"!$#%'&)(*,+.-%/0/1*
2 354
6879;:=< >@?'22?BA
EC DGFIHKJMLONPJRQJMSUTVHWTMXYX[Z\X^]G_YN`QGaXYbX[LOFcHedfNgLODhiTMHK]GN`QjaVN`XEaRJ'kRF;_^QGF;hmlnb
op prqts'uMovp"qxwoyzu{fo0|}un~,ys€op|‚uR~
yzuƒ
„UNPQGhmL^DGFFc…v†iTrL^N`JRQJMS‡HKJMLONPJRQTMQjhX^ˆMFLO‰DŠNPLOX‹aR_OTM]jDŒSJM_ w@yŽMuj€ŽR€‘Ru’V“1”–•‚—0˜
™›š ”–œ‡
wo y wjžcŸ\ q
q
s'uMovpy s'uM¡ržcŸ\ q
q
ovp py ¡"¢žcŸ\ y
y
u y |}¡"¢£qts'ur¡fq¤wG~[žcŸ\ TMQjhS}Tr‰;LOJM_^N`QjaG¥
¡'¦my¨§ s'u©«ª Ž s'uRu §­¬ w y § f© ª ŽR § w
XYJL^DiTrL=L^DGFVFc…v†iTrL^N`JRQŒDiTrXL®d¯J°_^FcTM±³²0hjN`XYL^N`QG‰LI_^JJMLOX´SJR_ wŠµŽR ²0L®d.J¶_YF·TM±UFc…v†iTM±
_YJJML^X | hGJR†jlG±`F¸_^JJML ~ SJR_ wy¹ŽR TMQGh°L®d¯JW‰cJRHK]G±`FBº‰cJMQ"»Y†GanTrL^F¼_YJJrLOXfSJR_ w¶½¾ŽR’
CEDGF;_^FSJR_^F=LODjF¸XYJR±`†LON`JMQGX¿SJR_¿LODjF ‘ ‰cTMX^F;X´aRNgkRF;Q |‚w8y¾ŽMuj€BŽR€‘Run~ Tr_^FM¥
wKyzŽMu¸À ¡'Á¶y § fq ª €¡rÂy §  § ª 
s
1à čÅYÆ
ÇtÈÉrÊiËÍÌ^ÊÎ ÌÐÏÒÑGÓxÔÕÉrÊiËÍÌÐÖiÎ ÌÐÏ×Ñ Ø Ã1ĂÙRÆ,ÇÚ
ÃvÛÜÄÜÅYÆ$ÇÝ´ÈÕijÞÝ¤ß ÞrÆYÉ ÊiËÍÌ^ÊÎ ÌÐÏÒÑ ÝàÔĂÞÓáß ÞRÆ[É ÊiËâÌÐÖiÎ ÌYÏ×Ñ Ø ÃvہĂÙnÆ$ǾÙ
ÈãÓxÔÇÚä¸ÝÈVĂÞIÝãß ÞRÆUÝàÔĂÞfÓåß ÞMÆ Ç ‹Ý ÞGÄ}ÈxÓxÔÕÆÓåß ÞjÄ}ÈåÝàÔVÆ
ÇzÙ
æ È¾Ç Ú.Ó ç ß Þ äÔÇ ÚfÝ ç ß Þ
Ã1čÅYÆ
Ç Ú.Ó ç ß Þ É ÊiËÍÌ^Ê Î ÌÐÏÒÑ Ó ÚfÝ ç ß Þ É ÊiËâÌÐÖ Î ÌYÏ×Ñ
è
é Ç ç Þ æ 'ê ë Ç݋ÞGÄ}ìGíMîGïGð`ñ=òYííróÆ
Ã1čÅYÆ
Ç«ÈÉrÊÌ\ÑGÓxÔ¼Å[ÉrÊÌ\Ñ Ø Ã0Ä}ÙnÆ,ÇÚ
ÃÛÜčÅYÆ$Çô݋ÞrÈ‹É ÊÌ\Ñ ÓxÔõÉ ÊÌ\Ñ Ä[ÚfÝàÞ"ÅYÆ Ø ÃہĂÙRÆ
ÇzÙ
ÈzǹÚä¼Ý‹ÞrÈãÓxÔÇzÙ æ ¾
È Ç¹Ú8äÔÇzÞ
Ã1čÅYÆ
Ç¾É ÊÌ\Ñ Ó¤Þ›Å[É ÊÌ\Ñ
è
é ÇzöRÙ æê'ë ǹݼگ÷xøÐß Þ
Ã1čÅYÆ
ÇtÈÉ ÊvÑ"ù íRú‡ûß Þ"ÅÐü Ó ÔÕÉ ÊvÑ ú^ýPþKûBß Þ›ÅÐü¶ØfÃ0Ä}ÙnÆ,ÇÚäfÃÛÜĂÙnÆ
ǾÙ
ÃvÛÜÄÜÅYÆ$ǾÈÉ ÊvÑ cû Ý ù íRú‡û ß Þ›ÅÐü¼Ý ß ÞUú^ý`þ8û ß Þ"ÅÐünü Ó ÔÕÉ ÊvÑ û;Ý@úYý`þ8û ß Þ›ÅÐüÓ ß Þ ù íMú¯û ß Þ"ÅÐünü
ȾÇôÚä¼ÝÈãÓåß ÞMÔÇzÙ æ ¾
È ÇôÚKäÔ5Ç ß Þ Þ
Ã0ÄÜÅYÆ
ÇzÉ ÊvÑ"ù íRú û ß Þ"Å ü Ó ß Þ Þ É ÊvÑ úYý`þ û ß Þ"Å ü
ÿ ñIþGí îGúYñGð`ñó^í jð`íMó MðPð%ó Gò^ñ;ñ îjþ ù ó^ý`íRþGú íRòfÙ åÅ ç ÍÇÚ
âÇzÞ è
!#"
$ %(' "
&
) * -,.0/2143 *5 6738:929;<<=<>73/?382/622@38A9B9;DCE:9<C2E
+
3 * /62@38:9B9;F<=<>3/G38 5 6@3H8:9B9;IDC<E:9CE?J
5
ÍÇtÅ@M çÚ [Ä Ú.Ó ß ÞRÆGÉ ËgÊANPORQËÍÌ^ÊÎ ÌÐÏ^ÑgÏ Ó çÚ ÐÄ ÚfÝ ß ÞMÆGÉ ËgÊANPORQËÍÌÐÖiÎ ÌÐÏYÑgÏ
5
KGL "
) ES-,.0/21.<=>73/28;IT9;U3 *V5
3 * CB62@38:9B9;2B^`_3\6738:9;W929aJ
8;W9UJ
)X
-,VY/21Z<=<>73/<T9;U3\[2]BU3\62@38:92;T9
bacedgfVhi
b{z|d}f.h@i
‡
‡
‡
jkmlBnoqpArtsuwv?hyx
jkql2oqpDr~€F‚r-ƒ v{hyxUu
‚„m…†rRƒ vGhyx
ƒ v
x
ˆD‰2ŠI‹@Œ:Ž++Œ‘‹W’U“-Ž”GŒt‹T’U“-Ž•Œ‘‹T’–@“—‹Y˜
™@š2š ”›IœTU“ŸžŠB‰2Š B˜7¡D‰¢:£?“-¡D‰<¤ž¥“‘ £<¦B–7“H‰<¤F¡A£‰B§F˜‹7“t¨B–@“H‰2£<©£ª:¦B˜7yŠF«£< 2¦:¤I¬Bˆ:£2¦@“ŸžF D‹TBžF¤
‰{“R¢2ª¦£< 2¦¤I¬ˆ:£<¦2–@“Ÿ‰`ª:£§I‹B¨:‰<£˜­®¯<°B­±F²“¯2±<³T´­7“-­®¯F°B–W’Uµ
1
0.8
0.6
y
0.4
0.2
0
1
2
3
4
t
–0.2
Legend
overdamped
critical
underdamped
5
6
¶
·¹¸º¼»|½¿¾ÁÀ
ÂÄÃÅÆÅÆÃÈÇ
ÉËÊÌFÍIÎRÏ2Ð(ѼÒFÓÓÔÕÓÖÒ××HÒF؟Ù:Ú¿ÛÄ×HÜÝÒÓÞ:ßyÔÕà:ÐáâÔm×ÙÓy×ÔmãWà:ځÓyÓäÊå¼æèçÑêéâëÙ:ÚäÛ:ÒFѼÞÔÕà:Ð
Ø¿Ü<à:Óy×HÒFà×@ìíÜ<ß?×HÙ:ÚâÓtîÓt×HÚ¿ÑïÔÕÓ7ðÁæâÎRÓځØ`çÑêéGñRì+×Ù:ÚѼÒFÓÓ@ÔÕÓÞò:óÕómځÛô<õè؁Ñö×HÜÁ×HÙ:ÚßyÔÕÐ<Ù×
ÜFì&ځ÷2ò:ÔÕómÔÕø:ßyÔÕò:ÑùÒFà:ÛúÐ<Ôqû<Ú¿àúÒFàúÔmà:Ôm×ÔüÒFóGóÕÚ¿ìý×-á ÒFßyÛþû<Ú¿óÕÜB؁Ôm×-îÿÜìÖðêÑ(çÓÚ¿
Ø ?Û:ÚÈ×HÚ¿ßÑÔÕà:Ú
×Ù:ÚÁځ÷2òAÒ×ÔÕÜ<à Üì{ÑÜF×ÔÕÜ<à¼ÜFìU×HÙ:ÚÁѼÒFÓÓâÒà:Û Ð<ÔmûFÚÁÔm×Ó ÛAÒFÑÞ:Ômà:ÐäìÒFØÈ×HÜ<ß :÷2òAÒFÓÔmÞWÚ¿ßÔmÜÛ
ÒFàÛê÷2òAÒÓÔmìíßyځ÷2ò:Ú¿à:Ø¿îFé
Ú ÚÑò:Ót×ÖÓyÜ<ómûF
Ê
Í ð
Êå
ëÙ:ÚßyÜÜF×ÓÜFìG×Ù:Ú؟ÙAÒFßÒFØ¿×ځßÔmÓy×ÔÕØÁځ÷2òAÒI×HÔÕÜFà$#%&
%+*
"!
Êå%
Í
',.-0/21354
-0/
ÊðFÍ
')(
ÒFßyÚ
Í
ÓyÜ×ÙAÒ××HÙÚ ÐFځà:Ú¿ßHÒFó†ÓyÜ<óÕò×ÔÕÜ<à ÔmÓ
#76
G ÜFómûBÔÕà:Ð×Ù:Úñ>HJIwáÚLKAà:ÛM?A@
G Ômà:؁ÚLU &
#76
T &
#6
#?A@B؁ÜFÓB#Í6
(8:9;<>=
N4CE
Ê
(SN4 T 9 ;<>=
ô<õOP?
?
(
(D(FE
ÊRDÒFà:Û ×HÙÚ ÓyÜ<óÕò×HÔÕÜFà
& Q4
#UØ¿Ü<ÓV#PÍ6
ÓyÔÕàC#PÍ6
&
T ÓÔÕàJ#PÍ6
(
(W(XE
õ & á Ú ÙAÒ`û<Ú
õ
U
(S54 T 9;<>=BY õ
Ø¿Ü<ÓV#PÍ6
T
(
ÓÔÕàZ#Í6
õ
áâÙ:Ú¿ßÚ
ןÒFà
]`
ëÙ:ÚÛAÒѼÞ:Ômà:ÐìÒFØÈ×HÜ<ßÔmÓ
9 ;<>=
@
;
õ
(\[XQ4 T 9;<>=
T
Y U [
E
éëÙÚ ÷2òAÒFÓyÔÕÞTځßyÔÕÜBÛ ÔÕÓ
a
ÓyÜ×ÙAÒ××HÙÚ ÷2òAÒÓÔmìíßyځ÷2ò:Ú¿à:Ø¿îêÔÕÓ
cb T
d
T
!
b
E
Ø¿Ü<ÓV#PÍ6
4^](_!
e
fhgSikjFlmJn
oqp+rrp+rsr
tvuw>xy{zk|}D}J~}Z|€D€|‚„ƒ†…ˆ‡X€‰M|`}DŠ†‹W~Œ†y`Ž~€ƒ‘}W€~’Œ“…ˆ}D}u+””"•_–z"—™˜šƒ†…k‡†|zkŠ“~Œ†y
‚‰RŒ†}W€|Œ)€›‰‹8€ƒ†…œ}W}W€D…ˆzž~}”OŸ¡ L•w>}D…ˆ‚¢–z"—B£>›€Dƒ†…œz¤|}W}~}SŠ†¥†}Wƒ†…ˆ‡¤‹D~yƒ€¦Ž§|‹W‡s›‹W‰Rz
€Dƒ†…k…¨¥†~©~ª†‹W~¥†z«Š‰R}W~€D~‰RŒFŽ~€Dƒ$|{¬R…©‰‚ˆ~€¦q‰›­ukz®–}W…ˆ‚¯°Žƒ†…Œ±Ž~©©S~€C|€W€„|~Œ‘~€}
zk|²O~z3¥“z³‡†~}DŠ†©|‚ˆ…zk…Œ)€š€‰™€ƒ†…L‹W~yRƒ)€µ´
ÁÂÃ
Á
¶·¸¹º»·¼½¾ …Lz3¥†}¿€A}W‰R©¬…ÀÁ ÂÃ
Ÿ¡ u+”R”
ÄÃ
˜šƒ†…L‹W‰O‰€D}š‰›B€Dƒ†…L‚„ƒÆ|‹D|‚€D…ˆ‹D~}W€D~‚J…ˆ¨¥Æ|€~‰Œ$ÇÈÉ
”`Å Ã
È+Ì Ä
u+”R” Ä
”RÊË|‹D…
͙Î0ÏЙÄ5Ñ Ÿ u 0
Î ÏÒ R
Ó +u Ӕ ÓRÓ
}W‰s€DƒÆ|€š€ƒ“…Zy…ˆŒ†…‹|©}WÁ ‰R©¥“€D~‰RŒ`~}
Ã
ÇÔWÊ Ä:ÕˆÖµ× ÇØAÙO‚‰R}VÇ Ð ÔWÊ
Ú ‰©¬~Œ†y3€Dƒ†…L£>ÛJÜݎ…LÞƌ†‡MØAÙ Á Ä
”“¯PØ
Ç7ÔWÊ Ä
Ø
É
}W~ŒZÇ Ð WÔ ÊWÊXŸ
Ÿ u¯P|Œ†‡`€ƒ†…L}W‰R©¥“€D~‰RŒ
É Ä
u
D} ~ŒCÇ Ð ÔWÊ_Ÿ
u+” Õ Öµ×
ß ‰R‹Ë€Dƒ†…Lz¤|²O~z3¥†z"¯O
Á Â}W‰R©¬…
Ç7ÔWÊ Ä
Ÿ¡ È
Ã
u
Ç }D~ŒLÇ Ð ÔWÊ
+u ” ՈÖà× Í
Ð ‚ˆ‰}BÇ Ð ÔWÊWÊ Ä
”
€D‰Þ†Œ†‡
€|ŒZÇ Ð WÔ Ê ÄQÑ Ð Ä
Í
~—á…—
Ô Ä
u¢”
Ò ÓRÓRÓRÓ
€|Œâ
u¢” Ò ÓÓRÓRÓ Ä
+u ”
Ù
Ò ÓRÓRÓRÓZã
Ò ÓRÓRÓRÓ
”“ŸuäåR”æ)çè ”RäRçæ) R é
êhëSìkíFîïJð
éqñµò`ñ+óLô3í
õJö÷øˆù®úû†üúýþÿ
üù{ý ÿ
WöùqüDø“úDöRù§ú3úDû†øJû
ø #ø $%ÆüúDö Rù
" øù†
!
ý%& &('*)Rý%&,+.-ý/021
Æù
“úDöRù§úúû†ö5šø$%ÆüúDöRù`úDûÆüú6üúDö879¤úû“ø:7#<;öù
ÿ @A§ý ÿBC)( DFE ý & ÿBCG-# DFH
3 4
"
öù“öúöü#=Rù“öúö5Rù?>
IKJ=LNMPORQJST
øLûÆü¢÷RøLúû†ø
U
"
øù†øDü#PV5“úö5RùW>
ýÿCXAþ8
Y+.X
Döù
súDûÆüú
ý & ÿ ZXAþ\[]#
üùdWøúWúöù
ý ÿ Bg
ý & ÿ Bm
Döù`Aa+bX
#^'_ Aþ8
XAþ8
X
D
û†øù
E
D
D
" >
Aþ\q'l)d16X
srdt
úû†ø:“úDöRù`ö5>
ÿv'l)?Y+brCDöù`wt
û†ö5p¢üù2@ø:;pWöúWúøˆù"öùe? Æ
x ü#úp7
öy7;øzøú
'l)
#={d
-
{2
úDû†øˆù
Döùc+.
#Aa
ýÿC
u
[V]# Wöù`Bjk'lXAþ D )( D
ÿN]\Bd'*Döù`BP+.X D nÿ ]\Döù`Bi+b#Bk'o]#XAþ
?hBi+.X
X
u
efBC>
"
súDûÆüúpV#÷öù
ú„üù|
ý ÿCG-#
Döùo{e
1p
þ~}
r
-
r
'6)K
Vÿi'b{ot
D
'_X
D
Z- D
€
ƒ‚C„†…w‡?ˆŠ‰
‹jŒŽeŒ<l‹
‘Š’5“#”•—–V˜h™–zšœ›žŸ z¡£¢¤¥2™#•¦—š
”?±œ®™–’5¬•

¤
Ÿ §¡¨¢©%¥e™#ª”†«¬­®–V’¬•«:–V¬d–V˜”
˜¬¯
¬°”•”¬®«
šœ² ²%³*š%²(³b´šc¡Zµe¶
·h•¦4«¬­®–V’¬•«¸–¬/–˜’5«”±%®h™–V’¬•e–V˜h™–6«™–V’«8¹ºi–˜”:¹¬#­­¬<»p’5•°c’•’5–’™#­=¼¬•¦’5–’5¬•«?½
¾™( ¸šW¾µ( \¡q³z¿Àhš ² ¾µ( ¡sÁÂ
ÃKÄ=ÅNÆPÇRÈÄÉÊ
”:˜h™“”:–˜”:°”?•”ªV™#­P«V¬­5®–’5¬•W½
Ë
šWŸ Ì¡sÍl›8¢ ¤¥`Î
«¬
™#•¦d«”?––’•°
³_Í
¤
¢ ©%¥
Ÿe¡µ½
šW¾µ( g¡
š ² ¾µ( g¡
Íl›
Î
Í
´#Íl›Ï³_Í
¡q³z¿
¤
¤
¡sÁ
–V˜h™–p«V¬#­5“œ’•°½
Íl›\¡q¿/¶oÍ
Ñ
¢ ©%¥
¤
–V˜h™–
š ² Ÿ ¡G´Íl›8¢ ¤¥
«¬
Í
¤
¡q³o´2Ð
˜”?•WÀh–˜”:«¬­®–V’¬•e’5«½
šWŸ C¡¢ ¤¥
³_´#¢ ©%¥
Ð