Æ ! " # " $ % % % # "
&Æ$ ' (% )* +"
&$ , ! -% )* )./ 01( + ($ 234*#
5
!"#$% & '
'% ) % +
!"#(%
% *
%
%
%%
,
!%
- . - /-% ' !
* 0
3*
,%
% +
$
%
2 1%
% -
,%5 %
%
4
% % ' / $
% +
Æ
5 Æ * Æ
% 6 % 5 ' Æ .
%
$ 5 $ * ' 5 7
!"""% 7
1,,,%%
6 ' Æ . Æ 1
8
:
3*
%5 % +
% +
,5
%
%
%
%
%
+
%
=
% +
4
Ù %
%5
9 1 > 5
% -
% %
5
%
5
<%
/
9 ! % 6 *
%
% +
+
5
0
,5
% % ;
% +
9 % %5 ;
%
5
%
5
6 ;
% +
%
;
% :
? % + ;
% ) @ 5 ) @ <
% & Æ
' Æ $ . * ;
% $0 Æ $,,5
% Æ % <"A . ) ' . % +
%
+
%
+ !
@ =
& ) ' Æ %
%
%
, $ ' -:
!""!% !""$% * 3
!""B% @
!""(%%
Æ / .
:C= = Æ * 0 $
%
%
$ .
Æ $ -
= < 6 3C9.2..D20 ) 0
0 /- +
0
%
6 % +
E%
0
E % E
% . !"(B%% / E 0
% 6 E -:
. * ) Æ
-:
!"(B%%
% -
B
9 % *
F
% 1%
' Æ % + %
' Æ * !%% CDGC 1!0
%
%%
$
%
%
%
%%
,
%
%
+
%%
$
%
%
%%
$
'
% %
%%
,
% & - ' %
%
$ -:
- '
!""!% !""$%%
:
%
% ' Æ ' Æ $ / 8 11 1< 5 8 11
8C) 110
! " E
Ì %
8C) 1<0
# ! A
%
Ù $ ! % +
0
%
+
%
$ %
% 4
Ù %
$%
%
Æ ! 0
? +
% +
E
%
E
%E
Ù %E + ?
%
%
%
! Æ ! ? +
%
E
% +
% 4 Ù ?
%
,
%
%
Æ
'0 3 ? +
+
$ % +
.
.
%
%%
H %
, %%
I 4
?
%
?
%
+
%%
%%
H
+ , /-
% I
% ?
%
% /
A% ? +
Æ
* % *
?
%
4
%
%
%I
%
, %
, A%
4
?
% =
%
%
%
, ,
+
$%
%
, H
%I
? + , A% 4
4
%
+ H
%%
B%
, -
%
6 . Æ %
, +
E
%E
E
?
% #
%E + ,
%E% @
= B%
% 7C3
' 1! %0 = * ? * *
E
?
% 8 1< %
%E + , E ' %% -:
%
!""!% $ !""$%% ? =
@
* %
$5 * % 8 1< % = %
, E
%E
%E + % %
% +
@
8 11 E %
% % 8 1< %
* % 6 + , 8 1< % %4
? +
?
+ ,
Æ
Ù = Ù %5 .
% %
%
$ %
$4
%
, $
$ 7C3
8 1< 2 1$0
;
% +
) *
%
;
%
% 4
%
Ù # "
'0
$% ;
%
@
* 6 (
%
%
%
<%% 8 1< % , ? 0
% Æ
? +
@
B%
+ H
%
%I
H
%
%I
%
4
%
%
%
=
J % 4
=
% % 4
%
+
%
% +
Ù % * #% ;
%
% + ;
%
% +
J
J
%
#%
%
. ;
%
% 7C3
) 11 % 6 /
%
% 4
@
J / , J ) %
Æ
+
?
% +
A% % % = ;
%
= , = G- ;
;
%
+ ! 1
% +
%
,
, ,
. %
+
%
%
0
* %
%
(%
% & Æ . %
"
+
:
1B0
! " '0 9 =
Ù %
%
% +
%
+
%
Ù %
%
%%
%
+ ! !
+
%%
%%
!
%
% + ;
%
+ !
% 4
%% . %%
%
) % +
8 11
+
1$
%
@
* ;
%
%
%
%
%%
7C3
. :
1< 1! %
$ . Æ $ 7 -
6 % !
.
$
#
"
!
" #
!
6 , "
" !
!,
" # " #
#
$ %
#
$ % +
$
/5 0
$
%
+
& $ $ # . - - / # "
" 0
$ 9 % & % 0
%
"
& " 'GD'D=..D2 1A0
" & %
$
" $ $ % $ $ %
%
+
$ $ & $ & $ %
%
'0 6 1! % 7
.
$ $
+
,
$ "
+
!""A%% =
" &
+
=
9 , G
%%
" & $ % +
, $
+
$ %
%
%
%
$ 3Æ
"
%%
%
%
, % +
,
%%
%
,
7C3
D
' 1A :
1< - !""1% " & $ $ $ & $ & $ %
"
$
D !!
- ' & % 7
!"""% 7
'
1,,,%%
. ' Æ ' Æ * . 0 ' Æ ' Æ % /
% -8 7
1,,1%
%
() *
+ +,- .#/ 01"/2 3142+5 6%7'
@CKFLC -D
!""(%0 M & ' . N
3)2) G-)
8
/
!""B%0 M) C & ' GN
8
/
3C@GCF L
<, <% 1(B-<,,
!"#A%0
1$ 1B"-1A"
M8 : F
9N
8
/
< !1!-!1"
3F99.C 3
!""1%0
2 9 "
'
!1
'0
' F
.83C2@G)23 6
O)22). P
!"("%0
!""$%0
' 2
'0 ' F
'
M) : . 3 9N
8
/
)L.88 )23 7F.2K..
!""A%0
!( (#-"$
" '
Q . :0
. '
)=-:D8C88 )
!"(B%0
" " 4
/ /%
: 9 &
:0 : F
'
R
!""!%0 MD F/ C/ D )N @)G2C 6 @ :DG-
2C : 3)='GCD2 S L)@=KC6.:K )23 ) )=-:D8C88
" 9
/%
:0 : F
'
)=-:D8C88 ) 3 6.2=D2 )23 S G LGCC2
%
!""B%0
"
D0 D F
'
.88CGD2 S :
!"#$%0MF / N
)/ ; .SF=:.2 8 L 6 'D8CGDQ.:
N
7F) S O-
!"#(%0 M: /'' ' !$ !11-!1(
!"""%0 M6 ) : =N
G%
1Æ
*
<'
6!B
7F) S O-
1,,,%0 M . 3N
A( "!!-"<,
!<
/
2
z
∂ u( x )
x
x
1
FIGURE 1
Utility
H (• ; z′ )
H ( • ; x)
H ( • ; z)
u( x )
0
FIGURE 2
t
5 # # ( , 6 - " 6 7 ,
/ 8! 95:;<= " % 82 >"!
95:;?= 6 8 ( " 8- 95::5=% 95::<=% 8- 95::@= &
82 >" 95:;?= 8-
95::5= 8- 95::@= #
3 & 88> *
3 3 ' 95::@=% 95::?= 95:::% /AAA= ! 88> 9= 95:?:= " B C ! 8- 95::@= % ! " % " 9" ! % % " D8 *= E % *% ' 95:;0=
< * % ! 9 =
> /0 9 = 99 = 9 == A
" F F " 95::?= " ¼
¼
/
¼
¼
¼