Chapter 16: Quadratic Equations and Graphing
c*d Review: Using the Squaring Property of Equality Once
Mr. Getso’s Algebra Notes
Squaring Property of Equality
If B œ C , then B# œ C# .
Solve each of the following.
1.
ÈB € ) œ #
2.
ÈC • $ œ &
#
ˆÈC • $‰ œ a&b#
C • $ œ #&
C • $ € $ œ #& € $
C œ #)
3.
È7 € & œ (
4.
ÈB • % œ $
ÈB • % € % œ $ € %
ÈB œ (
ˆÈB‰# œ a(b#
B œ %*
5.
ÈB œ È&B • #
6.
È(B € * œ È'B € "#
ŠÈ(B € *‹ œ ŠÈ'B € "#‹
#
#
(B € * œ 'B € "#
(B • 'B € * œ 'B • 'B € "#
B € * œ "#
B € * • * œ "# • *
Bœ$
c16.1d Using the Square Root Property: B# œ Square Root Property
If B# œ + for + !, then
B œ È+ or B œ •È+.
Use the square root property to solve each
of the following:
7.
B# œ *
8.
B# œ "
ÈB# œ „ È"
Bœ „"
9.
B# • "' œ !
10.
B# • #& œ !
B# • #& € #& œ ! € #&
B# œ #&
ÈB# œ „ È#&
Bœ „&
11.
B# œ )
12.
B# • "# œ !
B# • "# € "# œ ! € "#
B# œ "#
ÈB# œ „ È"#
B œ „ È% † $
B œ „ #È$
2
Chapter 16: Quadratic Equations and Graphing
cad Using the Square Root Property: +B# œ 13.
%B# œ *
14.
*B# • #& œ !
*B# œ #&
B# œ
#&
*
ÈB# œ „ Ê #&
*
&
Bœ „
$
15.
%B# œ $
16.
$'B# œ &
B# œ
&
$'
È B# œ „ Ê &
$'
Bœ „
17.
#B# œ )
18.
È&
'
%)B# œ "#
"#
%)
"
B# œ
%
B# œ
È B# œ „ Ê "
%
"
Bœ „
#
Mr. Getso’s Algebra Notes
3
cbd Using the Square Root Property: aB € +b# œ 19.
aB • $b# œ "'
20.
aB € "b# œ *
ÉaB € "b# œ „ È*
B€" œ „$
B € " • " œ •" „ $
B œ •" „ $
B" œ •" € $ œ #
B# œ •" • $ œ •%
21.
aB • %b# • %* œ !
22.
aB • &b# • )" œ !
aB • &b# œ )"
ÉaB • &b# œ „ È)"
B•& œ „*
B œ &„*
B" œ & € * œ "%
B# œ & • * œ •%
23.
aB € (b# œ )
24.
aB • "&b# œ "#
ÉaB • "&b# œ „ È"#
B • "& œ „ È% † $
B • "& œ „ #È$
B œ "& „ #È$
4
Chapter 16: Quadratic Equations and Graphing
ccd Using the Square Root Property:
25.
aB € +b# œ •-
aB • "b# œ •#
26.
a B € $b # € & œ !
aB € $b# œ •&
ÉaB € $b# œ „ È•&
B € $ œ „ 3È&
B œ •$ „ 3È&
These solutions are NOT real numbers!
cdd Using the Square Root Property: a+B € ,b# œ 27.
a&B • #b# œ "!
28.
a%B € "b# œ "&
Éa%B € "b# œ „ È"&
%B € " œ „ È"&
%B œ •" „ È"&
Bœ
29.
a$B • %b# € & œ !
30.
•" „ È"&
%
a&B € %b# œ $
Éa&B € %b# œ „ È$
&B € % œ „ È$
&B œ •% „ È$
Bœ
Mr. Getso’s Algebra Notes
•% „ È$
&
5
ced Review: Perfect Square Trinomials
Multiply each of the following:
31.
aB € "b# œ B# € #B € "
32.
a B • #b # œ
33.
aB • $b# œ B# • 'B € *
34.
a B • %b # œ
35.
aB € &b# œ B# € "!B € #&
36.
a B € 'b # œ
37.
aB • (b# œ B# • "%B € %*
38.
a B • )b # œ
39.
aB € *b# œ B# € ")B € )"
40.
aB € "!b# œ
41.
aB • ""b# œ B# • ##B € "#"
42.
aB • "#b# œ
What number must be added to each expression
to obtain a perfect square trinomial?
43.
B# • "%B €
44.
B# • #!B €
45.
B# • "'B €
46.
B# € #%B €
47.
B# • ")B €
48.
B# € %!B €
49.
B# € ##B €
50.
B# • &!B €
51.
B# € B €
52.
B# € $B €
53.
"
B# € B €
#
54.
#
B# € B €
$
6
"
%
Chapter 16: Quadratic Equations and Graphing
c16.2d Completing the Square to Solve B# € ,B € - œ !
Completing the Square
,
To complete the square on B € ,B, add Œ • .
#
#
#
Solve by completing the square.
55.
B# € 'B € % œ !
56.
B# € )B € % œ !
57.
B# • "!B € "$ œ !
58.
B# • 'B € $ œ !
Mr. Getso’s Algebra Notes
7