (5a-3)(a+2)
9. 4(y-1)(y-7)
10. 2(a-11)(a+2)
11. x(x-10)(x+2)
12. b(b-6)(b+1)
13. (3x–5)(x–2)
14. 5a(a-3)2
15. 2(2x-1)(x-1)
16. x2(2x-1)(x-5)
17. x2(x+4)(x-4)
18. (a2+9)
(a+3)(a-3)
19. 3x(5x-1)(x-1)
20. 3(x-1)(a +b)
21. x(3y-4)(y+5)
22. -3(x-4)(x+2)
23. b2(a+8)(a-1)
24. 4y(x+2)(x+1)
25. 2(36+a2)
26. 18a(a-2)(a-1)
27. 2(x+2)(x-y)
28. 5(x+3y)(x-3y)
29. x2(x+3)(x-3)
30. (x+y)(2x-3)
Worksheet 45
1. -1, -2
2. 4, 6
3. 6, 1
4. -7, 5
5. 0, 8
6. 0, -1
7. 0, 4
8. 0, -7
2
9. 0, 3
5
10. 0,
2
1
11. 0,
2
3
12. 0, −
4
13. 1, 4
14. -4, 7
15. -4, 4
16. -3, 7
17. -8, 2
18. -1, 6
19. 9, -2
20. -1, 9
21. -2, 7
3
22. -1,
2
1
23. , 3
4
2
24. -3,
5
1
25. - , -2
2
26. -11, 1
27. 3, 6
28. -10, 5
29. 6, 5
7
30. -4,
2
31. -4, 12
Worksheet 46
1. 18 tablets
2. $2475
3. 32.5 ft.
4. 15 pages
5. freight:
35 mph
express:
55 mph
6. 200 mph
7. 35 mph
8. h: 180
p: 380
9. 15 hrs
10. 24 min
11. 6 min
12. 10 min
Worksheet47
a)
1. 11
2. 5
3. 7
4. 10
5. 6
6. 3
7. 8
8. 9
b)
1. 6 2
2. 2 3
3. 5 2
4. 2 5
5. 3 3
6. 2 2
7. 4 3
8. 3 5
Worksheet 48
1. 5
2. 11
3. 13
4. 14
5. 17
6. 20
7. 3 2
8. 4 3
9. 2 5
10. 3 5
11. 6 2
12. 6 3
13. − 24 2
14. 18 10
15. 5 5
16. − 35 2
17. 8 3
18. 36
19. 5 6
20. 30
21. 10 2
22. 12 10
23. 35 2
24. 2 22
25. 3 15
26. 8 2
27. 15 3
28. 10 7
29. 7 5
30. 8 6
Worksheet 49
1. x 2 x
2. x 4 x
3. x 2 3 x
4. x 6 x
5. x 5
6. x 5
3
x2
Worksheet 50
Worksheet 51
1.
1
3x2
3. y 4 y
2.
1
x(x) 5
4. x 6 x
3. −
1. x
2. x
4
5
3 3
5. x y
5 2
4.
6. x y
7. 3x
5. −
5
8. 4 y
9. 6x
1. 9i
2. 7i
3. 2i 5
1
2a 2
4. 2i 7
1
5a(3a) 2
10. xy 4 xy
6.
3
a4
11. a 6 b ab
7.
1
( xy ) 5
8.
1
5(ab) 3
9.
5
a6
12. 4 y
2
2y
13. 3x 2 3x
14. 4 y 2 5 y
4 2
15. 4 x y
3xy
16. 4 xy 2 6
3
17. 6ab
2 8
20. 3x 4 y 2 10 xy
21. 16a 3b b
22. 27ab 2 b
11.
12.
10
a5
= a2
13.
9
y3
= y3
14.
1
2 4 2
(x y )
15.
26. 24 a b
b
3
2y
28. 10(a + 5)
29. 8(x + y)
30. 7(x - 3)
31. 2(x - 1)
32. x + 6
33. b - 5
=
2 4
x2y2
24. x 2 y 5 x
27. 16 xy
10. − 14i 15
2
a4
2 2
3 4
2
2
9. 9i 5
10.
23. x y
25. 9ab a
8. − 8i 6
3
25( y ) 5
18. 10x y
19. 2 xy 2 6 xy
5. 5i 3
6. i
7. 10i 3
1
(5x ) 3
3
6
a6
Worksheet 52
1
a2
=
= xy 2
= a
Worksheet 53
1. 5
2. 15
3. 5
4. 4 2
5. 6 2
6. 2 73
7. 4 11
8. 100
9. 5 2
10. 5 15
Worksheet 54
1. -2, 2 2. -4, 4
3. -9, 9 4. -12.12
5 5
5. − ,
3 3
9 9
6. − ,
4 4
5 5
7. − ,
4 4
9 9
8. − ,
2 2
4 4
9. − ,
5 5
7 7
10. − ,
6 6
3 3
11. − ,
2 2
10 10
12. −
,
3 3
13. No real number
solution
14. No real number
solution
15. − 2 2 ,2 2
16. − 3 2 ,3 2
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
− 5 2 ,5 2
-4, 2
-4, 8
-2, -8
6, -2
3 7
− ,
2 2
16 4
−
,
3 3
5
19
− ,−
4
4
1 11
− ,
5 5
26. 3 + 4 2 ,3 − 4 2
27. − 4 + 5 3 ,−4 − 5 3
28. 1 − 5 2 ,1 + 5 2
29. − 1 − 4 5 ,−1 + 4 5
Worksheet 55
1. a
c
2. a
c
3. a
c
4. a
c
5. a
= +1;
= -42
= +1;
= -20
= +1;
= -24
= +2;
= +6
= +2;
b = -1;
b = +8;
b = -10;
b = +3;
b = -11; c = +10
6. ⎜⎜ x = − (− 1 ) ±
(− 1 )2 − 4 (1 )(− 42 ) ⎟⎟
7. ⎜⎜ x = − (+ 8 ) ±
(8 )2 − 4 (1 )(− 20 ) ⎟⎟
⎛
⎞
2 (1 )
⎜
⎜
⎝
⎞
⎛
2 (1 )
⎜
⎜
⎝
⎛
⎜
⎜x
⎜
⎜
⎝
8.
=
− (− 10 ) ±
⎛
9. ⎜ x = − (3 ) ±
⎜
⎜
⎝
10.
x=
⎟
⎟
⎠
⎟
⎟
⎠
(− 10 )2 − 4 (1 )(− 24 ) ⎟⎟
⎞
2 (1 )
⎟
⎟
⎠
(3 )2 − 4 (2 )(6 ) ⎞⎟
2 (2 )
- (- 11 ) ±
11. x = +7; x = -6
12. x = -10; x = +2
13. y = -2; y = +12
- 3 ± i 39
14. x =
4
11 ± 41
15. x =
4
⎟
⎟
⎠
(- 11 )2 - 4 (2 )(10 )
2 (2 )