. Fast reconnaissance of carbonate dissolution based on the size

*EWXVIGSRREMWWERGISJGEVFSREXIHMWWSPYXMSR
FEWIHSRXLIWM^IHMWXVMFYXMSRSJGEPGEVISYWSS^I
SR;EPZMW6MHKI7)%XPERXMG3GIER
%FWXVEGX
8LI WM^I HMWXVMFYXMSR SJ FYPO WIHMQIRXW MR GSVI 1( VIXVMIZIH JVSQ ;EPZMW
6MHKIMWYWIHEWETVS\]JSVGEVFSREXIHMWWSPYXMSR8LIGSEVWIWXX[SJVEGXMSRW"®Q
ERH ®Q SJ XLI FYPO WM^I HMWXVMFYXMSR EVI HSQMREXIH F] GSQTPIXI WLIPPW ERH
JVEKQIRXW SJ EHYPX JSVEQMRMJIVE ERH NYZIRMPI JSVEQMRMJIVE WLIPPW ERH JVEKQIRXW
VIWTIGXMZIP] 8LI VEXMS SJ XLI X[S JVEGXMSRW MW E QIEWYVI SJ JVEKQIRXEXMSR SJ XLI
JSVEQMRMJIVEWLIPPWGEYWIHF]GEVFSREXIHMWWSPYXMSR3YVGEVFSREXIJVEKQIRXEXMSRGYVZI
GSQTEVIWZIV][IPP[MXLXLIGSEVWIGEVFSREXIJVEKQIRXEXMSRMRHI\HIJMRIHEWXLIVEXMS
SJ [LSPI JSVEQMRMJIVE SZIV JSVEQMRMJIVE JVEKQIRXW EW WIIR [MXL E PMKLX QMGVSWGSTI MR
XLI"®QJVEGXMSRMRWIHMQIRXWJVSQERIEVF]GSVISR;EPZMW6MHKI*VEKQIRXEXMSR
MWVIPEXMZIP]LMKLMRKPEGMEPWXEKIWERHVIPEXMZIP]PS[MRMRXIVKPEGMEPWXEKIWHYVMRKXLIPEWX
O]V'SVVIPEXMSRSJXLIGEVFSREXIHMWWSPYXMSRGYVZIERHETVS\]VIGSVHSJ7)XVEHI
[MRHMRXIRWMX]MIXLIKVEMRWM^IVIGSVHSJEISPMERHYWXMRGSVI1(WYKKIWXWE
TSWWMFPIGEYWIJSVGEVFSREXIHMWWSPYXMSRMRXLI;EPZMW6MHKIEVIE'EVFSREXIHMWWSPYXMSR
QE]FIGEYWIHF]XLIGSQFMRIHIJJIGXSJYT[IPPMRKSJGSVVSWMZI[EXIVERHERMRGVIEWIH
TVSHYGXMSRSJSVKERMGQEXXIVHIGVIEWMRKXLITVIWIVZEXMSRTSXIRXMEPSJGEVFSREXIWFSXL
HYVMRKERHEJXIVHITSWMXMSR
'LETXIV
-RXVSHYGXMSR
8LI P]WSGPMRI ERH GEVFSREXI GSQTIRWEXMSR HITXL EVI FSYRHEVMIW MR XLI TVIWIRX SGIER
FIPS[ [LMGL GEVFSREXI HMWWSPYXMSR WXEVXW ERH FIPS[ [LMGL HMWWSPYXMSR I\GIIHW
HITSWMXMSRSJGEVFSREXIVIWTIGXMZIP]8LITSWMXMSRSJXLIWIFSYRHEVMIWMWQEMRP]EVIWYPX
SJ XLI MRXIVTPE] FIX[IIR XLI GEVFSREXI WEXYVEXMSR SJ HIIT [EXIVW ERH SVKERMG GEVFSR
TVSHYGXMSRMRXLIWYVJEGI[EXIVW&VSIGOIVERH8EOELEWLM)QIVWSRERH&IRHIV
0I ERH 7LEGOPIXSR /YGIVE IX EP 8IQTSVEP GLERKIW MR GEVFSREXI
HMWWSPYXMSRXLIVIJSVIGERFIYWIHXSVIGSRWXVYGXGLERKIWMRXLITSWMXMSRSJXLIP]WSGPMRI
ERH GEVFSREXI GSQTIRWEXMSR HITXL XLVSYKL XMQI %((-2.ERWIR 4IXIVWSR ERH
4VIPP*EVVIPPERH4VIPP0ÃERH7LEGOPIXSR
'EVFSREXIHMWWSPYXMSRLEWFIIRMRJIVVIHMRERYQFIVSJ[E]WIKJVSQ'E'3GSRXIRX
*EVVIPPERH4VIPPJVEKQIRXEXMSRSJJSVEQMRMJIVEWLIPPW0IERH7LEGOPIXSR
7GLQMHX/YGIVEIXEPRERRSJSWWMPW>EGLEVMEWWIIXEP7)1
WXYHMIW SJ XLI WLIPP XLMGORIWW SJ WMRKPI JSVEQMRMJIVEP WTIGMIW JVSQ E WTIGMJMG WM^I
0SLQERR IX EP (MXXIVX ERH ,IRVMGL ,YFIV IX EP ERH GSEVWI
GEVFSREXIJVEGXMSR&EWWMRSXIXEP&MGOIVXERH;IJIV&VSIGOIVERH'PEVO
(IJMRMRKXLIGSEVWIGEVFSREXIJVEGXMSREW"®Q&VSIGOIVERH'PEVO
[IVI EFPI XS VIGSRWXVYGX '3! MSR GSRGIRXVEXMSRW JSV XLI PEXI 5YEXIVREV] SGIER XS E
ZIV] LMKL EGGYVEG] 8LIMV WXYH] MRHMGEXIW XLEX E LMKLTVIGMWMSR IWXMQEXI SJ GEVFSREXI
HMWWSPYXMSR GER FI SFXEMRIH MR E VIPEXMZIP] WMQTPI [E] ,S[IZIV XLI GSRWXVYGXMSR SJ
XLIMVERHQSWXSXLIVHMWWSPYXMSRMRHMGEXSVWMWVEXLIVPEFSYVMRXIRWMZIEWWEQTPIWLEZIXS
FI [EWLIH WMIZIH ERH HVMIH ERH JSVEQMRMJIVE LEZI XS FI TMGOIH ERH GSYRXIH ERH
WXYHMIH[MXLEIPIGXVSRQMGVSWGSTI
-RXLMWTETIV[ITVIWIRXEJEWXERHLMKLTVIGMWMSRQIXLSHXLEXEPPS[WXLIIWXEFPMWLQIRX
SJ E GEVFSREXIJVEKQIRXEXMSR VIGSVH SR XLI FEWMW SJ XLI WM^I HMWXVMFYXMSR SJ GEPGEVISYW
SS^I JVSQ ;EPZMW6MHKI7) %XPERXMG3GIER7M^IQIEWYVIQIRXWEVI GEVVMIH SYX SR E
PEWIVHMJJVEGXMSR TEVXMGPI WM^IV EPPS[MRK JSV E JEWX ERH LMKLTVIGMWMSR EREP]WMW SJ XLI
WIHMQIRX
W WM^I HMWXVMFYXMSRW 8LI VIWYPXW JVSQ GSVI 1( [IVI GSQTEVIH [MXL
VIWYPXWJVSQ 7GLQMHX [LS GSRWXVYGXIH E JSVEQMRMJIVEJVEKQIRXEXMSR VIGSVH SR
WIHMQIRXWJVSQGSVI+IS&8LIX[SGSVIW[IVIVIXVMIZIHJVSQEFSYXXLIWEQI
PSGEXMSRSR;EPZMW6MHKIJMKYVI;EPZMW6MHKIMWERSVXLIEWXWSYXL[IWXZSPGERMG
VMHKIXLEXVMWIWSREZIVEKIQEFSZIXLIWYVVSYRHMRKWIE JPSSV 7IHMQIRXEXMSR MR
XLMWTEVXSJXLI7)%XPERXMGMWGSRXVSPPIHF]XLIGSEWXEPYT[IPPMRKSJJ2EQMFMEERH7SYXL
%JVMGE 8LI XVEHI[MRH HVMZIR YT[IPPMRK HIXIVQMRIW XLI EQSYRX SJ TVMQEV]
TVSHYGXMZMX] MR XLI WYVJEGI [EXIVW XLIVIF] EPWS GSRXVSPPMRK XLI VEMR VEXI SJ FSXL XLI
GEVFSREXI WLIPPW ERH XLI SVKERMG GEVFSR XS XLI WIE JPSSV 8LI YT[IPPMRK MRXIRWMX] MW
VIPEXIHXSFSXLXLIEXQSWTLIVMG ERH SGIERMG GMVGYPEXMSR MR XLI EVIE ERH XLIVIJSVI LEW
FIIRWXYHMIHI\XIRWMZIP]*MWGLIVERH;IJIVERHVIJIVIRGIWXLIVIMR&MGOIVXERH
;IJIV LEZI WLS[R XLEX GLERKIW MR XLI TVSTSVXMSRW SJ RSVXLIVR ERH WSYXLIVR
MRXIVQIHMEXIERHHIIT[EXIVWEPWSMRJPYIRGIGEVFSREXITVIWIVZEXMSRMRXLI7SYXLIEWXIVR
%XPERXMG3GIER;I[MPPWLS[XLEXXLIWM^IHMWXVMFYXMSRSJXLIFYPOWIHMQIRXWHIWGVMFIW
GLERKIW MR GEVFSREXI JVEKQIRXEXMSR ERH HMWWSPYXMSR HVMZIR F] GLERKIW MR XLI
EXQSWTLIVMGGMVGYPEXMSRTEXXIVRW
'EVFSREXIHMWWSPYXMSRMRJIVVIHJVSQXLIWM^ISJGEPGEVISYWSS^I
1EXIVMEPERH1IXLSH
'SVI 1( [EW VIGSZIVIH JVSQ ;EPZMW 6MHKI EX ­ 7 ­ ) ERH
Q[EXIVHITXLGSVI+IS&7GLQMHX[EWVIXVMIZIHEXEHMWXERGIPIWW
XLER REYXMGEP QMPIW JVSQ XLMW GSVI *MKYVI 8LI X[S GSVIW GER FI GSVVIPEXIH
ZIV][IPPSRXLIFEWMWSJXLIδ3GYVZIWSJ TPEROXSRMG JSVEQMRMJIVW*MKYVI8LI
HSQMRERX PMXLSPSK] SJ GSVI 1( MW JSVEQMRMJIV RERRSJSWWMP SS^I 8LI GSVI MW
Q PSRK ERH GSZIVW XLI PEWX b O]V &IVXVERH IX EP *SV XLMW WXYH] [I
GSRGIRXVEXISRXLIPEWXO]VXLIYTTIVQSJXLIGSVIJSVEKIQSHIPWII'LETXIV
8LIGSVI[EWWEQTPIHEXGQMRXIVZEPW[MXLX[SWIVMIWSJQPW]VMRKIWJSVWXEFPI
S\]KIRMWSXSTIERHKVEMRWM^IEREP]WIW
*MKYVI 0SGEXMSR SJ GSVIW 1( ERH +IS& 7GLQMHX MR XLI 7) %XPERXMG
3GIER &EXL]QIXV] MW WLS[R MR GSRXSYV MRXIVZEPW SJ Q XLI Q MWSFEXL MW TVIWIRXIH EW
E HSXXIH PMRI
'LETXIV
7M^I EREP]WIW SJ XLI FYPO WIHMQIRXW [IVI GEVVMIH SYX [MXL E 1EPZIVR -RWXVYQIRXW
1EWXIVWM^IV7YWMRKEPIRW[MXLQQJSGEPPIRKXL8LIQIEWYVIHWM^IHMWXVMFYXMSRW
[IVIEREP]WIHJVSQQ%WEQTPISJbQK[EWWYWTIRHIHMRHIQMRIVEPMWIH
[EXIVF]WXMVVMRK%WYFWEQTPI[EWXEOIRJVSQXLMWWYWTIRWMSR[MXLEQPTMTIXXIERH
MRXVSHYGIHMRXSXLIWEQTPIGIPPSJXLIPEWIVTEVXMGPIWM^IV%PPWEQTPIW[IVIWYWTIRHIHMR
XLIWEQTPIGIPPF]WXMVVMRKERHYPXVEWSRMGHMWTIVWMSRJSVWIGSRHWFIJSVIEREP]WMW
6ITVSHYGMFMPMX]SJXLIPEWIVTEVXMGPIWM^IVQIEWYVIQIRXW[EWXIWXIHF]QYPXMTPIEREP]WIW
R! SJ X[S I\XVIQI WM^I HMWXVMFYXMSRW *MKYVI % 6ITVSHYGMFMPMX] SJ XLI X[S
WEQTPIW[EWKSSHSJWEQTPI(!®Q¥SJWEQTPI(!
®Q¥8LIWM^IHMWXVMFYXMSRSJXLIWEQTPIWETTIEVIHXSFIEJJIGXIHF]XLIXMQISJ
I\TSWYVIXSYPXVEWSRMGHMWTIVWMSRHYVMRKEREP]WMW8LIGEVFSREXIVMGLWIHMQIRXWGSRXEMR
PEVKI EQSYRXW SJ JSVEQMRMJIVE WLIPPW XLEX FVIEO FIGEYWI SJ XLI YPXVEWSRMG HMWTIVWMSR
XLIVIF]EPXIVMRKXLIWM^IHMWXVMFYXMSRHVEQEXMGEPP]8LIIJJIGXSJYPXVEWSRMGHMWTIVWMSRSR
XLI WM^I HMWXVMFYXMSR MW WLS[R MR *MKYVI & 8LI MRMXMEP QSHI EX ®Q MR XLI WM^I
HMWXVMFYXMSR EX X ! WLMJXW XS ®Q EJXIV QMRYXIW *MKYVI ' WLS[W XLI VETMH
HIGVIEWISJXLITVSTSVXMSR"®QXLVSYKLXMQI-XMWGPIEVJVSQXLIWIJMKYVIWXLEXXLI
WM^I HMWXVMFYXMSR GLERKIW QSWX HVEQEXMGEPP] HYVMRK XLI JMVWX JI[ QMRYXIW SJ YPXVEWSRMG
HMWTIVWMSR,S[IZIVYPXVEWSRMGHMWTIVWMSRMWRIIHIHXSIRWYVIWYWTIRWMSRSJXLI
WEQTPI8LIVIJSVIXSQMRMQMWITL]WMGEPJVEKQIRXEXMSRSJXLIJSVEQMRMJIVEWLIPPWFIJSVI
EREP]WMW ERH ]IX XS IRWYVI WYWTIRWMSR [I GLSWI XS I\TSWI XLI WEQTPIW XS WIGSRHW
YPXVEWSRMGHMWTIVWMSRTVMSVXSXLIQIEWYVIQIRXW
7M^IHMWXVMFYXMSRWSJJSVEQMRMJIVSS^I
8LIδ3GYVZISJ+PSFSVSXEPME MRJPEXE'LETXIVMWTPSXXIHMR*MKYVI%JSVXLIPEWX
O]VWLS[MRKQEVMRIMWSXSTIWXEKIWSRIXSIMKLX8LIWM^IWTIGXVEQETSJXLIFYPO
WIHMQIRXWJVSQGSVI1(MWWLS[RMR*MKYVI&,IVIXLIWM^IHMWXVMFYXMSRW
SJ XLI WEQTPIW EVI VITVIWIRXIH EW E GSRXSYV TPSX WLS[MRK LMKLIV JVIUYIRGMIW
ZSPYQIMRHEVOIVWLEHIWSJKVI]-RXIVKPEGMEPWGPIEVP]WLS[GSEVWIVWM^IHMWXVMFYXMSRW
[MXL QSHIW EX EFSYX ®Q MRHMGEXMRK PS[ JVEKQIRXEXMSR GSQTEVIH XS JMRIV
KVEMRIH WIHMQIRXW MR KPEGMEP TIVMSHW [MXL QSHIW EX EFSYX ®Q MRHMGEXMRK LMKL
JVEKQIRXEXMSR 8LI TSWMXMSR SJ XLI WEQTPIW TPSXXIH MR *MKYVIW ERH EVI
MRHMGEXIHMR*MKYVI&
'EVFSREXIHMWWSPYXMSRMRJIVVIHJVSQXLIWM^ISJGEPGEVISYWSS^I
7EQTPI -RXIVKPEGMEP
7EQTPI *VIUYIRG] ZSP *VIUYIRG] ZSP +PEGMEP
7M^I ®Q
X ! W
ZSP 7M^I ®Q
*VEGXMSR " ®Q
0SK %&
0SK %&
7EQTPI *VEGXMSR " ®Q ZSP QMRYXIW
7EQTPI *VIUYIRG]
9PXVEWSRMG HMWTIVWMSR
7M^I ®Q
8MQI QMRYXIW
*MKYVI 1IEWYVIQIRXW SJ FYPO WM^I HMWXVMFYXMSRW
% 6ITVSHYGMFMPMX] SJ XLI WM^I EREP]WMW HIWGVMFIH MR XLMW TETIV XIWXIH JSV WEQTPI KPEGMEP
1-7 GQ GSVI HITXL ERH WEQTPI MRXIVKPEGMEP 1-7 ) GQ GSVI HITXL &
4L]WMGEP FVIEOYT SJ JSVEQMRMJIVE WLIPPW MR WEQTPI S[MRK XS YPXVEWSRMG HMWTIVWMSR &YPO WM^I
HMWXVMFYXMSRW SJ XLMW WEQTPI QIEWYVIH VITIEXIHP] HYVMRK QMRYXIW VITVIWIRXIH EW E GSRXSYV TPSX
WLS[MRK LMKLIV JVIUYIRGMIW ZSPYQI MR HEVOIV GSPSYVW ' &VIEOYT SJ XLI " ®Q JVEGXMSR
XLVSYKL XMQI ERH VIWYPXERX IJJIGX SR XLI PSKVEXMS SJ XLI GSEVWIWX X[S JVEGXMSRW JVSQ XLI WM^I
HMWXVMFYXMSRW I\EQTPI JVSQ WEQTPI 'LETXIV
δ3}4(&
+MRJPEXE
1-7
7M^I®Q
%KIO]V&4
ZSP *VIUYIRG]
*MKYVI &YPO WM^I HEXE % δ 3GYVZI SJ + MRJPEXE MR GSVI 1( 'LETXIV 1EVMRI
-WSXSTMG 7XEKIW 1-7 EJXIV 1EVXMRWSR IX EP EVI MRHMGEXIH & &YPO WM^I HMWXVMFYXMSRW SJ
EPP WEQTPIW TPSXXIH ZIVWYW EKI O]V &4 VITVIWIRXIH EW E GSRXSYV TPSX WLS[MRK LMKLIV
JVIUYIRGMIW ZSPYQI MR HEVOIV GSPSYVW 4SWMXMSRW SJ XLI WEQTPIW WLS[R MR *MKYVIW ERH EVI MRHMGEXIH [MXL EVVS[W
'EVFSREXIHMWWSPYXMSRMRJIVVIHJVSQXLIWM^ISJGEPGEVISYWSS^I
8LI EZIVEKI WM^I HMWXVMFYXMSR SJ XLI FYPOWIHMQIRX WEQTPIW MR GSVI 1(
GSZIVMRK XLI PEWX O]V MW WLS[R MR *MKYVI % 8LI EZIVEKI HMWXVMFYXMSR MW
TSP]QSHEP[MXLGPIEVQSHIWEXEFSYXQQERHEWQEPPQSHIEX"®Q*MKYVI
&WLS[WX[SI\XVIQIWM^IHMWXVMFYXMSRWSJWEQTPIWJVSQXLI0EXI,SPSGIRIERHXLI
0EWX+PEGMEP1E\MQYQ-XWLS[WXLEXXLIGSRXVMFYXMSRSJXLIXIVVMKIRSYWJVEGXMSRXSXLI
WM^I HMWXVMFYXMSR SJ XLI FYPO WIHMQIRXW MW RIKPMKMFPI 8LI XLVII QSHIW MR XLI WM^I
HMWXVMFYXMSRW EVI QEMRP] EXXVMFYXIH XS GSGGSPMXLW NYZIRMPIW ERH WQEPP JVEKQIRXW SJ
JSVEQMRMJIVE WLIPPW ERH EHYPX JSVEQMRMJIVE WLIPPW ERH PEVKI JVEKQIRXW VIWTIGXMZIP] ;I
HIJMRIHJVEGXMSR%EW"®QERHJVEGXMSR&EW®Q*MKYVI%
*VIUYIRG] ZSP ®Q ®Q
1IER
1E\
1MR
7M^I ®Q
&YPO
'E'3 JVII
7EQTPI *VIUYIRG] ZSP *VIUYIRG] ZSP ,SPSGIRI
7EQTPI 0+1
7M^I ®Q
7M^I ®Q
*MKYVI 7EQTPI WXEXMWXMGW % 7EQTPI WXEXMWXMGW SJ EPP WEQTPIW %PWS MRHMGEXIH EVI XLI
FSYRHEVMIW FIX[IIR XLI GSEVWIWX X[S JVEGXMSRW % ERH & & 8]TMGEP WM^I HMWXVMFYXMSR SJ X[S
I\XVIQI WEQTPIW 7EQTPI ,SPSGIRI GQ GSVI HITXL WLS[W KSSH TVIWIVZEXMSR WEQTPI 0+1 GQ GSVI HITXL WLS[W E PEVKI EQSYRX SJ HMWWSPYXMSR 8S WLS[ XLI RIKPMKMFPI IJJIGX SJ
XLI GSRXVMFYXMSR SJ XLI GEVFSREXIJVII JVEGXMSR SJ XLI WEQTPIW SR XLI FYPO WM^I HMWXVMFYXMSR XLI]
EVI TPSXXIH MR VIPEXMZI EFYRHERGI YWMRK GEPGMYQGEVFSREXI GSRGIRXVEXMSRW SJ ERH VIWTIGXMZIP]
'LETXIV
-X ETTIEVW XLEX XLI JSVEQMRMJIVE WLIPPW MR JVEGXMSR % " Q JVSQ WEQTPI ,SPSGIRIEVITVIHSQMRERXP]GSQTPIXIEPXLSYKLEJI[WLIPPWEVIFVSOIR*MKYVI%
*VEGXMSR&®QWLS[WGSRWMHIVEFP]QSVIJVEKQIRXWFYXGSQTPIXIJSVEQMRMJIVE
WLIPPW TVIZEMP MR XLI WEQTPI *MKYVI & 7EQTPI 0EWX +PEGMEP WLS[W
WMKRMJMGERXP]QSVIFVSOIRJSVEQMRMJIVEWLIPPWFSXLMRJVEGXMSR%EW[IPPEWMR&*MKYVIW
'ERH(
,SPSGIRI
®Q
7EQTPI % " ®Q
®Q
7EQTPI & ®Q
0+1
®Q
7EQTPI®Q
7EQTPI % " ®Q
®Q
7EQTPI & ®Q
*MKYVI 0MKLXQMGVSWGSTI TLSXSKVETLW %& TMGXYVIW SJ WEQTPI ,SPSGIRI GQ GSVI
HITXL 7EQTPIW [IVI JVEGXMSREXIH MRXS XLI JVEGXMSRW SJ [LMGL QSHIW EVI SFWIVZIH MR XLI WM^I
HMWXVMFYXMSRW YWMRK WMIZIW SJ Q ERH Q '( TMGXYVIW SJ WEQTPI 0EWX +PEGMEP
1E\MQYQ GQ GSVI HITXL
'EVFSREXIHMWWSPYXMSRMRJIVVIHJVSQXLIWM^ISJGEPGEVISYWSS^I
'EVFSREXIJVEKQIRXEXMSRMRHI\
;IHIJMRIHEGEVFSREXIJVEKQIRXEXMSRMRHI\EWXLIPSKVEXMSSJXLIVIPEXMZIEFYRHERGIW
SJ XLI JVEGXMSRW % ERH & 8LI HS[RGSVI JVEKQIRXEXMSR MRHI\ MW TPSXXIH ZIVWYW EKI MR
*MKYVI ' 8LMW JMKYVI WLS[W XLEX MRXIVKPEGMEP TIVMSHW EVI QEVOIH F] VIPEXMZIP] LMKL
ZEPYIW SJ XLI MRHI\ MRHMGEXMRK PS[ JVEKQIRXEXMSR ERH KPEGMEP TIVMSHW EVI QEVOIH F]
VIPEXMZIP] PS[ ZEPYIW MRHMGEXMRK LMKL JVEKQIRXEXMSR 6ITVSHYGMFMPMX] SJ XLI
JVEKQIRXEXMSRMRHI\GSYPHSRP]FIHIXIVQMRIHJSVWEQTPIWMRGIWEQTPIHMH
RSXLEZIWM^IJVEGXMSRW"®Q*MKYVI%1YPXMTPIEREP]WMWR!SJXLIPSKVEXMS
HIXIVQMRIH MR WEQTPI VIWYPXIH MR ER IVVSV FEV SJ ± QIERMRK XLEX XLI
ZEVMEXMSRSFWIVZIHMR*MKYVI'MWWMKRMJMGERX
8LI JSVEQMRMJIVEP EWWIQFPEKIW SJ ;EPZMW 6MHKI WIHMQIRXW HYVMRK XLI PEXI 5YEXIVREV]
GSRXEMRTVIHSQMRERXP]WYFXVSTMGEPTPEROXSRMGJSVEQMRMJIVE[MXLEFVYTXMRXIVZEPWSJZIV]
LMKL EFYRHERGIW SJ 2ISKPSFSUYEHVMRE TEGL]HIVQE W EXXVMFYXIH XS TIVMSHW SJ IRLERGIH
YT[IPPMRK 7GLQMHX 9JOIW IX EP 9JOIW IX EP &IGEYWI 2
TEGL]HIVQE MW E VIPEXMZIP] WQEPP WTIGMIW JEYREP GLERKIW QMKLX EJJIGX XLI GEVFSRXI
JVEKQIRXEXMSR MRHI\ ,S[IZIV XLMW MW RSX XLI GEWI WMRGI XLI EZIVEKI WM^I SJ 2
TEGL]HIVQEMW"Q4IIXIVWIXEP;IGSRGPYHIXLEXXLIPSKVEXMSSJXLIX[S
GSEVWIWXJVEGXMSRWSJXLIWM^IHMWXVMFYXMSRWSJXLIFYPOWIHMQIRXWJVSQGSVI 1(
GERFIMRXIVTVIXIHEWEGEVFSREXIJVEKQIRXEXMSRMRHI\
(MWGYWWMSR
8LI TLSXSKVETLW WLS[R MR *MKYVI GPIEVP] MPPYWXVEXI XLEX XLI FVIEOYT SJ XLI
JSVEQMRMJIVEWLIPPWLEWSGGYVVIHEPSRKXLIIHKIWSJXLIGLEQFIVW8LMWGERFIEWGVMFIH
XSHMWWSPYXMSRWMRGIXLMWMWXLITPEGI[LIVIXLIWLIPPWEVIQSWXZYPRIVEFPI+.&VYQQIV
TIVWGSQQ
8LIJVEKQIRXEXMSRGYVZISJXLIRIEVF]GSVI+IS&[EWIWXEFPMWLIHYWMRKEVEXMS
SJ XLI EQSYRX SJ JVEKQIRXW SJ JSVEQMRMJIVE WLIPPW SZIV [LSPI JSVEQMRMJIVE WLIPPW
7GLQMHX *MKYVI ( 8LI X[S VIGSVHW *MKYVIW ' ERH ( WLS[ E KSSH
GSVVIPEXMSRSRIXSERSXLIV[LMGLGSRJMVQWSYVMRXIVTVIXEXMSRSJXLIWM^IHMWXVMFYXMSRSJ
XLIFYPOWIHMQIRXWEWEQIEWYVISJJVEKQIRXEXMSR8LIGSVVIPEXMSR SJXLIX[SVIGSVHW
GSYPHRSXFII\TVIWWIHMRRYQFIVWS[MRKXSWQEPPHMJJIVIRGIWMRXLIEKIQSHIPWSJXLI
X[SGSVIW8LIHS[RGSVIZEVMEXMSRWMRJVEKQIRXEXMSRSJXLIJSVEQMRMJIVEWLIPPWMRGSVI
+IS& EVI EXXVMFYXIH XS GLERKIW MR HMWWSPYXMSR S[MRK XS GLERKIW MR XLI XVEHI
[MRH HVMZIR YT[IPPMRK MRXIRWMX] 7GLQMHX 8LI YT[IPPMRK EJJIGXW GEVFSREXI
TVIWIVZEXMSRMRX[S[E]W8LIGSPHYT[IPPMRK[EXIVWEVIWXVSRKP]YRHIVWEXYVEXIHMR
GEVFSREXI GEYWMRK HMWWSPYXMSR SJ XLI JSVEQMRMJIVE WLIPPW WIXXPMRK XLVSYKL XLI [EXIV
GSPYQR ERH SR XLI WIE JPSSV 8LI RYXVMIRXVMGL [EXIVW JEZSYV TVSHYGXMZMX] MR XLI
WYVJEGI [EXIVW GEYWMRK LMKL JPY\IW SJ SVKERMG QEXXIV XS XLI WIE JPSSV VIWYPXMRK MR
VIHYGIH GSRHMXMSRW MR XLI HITSWMXIH WIHMQIRXW IRLERGMRK GEVFSREXI HMWWSPYXMSR
/YGIVEIXEP%PXLSYKLXLIIJJIGXSJHMWWSPYXMSRMRXLI[EXIVGSPYQRGERRSXFI
RIKPIGXIHXLIPEVKIVTEVXSJHMWWSPYXMSRTVSFEFP]XEOIWTPEGIMRXLIWIHMQIRXW'SRERIX
EPMRTVIT
'LETXIV
δ3
'EVFSREXI
} 4(&
*VEKQIRXEXMSR -RHI\
+ MRJPEXE
1(
1(
1-7
%KI O]V &4
δ
*SVEQMRMJIV
3 } 4(&
+ VYFIV
*VEKQIRXEXMSR -RHI\
+IS& +IS& *MKYVI %KI QSHIP ERH JVEKQIRXEXMSR GYVZIW %
δ
3GYVZI SJ + MRJPEXE MR GSVI 1(
WII 'LETXIV 1EVMRI -WSXSTMG 7XEKIW 1-7 EJXIV 1EVXMRWSR IX EP EVI MRHMGEXIH &
δ
3GYVZI SJ + VYFIV MR GSVI +IS& JVSQ 7GLQMHX ' 0SKVEXMS SJ XLI VIPEXMZI
EFYRHERGI SJ XLI GSEVWIWX X[S JVEGXMSRW SJ FYPO WIHMQIRXW JVSQ GSVI 1( 'EVFSREXI
JVEKQIRXEXMSR MRGVIEWIW XS XLI PIJX 4SWMXMSRW SJ XLI WEQTPIW WLS[R MR *MKYVIW ERH EVI
MRHMGEXIH [MXL EVVS[W ( *SVEQMRMJIV *VEKQIRXEXMSR -RHI\ 7GLQMHX GSRWXVYGXIH JVSQ XLI
VEXMS SJ JVEKQIRXW SJ JSVEQMRMJIVE WLIPPW SZIV [LSPI JSVEQMRMJIVE WLIPPW MR GSVI +IS& *VEKQIRXEXMSR MRGVIEWIW XS XLI PIJX
'EVFSREXIHMWWSPYXMSRMRJIVVIHJVSQXLIWM^ISJGEPGEVISYWSS^I
δ3
+ MRJPEXE
'EVFSREXI
} 4(&
;MRH WXVIRKXL
*VEKQIRXEXMSR -RHI\
WM^I SJ
0SK %&
EISPMER WIHMQIRXW
1-7
%KI O]V &4
*MKYVI ;MRHHVMZIR YT[IPPMRK GEYWIW JVEKQIRXEXMSR %
1(
'LETXIV
1EVMRI
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7XEKIW
1-7
3GYVZI SJ
EJXIV
1EVXMRWSR
+ MRJPEXE
IX
EP
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