Precalculus(Math1)HWSet#9.
AnswersmustbesubmittedonMoodleby1:30PMonMonday,May15th.DoNOTbegintheMoodlequiz
untilyouhavecompletedallproblemsyouwishtosubmitforcredit.Moodlewillonlygiveyouone
opportunitytosubmityouranswers.Itwillalsotimeyououtifyouleavethequizopenfortoolong.
Good luck!
MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question.
The polar coordinates of a point are given. Find the rectangular coordinates of the point.
2!
1) 5,
3
A)
5 -5 3
,
2
2
5 -5 3
B) - ,
2
2
5 5 3
C) - ,
2
2
D)
1)
5 5 3
,
2
2
2!
2) -3,
3
A)
2)
3 3 3
,
2
2
3 3 3
B) - ,
2
2
C)
3 -3 3
,
2
2
3 -3 3
D) - ,
2
2
The rectangular coordinates of a point are given. Find polar coordinates for the point.
3) (-2, 2)
3!
3!
3!
A) 2 2, B) -2 2, C) 2 2,
D) -2
4
4
4
4) (
3)
2, !
4
3, -1)
!
A) 2,
6
4)
5!
B) 2, 6
!
C) 2, 6
Solve the problem. Leave your answer in polar form.
3! + i sin 3!
5) z = 6 cos
2
2
5!
D) 2,
6
5)
5! + i sin 5!
w = 12 cos
6
6
Find zw.
!
!
A) 72 cos + i sin
6
6
!
!
B) 72 cos + i sin
3
3
!
!
C) 36 cos + i sin
6
6
!
!
D) 36 cos + i sin
3
3
1
6) z = 2 + 2i
w= 3 - i
Find zw.
6)
23! + i sin 23!
A) 4 cos
12
12
B) 4
23! + i sin 23!
2 cos
12
12
! + i sin !
C) 4 cos
12
12
D) 4
! + i sin !
2 cos
12
12
Use the elimination method to solve the system.
x + y = -3
7)
x - y = 19
A) x = 8, y = -11
B) x = 3, y = -11
7)
C) x = 8, y = 11
Solve the system of equations.
x + y + z = 12
8) x - y + 5 z = 24
2x + y + z = 15
A) x = 5, y = 3, z = 4
C) x = 3, y = 4, z = 5
9)
D) x = 3, y = 8
8)
B) x = 5, y = 4, z = 3
D) inconsistent (no solution)
x+y+ z = 7
x - y + 2z = 7
5x + y + z = 11
A) x = 4, y = 2, z = 1
C) x = 1, y = 4, z = 2
9)
B) x = 1, y = 2, z = 4
D) x = 4, y = 1, z = 2
Use the given zero to find the remaining zeros of the function.
10) f(x) = x 4 - 21x2 - 100 ; zero: -2i
A) 2i, 5i, -5i
B) 2i, 5, -5
11) f(x) = x 3 + 5 x2 - 12x + 14; zero: 1 + i
A) -7, 7
B) 1 - i, 7i
10)
C) 2i, 10, -10
D) 2i, 10i, -10i
C) 1 - i, -7
D) 1 - i, 7
11)
12) f(x) = x 3 - 3 x2 - 5 x + 39 ; zero: -3
A) 1 + 2i, 1 - 2i
C) 1 + 2 13i, 1 - 2 13i
B) 3 + 2i, 3 - 2i
D) 6 + 4i, 6 - 4i
13) f(x) = x3 - 3 x2 + 9 x + 13 ; zero: 2 + 3 i
A) 2 - 3 i, -1
B) 2 - 3 i, 1
C) 3 - 2i, 1
D) 3 - 2i, -1
14) f(x) = 2x4 - 13 x3 + 49 x2 - 77x + 39 ; zero: 2 + 3 i
3
3
A) 3 - 2i, -1, B) 3 - 2i, 1, 2
2
3
C) 2 - 3 i, -1,
2
3
D) 2 - 3 i, 1,
2
12)
13)
14)
2
15) f(x) = x5 - 10x4 + 42x3 -124 x2 + 297x - 306 ; zero: 3i
A) 2, -3i, -4 - i, -4 + i
C) -2, -3i, 4 - i, 4 + i
15)
B) 2, -3i, 4 - i, 4 + i
D) -2, -3i, -4 - i, -4 + i
Write the trigonometric expression as an algebraic expression in u.
16) sin (tan-1 u)
A) u
u2 + 1
17) cos (tan-1 u)
1
A)
u2 - 1
B)
1
u2 + 1
B)
u
u2 + 1
16)
C)
u
u2 - 1
C)
1
u2 + 1
D)
u
u2 + 1
17)
D) u
u2 + 1
18) tan (csc-1 u)
A)
u2 - 1
u
18)
B)
1
u2 - 1
C)
u2 - 1
D)
1
u2 + 1
19) tan (sin-1 u)
A)
1 - u2
u
19)
B)
1 - u2
C)
3
u
u2 + 1
D)
u
1 - u2