!"
#%$&(' )*,+%
0
.
2
/
4
1
6
3
8
5
:
7
0
9
0
.
;
/
<
0
=
@
>
?
C
A
D
B
;
/
`
=
H
z
2
/
;
i
S
:
7
8
/
{
\
w
G
2
5
K
;
|
P
?
M
y
-7:-RBD?/29FM0E0;52S:;1C/H;UGJTVIK1L;;ACMNAL7:IKMX;OHWH;M09N1CYZ?P;/8/[5236BD1L56;\ MQ5 -7iBD90E058;/GJIK1L;MNIK;OH;9N?P/852BD;MQ5
R
?
2
/
0
M
;
:
S
C
1
U
;
V
T
;
C
A
L
A
:
7
X
M
H
W
0
M
C
1
Z
Y
;
[
/
6
3
L
1
6
5
\
>@1C525[36]0EF/2S:.^N>`_a^cbd:eQbf
>@1C525[36]0EF/2S:.^N>`_a^cbd:eQbf
gihQjNkJlPmon:hFp0g0qsr2gPmJtur6nwvxt
q}~niQNki0p0g0qsr2gmJtr6nwvxt
¯2£`0
¢
¢¡Lµ22©¥H2¶`2
µ2£N©D¢¥¨Q©ª¥¸2«¬·:F8®¯R¢ ¯°`¢2¡8£±
£N¢2£c§¢¥¢2¨X£N2ª¥¢²
F§¯2¢¤
£`K¯°¢¦2³X¥2´sU2¥i¦¥2¡§8ª Û
ÐÃÃ8ÑÄÖÕÒ È ÎÏѪÕÇ ÙÐJç~ÚoÎÔZÎÅZÒÏ6É ÜÕìi¼ÎÈ iÑÖÈ ÎÈ ÞiÙÚ`ÎÜ
ë
à®×2Å ÚcÒRÇ ÔPÆJÎ iÈZÐÇ ÎÔDìô
¡¡2¢8H
£N£§¢¢2¥£N¨2¥²
«R¯82£`¥¡¯°¥¿J°K¢¼ª¡¢¹»£N§¢(ºc¯°¢§¢K¦¥8©½2¦HKc«¬2
¥¡£N¢ªª¢8¥¥8¹*£À¢¤
ª¢§¢¢R¯°¢¢¦µP©¾§2©¾¦§2¥¯°2c¥£N2¢2 ² Ñ:ÙK×ÞiàÙÙKÓàÙѪÝÒÙKôÒ ÝKÎÐÎÜ@×ѪâãÙäÜæÒ2æ ócJÖÕÎ6ÐiÐJ×èçZàÂÚ`ôçÎÚ`ÎÎýÞÒÖPà®×ÙÕÚÐÑѪÖPÖiÎ×ÑcÏÙѪÖéÎéHÒάÙÑÐPÙKàÂÞiôÙKÓPàÙÒÎÝÔô
¡¢¥¼`¡«§~N¢¢2³FNÁas¦¯°¢¬§¢2¥£N²
28¥ 2²
¯2¯Â£D¢`§PR¢¯«R¢¦°¯86°³ ~¡©¢¡¢2£ ÝÎ6ÐÎÜ¡×èÑÙKÜÒsÔPÙÐÙÑ`ßLÙKàÂÙÚD×àZÙß0ÑÖÎÞiÙÚ`ÎÜ
ë
à®×2ÚcÒ8æ
cÎÑs×èà
æ
iÑ2×èçNàÙÙÓÓPѪÑ
Òë
ÙÔÒ ÎÝܪÎμÎýâãÞ:äsÙÔÐÎ Î6iÐÐÑ2ÎçNÖßLÙKÙÞÓë
ÜÞÞ:àÙÙѬÚ`ÎÎýÜ
ë
Þià®ÙK×2ÚcÐÎÒ8ÐüÑ8ç`Ü××Ð ÐÔÎÎýÕÝÞiÎÙèÐ ë
Ð
Î
Ð
Ã8ÄuÃ4ÅZÆZÇZÈZÉQÊJË:ÆZÌLÈZÅ
ÎýÞ:ÙÐÎÐÑ2æ PÙÜ`ÏÙÐØÎ6ÐÕÎÐÏÎç:Ú`Î@ÜÎÞ:Î8×ÑêÑÖÎ@ÔÎ iÐÕÑÕÙÐPÒcÖÎÜÎKæ
ÍÞ:ÙcÚoÎÎÜÏ6ÎàáÐ×2ÑRÚcÒªÒÑÓâãÔäÕåXÎÒÕ
æ Ö:Î×2æçØÏÎHÎܪҪѡÖ×èÙÕÂÚcÐÐÝKÜ¡Ñ×èÖ:Þ×ÖѬéHÛ
ÐÎѪѪÎÜÜÕÐPÏÎÒêÑßLÙKÝàÂÜ×ÙÞÚÀÖÒѪÖßLÎÙKàÂÔÙÕÒ
Ú ë Ùß¼×ÐÙÔÎ ç0ÕÒRÞPÜÙÞ:ÙܪÑÕÙÐ:×à`ÑÙѪÖÎÜ¡×ócÐ ¾ÖÎRÙèß¼ÙKÓÑÑ
ÖPë
ÎHÔÎÐÝKÙÜÔÎÎKÎçç çç
ÑÜܪÙKÕÓìÑÓÎ6ÑÜsÕÙKÑÐîÙKÞiíÙKàïñÙÝðiôòxçKÕÂæcÐócѪÎÖÜ
ë
ÕÔÒsÙÞéÖPÎ×ÐÕÐÙéÑÙKÎÞiÐÙKÙKàÐ(ÙÝÖ:ô×Òsâãì:äçÎ×ÎÐPÐaÔ(ÙѪìPÖÒÎ@ÎܪÚoØÎÙKÔaÜàÔÕÐ ë ÑÕÒ@ÙÎѪØÖ×ÎRàÓiÞ:×èÙÑÚ`ÎÔÎÜìÙôßcÏ×HÙKéHÏ6ÙÞÐÓPҪѡÑÕ×ÐÐÝHÑ2ç Ѫ¾ÖÎü ÙÓPÑ
ë
ï ÔÎÝÜªÎæÎ¬ócßLÙKÖܼÕÒ@Î6ØÞiÎÙܪÚ`ô¾ÎÐÜ
ë
Ùà®Ô×2ÎKÚ ç
Úc×Ï6ÕÑÔÎÎܪë
ÕÂÚoû6ÎÎ6ì(Û
Ðâ¸Ñõ2ÎäܪçKÐâ ö[ÎäÑcçÝâ ÷èÜä×çÞâ¸ÖPø2äÒoçKÖiâ ù[×2äØKæJÎcú0ßLÜÙÎ6ÏØÓPÕÙKÒÒÓÎ6Ò0ÔéHÙÎÐѪÜ×2ÕØÏÎÒJÜÓP×ÒÝÎÎ6ÔÒ8üQѪÙsßLÙKÏÜNÖiÎ×ýKÜëë ÒÕÐÙKÜàÂѪÙKÕÂÐPÝë
ÝàÙÑݬÖÎÒÞiÙ×èÓÏÑÎë4æ ÔPμÝ×èܪѡÎ×ÎÒßLÙKÕÜcÐÕÔÐÎѪÎÒªÏÜ
ë
ÎÔÐÙKÔé(ÕÐ×ÝaÕÐÙܪÝÔÜ¡Î×èÜ2ÞçNÖ×Ò@Ð×ÔÐÔÞàܪÙÙÑÓѪÕѪÐÎÝÜ
××éܪÎsÞÕéHàÎçÞ:×2ÙØÜªÎ6Ñ¡×èÜ¡×ÐÝKÑ2Î@ç2ÑÙÖÓÎÑô¬ë4ÔÔÎ6ÙÝÜÐPÎ6ÙÎRÑNÙèÏ8ßþ×èÞܪÙÑÓPÓÜѪÎsÎÜÖPÒ2ÕÂæsÝKÿÖÎÜÖë4ÕÙKàÂÎ@ÜÔѪÎÖÜ`ÎÞÒάܪÙéHÞ:ÎÎ6ÜÑѪÜÕÂÕÎ6ÏÒÒ Ý×ÜѪÕ×ÙÞÐ(ÖPÒs×èÑcÒÖPÎÙÕÑÚ¶ÖÎ6×ÜsÎÐÐÎ8ÔQ×èÜ
æ ë
àÕÂÐPÎ8×ÜêÔÕÒÑܪÕìÓÑÕÙKÐJçÚcÕÑÖa×ÒàÕ ÝÖÑcÔÎ6ØÕ°ë
ócÙKÖÓÎþÑ
ßLë
ÜÔÎ ÎÝKÓÜÎ6ÎÐÎ@ÏÑôÙ ç
ÒÓPÏ¡Öa×ÒcÑÖPμÞ:ÙÚ`ÎÜ
ë
à®×2ÚcÒ8æ
K
ç
Ù
J
ß
×
Ð
Ù
P
Ó
Ñ
ë
Ô
Î
Ý
ª
Ü
Î
Î
ç
:
ç
Õ
N
Ò
Þ
ª
Ü
Ù
:
Þ
Ù
ª
Ü
Ñ
Õ
Ù
i
Ð
è
×
à
Ñ
Ù
Ñ
Ö
c
Î
ÝÑÙKÕÎÞisÒêÙKÎÑàÑ
ÙÙÚ`ÝÎÙôaØÜ ×èRÝàÎ6ÓiÒªÐÑ×ÎÓѪܡÔPμ×èÕÂÑÎ6ÐPÕÒoÎÙÚÀÐDÙèßLÑÕ×ÎÔàÐÝÎ8×ÙKÒÒsÜÕÕéÑ×èÖPÐÓéHÔà®×Ò@ѪҪÎoÏ¡ÑÖPÖi×Îܪ×èéHÑÑHÕ iÎ×Ò2Ïܪæ`Õ®ÎH×èócàÏÐÖÙKÎÎéHÑ
ÜÚ`άéHÙ×ÙKÜ ÜÐÎàôÑÒÙÎÓÞ:ØKÒÎÙÎÜ¡àÔQÙè×èëàç ÑÖPμÞ:ÙÚ`ÎÜsÙèßþ׬ÏÙKÐÒÑ×ÐÑ8ç Hü ï @æ ócÖPÎÑÙKÑ¡×à0ÐÓé ë
ìÔÓÙÑcÐPѪÙÖÑÎÒªÐÎuÎ6Ï×èÎÜÒÎ@Ò×Þiܪ×ÕÂÜàô×éÞÎܪÑÙÎÔܪÓÕûÏÎÎÔÑìÙKô(ÞiÙK×2àØÙÎ6ÝÜ¡Õ×ÎÒ@ÝKÎѪë
Öiìi××Ñ@ÒªÎßCÔÙàéHÙÚÀÎѪÜÑÕÖÏÒsÎ×ÙÐPìÔ ë ì:ÑÙ ÎÜsÑÙèÖßþÎÞ:Ð×ÓÕÜéÒcì:ÙèÎßFÜÐÙÙÔßÎÖÒ2çÙÞPÒÑÙDçÚcÑÖPÕÎÑÖPÕÂÞiÐ ÙÚ`ÎÖÜÙKÙèÞß Ò8çP×DÕÂÒcÏ6ÞPÙÜÐÙÒªÞ:Ñ¡Ù×ܪÐÑÑ2ÕçÙÐ:¾×àü
çѪÖÎ@ÔÕ®×éÎÑÎÜæ
ÒÐÎ6ÎÜÑ
ØÚ`Î6ÙÔÜ ÞiÒ¼ÙÚ`ÓPÎÒÜ0ÎÔaà®×2ÕÚcÐÒ8ÒæZÕÛ
éÑ0ÓÕÒJà®×ѪѪÖÕÎÙÜÐÎ ë
ßLìiÙ×ܪÎcÒªÎÞiÔHÙKÒªÒÑÒÓÕìÔPàÕÂÎ`Î6ÒÑÖi×è×èÜÑJάѪÐÖÙÎsÑ ×ܪÑÜªÕ Î8i×ÏàÕ®Õ ×Ò
ë à 0ï
ÑÕÏ :ç×ÐÔ@ÑÖ:×ÑJѪÖÎNÏÙKÜܪÎÒÞ:ÙÐÔPÕÂÐPÝsÏÙKÐÏàÓÒÕÙKÐÒF×èÜÎNÕÐi×èÏÏÓÜ×ÑÎKæ Ù׬ßFÏ×ÙKÐÝÒÜÑ××ÞÐÖÑ8ç ×oܪÎsü ÞܪÙï Þ:ÙÜZÑªÕæ ÙÐi×èàiѪÙRѪÖÎ@ÙÜÔPÎócÜ8çÖªÎçÎÑÙ¬ÕÝÎ6ÑÖÐÎ@Ø×èÞ:àÓÙÚoÎÒ8Î6ç ÜoÙèß ç
ÓÿÎÒªÑÎuÕÙ×èÐÔÒ2Ôæ ܪÎQÒÒÕÜѪҪÖÑ8çÕÒÕÒÒÓPÎìô×ÐPÒÚ`ÎÜÕÐÝѪÖÎßCÙà ÙÚcÕÂÐPÝÑÖܪÎÎ ÑÖPμi×èܪàÎ8Ù×ÓàÕ ÑªÒÒé ÙÒ Ùß0Òô8ÐÒªÓÑÖÝÎ6ÝKÑÎÕÒÏÑQÝÓÜÒ×ÕÐÞÝêÖPÒÑÖâÂãÎ6äÒæÎ`ÞiÙÚ`ÎÜ
ë
à®×2ÚcÒZÑÙêéHÎ8×èÒÓܪÎ
ÎÜ×ÑÙKÜÒÔÙDÐPÙÿÑ8æ ÎÒÿÖÎÏÙÎsÙKÚñÐÞPÔJÑÜÖiÎç Òª×èÎÑsÐѼÏÙKÑ
éHÚ`éHÙ×ÙKàÐÝàÙKôÜÕÓÑÒÖÎ6éÔ¾ÒNѪÙ×Þ:ÐÔÙàÙÏÙÝKéôHÞiÝÎ6×ÐܪÎë ó0ÙÞ:ÙàÙÝKôsÝÎ6ÐÎÜ¡×èÑÙKÜÒ`ÏÓÜܪÎÐÑàô¬ÓÒÎÔÕЬÒÕéÓà®×ѪÕÙÐ@ÒѪÓÔÕÎÒ
ÑÙÖPÝKÎôsÕÜJÝKÎÞ:ÐÙÎÚoÜÎ×ÜÑë4ÙKà®Ü×2Ò2Úæ0Þ:ócÎÖÜ
ÕßCÜÙÔJÜçé×ÐÏ6ÎFÚcÕѪÖÑÖi×èÑJÙèßѪÖÎ`ÏÓÜܪÎÐÑ0ÑÙÞ:Ùà°ë é(×ܪ×2ÎoôÏ6ÙÎ6ÐØÒªÎÑÐÜÓPÞPÏÜÑÙÎÔÔÓѪÏÙsÎÙ׬ìPÑ¡Ò×ѪÜÕÐÕÏÑ@×cÖÔÕÎ6ÎÒÜÕ×ÜÎÜÔHÏÖ×2ôØKÎÙÜ¡ßN×èÒÝÓPÎ`ìÙë4ÝKÓÜ¡Ñ×èë4ÔPÞÎÖÝÒ8ܪæ ÎÎÿXç×ÖÐPÕà Ô Î
éÝÎ6ÓÐàÎÑÜ¡Õ×èÏ8×èÑÙKÒÑ`ÜÒ8ÒçZÏ×èÖÐÎéÔHÎ@ÒªÖÚcÙÚÕÂѪÖѪÖiìi×ÙKÑcÑÖѪÙÿÑÞ:ÖÎNÙÎàÜÙÏÎ ÝKÓë4ôÎÜØÜªÔ×èÎÙÐàÓiÎѼ×Òs×èѪÕÎNÐéÔÑÖÞiÐÎ×ÎÏÚÀÑ~ó ÜÑ@ÎÙKÒªÍÞiÓÙKàÑàÒ8Ùæ Ýâ 2ô ä ÑÒ¡ÕÐÖP×èÑÜÎÎÕÒàܪÎôÐÎÑÏ8ѬÎ×ÏÞPÝÖÑÜ¡ÐÓ×èÕ ÞܪÎ(ÖÓÒ2ÎѪҬæ ÖÎé(ÙKÞi× ÜÙÚ`ÎÏÙÎÕÐÐÜë4ØKÑà®ÓPÎ×2ÐÕÂÚѪÕÕÎØÞÐάܪÏÙÎKÒÞ:ÎçNÐÎÚ`ÜҪѪÎÎÕç0ÎÐÒÑÙÖPéHÚ&Îô¾Î8Ô×èÔPÎ ÒÙ(iÓÐܪÐPÎÎÙÔDÑÑÖÕÐнÎÎ6ÏÜÑ
Î2ÎÚo×Ò
Ù ë à
óÑÖPÎcÖÐάÎýÜÑÎéÒÎ6×ÏÕÑÐÕÙÔÐQÎÜêçJÚ`ÙßNÎRÑܪÖPÎÕÂØÒ@ÕÎÞiÚ&×èÞiÑÎ6ÖܼάÕÒ@ÞiÙÙÚ`ܪÝÎ×èÜë4Ðà®Õ×2ûÚcÎÔ¾Ò××èÐÒsÔaßCÙÓà ÒªÙÎÚcÑÒ8ÖæêÎÛ
é Ð éHÙKÒÑ`ÏÙééHÿ½ÙKÐR×èѪýÙéÞ:Ù×àÐ ÙÝKÒôRâ 2ÝKäNÎÐÝKÎÎÐÜ×ÎÑÜÕ×ÙKÑÐ(ÙKÜRÒªÏÞPÖàáÎ×èéHÏÎÎ6ÒÒ8æÜ×ÐÔPÙé±Þ:ÙÕÐÑÒ
ÑÞ٬ܪÎÎÒØÎ×èÐàÂÑ@Ó:××ÑÐÎêÔÏÎÓØÜª×ÜàÎÓiÐ×èÑcÑÑÎ@ÙKÑ
ÞiÚoÙKÙàÙ×Ýàô¬ÝKÙÝÜÎ6ÕÐѪÖÎÜ¡éH×èÑÒQÙKßLÜÙKÒ8Üoæ~ÝKÛ
ÎÐ ÐÎÜÎ6×ÏÑÑÕÕÐÙÐݬÞ:ÛÛªÙÛÚoçÎÚoÜÎë ÕÞ:Ð ÙÕcÐÑ×Ò ÜªÑHÎÒª×Õ®ÐP×ÔÐXÑ
Ú`ÚcÙÕÂë
ѪÒÖHÞi×è×ÏÞPÎÜæ Ùì:ê×ÐìÕà ÎÕÑ
ÔPôÝÎÕÐØKÕÒÎÜ×ÒªÎÔàÔPôÎÞÔXÜÙKì:ÞiÎÙKÑ
ÚoÜѪÎ6ÕÂÎÙKÐÀÐi×Ñ
à:ÚoÑÙÙ
à®Ù×2ß0Ú&ÞiÙÑÚ`ÙÞ:ÎÜÙë4àà®ÙK×2ÝÚVÕÎÑÒ8ÙçNÞ:×èÙÐàÔ½ÙKÝÕÕÐ ÎÒ`ÙÎÐHÏѪѪÕÂÖÙKÎÐ½Û ó @ÚoÍ Î±ÎýéÞÓPàÙKàÂÜѪÎHÕÏ8×ѪÖÒªÑNÎÒÕÏéHÖÎÞié×èÏÎÑ æ ÑÖPμÔPÕÂҪѡ×èÐÏÎì:ÎÑ
Ú`ÎÎÐѪÖÎé¾ç×èÒcÝÕØÎ6ÐHìô
QÕÐi×à ôçèÚoÎÏ6ÙÐÏàÓÔPμÕÐ ÎÏ6ÑÕÙÐ Ræ
]\ _^H` aNb'^JcHb
ed gf :h Nigjlk9` :` :b
HE
Nc
M*"!
=
m9n[o @qpr*"!7'86,",
<s=1< P+tr*1C,
[*>!
Q
u
Q
vKwx9y8z{Q|2}8x~_?z"}Iy
:2wCy8N]
[
<
U
I
_
9
q
vKwx9y8z{Q|2}8xgw_C{ry_z"y8y=y8
:<wCy8NU
"
_
" '
vKwx9y8z{Q|2}8x:w_r{%Cwy8
:<wCy8NA
: H¡+¢_£
[¢
q
H¡¢£ e¢¤9¥ ¢H¦¨§
vKwx9y8z{Q|2}8xª©ry8«y8y8
:<w_y8r¬
_®
¯
I¬ C ® ¯0°
"!#%$'&($')*'+' ,-', /.0
+1234,.65'!7*'+.6'8,9:8 -*'. ;<.6*"!=+1<'3>,?#@*AB )&
1<9!#*1C,D
FE
=@'1'G1<H$')I)*J$* @8,(7@I*
<_*"!
± nJ² 8) o QL>!7 $&[³=*Q,
B &KL'1<M!#*1C,D
81N@I*:.65OL*'):'2L'1<)QPR!7*1S+QL>!7 $.6,
@*'T)KA,.65'!#*.6A,+8.0,D
UE MV MW
YX
>
(
´l}
:µ¶}
?E
(E
N·
¹
Y¸
ȼ
=¼
E
?
RZ
E MV KW
[Z
H¡¼N¥ £C½e¾C¿"À
ÁÂYÃÅÄÆ"Ç
Out-degree vs. Rank
Frequency vs. Out-degree
100
2-Level
exp(3.2054362472)*x**-0.3155526235 (cor p=0.8097544)
Waxman
exp(3.5756452042)*x**-0.4587380842 (cor p=0.8024123)
2-Level
exp(1.5195803178)*x**0.3927267922 (cor p=0.2303068)
Waxman
exp(3.4421751750)*x**-0.5934467397 (cor p=0.4542197)
10
10
× êÓÑ
ë
ÔÎÝKÜÎάØÒsÍs×Ð
1
£UV
1
ì ܪΠÓÎÐÏôØÒsÙKÓÑ
ë
ÔÎÝKÜÎÎ
1
I
10
100
_£=
1
10
!#"%$&'()*%'&%
ÚcÖ×èÎÐÜªÔ Î Pçi××ÐPÐPÔ Ô ×ÕܪÒcÎcÑÞiÖP×μÜ×éé×ÎýÑÕÎéܪÒ8Óç éÀÕÐÑÕÎÒ0Üë4ÑÐÖÙÎcÔÔPÎÕÂÒªÔÑ¡Õ×èÒÐÑ¡×èÏÎcÐÏì:ÎÎæ Ñ
ÚoÎ6ÎÐ
ÙÑÖPÔÎÒHé ÝKÎÕÂÐÐaÎ×HÜ×ÖPѪξÕÂÎ6Ü¡×a×ܪÏÏÙÖàôÎæ¬ÏѪócÕÙÖÐDcÎܪë
ÙÎ(àÎߨ×Ü¡Î6ܪ×èÎRàiÐÖéÔÕÎÙK×Üé Ð×ôܪϡÝKÖPØÜ¡×ÕÂ×Ï2ܪÞP×ÕáÖ×èàNÒHÐâ 2Ñ×ÒsäçÐÙèâÔDßã [ѪÏäiÖÙKéHÕÐÒÐÎ6×ÎÑÖÞÏ6Ñëë
Þ×Ï6ܪÙÜÙ×ÒªÏÒsÖJÖçKÕÕÐÎÜÏ×àÓܪϡÔÖÕôÐÝ@àÂÎ6ÒªØÙÎéHàÒ8Î`æ ÑÖ:×ÑN×ÔÔÎ6ýѪܡ×@Ü×ÐÔPÙé¶Ï6ÙÐÐÎ6ÏÑÕÙÐPÒ
,+
21
M¾
¼
?
.-0/
3]{%y04y8*5«+y8z"}z6C«76"}
8
:9
²<n s=);5*I%A[s=1< P+tr*1C,
ÑÜÖPÎ6ÒÎHÞ:ÎÞ:Þ:ÏÎÙÑ`Ü
Ú`ßLÑÙKÙsÎÜÜ
éѪë
Öà®×2×Î`ÚXÐÞiÏÙÎÔÚ`Î ÙèiÎßÜ
ÐPë
ѪÎà®ÖÒs×2ÎHÚ×Î6éHàýÕ ÐÕÎÒªÎêѪÑÜÕÕÂÕÐÐÏÝÒQàÙìѪÝô@Ùë
Þ:éàÙÙÝ@Î8àÙ×ÒÝKÒªÞ:ôÓ×ÜÏÝÕÐÎÎÝcæ~ÐPÎÿѪܡÖ×èÎoÎsÑÙÒªÎÑØÜªÜªÒR×èÎàÐÚcÓiÝ×ÕѪѪѪÖÖ Î
ÙÑÎ6ßJÜR×êÞàÕÂàÐPÙKÎ8Ñ×ÕÜQÒ¼ÜÏ6ÎÙà®×ÐѪҪÕÑÙÜÐÓPÒªÏÖÑÕÎÞRÔ ÕЬßLÜÙKàÂÙKé±Ýë
àÑÙÖPÝcÎHÒÔiÞ:×è×Ñ¡Ï×Îç0æ ×ÞiàÎÕ ÐÏ6Õά:Ï8Ù×ßsàéHôçKÕÐ×sÕé¬ÒªÏ8Ó×éÑë
àÑÎ8ÖP×ÎÒªÑ
àë
ÙÒ Ýë
ÓiÑÜ×è×ÜÐÎÒÎßLÙܪÜܪÙKéHÜÒ@ÎÔÕÒsÔ:Þ×àÑ¡Ù׬ѪÑÕÒ`ÎÔQéHçiÎ8××èÐPÒÔ(ÓܪѪÎÖÔJάæ~àÂÿÕÐÎ2Îs×ÜÜcÎ6ÞiÏÙKÙKÜÜÜѼÎ6àá×è×èìÑÒÕÙÙKÐàÓÑÙèÎ ß
ØÑÖP×ÎàÓÎ6ÒNÓi×ÙàßJÕ Ñ
ѪôRÖÎsÙèßFÏÙKѪÖÜܪÎÎà®à×Î8Ñ×ÕÒªÙKÑ
Ðë
Ò åXÓi×èÑÜÖÎÒêÕÒ`àÂÕÕÐÒNÎKÎ æ ÓÕØ×àÎÐÑNѪÙéHÎ8×èÒÓܪÕÐÝ
é(ó ×èÍs@Ð ×èÍ Ò¾ÐÔ×Ùàé*ÝKâ 2Ùä0Üõ ÕÒѪÑÖÓPé ÔÐôÙæ×èÔÐÎócÔ&ÖÐÎ ÑÎÖÑ
Ú`ÎDÙõ2Ü ë
àÂÒÎ6Ø×ÎÜàHÎ×èÝKàÂÝKÎÐÙܪÎ×èÕÂÜѪÐ×ÖÔÑé Î6ÔXÓÓÒÒÎ6ÕÔÐÝÕÐñÿ½Ñ×èÖýKÎ ë
ÑÎÖPàÕ ÎÔÎÔaêÑÙÝܡҡ×è×2ÞØÖάÒêÒßLÞ:ÙK×ÜsÏÑÎÖPæ@ÎócÒ×ÎÖÐÝKÎÔ ÎÖÐÙKÎÞiÜ×Ï6ÑÙÙKÓÜÐÒRÑÒ¬×èÞ×Þ:ÐÎ8Ô×Ü@ѪÞÖÕàÐάÙÑÎQÒcÕÕÝÖ:ÝiÎ×2æJÐaØãÎ@ØÚc×ìiàÖÎ6ÓÎÕÎà Ð ÎÒ
ÝÝÜܪÎ×ÎÞÖPìiÒs×èÒÒÖPÎÔÙÚÀÝÜ¡Ò×èÑܪÞÙÖÐÒ ÝÞiJÙÕÝ:Ú`æÎÜë4ã2à®××2ÚV×ÐÜÔÀÎà®×ãѪì ÕÙ¬ÐÒÒªÖÖÙÕÞÚÒ8çPÐPÚcÙÖÞiÕàÂÙÎÚ`ÑÎÖÜÎà®ÔP×2ÎÚ ë
ÜÕÒ0Î6àáÔ×èÎ ÑiÕÙÐÐPÕѪÒÎÖàÕôÞÒ2Ïæ0ÙÐPÛ
Ð(Ï8×2Þ:Ø×ÎsÜ×èѪÕÐÏÔRÓà®ÐP×ÙÜ2Ñ0çÑàÕÂÖÐPÎÎ8×ÙKÜ ÓÑ
ë
ÔÎÝKÜÎÎæQØócÒ2æ0ÖÎ~Ü¡×èßLÐÜÎ HÓPÝKÎÜ¡×ÐÞPÏôÖ
ØàÙÒ8Ýæ~ÒªÙÞiÓ×ÑÏ6ë4ÔÎ Î6ÝÜÎ6Îݸø Ü6׿JÞó0ÖÙ×ÒªÞPÓÞiéHÎ8×èéÜÒê×ÜÑÕÙûÎKÔçÎ Ð:ÎÐÕÑÎuÖP×ÎÜsì:ÿ½Îà×èë
ýÏÓéܪØ×ÎÐ ÕÒNÐ×ààÙÝÝèÙèëë
ÜÑÕÖ:Ѫ×ÖÑcéÞiÐP×èÙÒÒsÜZÑ×ÖPàZÎoÙèõ2ßFë
àÑÎÖPØÎÎàKÞiÖÙÕÚ`ÎÜ¡Î×èÜÜë4Ïà®×2ÖÚXÕÏ8×èѪàÎÒ×ѪàÒ8ÝKæ ÙÜÕѪÖéXÝÎ6ÐÎÜ¡×èÑÎNÝKÜ¡×èÞÖÒ
ÃÃÃ8Ä Å PÇ ÆJÈxÇ ÈZÇ È Ç ¼È :È È QÌ
Ú`ÓÒªÙÎsÜ ÒN@Î×`ܪѪÎÙÞiÞ:ÙÚ`Ú`ÙÎàÎÙÞÜ
ÝKë
ÜÕÂà®Î6Î6×2ÒÒJÚ¾ÎÑÐѪÖ:Ñ@Ùc×Ñ
Ñ0ÝÚoÓÔÙÕÙsÔÐPÙKÎ~ÎìiÝÚ Î6Ü¡ô×è×èÞÞiàÖ@ÝÙÙÚ`ÏܪÙÎÕÐPÑÜÖë4Òà®Ñé×2ܪÚcÓÒNÏÒ8ßLѪæQÙKÕÂÙKÜcócÐJÝÖçÎÎ ÚcÐPiÎÖÜÜ¡ÕÒª×èà Ñ0Î0ÑÕéHÑÐÖÝÎÎ~ѪÐÖÒÎÎÙÏÑÔ ëë
ÙÎØÐP×èÔ¾àÂÓ:é×ÑÎÎ@ÑÖѪÙÖÔÎÒÓÎÒªÐÎÎÒRÚV×éHÜÎÎÏ6ѪÓÖÜÙÒªÔÕÂØKÒcÎÙÞÐÜÙKÑÖìiÎ@×ìPßCÙÕÂàÓÕ Ñ
Ü`ôHÞiÔPÙÕÂÚ`ÒªÑÎܪÜÕÂë4ìPà®Ó×2ÚcÑÕÒ8ÙæÐQæ@ÿÎ
º
<E
=<
.99
N·
E MV MW
(*'3[> YX
@QP#!#U>Q
¶. $(> I)
(¡
U¡<H½@?Y¸£
J¡<=A@? £
:` :b
-
_£
CBq`^¨k9`
/'86P' $' H>"P
N·
NcED
\ _^H`
#FaNb^
d :f :h ri 6`c
G
2
Ò×ÙKÐéH¶ÓPάÐÐÒÔÎ6ÓÑ
ÕÜÚoìPÎÒÙKÏ6ÎÜÑÑÎÔÙèÕßsÒÝÑÜ¡×Ö×èÞÎÒÎéaÖ ÑæHÙèßoÿÖÎÙKÒÏ2Ñ×Ò@нÚcéÕ@ÑÖaÙÚcÔÖPÐÎÎÎàNÜÑ
ÎÒªÚ`ÓÙÏÜÖ ×àÕ Ð ÒªÑÜÒsÓPÏì:ÑÎÓÑ
ܪÚoÒÎÓÎ6ÎÏ×ÐÖ Ò
ÑÖ:×Ñ ßLÙÜ×èà ®Õ
æ ÎæçZÑÖÎ6ÜÎHæD×ܪÿÎÐÎHÙßCÓÖÜÙKѪÒÖѪÎÒÜHÑܪÖiÎ ×èÑ@ÓÖiÕÜ×2ÎØÎHÑÖ:×è×Ð Ñ
Î×ýÐÑÎ6ÓPÜÐÐiÔ×èÕàFÜÎàÏ6Õ Ð ÑÎÔÑÙÝÜÑ×ÖPÞÎÖéHÕÒªÒNÎѪàÖØÎÎ Ò æ ìñô ÏÙé×éHÔ 6Ù×ÐÏÎܪÐPÎÏÞôRܪÎéÒÎ×ÐѪÑÜ×ÕýÑÕÙKоÙèß æ
êÓÜc×àÝÙKÜÕÑÖéÒF×èÒÒÓPéHÎcÑÖ:×ÑNÚ`ÎcÚ×èÐÑNÑÙÝKÎÐÎÜ×ѪΠÎÔPÝÎÒ2æ
à®Ñ×2ÖPÚ¶Î&ÝÕÒÒ@ÜÕ×éHÑÞÙÞÖJàÓPæ ÎÒêÎÚcÙÑ×2ÔÖ:ôÎ@×ѪÑÙÙ(ÓÞ:ÑÝKÙë4ÎÚoÔÐÎ6Î6ÎÝÜ
Üë
Ü×àáÎ6×2ѪÎRÎ(ÚÀÕÒs×ѪÙ×ÝÜÒÝ×ÑÓPÞÜÕÂ×ÖaÔPÕÎRÝÑÖÖiѪÑÖ×èëLßLÑÎÙKÙÜÏÚcÙì:ÐPÎ×ôÒܪÑÔ(ÒRܪÓ×ÞPÏÜѪÞ:ÙÕÂÙÙKÞ:ÚoнÎܪÎÑ
ÙèÜô ëß
ÑÝÙÙKÜé(ÕÑÖP×éÐPÕÂÞPÏ6ÓÙà®Ð×ÒªÑÑÎ ÜÓPLÏ×ÑÒ¬Ò@Ù×@ÞPÝÞiÜÙK×ÒÞÎÖÔßLÑÜÙÙKéÖÙK×Þë
ÏÏÙKÙàÂÓÎÐÏ6Ñ ÑÕÙç0ÐÒÙÙèßFÙÐÓÙÜ Ô:ÎÜÒ`ÒÑÑÖ:××à°Ñë
ÖiÑÖP×2Î ØKÎ × ÞiÙÚ`ÎÜë4à®×2ÚXÔÕÒªÑÜÕìÓPÑsÕÙ×èÐàÂÝKÙÙßNܪÕÂÙKѪÖÓé¾Ñ
ë
ÔçèÎÙÝKÜsÜÎú ÎÒ2æsÿ¬æ Î@Ï8×èàZÑÖÕÒ
Ü¡×èNÐócÓÔÖÒÙKÎHÕéHÐ×ÝààôÝKѪÖÙ×ÒÎ@ÜÒªÕѪÕÎÝÖýÐHéÞiÙKѪßCÙÐÙÎÎ8ÜRÐ×èÑú ϡծÖ×èàJÐÔÙ&ÕÔÒѪμÕÜÒÕ× ìÒÓÐÖÓPѪÙÕéÚcÙÐ ÐìiÎÕÜ~Ð ÙQß ÕÂÝ:æZõæ QÕÜÒªÑ8çQÚoÎ
Jð Zò
ÝócÜÎÖ×Ï6ÎaÞÙÐÖ@ÎÔJÔÒªçêÓÝKÏÎÚ`ÖξÞÑà®ÖiÞ××èÏà®ÑJ×èÎÏéÎÎØKÎÎÎÐÜÔô@ÑHÝKÐàÎÙÙÒÙÔÞXÕÎ0ÐXÙKÞPìÑÕÂÖÏÑ¡×èÎÕÂÒÐP×ÒZ×Ô ÑÖ×Ü×ÎoÏÐÎ6×èÐÔÒÏÙKÒªôXÕÂé ÝKÐéÎÞiÔ××ÑÕÙKܪÜÓÕýaÙÑ
ë
ßßLÔÙÎÐÜÝKÙÜÔÑÎÖÎÎKÎÒ æ
ÏÿX×ܪÐPÎÖÔ(ÔÎ6Õ×ÐUÑÒªÒcÒ×è×ÕоÝÐÐPÔ¬ÎÒsÔPÑ×ÝÖPÐHÎÎÜÎ6ÕÎêÒ@ÔÕÂÝÞÒ0Î@à®Ð×Õ°ÙKÏßFÑNÎÎ8Ô××èàÏì:ÜÖ(Î8Î×èÑ
ÐPÔÚ`ÙôRÎÔPÎ×èÎsнÐRÖi×Î×èÔPÒcÞiÝÜ×èÎcÎÕÂéÜ@ì:ÎÙè×Ñ
ßÕÚoÐÐÕÎ6ÐÙÎÝ@ÐHÔÎ6ÙѪÒ8ÓÖçQÑÎcÚoë4ÔPÐÎÎÙÝÔ×ܪàÎÎÒÒ2ÙÎ æ
ÔÛCßoÎÏ6ѪÖÜÎÕéÒ¼ÕÎÐÐÕÑoѪÕáѪ×èÖàZÎsÞiÙK×ÓÕÜêÑ
ë
ÙÔßoÎÐÝKÜÙÎÔÎ@Î6ÒÏܪÕÎÒsÔÐÕÑÙKÒ`ÑsßLÙKÒÓPÜNÕÂÎ8Ñ×è×Ï¡ìÖàÎÐßLÙÙÔÜ@Îs×ÕÐÐÎ6ѪÔÖÝÎsÎÞiçx×èÚoÕÜ8Î æ
ÏÑÖ:ÙKÐ×ÑcѪÕÐÕÒcÓPÒÎÓÞÕÑÕ×Ï ìÕàÐÎæÝÜ¡×èÐÔÙKé±Þi×èÕÂܪÒ@ÙßcÐÙÔÎÒ¬ÓÐÑÕàNÚ`Î iÐPÔÙÐÎ
Ñ¡Ð×èÙÐócÔÑ8Î`ÖçJÎcÙ×èÓÒsÒÎ6ÑÑë4àÂÖPÎ6ÔPÏÎÎÑô¾ÝÕܪÙÎÚcÐÎÕÒ8Ùèà æ~JßJÞPÿÞiÜ×ÙÎoÜÔ××ÓéàÒªÏÙsÎÎÑÚcÎØÜª××èÒ ÐÒѪ¾Ñ0àÂôÑ×èÙsÐÔÙKÔ Õ ZìÑ¡Î×èÜßLÎ6ÕÙÐRÐÜoÑ@×êú ÔÏÕÎÒªÜÑÑÜX×ÕìÕЬÕÓPÒ0ÑÐÕÕÓPéHÙéÐÞ:Ò@ìiÙÙèÎÜÜëß
ÙôKß:ë4ÕÎÐÔÑÝÎ6ÜÎ6ÏÒFÎÕÞPÐÑѪÖÙßoÎ`ѪÝÖÎÎÐÎ6àÜ¡Ù×ÝèѪë4ÎàÔ¬ÙÝÝÜ¡ÞP×èàÂÙKÞÑÖJæQÚcócÖÖÎÎNÜÎHØ×èð àÂÓPÎNÙãß ç:ßCÙÏ6ÙÜsÐѪÑÖܪÎÙàÐÒ0ÙÑÖÔÎÎ
Úc׬ըÑ×ÖàÓà®×ÎêܪÝÙßÎÒªÑNÙÑÓPÖ:Ñ
×ë
ÑcÔÞÎÝܪÙܪÎÔPÎ Ó6Ïæ ÎêÒêÐÑÖÏÎêÎÚoÔPÎÎcÒÖiÕÜ×2Î6ØKÔÎcÐÏÓÖéÙÒªìiÎÎ6Ð ÜoNÙèçßFÚ`ÎÔÎcÝKÒÎÎÒ8àÎæ Ï6Ñ
m9nIH
1<3
º
³* @8,
(¡+¼r¥ £NUVMXW
¡+¼r¥ ¼£EU[
Z M
KJ
¡7L¥M9£
½
NMPOQLSRTL
¡¥ ¼£2UYM
U¼¡
]\
£ =º
=\
:^
ba
V
`_ -0/
± n s='1< P+tN*'1dc80P&e9R$' m !Y$'.6#@5
º
C
¡
£
sO1< P+tr*1dc=0P&e9R$' *frVq
q
*frV
¶
J
u80PR$' q)%>P
.60,
+
À
(^
E
%
9
<¾
=+
ih
gfNVq
j+
¡
)£ uV
<¾
4½
+
Ç
'e& f(g # h
X Ä V \\ À Ä V 1di
j `
1di
j k\ Äe Ä X V [ X Æq[ [ X Y
Xpo
\
1di
jml
n X ^
n X@X XJ\ n
r
t
s
1di
j
\
X \@\vu
0 w Vkx x .2 9ry i
j{z y}| / xFV
2h1~*2-/0 .hFD 8 DE01d0 xF
o
X
2 9 'e& f
g # Ä V Æ7[ n Y o
\ 2 xF 9 'e& Ä V [ {/ Ä V ^ oLn X n
2 xF 9 'e& Ä V [ Ä V / Ä V 'e& h
0 |x x .2 9ry i
j}z xFy{ | / -/0 .hFD 8 xDE 01d0 '*& Ä V 2 Æ 2 x 9 '*& Ä V [ /{ Ä V 9 '*& Ä V [ Ä V / Y 2 x
^ 2 x 99 '*& Ä V [ Ä V / Ä V &4AwB
& 5 - " f ®# v
1di
j ik | 4 R i y{7 Cj y{ ?
-/.0 1d -02 / h C
|e4| i y{ i | j y{ i
: 'e& hi
f
g i y# j |
ÁÃ ÃÁ ÁÃ [ : xF9 2
2 9 /
=
/
®C
&(' " - &$&* ) ® !
"$Æ # "% !
# / +,
® -/.0 1" 2 C
- ® 3!("$# "4% !(# / C
5 "7- 6 ® 3!("$# "4% &( ' " !
&$# &*; / 4&
' " &$&$<
0 4&('5" 8&$&*9;@: ?A?@B"&(' " &$&C<8
89:>= ; Â <
?A? 9:
; Â< B < Â; DEF2 8G
ò
ò
H(,
E$JI%#%'&
ò
QÜ¡×èÕÐÜócÒÔÑ2ÖÙKç@ÎHéHÚoܪàÎÎaôDÏÓÔÒܪÎÎ Òà:ÕÎØÐÏÎѪνÒUѪ×Ù× Þ:ÞÙÞiܪàÙ×ÙìiÕÝKÜ×èôìÙÝÕßà ÎÕÂÐPÑ
ÐôDÎÙÜ¡ÔÔ×èÎÑÕÒ2ÒªÙæÑÜÜÕÖ:ì×ÓPÎÒÑÏÕÙKÙÑ
ÐÚ`ÐDÔJÙçßCÓÏÚ`ÐÙKéHÏÎѪÕÂÞ:ÓÙKÙÒªÐXÎÐÎÑÑÐÖ:ÖѪ×ÕÒ8ÒÑ æ
ßLÚ`ÓÎÐPÕÝÏÑÖÕÑÙÒ2Ðæ ѪÙÞܪÙÔPÓÏÎ×@ÐÎÑ
Ú`ÙÜ ÝÜ×ÞÖÚcÕÑÖܪÎ8×à°ë
Ø×àÓÎÔÎ6ÔÝÎ
[ÕÐÑëócÙ@õ ÖÑ
Î`ÚoÔÞÙ@ÕÜÒªÖiÙKÑÜ×èìiÕà×ìØìÓPÎÕÒoÑà ÕÕ×èÙÑ
ô@ÐÐJÔ¬æ ÔÎÞêÐà®Ð×ÒªÕÂÏÑ
Îô Ò 2ßLëÓõ Ð{ÏÔPѪÕÙÕÂÙÒªßZÑЬÑܪÖÕÂÕÂìPÒ`ÎcÓ×cØÑ×èÕÝÙàÎ6ÓÐaÐÎÎÒÒNÜ¡ÞP×èÕàÂЬàÕÕÂѪû2ÑÒ¼×ÖÑѪÎcÕÖÙKàάÎÐRßLÒÑ~ÙèÞißxÖi×è××èÏà°ÐÎ ß
××ÐPܪܡÔu×2ô õ L×Ô Ù×ßiÏѪÎ6ÖÐÎcÏØôH×éàÓ×ÎÒQѪÜÕÕÐý 0ÑÖÚoÎ`ÎÜÕÔÝKÎ ÖiÑ0ÐÖiÎ6×èÔà°ß¡Ñæ ÖPÎ ÙÜFÓi×ê×èõ2Ðë
ѪÔÕÑÕÕéHÎÒ ÎÐPÒÕÙÐi×èà
à®à Õ×РѪÎÐÒ8ü0Ïô¬ÖÕàÝÕÂÐ Öà®Ò~×ÑѪÙ@ÎÐìiÏÎêôÑ×ÖÐÎêÔéHàÙÙKÚVÜÎ`àáÖ×èÎ8Ñ×2ÎØÐPÕÏàÂôôæ~ÚoÿÎÕÎ@ÝKÖÖiѪ×2ÎØÔÎ@ÙÔÐPÎ Î:Ò ÐLÎ×èÔÒÒªÖÓÕéÝKÖ ë
ÕiÞ Ð×èݬÒÒÑÕÖiÐ×èÝÑoѪÚ`ÖÜÎÙKÕÝÓÖÝÑ`ÖÏ×ÙܪàÜÕÂÎÐ ÒªÞi6ÙKæ ÐÔÒ@ÑÙ¬ÒÙKéHÎséÎ8×ÒªÓÜÎêÙß0ÑÖÎ@ÑÜ× HÏ
ÚcÞ:ÎÕÑÜÖÏÎ6ÐÑ×ÝKμÙèßwÎ6ÔÝÎÒ`Ú`±ÎcÚãKæH×èÐócÑ0ÖPѪÎÙÒÞÎà®×ØÏ×ÎcàÓÕÎЬÒÎ8Ï6×ÙÏÜÖܪÎÜÒÎÞ:ÏÙÓPÐPÜÒÔ½ÕØKÑÎsÙÒÓPÑÖìÎë
ÜÒ×ÕÎ6ܪÏàÜ¡ß ×2ë4é(àôÕ æJÐ ×ѪócÜÒcÖPÕýaÕÎcÐ(ÝÚcѪÎÕÂÖÐѪÎÖ½Î6Ü¡Ð×ûÎ6ѪÎ6Ñ
ÙÜÚoÙÜ`ÙKéÔÜ Õ®Ó×ÒÝKæ Ñ0ÙcÑÐi× ×è×èàÜÎêήßCÏ8ìPÓ×ÕÂàFÔPܪÎs×èÕÂܪÏѪÎÏÙÏÙѪÓPÞÕÂÙKÐÜÙÐiѪÕÔ×Ðà`ÓPÝHÏàÕμÙèÐ ßþ×@ѪÒuÒªÖô×èÎéHÐÐÔ½éHÓéÎ6ÐÑ
Ù ëë à®×2ÚcÿÒ8ç:ÎR×Î6ÒsØ×ÒªÖàÓiÙ×ÚcѪÐÎÔÕÐ ú QÕÝiæP÷i×èæcÐú Ô½ÍcÎ&Ï6ÓÖ:ÜÒª×ÕÂÒ¼ØKÎ׬ÙÐPÐaÎ8×ÑܪÖàÂôάÞ:ßCÙÎÓÜ
ßCÜ@ÎÏÞ:ÑÙÚoÙKÓÎÜÑ
ëë
ì:ÑÖPÎξÜÙ÷ß`ìÐôDÙÐ÷ë
ûÒÎôܪÙéHÎéÐÎÑÑÜÕܪÎÕÏHÒ@Õé(Ò@×èÜÑΠܪÕÂÓýZÕæ ܪÎÔJócæ ÖÎPÜÙÎÜê×Îܪýν×éã8õ ÞàÞiÎç:ÙKÑÏÎÙÐÐѪҪÕáÕ×èÔàÎÂô Ü ÔÑÎ6ÎÜÝKÕÒÜѪÎÕÂÎ¬Ï ØÒ8[æêëõ Ü¡s×èÐ Ï6ÓÜÞØKàÎ ÙÑcQÚcÕÂÝ:ÖæÕà ÷ÎR× Ícæ Î6sÏÓàÜ:ÒªÙÕØÑÖPÎÎ×ÜoÞéÞ:Î8ÎÑ×ܪܪÕÒ¼ÏÒ ×èÒ¼Q×ÕÝiÏæKÖi÷×èìÜ¡ë4×èÔ Ïë
ÐÓiÙKÐ×ÔPë4û6Ü¡Î×ÜÐÙÑ2æ Ø×èsàÓàÎÒÒ8Ù:çQçNìÐÓÙKÑÑÕÙÏÐÎàô¾ÑªÖiõ×ÑÙßcÞÓPÑÖPÑÑÎÕé*ÐÝ××aÜÎàÕ ÕÐ ÐaÑÖÕнÎÑÓPÖPÞÎÞiÎ6ÓÜRÞàÞ:ÎÎßLÜÑ ÎÏýÙKÐÖÏÕìàÓÕÑÔÎ@ÎýÑÏÖ:Î×àÑcÎúÐÑHÞ:ÙÀÚ`×ÎÐPÜ
ë
Ô(à®×2ÍcÚ Î6ÏܪÓÎà®Ü×ÒªÑÕØÕÙKÎ@ÐÏ8Ò×ÖÞPÕÞÑÓÒ ÜªÎÛ
ÐÑÎܪÐõÎÑcæ ÏÖiÿ×ÜÎë
ÜàÎÕÝKßLÑ ÖÑ Ói×èÓiÔ×Ü¡Ô×èÜÐ×Ñ ÐÑc®ÔPÕÓÒsÎÎ ÑÙÓÕÒªØô×èéHàÂÎ6ÐéHÑcÎ6ѪÑÙHÜô Þ6ÓPæ ÑÑÕÐÝH× àÕÂÐ HÕÐÑÖάàÙÚoÎÜ ×Ï6ÑÎܪÕÂÒªÑÕÏÒ ß4×Ücì:ÎÑѪÎÜsѪÖi×ÐÎÕѪÖÎÜsÿ½×èýé(×ЬÙÜsõ[ë4àÎØKÎà
æ
à Äà wË:ÆDÈ cÈ Ç @È iÈ È QÌ
Z
Î
Ñ
i
ì
Î
ª
Ñ
Ö
Î
Ð
Ó
é
:
ì
Î
Ü
Ù
ß
i
Þ
K
Ù
Ñ
Î
Ð
Ñ
®
Õ
è
×
Â
à
X
ô
P
Ð
Ù
Ð
ë
û
Î
ª
Ü
X
Ù
Ø
×
à
Ó
Î
Ò
ÕоѪÖÑÖάÎÓÐÞÓÞ:éÎÜ
ì:ë
àÎÎÜ@ßLÑ ÙèßcàÙÞiÚoÙKÎÑÜÎë4ÐܪÕѪÝÕá×èÖàÑ ÂôÓ:Ð×ÙÔÐÜë
×ûÎÐܪÑÙÒ@ÙØß`×àÑÓÖÎ6ÎÒéÕо×ѪÑÖܪÕÎHý(Ѫ×ÙÐPÞÔ ë ÑÙKÞiÛ
оÙKàÙѪÖÝÕÕÒÎÒaÒÎ6ÙÏÐñÑÕÙÒÐQÕéç0ÚoÓà®Î×ѪÕÕÐÙØÐVÎÒªÜÑÎÕÝÒªÓ×èÑàÑÎÒ8æ ѪÖÎHÛ
ÐñÕéHÞiÞ:××ܪÏÑÑêÕÏÙÓßcà®×èÞiÜ8Ùç¬Ú`ÚoÎÜ
ÎDë
à®×2ܪÎÚ ë
àÎßLÑ ì:ÙÑѪÙé ë4ܪÕÂÝKÖÑ Ói×ÔÜ×ÐÑÒ2æ êÎ iÐÎ
ÎÜÎ6ØÒ×èÓàÂÓ:àÑ×Ò¬ÑÎÔÙÑÖØÎ ×ܪôó ì@ôÍ ÑÙKÞiâÙK2àäNÙÝéôÓæàÑÿÕÏ8ά×èÒÝÑcÕØKÒÏÎuÖ×Î6éHìPÎRÜÕÎ×èßcÐÔ¾ÒÓÒªéÖé(ÙÚÀ×ܪÑôHÖ:×ÙèÑß
ï ò
ï
ï
ÑÐÖPÎÎÑ
Ú`Ùó Ü @Í ÝÜ¡&×èÞéÖÒ@ÓPàÂÞѪÕܪÏ8Ù×ÔPÒªÓÑiÏÒªÎÏ¡ÔaÖPÎìéHô(ÎѪçèÖÔάÎÒÔÏ6ÕÜwÕìiÎÎ`ܪÎÖÐÙÑ@ÚÑÙÚ`Þ:ÎNÙÎàÙKÐÝÒªôHÓÜÝKÎ`ÎÑÐÖ:Î×ÜÑë
ò
ÑÙQì:ÕÂÎ@Ý:æcÑÖö½ÎÞPÞÜÜÙÙKØìiÕ×ÔìÎÕÒà ÕÑ
×ôRÐÀÙèßþ×à׬ÝÙKàÕÜÐ ÕÑÖPé¾ÕÐHç Î8×èÏÖ 8í Ói×Ôç¬ÜÑ×Ö:Ð×Ñ8Ñæ ÚcÕàÂ@Ü×Ðë ×ѪÙܪÒs×ÜÎÏÙéÞi×Ü×ìàÎç×ÐÔ iÐ:×à ôRÚ`ÎÞܪÎÒÎÐÑêÑÖÎܪÎÒÓPàÂѪÒsÙèß
ÔìÙKÓéHѪÕÙàôÐÒßCÎÓàÐÎÏÏÑHѪÕÂÙK×èÐDнÚoÎÔPÎÝÖiÎç×2ØÎÔÎ 6:ç0ÐÓÎÒÔJÕÐæDÝaócÑÖÖÎÎÞÒªÎÜàÙKÎìiÏÑ×Î6ìPÔÕÂàÕ ÎÑ
ôÔPÝÔÎÕÒªÚcÑÜÕÕ°àÂë ÙÓPÜcÜÎë
ÎØ×àÓi×èÑÕÙÐÙß ó @Í æ
×àÚcê×2ÓôÜÒoÑì:ÙKÎ@ÞiÕÂÙKÐàÙѪÝÖôÎ@ÝKÓÎÞÐÞ:ÎÎÜÜs×ÑѪÙKÜÜÕ®×ÖiÐ×èÝKÒàÎÞiæ ×Ü×éÎÑÎÜªÒ ×èÐÔ ÑÖÎ ócÖÎ ó ¼Í éÓàѪÕÂÏ2×ÒÑN×èàÂÝKÙܪÕÂѪÖé â 2äZÞÜÙØÕÔÎÒc×ÒªÏ8×à®×èìàÎ
ÐìÓÕà éÕÑÕì:ÎÎÒ Ü@`Ùç ßsNÐç ÙÔÎ×ÒÐ×Ô ÐPÔ¾æêÎÛ
ÔPÑ@ÝÑÎÖÒ2Î6çNоÜÎ6ÝKÒÎÞ:ÐÎÎÏÜÑ×ÕØKÑÎ6ÎÒRàô ׬Ú`×ÐPÎÔÕÝÖÑÑÖÎ6ÎÔ¾ÞÝKÜÜ¡ÙK×ìiÞP×2Ö ë éHÎ6ÑÖÙÔ¬ÏÙÖß0ÙÜÙÎÏ6ÒªÎÙÒ(ØÎ× ÜªÕÂÐPÝàÂÙKÒÑ`éÐÙÓÔàÑÎÕÏ8ßL×èÜÙKÒÑNé Þi×è×aÏ ÒÎÎѪÑÒ8æ Ùß@N×èÐÏ¡ÎÖÕÝܪÖÎì:ÏÙÎÜÕØÕÐÎ6ÝÜ
ÓàÕ ÒªÐ Õ½ÐPݾ×ÐѪÖÔDÎHÕÐÎÔPÏܪÝÎÎéHÝÎ6ÎÐÐPѪÎÕÐÜ¡×èݾÑÙѪܬÖÎìôÚ`ÎÜÕÎÝÞ:ÖÎ8Ѭ×èÑÙÎßÔàÑôÖi×èÒÑÎààÎÕÂÏРѪÕÐÓÝUÐ×ÑÕàcÒÕÒÐÓÝKÏàÖ Î éÒÎ6ÐÓÔàÑÒ@ÕÏ8Õ×èÑÒÒsÑ@Þ:Þi××èÜÜÎ6ÑÐÕÑ@ÏÕÞi× ×èÐÑÒ8æaÞiÿX×èÏ ÖPKÎÎÐ Ñ8æê×ócÞ:Ö×ÎÏ Þ:Î×ѬÜÎ6ÕÐÒRÑêà®×èÑÖÑÎÎ6ç0оѪܪÖÎÎHÒÞ:ÏÙàÕ ÐÎÔPÐÒÑ
ÑÕéÛ
ÑoμÕ×Ò`ÒcÓÚ`ÞHÎ@ѪÙRÖi×2ѪØÖÎ ÎsÓPÒÎàÜêÕ Ð ÑÙ¬Ò8ÔæQÎócÏÕÖÔÎÎ@ÔPÖÎÙÑ¡ÚD×èÕÂàÑÒcÙ¬×é(ܪÎ×èÞÝÕØÑÖÎ6ÐHÎêÚoÕÐ Î6ÕÂJÝKÕÖÝ:ÑæÕÐöPÝæ Ò ÚcÜÎ6ÕÞÑà®Ö×Ï× ÎѪÖÎ@ÙܪÕÂÞiÝK×ÕÐiÏ ×Î6à:ѼéHÚcÕÒÖPÒªÕÂÕÏÐÖJÝçxÞiÕß`×èÏ ÜKÎÎÏÑ8Î6æÕÂØKÎÔÕоѪÕéHÎçPÕÂÒ@ÓÒªÎÔÑÙ
ÑÒÙ¬ÓPàÂÐѪÒcÎÑ
ÞÚ`ÜÙÎ6ÒÜ ÎHÐÏ8ÑÎ6×èÔ¾Þi×ÕìPÐÕÂàÑÕ ÖÑÕÎêÎÒ2ßLæÙKàPÂÙÙÚcÜ`ÕÎÐýÝ@×éÒªÎÞÏÑàÕÎÙKçKÐÑÖÖiÎ@×2ÎØýÎ@Þ:Ñ
ÎÚ`ÜÙRÕéHÏ6Î6àá×èÐÒÑÒª×ÎàZÒsܪÙèÎëß ÑÖPÎRÕÞéܪÓÙѪà®×ÙѪÏ6ÕÂÙÙà0ЬÙÚcØÎ×ܪÒcÖÓÎ8Òª×èÎÔÔÒ@ÕÒÐHÏ8×èѪàÂÖÎ6ÎÔ¾×ó Ò@@ÑÖPÍ ÎRÐÓÒéѪÓì:ÔÎôÜcÑÙÙß`ÒªÏÖàÕÂÙÎ6ÚXÐѪÒsÑÖ:Õ×ÐÑë
²<nLK )8 ,.6T
o "!#%$'&[³=)*'+'
E
¸9
.9
¸.9 9
U¸9M
º
.9M
(^
4¡
r %"$&#.)*'
N
£
N
+
¾
O
G¾>S[+TS
O S P
PRQ
½
n
e L
M¡
\/V
*fNVq
q¸9
\ .9
¡
£
U
$
¡ Kf"b
#D¶\
<
JE MV KW
Æ[
]\ Y
WZY / Æ
7X
WF^
7^ X
ih
`_L¿ab dc
<E MV MW
m9n[o @£¢ o
`\
V
Ka
c K¤¥¤
!#+.0%*>,k¢ @5
E MV KW
¡
YX
L£
O
P
Ia
¡!7.0)#£
S*)
(*'%3
I
(R*.6
(
%
%
?8
:f gh Ni 6`_c
YX
+
#Farb^d
uE MV MW
=¡¼N¥ £
¾
_^H`
W
M¡+
(¡<
I
4U
'£ rº
*fNVq
q¡
*fNVq
-
º
T*"!#*'+.0
£ M¹
f
M¡
IL£
"
I
E
E MV MW
7¦
£
'£
Out-degree vs. Rank
Frequency vs. Out-degree
PLOD
exp(3.9342322161)*x**-0.5104991791 (cor p=0.9861166)
Recursive
exp(5.5298460531)*x**-0.9006622187 (cor p=0.8872023)
PLOD
exp(5.9744219421)*x**-1.8359426735 (cor p=0.9292354)
Recursive
exp(4.4964635197)*x**-1.1520986557 (cor p=0.9197076)
100
100
10
10
× êÓÑ
ë
ÔÎÝKÜÎάØÒsÍs×Ð
1
£UV
1
I
10
ì ܪΠÓÎÐÏôØÒsÙKÓÑ
ë
ÔÎÝKÜÎÎ
1
100
_£=
1
10
Hopcounts
Eigenvalues vs. Rank
100000
PLOD
exp(2.5262981642)*x**-0.3623782152 (cor p=0.9754761)
Recursive
exp(2.4555276658)*x**-0.3784400503 (cor p=0.9324769)
10
10000
Ï êÙÞ:ÏÙÓPÐѪÒ
Ô 0ÕÝÎ6ÐØ×èàÓÎÒcØÒcÜ¡×èÐ
PLOD
exp(7.8788447608)*x**0.8962096990 (cor p=0.9761962)
Recursive
exp(8.0247916927)*x**1.7386544765 (cor p=0.9363509)
2000
)£
1
£¦
1
G
10
1
10
=
E&!#$#'N)*%'&&%
ÏÎܪÜÎ8××ÝÒªÎÎÔJÏàçiÕÂÎ6×èÐÐÑcÔHÚcѪ×ÖiÒc×Ñ`ܪÎ8Ñ×ÖPÒªÎsÙÐiàÙ×èÒªìÒ
ë
àÎÔæ ÕÒÀÑܪÕÜì×ÓÐÑÔPÕÙKÙÐé Ùõ[ìë4ÒªàÎÎÜØKØKÎÎàJÔÖßLÕÙÎÜÜN×ѪܪÖϡμÖPÕÂ×2Ï2ØK×ëà
ÑÝÙKÜÞi×ÞÙKÖàÙÕÂÝÒ0ô@ÏÚcÙKÐ×ÐÒNÎÓPÏ6ÒÑÎÎÔÔÚcѪټÖÎ6×cÜÒªÎsÎÞiÎ6Ø×èÎܡܪ×ôѪÎcÐÜ¡Ù×èÔÐÎcÔÕÙÐuéÀ×êҪܡÎ×èÏÐÙKÔÐÙKÔé àÎiØÎܪÒàÑ
ÝKë
Ü¡àÎרÞPÎ6Ö à
ìÐôÓé× ì:ÒÎÕÜoÐÙèÝßFàÎÐÙàÕ ÔÐ Î6ZÒ8æ çi×èsÐÔàêÎ8Ò×ÎÏÏÖÙKÐÐÔÙë
ÔàÎÎ@ØÎÕÐ(à@ÝK׬ܡҪ×ÎÞPÏÖÙÒHÐPÔÖië4×2àÎØKØKÎÎàJÑÖÝKÎÜ¡×èÒÞ×ÖéÕÂÎÒ
à×Õ ÑªÐ Ñ¡Z×èæÏ¡ÖPÎÔÑÙÎ6ÕÂѪÖÎÜo×êÏàÕ ÎÐÑNÙKÜFѪÙÑÖPÎcÒÙÓPÜÏÎêìô¬×Ð×ÔÔÕѪÕÂÙKÐi×à
Ò×ÓPÒÜÎÚoÎ6ѪàÂÖi
æV×ѬócÑÖÖÕÎ¾Ò¬Í ßLÎ2Î×ÏÑÓÓPܪÜÒÎÕØÕÎaÒR×éàÝÙÙKÔPÜÎÕÑàÎÖÔ½é ÕнÞÜѪÙÖØÎÕÔÙÎѪÒÖÎ×ÜÔÑÕÙKÒÞiѪÕÙKÐàÏÙÑÝÕÕÙKÎÐ Ò
ì:ú ÎÑ
ÚoÎ6ÎÐÔÙ½ÖPÕÂÝKÐÖ ÙKÑ8×èæ ÐÔXPÙàÜÙÚÑÖà®Î×ҪѪÎÎÐÙÏѪôDÖÎàÜÕ Ð Ñ
Ú`Ò8ÙçNÚc×èÖPàÂÝKÕÂàÙÎܪÕÂÿ½ÑªÖéH×ýÒ2éçN×Ú`нξ×ÔPÐPÎÔ ë
ØÑÖ:ÕÒ×ÎÑsÔÎ6×ÐЬÒÓÕÐܪÎÔÒÎÞ:ѪÖiÎÐ×ÑsÔÎ6×èÐàÂQÑ`àéHÕÂÐ Î6ÑÒcÖÙÐPÔÎ8×ÙèÜêßxÞi×è×ÒÒܪÕÑÝKÕÏÐÕÕÞiÐ×ÝsÐàÑêÙÚ½ÐÙà®Ô×èÎÑÒ¼ÎÐ×èÏ6ÜôάààÕÂÙÐ Ú`Òë
à®Q×ÕѪÐiÎ×ÐàÏôôçèçÝ×Ü¡Ð×èÔÞÖ×èÒ`ÒÒÝÕÝKÎÐÐPÒoÎÜ¡à×èÙÑÚ`Îë
Ôà®×ìÑôÎ6Ðÿ½Ïô×èýàÕ éÐ ×ÒoÐJÜç×ú ÐÔÙKéHRàçô¬×èÙÐÑÔ(ÖPÎÍ ÜÎÚcÏÕÓÒÎKÜë æ
ÒÞ:ÕÎ8ØK×ÎuѪÎ×èÔÜάàô ÐiÙÐÑ@ÔÐÕÐÎÏ6ÝHÎÒ×èÒÐ×ÔÜÕàÕÂôaÔPÎÏÐÙÑÐÕ°ßLÐPôÎÕÐÏÑÝRÎ6ÔJÔPÕÂüÒªÏÚ`ÙÎÐPÐÜÎÎÏéѪÎÎÔÔôÏÙÑÖPéÕÂÒ@ÞiÙKìÐôÎÐܪÎÑÒë
Õà®Ð×ܪÑÝÖÎÎÒªÑcÝKÓÜ¡Ð×èÞÑÕÖàZÙ×ÐÐàÔôÜÙK×ÐÐÎ@ÔPÏÙÙéHéàô¬ÞiÙKÏÐÙÎÐPÐÐÑoÎÏܪÎѪÕÂé(ÐPÝH×èÕÐÑÖPÒ8Îæ Òé×à ÎÒÑcѪÙÑÖÎ
K
Ù
H
Ü
ª
Ò
Â
Õ
é
P
Ó
á
à
è
×
Ñ
Õ
Ù
Ð
ª
Ü
Î
Ò
P
Ó
Â
à
ª
Ñ
Ò
Ó
ª
Ò
Â
Õ
P
Ð
½
Ý
Ô
Õ
Z
Î
Ü
Î
Ð
Ñ
Ñ
K
Ù
i
Þ
K
Ù
à
Ù
Ý
Õ
Î
Ò
Ñ
Ù
i
ì
Î
ÏÞiÙK×èéHÜ¡×ÞiìP×èàÂάܡ×ÑìPÙàÂÎKѪçÖÚoÎRÎ@ÝKéÜ¡×èÓÞÒªÖÑNÒé(Ó× ÒªÎÔÎc×ÕÐà:ÙÑÖPßJÎÙÓPÙÜoÜÕÐÝKÎ6ÕÂÐ:Ñ
Úo×àÙKÜHó ÝK¼Ü¡Í×èÞ*ÖÒ`ÒªÏÑÙÓéÔPô ë
Ñ®ÓPÖPÜÎQÎÐÕÂÒêÏܪÒÎéÑ2ßCÙçÓÜÑÒѪÖÑ`ÖÎ@ìiÜÐÎÎÓßCÑ¡Îé× ÜKܪì:ÎÎÎÔ½ÐÜoÙèÕѪÐÙ(ßJѪÐÙR×ÙÒ Ï6ÔÙÎÐÒêÒªÕÂéÔPÎÓÜ¡Ò6×èÑNæ@Ñì:ÕócÙÎ@ÐJÖÏÎæ ÙßCéÙàÞiÙ×ÚcÜ×ÕÂìÐPàÝ ÎæxiócØKÎÖÕßCÒcÎ8×2ÕÂÒë Ï8×èÒÿÑ@ÎcÒÏÐÖÙÎÚXéÎÞæêܪÎócÒÎ6ÖÐÎRÑêÙKÙÜÓÕÝÜ`ÕÜÐiÎ ×èë4àJÎØÒª×èÑÓàÓiÔ×ôѪÕÂéÙKÐÎ8×ÙÒªß0ÓÑÜÖÎÎÔ×2ó ØÎ6@Ü¡Í×ÝKÎÞié×èÓÏ KàÑÎÕ°Ñ ë
Ï
Ñ×Ú`ÓÞiܪÙiÒ×èæ ÕÜ¡Ø×èÎPéHÙܪÜÎΠѪÎ8ÎÓ×Ü@ÕÏÜÑÖ½ÎÙÒÎ6ÿ½ýѪÖiÞ:×è×ÎýѬܪéÕÂéÑ×ÖÎÐJÎÐç:Ñ8Ðúç0ÓÚ`éÎìi¬Î6ÓÜÒçJÎÙ×èßsÐѪÖÔ½ÐÎHÙÍcÔØÎÎ6×èÏ6ÒàÂÓÓPìiÜÎÒªÎÕÂÙØKß×Îç0Þ:ìÙÓÏÚoàѬÙKÎ6ÜRÒÍcÎÙèÒªÎÑëß ÙÔÙØÝKÕÒÎ6ôѪÜÜÖÝÕìÎ8Î×èÓÐԬѪÎ6ÕÜ¡ÙßL×ÙÐêѪÜNÙßLܪ×@ÙÒ8Ü0Øç ××èQÜã ÕôÝiÕ2æZÐë
ÝsøÏàÐÒªÕ ÖÎÓÐÙéÑZÚcì:ÑÒ@ÙKÎÜ0ÞiÑÖÙKÙάàÂßZÙKÏÜ¡Ýà×èôÕ ÑÎæ ÕÐÙHÑÒ2ÙKÙèçÜZßN×èÎ8ÞÒN×ÜÏÚoÙKÖÑÎ6ÙÙèàÂ:Ïßi×ÙÑÒ0à~ÖÎ~ÑÞiÖ×ÑÎcÙÏ Þ:àÙKÎ6ÙÒÑà°ÒÒë
ÑÑ ÙDÖPÎuѪ×2ÖØKξÎÜ¡Ï6×èÙÝÜÎܪÎÙKÒÞ:ÓÙÑ
ë
ÐPÔÔÎÕÝKÐÜÝXÎάõ2Ùë
àÂßÎ6Ø×èÎàZà@ÝÝÜ¡Ü×è×ÞÞÖÖQÒ2æ æsócÖÎÏÕܪÙKÔJÐç:ÔJÕÂç@ÐÚ`ÑÖξÎR×õ[àÕë4ÝàÎÐØKÎ6ÎÔ à ÜÏÎ6àÕ ÏÎÎÐÕØÑÒ2Îæ ÔPÞ:ÙÎÜ@Ü@ÎÞiØK×èÎÏ ÜKôÎÑsÎýܪÎÞ:ÏÎÙÜØKÕéÎÜÎÎÐÔaÑ8çZßCÙÚ`ܼÎH×èÐ×2ØÕÎÐÜÏ×ܪÝKÎ8Î×ÒªÙÕÂØÐPÎÝ(ÜRÐøÓéÜ×ì:ÐÎÔÜcÙKéÙèß
Ðà ÎÎØÑ
Î6Ú`àÙÐÜ ÙÔÒ8ÎççéÚcÓÖPàѪÕÂàÕÂÎ~Ï2×ßLÙÒÑ:ÜQÞiÑÖ×èÜÎcÑÙKÕÏÑÕÖÞiÎ6×èÜFÐѪÑÖÒFÜ×èÎ6ÜÎsÎ`ÝàÕÂÎ6Ð ÐÎÎÜ¡Ô@×èÑÑÕÙêÙÐ¬ÎØéHÎ6ÜÎ6ôÑÖÒªÙÎÏÔÙÒQÐPÚoÔÎë ÑÙKó Þi@ÙKàÍ ÙÝÕÎÒÒÏÖßLÙKÎ6ÜRéHÎ8Îc×èÒÏÏ2Ö ×àѪÎÙÒ`Þ:ÚoÙàÎÙàKÝKßLô¾ÙKÜoÝKÎ×ÐàÎÑÜÙK×ÞiѪÙÙKÜ8àÂÙKæDÝÕÿÎÒ2ÎüZÑÒÖÎÎÎcÙÑØKÖiÎ×èÜÑÖPÎ8Ñ×ÖÔ Î
à×Õ Ñ`Ð séHÞiÙK×èÒÜÑNѪÙKÕÂÏ6ÐÕÂÎsÞ:×Þ:Ð×ÑÜÒQѪÕÑÏÙ¼ÕÞi×è×ÜìÐÑNÕѪÞ:Ü¡×ÎܪÜcô@ÐÐÙÙÔÔÎÎæ ÒNP×ÙÐÓPÔÜÑÎÖQÐçÒÓPѪÖÜÎcÎ ÑiÖ:Ü×ÒªÑ
ÑJë
ѪàÂÎ6ÖØÎÎܪàZÎcÙèÕÂÒß Ü¡ÜÎ6×èÒÑÓÕÙàÑÒ¬ÕÒ¼ßCÏ6ÙÙÜÐãÒªÕÂ2Òªë
ÑÏÎàÐÕ ÎѪÐàÂôaÑRÐѪÙÎ8Þ:×èÜ@ÙàÑÙÖÝKܪÕÎÎÎÒRç0ÚcÚcÖPÕÕÂÑÏÖaÖDÑ×ÖÜÎÎÎ6Ò ýÏ6ÎÎÚ`ÞÎÑÔDÕÙKÐìiÎ6ÙÏ8ßc×ÓÑÖÒªÎÎ
Úc×Öõ[Õë4ààÎÎØKÑÎÖPàiÎRÐPÒªÎÎÑ
ÚoÏÙÙKÐPÜ Ôë4àÕÎÒcØK×ÎààNÚÖi×2×èôÒsÒ0àÏÙÙKÚ`éHë
àáÞ:×èÙÑÒÎÎ6ÐPÔÏôÙßFàÂÕÖPÐ ÕÂÝKÒÖå ë
àá×èÚ`ÑÎ@ÎÐPéÏôRÓÒàÑcÕ Ð Î6ÐÒ8ë ç ÑócÖPÖÎRÎ@Òªìé(ܪÎ8××àQÝÔÜ¡Ù×èÚcÞÐÖÒêÙßJÞÙÜÙØÔÎ6ÜÓÖÏ6Î8Î×èÔÜÎÒªÕÂÐÓѪàÙÑÒÚcÕÑÖØ×ÎÐPÜªÔ ôÖÕÝÖØ0×èÕÜÒoÕ®×éÐPÙÏܪÎÎ æ
<º
l
³=)*.6$
º
± n
*frV
² 5OL*'*'B!#
I
I
*frVq
o "!#%$'.6,
ih
>
E MV KW
'PR!7T)! £
¡
²<nLK P
9
T)*>!78*.6
"
9E MV MW
%
*fNVq
-
(99
M
:
N
E
%
?
I
E MV MW
<
:9
K
"
J* 3>,
-Å*.6 ,
6
|
Nack
Repair
0.001
|
4
Waxman
2-Level
Recursive
PLOD
Loss rate
|
0.0001
2
|
Packets received per packet recovered
Loss Distribution for 100 clients
0.01
8
0 ||
10 50 100 200
Waxman
10 50 100 200
2-Level
10 50 100 200
PLOD
10 50 100 200
Recursive
1e-05
1
10
Rank
100
(0I&$&'g! *"%'(&%
( d&("
eIg!)(' '($"'(
(Ä ¼ÈZÅJË KÊ ÌLÈxÅ
ÑÐÙKÎÞiÑ2Ícæ±ÙKÎàÏ6ÙÎócÝÐÕÖPÎÑ ÕÂÒÒÚ`ÙèÚoÙßHÜÙKÜÜ Î8×èÖiàR×è×èÐÕÒ½ÐÔÑÒÎÖPÙKÜÙë4ÑÐPÖÚcÎÎ6Ð Ñ
ܾÚoѪÚ`ÙKÖiÜ Ù×Ü ÑDÒ8XçÞ:ÔÞiÙÙ×ÚoÐPܪÑÎÎÕÜÏë4ÏÓà®Ù×2à®ÚcÐ×èÜÏ6ÒàÓôXÜÝܪÙÑÎÖPØÐνÎ6ÑÜàôÐ Û
ÐÑâÑãÎÖÜãÎë ä
ÒÓÖPà®×ÙѪÚÀÕÙÑÐÖiÒ×èѪÑsÓÔÑÖPÕÎÎÒcÑÞÙKܪÞiÙÙKÔàÂÙKÓÝÏÎ@ôÑÝÙKÎÞiÐÙKÎ6àÜ¡Ù×ÝѪÕÙÎܪÒ~Ò¼ÑÏ6ÖiÓ×èÜÑoܪÎÔÐÙ¬ÑàÐôÙKÑ0ÓÒªßLÎÙÔà ÙßCÚ ÙÜc×èÒàÕié Ùèëß
ÑÑÖPÙKÞiÎÒÙKÎàÙÞ:ÝÙÕÎÚ`Ò`ÎÑÜ
Ö:ë
à®××2ÑcÚcÔÒ8Ùç×ÙKÐìiÔÎôÞÜ×ÎàÒª:ÎßLÐÙKÑsÓÐÜcÎ6ÞiÚÙÚ`éÎÎÜÑë4à®Ö×2ÙÚcÔÒ8Òþæ0ßLó0ÙÜ`Ù¬ÝÒÎÖÐPÙÎÚVÜ¡×èÑÑÖ:ÕÐ×Ý Ñ
ÑÚ`ÙKÙÞiÜ ÙKàÙÎÝýôaÞiÎÕܪÒRÕéH×ÐÎÐÕÑéHÒ2çJÞ:Ú`ÙÜÎÑ×ÜÐÎ ë4Ñ@ÎØÏÙ×èÐPàÓiÒ×ÕÔѪÎÎÔ¾Ü×ÑѪÕÖÙKΠнÕó н@ÒªÕÂÍ é»ÓPàá×èÒªÑÑÓÎÔaÔPô¾ÐÎÙKÑÐ ë
ÒÍcÎ6Î6ØÒÎÓÜà×Ñà:Ò~ÑÒÙÖÞ:ÙÙÚDàÙKÑÝÖ:ÕÎ×Ò8Ñoçè×2ÕÂÐPØKÏÎàÜ¡Ó×èÔÝÕÎcÐéHÝsÙKÎ6ÑÓÜÜ0ÕÏÐÒ`Î×ÚDÜÎêÞ:ÜÙÎÚoà®×èÎÑÜÕë4Øà®×2ÎÚàôÑÓPÙÐiÞ:× ÙZàÙKÎÝÏѪÕÎÎÒ8Ô æ
ìÒÓPôÝÑÝÙKÎ6ÞiÒÑÙKÒ`àÂÙKÑÝÖ:ô×çÑ`ìÕÓßZÑ`ÑÖPÑÎsÖ:×ÔÑ`ÕÒÔѪÜÕÒÕìÑܪÓÕìѪÕÓÙÑЬÕÙKÙÐßFÒo×@Øé×èÜÎô¬ÑܪÒÕÂÕÏ`ÝÐPÕÒNÕ :ÕéHÏ8×Þ:ÐÙÑàܪôÑ¡æJ×ÐócÑ0ÖPÑÕÂÙ Ò
ôÝÙKÙÓÙÜ0Ô½ÏÒªÙÑÐPÜÏ×àÑÓÎ6ÒÝÕô½ÙÐQÕçÒ¬ÑÑÖiÙa×èÑ0ÓÑÒÙÎÞ:éÙàÓÙKÝàѪôsÕÂÞPéàÂάÓPÒÑÑJÙKÞiì:ÙKÎcàÙÏÖÝÙôaÒªÎÝÐÎ6ÐÏ8Î×èÜ¡Ü×èÎÑßLÙKÓPÜàÂÒ8ôKç`åÕÐ× ë
ÙÙØÜÎ6àÜÎÖÒªÎ8ÒH×èÔJÏÙKæ ÐÒsÑ×ÙÐÚ`Ñ8Îç`ØÎ6Î8Ü8×èçNÏÖ ÑªÖ×èÎÏÒªÎîÏÙK×2ÓØKÐÎÑÜ¡Õ×èÐÝÝaÎßLÙKÜÎÜÒªÓÜÙàÑÓPÒ¬ÝÔÖÙ¾àôÐPÖiÙ×èѬàß@ÑÎÙàß@`ÑÑÖÖÎÎ ÏàÓÔÕÐݬÑÖPÙÒÎÑÖi×èÑcÙì:ÎôHÞ:ÙÚoÎ6Ü
ë
àá×2ÚcÒ2æ
ÚcÖêÙKàÂÓÎ@ÜÒªÕÑÐÙѪܪÓôÕæ ÑÕÙÐÕÒ¬ÑÖi×èÑRÞ:ÙÚ`ÎÜ
ë
à®×2ÚÑÙKÞiÙKàÂÙKÝÕÎÒÒªÖÙÓPàÂÔDÞܪÙë
Ç ÅJË
ÔÞ:ÓÙÚoÏ6Î(ÎÜѪë4Öà®×2ÎÚÒ¡×èÑÙéHÞ:ÎHÙà×2ÙKØÝÎ6ÕÎÜ¡Ò8×ç2ÝKìÎHÓPܪÑNÎÑÒÖiÓà×èѪÑNÒHÑ×ÖPÒ¬ÎcÔÑÖÕÒÎÑܪÏÕÙKìÜÓÜÑÎ6ÕÒÙKÞ:ÐÙÒQÐßLÔÙÕÜNÐ×êÝÝÐPÕØÙÎ6ÐÐ ë
éHÑÙKÎ2Þi×ÙKÒàÓPÙÜÝÎôaéÝÎÎ6ÐÐÑcÎÚcÜ¡×èÕÂÑàZÙKÜ8Øç ×èÜQôHÕÂÝ:ÒªæFÕÝùÐÕ ÒiÖPÏ8Ù×èÚcÐÑÒRàôHѪÖìÎôHÞiѪÎÙܪÞ:ÏÙÎàÐÙÑHÝKôÙèæß¼ÞÙKܪÜcÙѪÎ8Ù×Ï6ÏÙÖ à
ÙÝ ØÎ6ÐÎ6ÜÎÖÜ¡×èÎ8×èÑÙKÔDܼÕÂÓPÐPÒÏÎÓÔaÜܪÕÎÐ(ÔXѪÖÞ:άÎÜHÙÜÐPÕÙÝKÔPÕÂÐ:Î×àÕнó ÑÖP@ÎÍ ÐÎÑ
Ú`ÒÑÙÓPÜ ÔwôæDÖióc×ÖPÒÎî׬õ[Øë4×àÎÒªØKÑàÎô à
Ôcó Õ ÖZÎÎÜÞPÎÜÐÙѬѪÙÙÏØÙÎàQܪÖÙÎ8Ø×èÎÔܪÖÔÎ8×ÕÒÔPÑÒcܪÕßLìÙKÓÜcÑÕÑÙKÖоÎRѪõ[Öië4à×ÎÐaØKÎÑàJÖÔPÎÕÂÒªÙÑѪܪÖÕÂìPÎÓÜÑÝKÕÙÎÐÐÎ×èÜÞ×ÑÞiÙKÎ2Ü×Ò2Ü æ
ÑÑ Ù@ÙKÞiÖiÙK×2àØKÙÎNÝô Ñ
Ú`Ò@ÙsÑ
ÔÚoÕÙÒѪÕÔÐÕÏÒÑ0ÑÕÜÐÎÏ6ÝKÑRÕÙàÐÎØKÒåÎàÒ8ѪæaÖÎócÒªÎsÖÎH×ÜÙKÎ`ÑàÖÕ Î6ÜRÎàô@ÝKÎÜÐÎÎà®×èÜÑ×ÎÑÔ¬ÙKÜÑÒÙêÞÑÖܪÙÕÒë c ¡ Â
Jx
2 N
ÔÑ ÖPÓÎÏ6ÕÎuÜc×ÑÙéHÞ:ÙÙàܪÙKÎÝÕÒÎéÒcÙ×ÙÜÎÑÖéHÔÙÕܪҪÎÑÜÕªìÐiÓP×ÑѪÕÓÙÜ¡ÐJ×èç:à4æ Þ:ÎÜÖ:×ÞÒ@ÕÐÔÕÏ8×èÑÕÐÝÑÖ:×Ñ
`®C
Q
Â
Õ
:
Ð
×
à
ô
ç
`
Ú
s
Î
é
8
Î
×
ª
Ò
Ó
Ü
@
Î
ª
Ñ
Ö
@
Î
Ô
Õ
Ò
Ñ
ª
Ü
Õ
ì
Ó
Ñ
Õ
K
Ù
H
Ð
Ù
0
ß
à
Ù
Ò
`
Ñ
i
Þ
è
×
Ï
K
Î
Ñ
ê
Ò
Ù
Ø
Î
Ü
ÖiÑ×Ö:à×èZ×ÒoÐÑ`×@ÙÚoÔà®×ÎsÎ6ܪÒ8×èÝçiÜÎ`Îs×èÕÂÒcéÐPÒÙÞiÖÑc×Ù×Ï6ÚcÔÑFÐØKÙKÙÐRÕÂÏ2Ð ×ѪÖQÑÕÎsÕÂÐÝ:ܪÝ@æ ÎѪÒÖiÓPæ ×àÂêѪÑcÕÝÐ×@×ÝÝÕÐJàÕÙØKçÒªÎÚ`ÒNÐÎ@ÔÑÕÒÙKÒÎѪÞiάÜÙKÕìàÂÑÙKÖ:ÓÝ×ѪôÕÂÑcÙKÞPÑÐÙKÜÒ8ÙÞiæ ÔÙKsÓàÙÙKÏÝÎ6ÑôÎÒ Q
C
sQ C
L
éH×ܪÙKÎ@ÜÎÎØ×ÕÂÔPÏ6ÎÏÐÓÑÜ¡à×èôHÑάÏàÜÙKÎÒÒªÎÓàôHàÑÒ2ѪçiÕÎìPÔÓÑsÑ٬ѪÖiÑÖ×ÑêÎÑÓPÖÐÎÔÎܪÎܪàÂÒôÓPÕàÂÐѪÕݬÐÑÝHÙKÔÞiÕÙKÒªàÂÑÙKÜÝÕìôÓPæJÑócÕÙÖPÐÕÂÒÒ
ÂC ¬ 6
ÒÞ:ÓPÙÝÜÝÑ×Î6ÐÒÑÑNÒ@ÚcѪÖÖiÎ6×ÐHÑcÒªÞ:ÎÎàÜ
ÎßLÏÙKÑÜÕÙKéоÕÂÐPÙèݼß~×@׬ҪѪÑÙÓÞ:ÔÙô¬àÙÚcÝKÖôÕÏÝÖ¬ÎÐPßLÎÙÜ¡Ï×èÓÑÒªÙÎÜêÒoÕÙKÒsÐØÑÎ6ÖÜôÎêÔÕéÕÒ
ëë
L
ª
Ñé(ܪÕ×2ìôcÓì:ÑÕÎNÙKѪÐHÙsÙÜßNÎ6Þi×Î8ÝK×èÕÑ0ØÑÎÖÐÎ`éHÎýÎÞiѪÜÎ6ÕÜÏÕæ0éHÛ
ÎÐHÐéÑZÓÙÒªÒªÕÑoÐݼÏ8×è×`ÒÎØÒ2×èçiÜ×ÕÎÑ
Ýô@ÙÙÙÔHßÑÒªÙKÙÞiàÙKÓàÑÙÕÙKÝÐô
ÝÎ6ÐÎÜ¡×èÑÙKÜÒ8æ
Percent of protocol overhead per node
Nc
2-Level
PLOD
Recursive
Waxman
5
_h Nc
1
1
10
100
=
%&"%'(j :"%4
I .' I ! *"%'(&%
JE MV MW
(h
G
V
U
=
NE MV MW
ih
#
:·
J
%
[
X Cº
r
`D8` :` _`_c
M
C$& $& 0'I! $& #" '= &'
($ '(&%&'%) % ''&(*),+.-0/1/2333
H g54 %& *
6 87 %','I94g :1;#< =
"
> I N$ TI@#I ? %@( $ &$I 'I 4 A*BBCEDGF*FIHHIHEJ=KILEJGM LNFO PRQRSF CNSQTVU?J=AB WQ I4 %&GX< $%Y < #
; < 'IZ< [ \4 %& ."
]0 %'"0&"%'
' &'I '%$([ %8& _^a`_b $`_ HIc 3*33 I; dg
4 d6 $.
'`'Ie
d*
4 d
4 I* "#"
] $') I):'* "
j$ I`#I*? %0 %"0 3 0f %&Ig h4 w %&%"
! %': $) 33
3 i7 ''C
kj %'.
4(dj $ j
[ *
'?l( I
I&m 'n 'I84 'I&%o. d0 h([ ' "
> =
*I?p
%$& 7': I%j'Iq I I
% '5r ts `
`$uI^vbw 's=x =y`\(_bz
G` b =^:s b I{d+>s bx` $`b `,s b8+>s | ^}b ~s ^ Rbluh+.s |\ =^}bwI
33
3 Ii.
h*dj $ 4'?k.
h Im '?
'Ie*
4 d0
h([ '
"t]E(g &"%&'j"E([ '#$I0
.! #j ? % 'h(
E0
(_b G` b =^Gs b I{ s bx` $`b `sVb` X
=w`
` ,Il
?\0IV]I(
' $?R( "%'I?: 333 g
f *f $?l*
4 k! n]
)*
6 ?l
': 'I *
[ ¡" '(
$"$ "%':'($$G $I(j"' % 'h-&&z
\?0
33 cI; C
g '?" $'*d $':"%''"%&': %5(
E0
&l`_{ ` G`
u $` ,^vb+.s ||b^ =^Gs b
I "%
%#3cc 3Ij V
! C
; 7 'I\] V.
%$&"
I
I%'j'('
.)* %Z($0E+>s ||b^ =^:s b / w ^}bl`_k7 $'g33( IZ] l.
$j l
! %& 'IZC
l '*
:,"
4( $'(&#" &' ( G $I I% '(&%&'%) % Rb z
=^Gs b s b5,` =s $ R^}bwRl " .
# 33( Zg
4 I
$I'I7¡ I]
& 'Ih(7 #
; )%& E" ' '* j%j#
' ':' %Z0 "0 0#
; &'h¢ '&)*7 '($)
HR
© Copyright 2026 Paperzz