Co hen and Lenstra y2 = x3 + ax + b and that P /= ±Q

!
#"$%&(' )+*,('-/.
01*2#4353
F G(HJILKNMNO
6 7:9;9:7:<>= ?A@CBD7;E
8
PRQTS5U(QTSTVWYX[Z\U^]_Sa`bZdce
f^GhgigjMk_kTK
[l monqpsritvuxwsmtzyo{| }!~qqq€b‚„ƒ†…„„€qD‚€ˆ‡„‡q‰q‰b‚Š„‹ˆ‰q…„‹„ƒD‚~qq„‡„~qq~q~Œ‚ˆ‰„„‡„Š„ƒˆ„~ƒ†‰„ŠŽˆ’‘ws“•”
tv–˜—D“™Œ–˜psštznqšqytz›syouœsž„y2uvŸps{snq‘¡ ;Ÿps{
—suxnq‘$—Dtv“¢j£¤nquzš„n„tztzyop¦¥%—sux–˜‘$yorh§
¨–™tz›©tz›sy2—Duznq—#youit\
tv›JŸt¦§«ªh–˜rApsn„t«¬,”­—®n‚¨youi”­rz‘$nbntv›a£¤nqu¯¬}°‚„±³²(´b–™psmoy_|µ–˜rAŸ—suznŒ{swsmt«n£Dœsž„ypsntx”­tznbnC”\Žs–™š
—suz–™‘¶yro·J|¸Ž#yošqrtvn-Ž#ya£¹Ÿ„mtznquzy{ºwsrx–˜psštz›sy»yo“˜“™–˜—Dtz–˜mTmowsuižqy,‘¶ytv›snŒ{²
¼ ½¿¾ÁÀ ÂÄóÃoųÆ
ÇÅ³È É!Ê+ËNÌ$À Í À[ÇN¾ÁÎÏ ÐJÂÑÉÍ Ò
Ó ›sy,£¤n„“˜“˜n‚¨–™psš{syorxmoux–˜—Dtz–˜nqp©n„£(tz›sy,Ÿ„“˜š„nquz–¢tv›s‘Ô–˜r%tŸÕ„yopº£¤uznq‘×Ö5ypsrxtzuvŸDØÙrT—sŸ„—®yuÚÜÛ5݌ÞßdàCáãâå䌿
çäJß\è:æŒèáéTêâåßåë¶ìíåíîâÜï#ß¹â:ޏðNñŒáãò„èé·bóTpspJŸ„“™rn£¯ô
Ÿtz›syo‘¶Ÿtv–™mor·>õŒö¦÷·D€„ƒq‹ùøb€ˆ…„ŠCú:·ˆ¨›s–™m›ûqnqwûm³Ÿ„p
{sn‚¨ps“˜nˆŸ{£¤uxnq‘Ôtz›syüô
Ÿtz›ýù‰Cƒ-¨yoŽº—JŸ„šqy²
ӛsypsy¨ ‘¶ytv›snŒ{
–™rTn„ŽDtŸ„–™psyo{£¤uzn„
‘ «nq“™“ Ÿ„ux{Ø r2 •§¶ª ù¥\”­‘¶ytv›snŒ{©Ž†
uzyo—D“ Ÿ„m–˜psšÁtz›sy‘ws“™tz–˜—s“™–˜moŸtv–¢žqy$šquznqwD— ŽˆRtz›syšquzn„ws—n„£[—#nq–™p†tzrnqp Ÿ
uvŸ„ps{Dnq‘×yo“™“˜–˜—btv–˜m[mowsuižqy„²Ó¯n¶œsps{ÁŸ$psnqpb”:tvuz–¢žŒ– Ÿ„“{D–™žŒ–˜rxnqun„£Ÿp
–˜pˆtzyošqyu
y n‚žqyu ^·
q·hnqpsyŽ#yošq–™psrŽˆrzy“˜ymtv–™psš Ÿ„pyo“™“˜–™—Dtv–™mûmowDuxžq
Ÿº—#nq–˜pˆt nqp ¨–™tv›’monŒnqux{s–˜pJŸCtvyor»–™p ! ^·#Ÿ„ps{YŸ„p’–˜pˆtvyšqyo#u "ý Ÿr
Ÿ„Ž®n‚ž„y,$Ú "$} “˜m‘º :&‰ %&Š %('('(')%¬¥\ú:+² *Trz–™psš[tz›syŸ„{s{s–¢tv–™nqp2“˜Ÿ‚¨ n„£¦tz›sy%mowDuxžqy·
nqpsy»ps)y ,Œt m³Ÿ“˜mowD“ Ÿtzyor/tz›sy»‘ws“™tz–˜—s“™-y "/.°n„0£ $2² 1^psyapsn‚¨1›snq—#yortv›JŸCt
tv›syuzy–˜rüŸÁ—sux–˜‘$y¶{s–¢žŒ–˜rzn„u § n£ £¤nquü¨›D–˜m3
› "4.
4Ÿps{Rtv›sy¶psyowbtvuvŸ“
yo“˜y‘¶ypˆ6t 5µn„£Atv›syamwsuxž„y»Ž®ymonq‘$y[tv›Dy,rzŸ„‘$y^‘¶nŒ{sws“™n[8§ 7s–¢9£ –˜r%š„–™žqyp
›sn„‘¶nqš„yopsynqws6r :ýyo–˜yuzritvuvŸrzr,<y ;†wJŸtz–˜nq>p =@?BA©D
} CE2FHGICJAK?LFNM)AOEC·
þ(ÿ
¨Ž†’–™tvP› Ÿ5Ñ
}Ñ ¹ QD# Q†ˆ¥ã·qtv›syp¶tz›s–˜r–™r_Ry ;†ws–™žŸ„“™yopˆttvn»tv›sSy AC”­monŒnquz{D–˜pJŸtzyn„£
".T Ž®y–˜psš${s–¢žb–™rz–™Žs“˜yaŽˆ-§5!
² UTypsmoy2nqpsy,›snq—#yorTtzn$œsps{+Ÿ¶pDnqpb”­tzuz–¢žb–˜Ÿ„“
£¹Ÿ„mtznqu¶n£ Žˆ m³Ÿ„“™mows“˜Ÿtv–™psš+tv›syºšquzyoŸtvyrxtjmnq‘$‘¶nqp {s–¢žb–™rznqu-n„£[tv›s–™r
AC”\mnbnqux{s–˜psŸtvy^¨–¢tv› W² V
l­£¦tz›syŸ„Ž#n‚žqyŸ„“™šqnquz–¢tv›s‘ £¹Ÿ„–˜“™r¯¨–¢tv›-Ÿ[rx—®ymo–™œsmyo“˜“™–˜—Dtz–˜mhmowDuxžq!y $·„tv›Dyouzy–™rNŸ„pn„—Dtv–™nqp2tv›sŸt
–˜rawspJŸ³žŸ„–™“ Ÿ„Žs“™y2¨–™tzX› «nq“™“ Ÿ„ux{Ø r$ āù¥­”\‘$ytz›snb{>/² :Yy-‘¶Ÿ³+uzy—®yoŸt»tv›sy$Ÿ„Ž#n‚žqy¶Ÿ„“˜šqn„uz–™tz›s‘
¨–™tv› Ÿj{DZ– Y®youzypˆtam›snq–™moyn„L£ ¶²,ӛsyp†ws‘Ž#youan£—#nq–™p†tzr[nqXp !n‚ž„yo-u ![§ –˜r^n„£htz›sy£¤nquz‘
§ F^ª ]_£¤n„u/rzn„‘¶!y ]¨–™tz› _ ]_@` ‰ a §5·bŸ„ps{¶tv›sy[Ÿ„“˜šqn„uz–™tz›s‘ –™r“™–˜Õ„y“™tzn2rzwDmomoyyo{–™£D\§ F^ª ]
\
–˜r¬,”­—®n‚¨youi”­rz‘$n„tv›>²
´Œws—s—#nqrzy/tz›JŸ+t } b Cdc%B=@ci¥¯Ÿ„pDf{ e }Ñb C ? %B= ? ¥AŸ„uxy/psnqhp goyouxn^—#nq–˜pˆtvr¯nqp2Ÿ„p2y“˜“˜–™—Dtv–™mmowsuižqy
=&?%i
} CEjFkGICfFlMaŸ„ps{©tv›JŸCmt oq
} n pre-²Ö5y6t s©}Ñt =@c(uª = ? v¥ sb Cdcwª C ? ¥Ÿ„psy{ xjz
} =@c«l
ª s[Cdcã²
{ ym³Ÿ„“™“>tv›JŸCS
t NFle }°| C E %B= E ¥¨›syouxy
C }
} s ? wª Cdc(~ª C ? Ÿ„pD{ = E }°mª sC E 3
ª x&'
E

l­£A¨ya{sn-Ÿ„ux–™tv›D‘¶ytv–˜m nqpŸ„py“˜“™–˜—Dtz–˜mmowsuižqya‘$nb{Dws“˜n2|¸Ÿ„ps{Ÿt/rznq‘$y^—#nq–˜pˆt/¨yam³Ÿp©pDn„t
monq‘$—swDtzys Ž#yomoŸ„wsrxy¨/ymoŸ„pÁpsn„t^monq‘$—swDtzyütv›Dy–˜pˆžqyuzrxy$‘$nŒ{sws“˜n¶| n„£jCdcª3C ? ·#tv›sypÁ¨/y
¹wsrxwJŸ„“˜“¢D¥£¹Ÿ„mtznqu|ý²
+Æ ÃoÀ6‚ À-„jdž…üÇNÅo΄ …/„+Ï Âi‡^…ˆ‚ Æ+ÃoÀ6‰
Цn„urz–˜‘$—s“™–˜mo–¢t\q·†¨/y»wsrxy2Ÿp©y“˜“™–˜—Dtz–˜m[mwsuxž„yün£«tz›sya£¤nquz‘
= ? i
} C E FlGICF I%
¨›s–˜m›©›JŸ„rtv›Dy,—#nq–™p†St Ä}Ñ ;& %³ù¥%Ÿ„“™uzy³Ÿ{Djnqp©–™to²
ӛDy£¤n„“˜“˜n‚¨–™psšºtz–˜pˆu #6ó {l,£¤wspDmtv–™nqp –˜‘$—s“™yo‘$yopˆtvr2tz›sŒy ‹2ôý²l­t-šqypsyouzŸtvyr¶Ÿp yuzuxnqu
‘¶yrzrvŸšqy Ÿ„“˜nqpDš[¨–™tz›¶ŸawsrxwJŸ„“™“™pDnqpˆtvuz–¢žŒ– Ÿ„“Œ£¹Ÿ„mtznquNn„£>|×)y ,DŸ„mtz“™ü¨›syop$tv›sy!‹2ô rxwsmomyoy{sro²
€
ƒ‚
ŽI&K‘2’”“2•Œ–d—T˜q™@š@›Kœ&™9’”J—ƒ
}˜zž&™@™&Ÿ( ¡Ÿ¢2’h£¥¤†•¤j•¤†•¥¦&œK &§[š–L’“—ƒ•R¨©ª‘šI§j’<¨8•”“—
—9
º&˜2£¥¤j•R¨(©d­O—9
« ¦JŸ( @¢¬’­R¯®°J±T²³˜i´J±Tµ³¶·­¡•B™&ŸT¸¢¬’¥¯£¹
©—ƒ•(­<´@¶J¨d•
ž&™@™ « šT»¬’”2•&£¥¤†•<¨(©ª‘šK§j’<¨d•¥“J—ƒ•¼–½—0
¾@¾k¢¿½ŸÀN¸&œ[ŸI™@À}Ÿ¸qœO &§Áš ™O°Ÿ¸³»hžH»JŸ( !Â
Ã
ӛsya£¤nq“˜“™nù¨–™psš2t\¨n¶£¤wspDmtv–™nqpsrŸ„uxy,Ÿ„“˜rxnwsrzy£¤ws“¼Q
Žh™@›(–h¸ŸT¦À¢¬’”ÄJ—H˜
™
š&›Kœ&™9’”Å2•Ÿ
—ƒÆÅ@˜¡¨d¸šO¦j’)ŸT˜&²†•¥Ä¬•¥Å&˜h™@›(–L’Ŭ•Ÿ
—
—9
¦&žI¢Ç&¦I 2’Å—ƒ
Ã
@ǖ « š&Ÿ @¢Àƒ’vœj• « —i˜i¦&žK¢Ç&¦ 2’ « ¶J¨NÈzž&™
™œ « ’vž&™@™&Ÿ( ¡Ÿ¢2’h£¥¤†•¤j•¤†•œ†•<¨(©J—ƒ• « —@—ƒ
«–˜uzrit%¨y»¨–™“˜“#tvux¶tv›sy»—suxnqšquzŸ„‘Ôn„pºŸrx‘ûŸ„“™“>–™p†tzyošqyu|ý·stz›syop¨y»¨–™“˜“¦tvui–™tn„ptz›sy»|
Ÿttv›syatznq—n„£«tz›s–˜r“™yomtvwsuxy„²T &K‘ wsrxyortv›sy»uvŸps{snq‘!£¤wDpsmtz–˜nqp·Drzntv›sy»uxyorzwD“™tvrn„£¯qn„wsuuzwsp
‘ûŸ³j{D–ZY®you%£¤uzn„‘!tv›sy»nqpDyaŽ®y“˜n‚¨»² ¥
Š
“ ˜zÊ
Ë
Ê
Ëj
z
¾
¾ÍÌ¿¡ŸÀl ǖ&Î[žI¦i–JšT¢JŸÏhœK¢hžI§z¢¿žN&I‘™œhÀ¢z¢JŸ<–ž¬Ð
¾@¾kÑhž[›Kœ&™
™N»¿[œI¢i¿[œ «
« žO [ž§³»
¿[žO q»hžÍ¢&¦ŸOžI§z¢šN¸&œh›¢šO¦ÒÊ
Ë
Ê
ËNÇJÀ@Ÿ( hÓ³¢
¿[ž « Ȩ~–žK¢¿šO§¯Ð
¾
¾Nij˜}²
¤¬Ð
É –Ò˜q™@›(–h¸JŸ¦À¢¬’B²
¤[—ƒ
É ‘šO§j’B²†•¥“—@±<–Ȩ
Ô½¨¤Õz˜N‘šK§j’vÊ
ËI¹@¹¬•>Ê
Ë
Ê
Ë[—
É Ó›T§j’BÊ
ËI¹
¹¬•vÊ
Ë
Ê
Ë[—
Ô½¨¤
˳˜¨
¾
¾kÎ
ǖ@–žI¦ÖÂ
¾@¾Í“[šO»³»hžH¢@¦
°³¢¿[žH&K‘®
É &K‘2’“¬•¼–½—
Ö®Œ°J±O²i˜i´J±µz¶¨²@¤¨(´@¶J¨8•
º&˜2£¥¤j•R¨(©
Ô½¨
¨²³˜×£Ø‘JšO§j’vÙ
Ù@ن•>Ê
Ë
Ê
Ë[—9•^‘JšO§j’µ@²@²
ˆ•XÊ
Ë
Ê@Ë[—©
É &K‘2’“¬•¼–½—
Ö®Œ°J±O²i˜i´J±µz¶¨ËJ¨µ´@¶J¨8•
º&˜2£¥¤j•R¨(©
ª
ª
ª
Ÿ(– « š@À
À&Ÿ(ΙIžŸ( &ÏhžI¦ÀKžN–JšK§IǙ
š†®Œ‘šK§j’<¨¤¨8•XÊ
Ë
Ê
Ë[—+Ð
¾@¾lښT &§&žI¦
¸Ç™¬Â
Œ̿žI¦&ž†ÛÜÀiœi¸&œh›¢šO¦&È
È
È@È
È
È
È
ÈhÝ
¾
É
‰
É ¸&œh›¢šO¦j’ Ç
– « š&Ÿ( &¢Àƒ’<¨ËJ¨µj•R¨O¤¨I—
—
Ô½¨²
¤³˜
£”²H¹
©
£¥à¨(©
š Ÿ( &¢Àƒ’<¨ËJ¨µj•Ê&Ë[—
—
É ¸&œh›¢šO¦j’ Ç
– « &
Ô½¨
¨Ë³˜
£”²â¨(©
£”²
Ë⨩
¾
¾Nޏ¬’Bß&Ý[¨¤¨—qŸÀ}¨Ù@È « šT»hž¦&ÈhÀ(–Jš@šT¢¿L•
¾
¾}ÀšÍ&K‘áÀKž
žhÀÒ¨¤¨9Ð
¾
¾Nޏ¬’Bß&ÝIÊ
Ë[—}ŸÀH²
Ë
È « šT»hžI¦hÈhÀ(–Jš
šO¢¿L•
¾
¾}ÀšÍ&K‘q§[šIžhÀ LÛ¢áÀKž
žzÊ
ˬÐ
¾@¾kãhž¦&ž†ÛÜÀÍ¢¿[žHÏJŸOžI»z¸
¦š–ÁœK šT¢¿[ž¦qœK &Ó[™Iž¬®
É }˜zž&™
™&Ÿ ¡Ÿ¢¬’h£”¤†•¤†•¤j•R¨à@Ê
²j•¤I©ªT‘šO§j’¨d•Ê
Ë&Ê
Ë[—@—9
É º}˜×£¥¤†•R¨©ª‘šO§¬’<¨d•Ê
Ë@Ê
Ë[—ƒ
É ž&™
™ « šT»¬’¥2•¥º2•²[—
Ô½¨²àz˜×£Ø‘JšO§j’”¹&Ù@²I¹¬•XÊ
Ë
Ê@Ë[—ƒ•‘šO§j’(¨(¹&Ë
ʆ•>Ê
Ë@Ê
Ë[—©
É ž&™
™ « šT»¬’¥2•¥º2•”µ—
Ô½¨²Õz˜×£Ø‘JšO§j’µ¹&µ@ʆ•XÊ
Ë
Ê@Ë[—ƒ•‘šO§j’(¨¤µJ¨d•>Ê
Ë@Ê
Ë[—©
É ž&™
™ « šT»¬’¥2•¥º2•¥¹—
Ô½¨²
˳˜×£Ø‘JšO§j’Õ@¤
µj•>Ê
Ë
Ê
Ë[—9•^‘JšO§j’vÊÕ&Ê
ن•XÊ
Ë
Ê@Ë[—©
É ž&™
™ « šT»¬’¥2•¥º2•”Õ—
Ô½¨µ
µz˜×£Ø‘JšO§j’<¨µ
¹@àj•XÊ
Ë
Ê@Ë[—ƒ•‘šO§j’B²I¹@µ
Õj•>Ê
Ë@Ê
Ë[—©
É ž&™
™ « šT»¬’¥2•¥º2•¼–½—
ª
ª
ª
Ÿ(– « š@À
À&Ÿ(ΙIžŸ( &ÏhžI¦ÀKžN–JšK§IǙ
š†®Œ‘šK§j’<¨¤¨8•XÊ
Ë
Ê
Ë[—+Ð
ä
n‚¨1¨y2Ÿ„uxy»uzy³Ÿ{Djtvntzuxjtz›sy»Žs–˜š-–˜pˆtzyošqyu|¸£¤uxnq‘Ôtz›sy»Ž®yšq–˜pD–˜psšn„£¯tv›Dy,“™yomtvwsuxy„²
“z˜³Õ@¤
¤
ÙJ¨¤I¹@à@¤@Ù
¤¨Ù
Ê@Ê
²
²¨µ&Ë
²à@Ë
¹¡¨Õ@¤&¤
ÊÕ@¤@Õ
ÕJ¨T¤@²
¤
Ê
µ
¹&¤Õ
¹h²µj
É Äz˜¨¤
¤†
É –Ò˜q™@›(–h¸JŸ¦À¢¬’Ä—ƒ
É &K‘2’“¬•¼–½—ƒ
Ö®Œ°J±O²i˜i´J±µz¶z²à@µ@ÙÕ
à@¤@ʨ
¨µ@²@²
¤à
àJ¨@¨(¹&Ê
²à&²à@²@Ù@ʨÊ@²@ʵ@Ë@ʹ
¹@µ@à&¤Õ@à¹hÊI¹&à´&¶J¨8•
Ð@Ð
Ð喜O &°³¢@¦ŸOžhÀæÐ
Ð
É &K‘2’“¬•¼–½—ƒ
Ö®Œ°J±O²i˜i´J±µz¶¨à
¹&²
ÙI¹&²
µ
à
Õ
Õ@Ù
µ@¤
¤àJ¨TÊ
ÊI¹&ʨTÙ
Ëà
¹hËI¹&Ë
Õ&Ù
Ë
ÊJ¨µ
à@¤
à@à@¤@²
¤
à
Õ@Õ´&¶J¨8•
¾
¾NӟÏ[žÍÇ « œO &§³¢@¦
°qœkνŸÓ
Ó&žI¦}ÄLÐ
É Ä@˜J¨¤@¤
¤†
É –[˜h™@›–h¸Ÿ¦ÀT¢¬’”Ä—ƒ
É &K‘2’“¬•¼–½—ƒ
Ö®Œ°J±O²i˜i´J±µz¶zÙ
Ê@²
ËÕ@Ù¨Õ@²I¹&Ù¨T²
¤
²
Ùµ@µ
Õ@¤Õ@Ê
Õ@Ê
²¹@¹&ʵ@à@µ@¤
Ê@¤@Ëà@²
à&¤
¤@¤Õ
¹
¹hËI´&¶J¨8•
Ð@Ð
Ð喜O &°³¢@¦ŸOžhÀæÐ
Ð@Ð
É &K‘2’“¬•¼–½—ƒ
Ö®Œ°J±O²i˜i´J±µz¶³à@Ê@Ê
¤
Ù
¤à&²à@ÙI¹&Ê
Õ@˨(¹@Õ&²
¤
Ë
Ê
²@²
ʨTÊJ¨²Õ¡¨TË
Ù
Ê
µ
¹@Õ
à&Ù@ʨTËà&²µ@Õ´&¶J¨8•
É Ä@˜J¨¤@¤
¤
¤†~¾
¾Í¢@¦
°qœO ҞKÏhžO }џÓ@Ó&žI¦}Ä
É –[˜h™@›–h¸Ÿ¦ÀT¢¬’”Ä—ƒ
É &K‘2’“¬•¼–½—ƒ
Ö®Œ°J±O²i˜i´J±µz¶³à@²@²µ@Ê
Ê
Ë
à
Õ@˨˹¡¨Ù
Ê
Ê@Ù
²
²
Ê
Ù
à@ÙÕ¡¨Õ@Ù
ËJ¨à@Ù
Ù
Õ&ËÕ
à@ࡨµ¡¨²@²
²@ËI´&¶J¨8•
É &K‘2’“¬•¼–½—ƒ
Ö®Œ°J±O²i˜i´J±µz¶¨²¹@à
ÕJ¨µ@à@˨Ë
Ë@ʵ
Õ@Ë
Ë@ÙÕ@¤
Ê
¤¹&ÊI¹hÊ@Ùµ@Ê@Ë@ËÕ
µ&Ù@²Õ@¤@Ê@Ù
ʹ&Ù@Ùµ
¹
´&¶J¨8•
É
Š
º&˜2£”¤†•R¨(©
º&˜2£”¤†•R¨(©
º&˜2£”¤†•R¨(©
º&˜2£”¤†•R¨(©
º&˜2£”¤†•R¨(©
º&˜2£”¤†•R¨(©
É &K‘2’“¬•¼–½—ƒ
Ö®Œ°J±O²i˜i´J±µz¶³µ@Ê@¤µJ¨¤à¡¨Ê
Ù
²à&²
ʨËà&Ë
²à
ÕJ¨¹
¹&²
ࡨÊ
˹&à¹
¹hÊJ¨(¹&¤@Ê@²µ&ÙI¹hÙ
Ù
µ´&¶J¨8•
º&˜2£”¤†•R¨(©
É &K‘2’“¬•¼–½—ƒ
Ö®Œ°J±O²i˜i´J±µz¶³µ@Ë@Ùµ
Õ@Ê
¤@¤¨(¹&Ù
Ê@¤µ@²µ@¤@˨µ
Õ@²
µ
Õ@²@Ë@Ê
Ù
²@Ù@²
¤I¹½¨T¤
ÊI¹&à&ËI¹&à
µ&¤à
´@¶¡¨d•
º&˜2£¥¤j•R¨(©
ª
ª
ª
Ÿ(– « š@À
À&Ÿ(ΙIžŸ( &ÏhžI¦ÀKžN–JšK§IǙ
š†®Œ‘šK§j’<¨¤
¤¹@µ@²
¤µ&²
²µ@¤¨@¨Õ@²
˨@¨d•
Õ&¤
¤
Ù¨¤¹@à@¤
Ù
¤J¨Ù
Ê
Ê
²@²¨µ@Ë
²
à@ËI¹½¨Õ@¤@¤
Ê
Õ@¤
Õ
Õ¡¨¤@²
¤@ʵ
¹&¤
Õ
¹&²µ—+Ð
ӛŒwDr¶| } | cÖ.Œ| ? } ³q„ƒˆŠˆ‰qŠˆ‰q‰„Š„Dq‚~ˆ‰‹Dqm.b…„‹q…b‚€q€„ƒˆ‡ƒ†‡„‹qb‚Š„ƒ†‡ƒq~ˆ…q…„Šˆ…€qˆ…„‹qŠ&'81^psy
m›syomՆrTtz›JŸt sp y–™tv›Dyou|c/psnqu | ? –™r—suz–™‘¶y²jäTy,bt ¨y»tzuxŒ‹2ô nqpy³Ÿ„m›dQ
“ ¨l˜¨¤@¤I¹@µ@²
¤
µ@²
²µ@¤J¨
¨Õ@²
ËJ¨
¨dX“h²i˜³“qÝN“¡¨d
¡
É &K‘2’“¡¨d•¼–½—9
Ö®Œ°J±O²i˜i´J±µz¶³à@²@Êà
àJ¨¤
µ@Ë
Ê
Ù
Ë@¤Õ@Ê
²¨T¤I´@¶J¨d•
º&˜L£¥¤†•R¨(©
ª
ª
ª
Ÿ(– « š@À
À&Ÿ(ΙIžŸ( &ÏhžI¦ÀKžN–JšK§IǙ
š†®Œ‘šK§j’<¨(¹&¤@Ù
¤
ʨ
¨T²µj•l¨¤@¤I¹@µ@²
¤
µ@²
²µ@¤J¨
¨Õ@²
ËJ¨
¨I—0Ð
É &K‘2’“&²†•¼–½—9
Ö®Œ°J±O²i˜i´J±µz¶zÊà@µ
µ@Ù
ËI¹&à@ÊI¹
¹¡¨TÊ
²
²¨
¨T¤¨Ê
ÙI¹&µ
à
Õ&¤@ÙI´@¶¡¨8•
º&˜2£¥¤†•<¨(©
ª
ª
ª
Ÿ(– « š@À
À&Ÿ(ΙIžŸ( &ÏhžI¦ÀKžN–JšK§IǙ
š†®Œ‘šK§j’v²
¤
²@Ë
²
Ê
Ùà&²
ˆ•
à@ËàJ¨Ù@ÙI¹&ÊI¹&Ê@Ë
¤¨µ¹hÊI¹@Õ
à
à@µ
à@Ù
¤à&˵—0Ð
É
Tn‚¨
|4} |cçèc<.™|fcç ? .¢| ? çèc(.¢| ? ç ? }oƒˆq€qˆ‡Œqù‰„Š.™…b³ƒ†‰„~ƒˆŠˆ‡q….™‰„ˆ‰„‹ˆ‰„‡„€ˆ…„‰‹J.¢Š„‹q‰„~qŠ„€„€q€q‹„Š„ˆ…ƒ†…†‚€Dù…
%
Ÿ„ps{jnqpDy[m³Ÿpjm›syomÕ¶tv›JŸt/|cçèc·b|cç ? ·b| ? çècŸuzy —suz–™‘¶y ŽswDttv›JŸt%| ? ç ? –™r/mnq‘¶—#nqrx–™tvy²(óTšˆŸ„–˜p>·
¨/y,Ÿ„—s—D“™Œ ‹2ô Q
ä
É “&²
²³˜³µ&Ë
²Õ
µ@Ù@Ù
Ù
˵@¤
à¹@àJ¨ÙJ¨à
Ô ¨à
µz˜³µ@Ë@²Õ
µ@Ù
Ù@Ù
˵@¤à
¹@àJ¨Ù¨à
½
É &K‘2’“&²
²†•¼–d—
Ö®Œ°J±O²i˜i´J±µz¶¨µ@µ@²Õ¹@Õ¡¨¤
Ù
Êà&ʨË
ʨT²I´@¶J¨d•
º&˜L£¥¤†•R¨(©
Ô½¨à¹}˜×£¥¤©
É &K‘2’“&²
²†•¼–d—
Ö®Œ°J±O²i˜i´J±µz¶³µ@Ù
Õ¹
¹
¹&¤J¨¤Õ¹&²@Ë
Ê
²
²¨@¨(´@¶J¨d•
º&˜L£¥¤†•R¨(©
Ô½¨à@ʳ˜×£Ø‘JšO§j’v²µ&Ùà@Ù
Ê
²@Ë
Ëà@Ùµ&Ù
¤
¤
Ù
¤J¨d•~µ&Ë
²Õ
µ@Ù@Ù
Ù
˵@¤
à¹@àJ¨ÙJ¨à—ƒ•
‘šK§j’vÙµ
Õ
¹&Ê
¤I¹&Ê@Ù
²µ
à@Ù
à@¤
¤µj•wµ@Ë
²
Õ
µ@Ù
Ù
Ù@˵@¤à¹&àJ¨Ù¨à—©
É &K‘2’“&²
²†•¼–d—
Ö®Œ°J±O²i˜i´J±µz¶z²I¹hÊà
à@²Õ@Õ@ÊÕ@ÊI¹&Õ@²I¹@Õ¹hÙI´@¶J¨d•
º&˜L£¥¤†•R¨(©
Ô½¨à@Ù³˜×£¥¤©
É &K‘2’“&²
²†•¼–d—
Ö®Œ°J±O²i˜i´J±µz¶³µ
µ&ÊÕ
Õ@¤I¹hÙà
µ@²µ&²
¤
¤
Ùµ
´@¶J¨d•
º&˜2£”¤†•R¨(©
ª
ª
ª
Ÿ(– « š@À
À&Ÿ(ΙIžŸ( &ÏhžI¦ÀKžN–JšK§IǙ
š†®Œ‘šK§j’v٨ʹ@µ
µ¹&Ë@ˆ•Xµ@Ë
²
Õ
µ@Ù
Ù
Ù@˵@¤à¹&àJ¨Ù¨à—0Ð
Ó ›s–˜r[tz–˜‘$yü–¢tTtznbn„ÕºŸj“™nqpsš$tv–˜‘$y»tvnû£¹Ÿ„mtvnqu[| ? ç ? Ž#yomoŸ„wsrzyfé –™rTtvnŒnû“˜Ÿ„uzš„y2rzn¶¨/yn„£åtzyopÁš„yt
Ž®n„tz›£¹Ÿ„mtznquzr²Nó rz‘¶Ÿ„“˜“™you†é&¨/nqwD“˜{$›JŸ³žqy¨/nquxՄy{j‘¶n„uzy;†ws–˜mՆ“¢q²Nl\p¶Ÿ„pˆ-m³Ÿ„rxy„·ˆ¨yT{s–™rzmnùž„you
tv›JŸttz›sy»—suz–™‘¶y^£¹Ÿmtvn„uz–êgoŸtv–™nqpj–™r
| }°³ƒqq€qˆ‡b„ù‰„mŠ .C…boƒ†‰„~„ƒˆŠq‡q\… .C‰„ˆ‰‹ˆ‰q‡„€ˆ…„‰„\‹ .ù€D‚‡ƒˆŠqŠ„ƒq‹qm‹ .ù€qŠq~„Šqq~q~q~„hŠ '
ƒ