‫ ריבוע הסכום‬- ‫נוסחאות הכפל המקוצר‬
1.
( x  4)2 
11.
(6  x)2 
2.
6  y 

12.
(t  10)2 
3.
9  t 

13.
 8  3x 
4.
(3 x  3)2 
14.
(7  x)2 
5.
(5  2 y )2 
15.
(8  2 y )2 
6.
(5 x  10 y )2 
16.
 3a  9b 
7.
(8a  3b)2 
17.
( x  yz )2 
8.
(11x  2 y )2 
18.
 3ab  b 
9.
(4 p  12t )2 
19.
10.
(8 x  9 y )2 
20.
2
2
2

2

2

(4 p  xy )2 
 9a  5d 
2

‫ תשובות‬- ‫ ריבוע הסכום‬- ‫נוסחאות הכפל המקוצר‬
1.
( x  4)2  x2  8 x  16
11.
(6  x)2  36  12x  x2
2.
6  y
 36  12 y  y 2
12.
(t  10)2  t 2  20t  100
3.
9  t 
 81  18t  t 2
13.
8  3x 
4.
(3 x  3)2  9 x2  18 x  9
14.
(7  x)2  49  14 x  x2
5.
(5  2 y )2  25  20 y  4 y 2
15.
(8  2 y)2  64  32 y  4 y 2
6.
(5 x  10 y)2  25 x2  100 xy  100 y 2
16.
 3a  9b 
7.
(8a  3b)2  64a2  48ab  9b2
17.
( x  yz )2  x2  2xyz  y 2 z 2
8.
(11x  2 y)2  121x2  44 xy  4 y 2
18.
 3ab  b 
9.
(4 p  12t )2  16 p2  96 pt  144t 2
19.
10.
(8 x  9 y)2  64 x2  144 xy  81y 2
20.
2
2
2
 64  48 x  9 x2
2
2
 9a2  54ab  81b2
 9a2b2  6ab2  b2
(4 p  xy)2  16 p2  8 pxy  x2 y 2
9a  5d 
2
 81a2  90ad  25d 2
‫נוסחאות כפל מקוצר – הפרש ריבועים‬
1.
( x  5)( x  5) 
11.
(6 x  9 y )(6 x  9 y) 
2.
(6  y )(6  y) 
12.
(t  8)(8  t ) 
3.
(t  7)(t  7) 
13.
(1  6 x)(6 x  1) 
4.
(1  p)(1  p) 
14.
(4  ptz )( ptz  4) 
5.
(2x  5)(2 x  5) 
15.
(12k  kn)(kn  12k ) 
6.
(7 x  4)(7 x  4) 
16.
(8 x  6 y )(8 x  6 y ) 
7.
(8  3 x)(8  3 x) 
17.
(3r  11t )(3r  11t ) 
8.
(9a  10b)(9a  10b) 
18.
(ax  bx)(bx  ax) 
9.
( yz  2)( yz  2) 
19.
10.
( xy  tz )( xy  tz ) 
20.
(13c  10d )(13d  10c) 
(2x  3 y )(2 y  3 x) 
‫ פתרונות‬- ‫הפרש ריבועים‬-‫נוסחאות הכפל המקוצר‬
1.
( x  5)( x  5)  x2  25
11.
(6 x  9 y )(6 x  9 y )  36 x2  81y 2
2.
(6  y )(6  y)  36  y 2
12.
(t  8)(8  t )  t 2  64
3.
(t  7)(t  7)  t 2  49
13.
(1  6 x)(6 x  1)  1  36 x2
4.
(1  p)(1  p)  1  p2
14.
(4  ptz )( ptz  4)  16  p2t 2 z 2
5.
(2x  5)(2x  5)  4 x2  25
15.
(12k  kn)(kn  12k )  k 2 n2  144k 2
6.
(7 x  4)(7 x  4)  49 x2  16
16.
(8 x  6 y )(8 x  6 y )  64 x2  36 y 2
7.
(8  3 x)(8  3 x)  64  9 x2
17.
(3r  11t )(3r  11t )  9r 2  121t 2
8.
(9a  10b)(9a  10b)  81a2  100b2
18.
(ax  bx)(bx  ax)  b2 x2  a2 x2
9.
( yz  2)( yz  2)  y z  4
( 13c  10d )(13d  10c ) 
2 2
19.
169cd  130c 2  130d 2  100cd 
130d 2  69cd  130c 2
(2 x  3 y )(2 y  3 x ) 
10.
( xy  tz )( xy  tz )  x y  t z
2
2
2 2
20.
4 xy  6 x 2  6 y 2  9 xy 
6 x 2  13 xy  6 y 2
‫פירוק ע"פ נוסחאות כפל מקוצר‬
1.
y 2  16 
11.
x2  4 x  4 
2.
25  x2 
12.
y 2  10 y  25 
3.
4a2  1 
13.
121  22a  a2 
4.
9 y 2  49 
14.
196  28z  z 2 
5.
144  25x2 
15.
4 x2  12xy  9 y 2 
6.
121x2  y 2 
16.
7.
81a2  64b2 
17.
100t 2  180tv  81v2 
8.
t 2  4 
18.
30 xy  9 x2  25 y 2 
9.
75 x2  12 y 2 
19.
16a2  64 z 2  64az 
10.
32x2  8 y 2 
20.
28mn  49m2  4n2 
64a2  96ab  36b2 
‫פירוק עפ"י נוסחאות הכפל המקוצר‬-‫פתרונות‬
1.
y 2  16   y  4  y  4 
11.
x2  4 x  4   x  2
2.
25  x2   5  x  5  x 
12.
y 2  10 y  25   y  5 
3.
4a2  1   2a  1 2a  1
13.
121  22a  a2  11  a 
4.
9 y 2  49   7  3 y  7  3 y 
14.
196  28 z  z 2  14  z 
5.
144  25 x2  12  5 x 12  5 x 
15.
4 x2  12 xy  9 y 2   2 x  3 y 
6.
121x2  y 2   y  11x  y  11x 
16.
64a2  96ab  36b2   8a  6b 
7.
81a2  64b2   9a  8b  9a  8b 
17.
100t 2  180tv  81v2  10t  9v 
8.
t 2  4   t 2  4

18.
30 xy  9 x2  25 y 2   3 x  5 y 
9.
75 x2  12 y 2  3  5 x  2 y  5 x  2 y 
19.
16a2  64 z 2  64az   4a  8 z 
10.
32x2  8 y 2  2  4 x  2 y  4 x  2 y 
20.
28mn  49m2  4n2   7m  2n 

2
2
2
2
2
2
2
2
2
2