2012 − 2013 n0 1 P0V = n0RT P0V R.T 2 2N2O5 4NO2 O2 t = 0 n0

X@Ym× ÈC« XA Jƒ B@
2012 − 2013
éJ
ƒ@P YË@ éJ‚Ë@
ÐñʪË@ ú¯ Èð B@
iJj’
Q ®Ë@
®Ë@
Ï
éJ
KAK
€ðQjÖ
@
Q
P ÐñÊ« AK
PñËA¾K. éJ
KA JË@ øñJ‚ÖÏ @
@ éJ
“AK
ZAJ
ÒJ
ºË@
Ë@ èXAÖÏ @ éJ Ò» H A‚k 1
éJ
KYJ
.
.
PA ªË@ éËXAªÓ ‡J.¢ , ÉÓA¿ Hð
P B@ ùKAJK YJ
‚»ð @ €AÔg PA « à @ PAJ.J«AK.
: éÊÓA¾Ë@ H@
n0
P0 V = n0 RT
n0 =
P0 V
R.T
n0 = 1, 75.10−2 mol
É«A® JË@ éËXAªÓ
2N2 O5
4N O2
O2
t=0
t
tf
n0
n0 − 2x
n0 − 2xmax
0
4x
4xmax
0
x
: É«A® JÊË ù
®“ñË@
ÈðYm.Ì '@ xmax
xmax =
n0
2
xmax = 8, 8.10−3 mol
2
à @ ø
@ n0 − 2xmax = 0 ÈñjJË@ éK
AîE YJ«
ñmÌ '@ ú¯ t é¢jÊË@
Ò» ¨ñÒm.× : éÊg
YJ« úΫA® JË@ ¡ƒñËAJ
¯ èXñk. ñÖÏ @ èXAÖÏ @ HAJ
.
3
n(t) = nN2 O5 (t) + nN O2 (t) + nO2 (t)
= n0 − 2x + 4x + x
n(t) = n0 + 3x
éËXAªÓ
PA ªË@
: AJK YË , éÊÓA¾Ë@
H@
I.‚kð t é¢jÊË@
YJ« Pt V = n(t).RT ⇔ Pt =
t
n(t).RT
V
áÓ
ñmÌ '@ ú¯ QÓñKAÖ
Ï @ ¬Q£
Pt
€A®Ö Ï @ ¡ª ’Ë@
é¢jÊË@
YJ« éÊg
.
: AJK YË øQk @
P0 =
'
à @ IJ
m .
éêk áÓð
. n0 RT
V
∆P = Pt − P0 ⇔ ∆P = (n − n0 )
∆P = (n0 + 3x − n0 )
∆P = 3x
x(t) =
4−1
RT
V
àA ¯ éJÓð
RT
V
RT
V
à X@ V.∆P
3RT
∆Pmax = 3xmax
RT
V
: à @ i.JJ ‚
éJÓð
∆Pmax = 6, 95.104 P a
∆P
x(t) = xmax
∆Pmax
1/6
á J.JË : éJ
ËAJË@ é¯CªË@
4−2
http://www.chimiephysique.ma
X@Ym× ÈC« XA Jƒ B@
2012 − 2013
à @ ø
@
∆P
x
=
∆Pmax
xmax
x(t) = xmax
v(t) =
∆Pmax = 3xmax
ð
∆P = 3x
RT
V
AJK YË
∆P
∆Pmax
( €PYË@ Q¢ @ ) É«A® JÊË éJ
Òj.mÌ '@ é«Qå„ËAK
. ­K
QªK 5
: Q
J.ªJË@ I.‚k
1 dx
.
V dt
1 xmax d(∆P )
.
.
V ∆Pmax
dt
−4 d∆P
v(t) = 1, 26.10 .
dt
: àA ¯ éJÓð
RT
V
éJ
ƒ@P YË@ éJ‚Ë@
v(t) =
t=0
∆P
v(t = 0) = 1, 26.10−4 (
)t=0
∆t
:
∆P
à @ ø
@ x(t) = xmax . ∆P
AJK YË
max
á JªK é¢jÊË@
YJ« É«A® JÊË éJ
Òj.mÌ '@ é«Qå„Ë@
6
v(t = 0) = 0, 4mol/m3 .s
á JªK
é¢jÊË@
YJ« É«A® JË @ é«Qå…
à @ ¡kCK
, úæj
JÖ Ï @ I‚kð ÈñjJË@ éK
AîE YJ«
.
à @ ø
@
t=∞
6, 95.104
ø
ðA‚ð éJK. AK ù®J . K
∆P
v∞ = 0
ÈñjJË@ ÈCg ‘¯A J K É«A® JÊË éJ
Òj.mÌ '@ é«Qå„Ë@
à @ i.JJ ‚
t1/2 É«A®JË@ ­’ áÓP 7
: à @ ø
@ x1/2 = xmax /2 AJK YË t1/2 é¢jÊË@
YJ« éK @ ÕΪK
xmax .
∆P1/2
xmax
=
∆Pmax
2
∆Pmax
2
= 16s
⇔ ∆P1/2 =
t1/2
ZAK
Q ®Ë@
ÖÏ @ HAg
Ï@
. ñÖÏ @ :Èð B@
éJ
ºJ
KA¾J
¨ñ“ñÖ
ñÓ PA‚ K @ éƒ@
P X I
ú¯ ék
. ñÒÊË ñk
HAg
.
® K é»Qk
èAm' @ úΫ ø XñÔ« ék
ñÖÏ @ PA‚ K@ újJÓ à B é“Qª
ñÓ : ZAÓ èQ¢¯ AîE Ym ' úæË@
J‚Ó éJ
ºJ
KA¾J
Ó ék
é¢
áÓ
.
.
.
ék. ñÖÏ @ éªJ
J.£ 1
. ZAÖÏ @ i¢ƒ
: ZAÖÏ @ i¢ƒ úΫ ék. ñÖÏ @ PA‚K@ é«Qå… v H. A‚k 2
v = d/∆t
àA ¯ èYg@ð éJ
KA K ÈCg èPñ“
24
ß
éK @ AÖß.ð ,
Y g @ áºÖ
∆t
ÈCg
∆t =
v=
7
èPñ’Ë@ ð
1
6
= 0, 25s
24
4, 8.10−2
= 0, 2m/s
0, 25
2/6
é«ñ¢
èPñ’Ë@ á K ék
®Ö Ï @ é¯A‚Ö
Ï@ :
. . ñÖÏ @ ¬Q£ áÓ
d
ñÖÏ @ PA‚ K@ é«Qå…
àA ¯ úÍAJËAK ð
: ZAÖÏ @ i¢ƒ úΫ ék
.
.
http://www.chimiephysique.ma
X@Ym× ÈC« XA Jƒ B@
2012 − 2013
éJ
ƒ@P YË@ éJ‚Ë@
úΫ ZAÖÏ @ ‡Ô « QK AK II
. ñÖÏ @ PA‚ K@ é«Qå…
HAg
á
á
á
. JJ
ËAJJÓ Jk. ñÓ ú
GðPX K. éʓA®Ë@ é¯A‚ÖÏ @ : ék. ñÖÏ @ Èñ¢. ­K
QªK 1
É¿ ú¯ ék
(2) ð (1) á ¢ƒñË@ áÓ
. ñÖÏ @ PA‚K@ é«Qå… H. A‚k 2
: (1) ¡ƒñË@ ú
¯
λ1 = v1 .T ⇔ v1 = λ1 /T = λ1 .N
:
2
I.‚k
ɾ‚Ë@
d1 = 4λ01
: àA ¯
λ01
γ
λ1 =
λ1 =
ñÖÏ @ Èñ£
úΫ ék
à @ AÖß.ð . éƒA ‚Ë@
.
γ=2
: àA ¯
λ01
γ
= 2γ
λ01
'
à @ IJ
m .
ñÖÏ @ Èñ£
úΫ ék
à @ AÖß.ð éƒA ‚Ë@
.
λ0
λ01 = γ.λ1
⇒
d1 .N
4γ
= 0, 17m/s
=
v1
¡ƒñË@ ú
¯
: úΫ ɒm' é®K Q¢Ë@ ® JK .
(2)
λ2 = v2 .T
v2 = λ2 .N
⇒
d2 .N
6γ
= 0, 10m/s
=
v1
úΫ QK AK éË ZAÖÏ @ ½Öޅ 3
é«Qå…
: PA‚ KB@
ék ñÖÏ @ PA‚ K@ é«Qå…
H@X@X
P@ , ZAÖÏ @ ‡Ô « Q.» AÒÊ¿
.
à @ á JJË 4 − 1
é«Qå…
úΫ I.JºK PA‚ KB@
: ú
ÍAJË@ ɾ‚Ë@
.
: HAJ
¢ªÖÏ @ I.‚k AJK YË
v2 < v1
v = K.T
r
v=
ð
e2 < e1
g.λ
2.π
ð
λ = V.T
g.v.T
v2 =
2.π
g.T
v=
2π
K=
v = K.T
g
2π ©’ àA ¯ éJÓð
èYgð AêË K.T P@Y®Ö Ï @ à @ áÓ
JJË 4 − 2
‡ ®j
: XAªK. B@ éËXAªÓ
ÈAÒªJƒAK. é«Qå„Ë@
kg.m/s2 ñë H@YgñÊË
: àA ¯ éJÓð
ù
ÖÏ AªË@ ÐA¢ JË@ ú
¯ á KñJ
JË@ à @ ÕΪK
[K].[T ]
: é¯CªË@
I.‚kð
N
[N ].[s]
[kg]
kg].[m][s]
=
[kg][s]2
= [m]/[s]
= [v]
=
JK ék
ñÖÏ @ PA‚ K@ é«Qå…
I KA¿@
X@ , éJ
ºJ
KA¾J
ÖÏ @ HAg
. ñÒÊË @XYJ.Ó A¢ƒð à @ Èñ® K XXQËAK. ‡Êª
.
3/6
4−3
http://www.chimiephysique.ma
X@Ym× ÈC« XA Jƒ B@
2012 − 2013
v=
g
.T
2π
v=
⇒
éJ
ƒ@P YË@ éJ‚Ë@
g 1
.
2π N
ÖÏ @ HAg
àA ¯ úÍAJËAK. ð,
. ñÒÊË XYJ.Ó HAg
. ñÖÏ @ ñk
éJ
ºJ
KA¾J
N
JK
XXQËAK. ‡Êª
v
à @ ø
@
’Ë@
HAg
Ï@
. ñÖÏ @ :úGA JË@ ¨ñ“ñÖ
éJ
Kñ
ñÓ XñJk èQëA£ úΫ Èñ’mÌ '@ ðQå… I
“ ék
éJ
Kñ
.
P YË@ éKAJ
.K 1 : éJ
.K
Qj.JË@ éƒ@
' ú
æ… @P èAm. @ ú
¯ éJ
Kñ’Ë@ ©®J.Ë@ àñºK , ù
®¯ @ ‡‚Ë@
éÒÊ¢Ó
®J Ë@ Q»QÓ
’Ë@
骮K. Èð @ð éªÓCË@ éJ
Kñ
éª
. á K. θ ¬@Qm' B@ éK
ð@P
€ðPYË@ Q¯X Q¢ @ ɾ‚Ë@
2Dλ
á JJË 2
θ=
: éJ
ËAJË@ é¯CªË@
a
é¯CªË@
: ‡ ‚Ë éJ . ‚ËAK
AJK YË
.
θ=
λ
a
tanθ ' θ =
L
λ
=
a
2D
⇒
áÓð
I.‚kð éJ
KA K éêk
: ɾ‚Ë@
. L
2D
θ=
: àA ¯ éJÓð
2Dλ
a
XñJ
mÌ '@ èQëA£ úΫ Èñ’m Ì '@
Q«
a = 3mm ‡‚Ë@
L1 ' 0, 7mm
ðQå… 3
à @ éËAg
ú
¯
®J Ë@ èYëA‚Ó
®Ë@
áÓ
úΫ éK
Q»QÖ
Ï @ éª
áºÖ
ß B éÒJ
éƒA ‚Ë@
.
è Yë
Q«
ú¯ à@ éËAg
a = 0, 1mm : ñë ‡‚Ë@
L2 ' 20, 8mm
‚Ó
®J Ë@ è YëA
@ Yë
áÓ
úΫ éK
Q»QÖ
Ï @ éª
áºÖ
ß
QªË@
éƒA ‚Ë@
.
Ì : úÍð B@ éËAm
'@ ú
¯ 4
a
λ
' 2.102
102
a
' 5, 76.103
λ
: ø
ðA‚ PY¯ éJ . KQK.
Ì '@
: éJ
KA JË@ éËAm
: ø
ðA‚ PY¯ éJ . KQK.
‚Ö Ï : é“C
g
Q» @ XñJ
mÌ '@ èQëA£ è YëA
I.m.'
Agñ“ð
P X II
ø
Qå”. ­J Ë éƒ@
ñÓ PA‚ K@ é«Qå…
v0 é«Qå„Ë@
“ ék
éJ
Kñ
H. A‚k 1
.
n = c/v à @ ÕΪK
: AJK YË Z@ñêË@ ú
¯
103
10
Q.» @ð
áÓ
102
éJ KP àñº
@ a/λ È PY®Ë@
Qª“
áÓ
. K à @
: Z@ñêË@ ú
¯
n0 =
c
c
⇒ v0 =
v0
n0
v0 = c = 3.108 m/s
4/6
à @ ø
@ c = 3.108 m/s ð n0 = 1 à @ AÖß.ð
: AJK YË ø
Qå”J.Ë@ ­J ÊË@ I.ʯ ú
¯
http://www.chimiephysique.ma
X@Ym× ÈC« XA Jƒ B@
2012 − 2013
v2
éJ
ƒ@P YË@ éJ‚Ë@
c
n2
3.108
=
1, 50
= 2.108 m/s
=
v0
v0
λ0 = v0 .T ⇒ λ0 =
⇒N =
N
λ0
ñÖÏ @ XXQK H A‚k : Z@ñêË@ ú
¯ ék
.
.
1−2
N = 4.1014 Hz
JK B AîE B Qª JK B ø Qå”JË@ ­J ÊË@ Iʯ ú¯ ék
. ¡ƒñËAK. ‡Êª
. . . ñÖÏ @ XXQK
14
N = 4.10 Hz
ñÖÏ @ Èñ£ λ2 H A‚k 1 − 3
: ø
Qå”J.Ë@ ­J ÊË@ I.ʯ ú
¯ éJ
Kñ’Ë@ ék
.
.
àA¯ éJÓð
λ2 = v2 /N ð λ0 = v0 /N AJK YË
v0
c
λ0
=
⇒
= n2
λ2
v2
v2
λ2 =
λ2 =
λ0
n
750.10−9
= 500nm
1, 5
YJ« r PA‚ºKB@
éK
ð@P H A‚k 2
. ø
Qå”J.Ë@ ­J ÊË@ ÉgYÓ
.
Ë HPA¾K
KA ¯ I‚k
X àñ
: PA‚ºKC
.
n0 sini = n2 sinr ⇒ sinr =
sini
n2
r = 6, 65°
r0 = rl0
AÒJ K.
90°
’Ë@
¨Aª‚ÊË
úο €A¾ªK@ HYm
' ú¾Ë r ð n2 ð
ù
Kñ
éÒJ¯ Y g AK I YJ« PA‚ºKB@
éK ð@P à @ ø@ 2 ¡ƒñË@ áÓ
éK
PA‚ºK@
Ë
: àA ¯ PA‚ºKC
n2 sinrl0 = n1 sin
n1
π
⇒ sinrl0 =
2
n2
rl0 =
cosr =
n1
n2
π
2
á K. é¯CªË@
3 − 1
ɯ @ 1 ¡ƒñË@ n > n2
KA ¯ I‚kð
X àñ
HPA¾K
.
1
2
: AJK YË
1
I.‚kð
ɾ‚Ë@
¯ éJÓð
sinrl0 = cos(r) : àA
: àA ¯ éJÓð
−r
á J.JË : é¯CªË@
sini =
q
3−2
n22 − n21
sini
n2
n1
cosr =
n2
I‚k AJK YË
: ‡K . A‚Ë@ È@ñ‚Ë@
.
sinr =
sin2 r + cos2 r =
sin2 i n21
+ 2
n22
n2
sin2 i n21
+ 2 =1
n22
n2
n22 = sin2 i + n21
q
sini = n22 − n21
5/6
http://www.chimiephysique.ma
X@Ym× ÈC« XA Jƒ B@
2012 − 2013
:
n1 =
q
éJ
ƒ@P YË@ éJ‚Ë@
Ë i.JJ ‚
n1
n22 − sin2 i
n1 = 1, 49
á J.JË : éJ
ËAJË@ é¯CªË@
d = L/cosr
H@
XY«ñë
P A‚ºKB@
Ég@X
n
'
à @ IJ
m .
d = 2n.OI
Ï @ Ég@X
ùKñ
’Ë@
¨Aª‚Ë@
Èñ£ à @
: ø
Qå”J.Ë@ ­ÊÖ
àA ¯ éJÓð
OH = L/n
d
2OI
=
L
OH
(2)
à @ ø
@ L = n.OH
4−1
I.‚kð AJK YË
ɾ‚Ë@
Ï@
. ø
Qå”J.Ë@ ­ÊÖ
: ø
Qå”J.Ë@ ­J ÊË@ Èñ£
ð
cosr =
OH
2OI
OI
= 1/2cosr
OH
: ú
ÍAJËA¿ iJ.’ é¯CªË@
àA ¯ éJÓð
1
d
=
2L
2cosr
L
d=
cosr
AJK YË ∆t éJ
JÓ QË@ èYÖÏ @ H. A‚k 4 − 2
'
à @ ø
@ ∆t2 = vd ð ∆t1 = vL à @ IJ
m .
∆t = ∆t2 − ∆t1
∆t =
∆t =
d−L
v2
2
2
L 1
− 1)
(
v2 cosr
∆t = 28, 7ms
6/6
http://www.chimiephysique.ma